基于貝葉斯修正IFAHP和灰色模糊綜合評(píng)判的絕緣子污穢評(píng)估

黃 翔，王凌云，王 泉，邱 立*，李國(guó)平，董 賓

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司秭歸縣供電公司，秭歸 443600；3.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司新余供電公司，新余 338025)

絕緣子作為電力輸電線路中的重要設(shè)備之一，其污閃運(yùn)行事故的頻發(fā)嚴(yán)重影響著電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，給電力工業(yè)造成了巨大的電能損耗[1-2]。因此，準(zhǔn)確有效地評(píng)估絕緣子污閃災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于預(yù)防和降低輸電線路故障概率、維護(hù)電力線路安全可靠運(yùn)行具有重要意義[3-4]。

隨著在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，基于帶電監(jiān)測(cè)狀態(tài)量對(duì)絕緣子污閃風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)評(píng)估的研究已較為多見(jiàn)。文獻(xiàn)[3-7]分別通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、最小二乘支持向量機(jī)和模糊邏輯推理等算法對(duì)泄漏電流、污層電導(dǎo)率、紫外光斑面積和環(huán)境氣象因子等特征參量進(jìn)行處理，進(jìn)而對(duì)絕緣子污穢狀態(tài)進(jìn)行診斷評(píng)價(jià)，但此類評(píng)估更側(cè)重于污穢特征參數(shù)的人工取樣測(cè)量和對(duì)鹽密的關(guān)聯(lián)擬合及預(yù)測(cè)等算法研究，不僅建模機(jī)理復(fù)雜、特征參數(shù)實(shí)時(shí)檢測(cè)操作難度大，且試驗(yàn)樣本依賴大量實(shí)驗(yàn)室測(cè)量數(shù)據(jù)，未能綜合考慮到現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行中絕緣子污閃狀態(tài)參量的模糊不確定因素。文獻(xiàn)[8]選取易于檢測(cè)的紫外光脈沖信號(hào)，并結(jié)合運(yùn)行年限和環(huán)境參數(shù)等建立了絕緣子狀態(tài)綜合評(píng)判模型，有效解決了污閃影響因素和評(píng)價(jià)過(guò)程模糊性的問(wèn)題，為絕緣子狀態(tài)評(píng)判提供了新思路。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]以紫外脈沖數(shù)為主并對(duì)影響絕緣子污穢狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)體系進(jìn)行擴(kuò)充，提出了絕緣子狀態(tài)模糊綜合評(píng)估方法；文獻(xiàn)[10]運(yùn)用灰靶理論對(duì)絕緣子污穢狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行劃分，避免了在缺乏標(biāo)準(zhǔn)模式下難以進(jìn)行綜合評(píng)判的問(wèn)題；文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，增強(qiáng)了絕緣子污閃評(píng)估的客觀性，但與文獻(xiàn)[8]同樣存在賦權(quán)方法單一且只考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊性的不足；文獻(xiàn)[12]利用云模型處理評(píng)判等級(jí)界限的模糊性和隨機(jī)性因素，實(shí)現(xiàn)了分級(jí)區(qū)間的軟化；文獻(xiàn)[13]在云模型基礎(chǔ)上將主客觀權(quán)重相組合，綜合考慮到絕緣子指標(biāo)權(quán)值變化的時(shí)空特性。以上方法較好地體現(xiàn)了絕緣子狀態(tài)評(píng)估的成果，然而均較少涉及指標(biāo)信息獲取不充裕而客觀存在的“灰色”問(wèn)題。

為綜合考慮絕緣子污穢評(píng)估中指標(biāo)類屬劃分不明的模糊性、客觀條件不充分或偶然因素干擾的隨機(jī)性影響和信息獲取不全的灰性問(wèn)題，基于貝葉斯修正的直覺(jué)模糊層次分析法(intuitionistic fuzzy analytic hierarchy process,IFAHP)，結(jié)合灰色模糊理論和灰云模型構(gòu)建了絕緣子污穢狀態(tài)的灰色模糊綜合評(píng)判模型。針對(duì)現(xiàn)有灰色模糊評(píng)判模型的缺陷，創(chuàng)造性引進(jìn)IFAHP和模糊熵理論確定評(píng)判因素權(quán)重集并采取貝葉斯修正法進(jìn)行完善；同時(shí)利用灰云模型實(shí)現(xiàn)評(píng)判因素的模糊、隨機(jī)性信息的定量集成轉(zhuǎn)換，并以灰度表述其對(duì)應(yīng)等級(jí)關(guān)系的可信程度，從而實(shí)現(xiàn)絕緣子污穢狀態(tài)的綜合評(píng)判。

1 灰色模糊理論基礎(chǔ)

傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)有效改善了評(píng)價(jià)的模糊性問(wèn)題，但未能考慮信息的不完全性，即灰性[14]?；疑：碚撛谀：u(píng)價(jià)基礎(chǔ)上引入點(diǎn)灰度(灰部)來(lái)刻畫評(píng)判過(guò)程中參量信息的充裕程度，因而具有較好解決系統(tǒng)信息的模糊、灰色問(wèn)題的能力[15]。

(1)

2 評(píng)判指標(biāo)及權(quán)重集確定

2.1 評(píng)判因素及其權(quán)重集概述

絕緣子的污穢風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)受眾多因素綜合作用的影響，參考文獻(xiàn)[8，13]研究成果，構(gòu)建紫外脈沖強(qiáng)度(X1)、運(yùn)行年限(X2)、溫度(X3)、濕度(X4)和氣象條件(X5)五個(gè)指標(biāo)作為絕緣子污穢狀態(tài)的評(píng)判因素集。由于各因素之間的重要度不盡相同，故評(píng)判因素權(quán)重集的確定十分關(guān)鍵。

根據(jù)灰色模糊集理論，權(quán)重集應(yīng)包括模部與灰部?jī)刹糠?，模部為指?biāo)權(quán)重值，反映各指標(biāo)因素參與整體評(píng)判的程度，灰部則反映了模部信息的可信程度。然而當(dāng)前灰色模糊評(píng)判模型[14-17]針對(duì)權(quán)重集的確定仍存在如下不足：①為充分體現(xiàn)出專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，這些研究通常采用應(yīng)用廣泛的AHP法確定指標(biāo)權(quán)重。但AHP法中關(guān)于指標(biāo)間重要程度的偏好信息不僅未能體現(xiàn)出決策者主觀判斷上的模糊性，更無(wú)法精確表達(dá)其對(duì)客觀事物認(rèn)知評(píng)價(jià)的棄權(quán)或猶疑情況，因而得到的權(quán)值較為主觀、粗糙。②當(dāng)前模型認(rèn)為同級(jí)指標(biāo)權(quán)值信息可靠度相差不大而將其對(duì)應(yīng)的灰部取為一致相同，這顯然忽略了指標(biāo)重要度信息背后的灰性，使得權(quán)重集的確定欠缺科學(xué)合理性。

2.2 基于IFAHP和模糊熵的權(quán)重集確定

引進(jìn)Xu[18]在保加利亞學(xué)者Atanassov的直覺(jué)模糊集理論基礎(chǔ)上提出的IFAHP法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)值，以進(jìn)一步提高評(píng)判模型權(quán)重集計(jì)算的精確性和適用性，具體步驟如下：

步驟1構(gòu)造直覺(jué)模糊判斷矩陣。請(qǐng)專家對(duì)同層指標(biāo)兩兩比較，從而建立直覺(jué)模糊判斷矩陣R=(rij)n×n=(μij,vij)n×n(i,j=1,2,…,n)。其中μij為隸屬度，表示該專家認(rèn)為指標(biāo)i重要于指標(biāo)j的偏好程度；vij為否定度，即指標(biāo)j比i的重要程度，μij,vij∈[0,1]且μij+vij≤1；πij為專家的猶豫度或不確定程度，πij=1-μij-vij；n為該層指標(biāo)個(gè)數(shù)。

步驟3求取權(quán)重。對(duì)滿足一致性的判斷矩陣，由式(2)求得指標(biāo)的直覺(jué)權(quán)重：

i,j=1,2,…,n

(2)

將直覺(jué)權(quán)重wi=(μi,vi)的隸屬度μi歸一化，即可作為常規(guī)權(quán)值進(jìn)行模部運(yùn)算，而否定度vi將納入灰部運(yùn)算處理。

步驟4確定權(quán)重集灰部。模糊集理論通常利用模糊熵來(lái)刻畫集合的模糊不確定程度。為從整體上客觀全面兼顧到指標(biāo)判斷信息，認(rèn)為指標(biāo)權(quán)值的可靠(可信)程度，即灰部應(yīng)取決于其原始信息的可信程度，故引入直覺(jué)模糊熵公理[20]進(jìn)行量化：

(3)

式(3)中：μi、vi分別為式(2)求得的指標(biāo)i直覺(jué)權(quán)值信息的隸屬度和否定度；Ei為指標(biāo)i的直覺(jué)模糊熵，且數(shù)值越小則權(quán)值信息的不確定程度越??；oi為指標(biāo)i權(quán)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)灰度，為更好兼顧3.2節(jié)灰度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)界限，其值將由Ei經(jīng)向量規(guī)范法處理得到。

2.3 基于貝葉斯優(yōu)化模型的權(quán)重集修正

盡管IFAHP是一種更為精確完善的賦權(quán)新方法，但其本質(zhì)上依然依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。故而為進(jìn)一步提高權(quán)重確定的客觀性、充分考慮到指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，基于貝葉斯理論提出主觀權(quán)重的優(yōu)化模型來(lái)實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的二階段賦權(quán)，以兼顧專家經(jīng)驗(yàn)性和客觀信息量因素。

根據(jù)概率論思想，專家主觀權(quán)重可理解為先驗(yàn)概率，而某個(gè)待評(píng)樣本下各指標(biāo)權(quán)重可視為結(jié)合試驗(yàn)發(fā)生的概率(即后驗(yàn)概率)，因此可采用貝葉斯方法修正主觀權(quán)重[21]。

p(Ai|Xj)=Gi,j,i=1,2,…,m

(4)

式(4)中：Gi,j為樣本i下指標(biāo)j的監(jiān)測(cè)值；m為樣本數(shù)量。

根據(jù)貝葉斯方法，在樣本Ai下指標(biāo)Xj的權(quán)重(后驗(yàn)概率)為

(5)

(6)

求解式(6)即可得到評(píng)判因素權(quán)重集的模部修正值。需要說(shuō)明的是，由于指標(biāo)監(jiān)測(cè)值的不完全灰性已由3.2節(jié)確定的灰色模糊矩陣灰部體現(xiàn)出，故本文貝葉斯方法默認(rèn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Gi,j真實(shí)可信，即權(quán)重集灰部不考慮修正。

3 判別矩陣的確定

3.1 基于灰云模型的評(píng)判集模部確定

當(dāng)前綜合評(píng)判模型通常采用人為經(jīng)驗(yàn)確定的隸屬函數(shù)來(lái)描述評(píng)判因素與類屬等級(jí)的關(guān)聯(lián)，以此得到的評(píng)判集模部不僅主觀性大，且僅僅考慮了指標(biāo)的模糊性，忽略了背后的隨機(jī)性因素。王洪利等引入云理論，以一定范圍內(nèi)正態(tài)變化的隨機(jī)數(shù)作為白化權(quán)值，提出了正態(tài)灰云白化權(quán)(簡(jiǎn)稱灰云)模型的概念，從而既表達(dá)出系統(tǒng)信息的不完整、模糊性特點(diǎn)，又兼顧到人為主觀判斷的隨機(jī)性因素影響[22]。因此文中采用灰云模型來(lái)確定絕緣子評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)各類屬等級(jí)的關(guān)聯(lián)度作為評(píng)判集模部u，以實(shí)現(xiàn)評(píng)判中模糊隨機(jī)信息與定常信息的不確切轉(zhuǎn)換。

正態(tài)灰云的相應(yīng)數(shù)字特征表示為(Cx,En,He)，具體含義及取值方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[22-23]。為便于表述，本文將左半邊云和右半邊云參數(shù)分別記為[(Cx,En,He);-]、[-;(Cx,En,He)]，再根據(jù)灰云參數(shù)確定出白化權(quán)函數(shù)[23]，便可求得評(píng)估指標(biāo)i對(duì)各狀態(tài)等級(jí)灰云的關(guān)聯(lián)度。考慮到隨機(jī)性因素影響，通常經(jīng)多次運(yùn)算求期望來(lái)確定最終計(jì)算結(jié)果。

3.2 評(píng)判集灰部及綜合評(píng)判結(jié)果的確定

由于實(shí)際中收集的各待評(píng)樣本數(shù)據(jù)充裕程度不盡相同，使得確定的模糊關(guān)系存在不可信度，若考慮其對(duì)整體評(píng)判結(jié)果的影響，需在評(píng)判集中引入灰部以表征模糊關(guān)系的可信水平?；也咳≈涤蓪＜腋鶕?jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)充裕程度進(jìn)行打分確定，取值標(biāo)準(zhǔn)如表1所示[15]。

表1 灰度打分標(biāo)準(zhǔn)

(7)

式(7)中：wi、oi分別為指標(biāo)i權(quán)重和對(duì)應(yīng)的灰部；uik、oik分別為評(píng)判因素對(duì)第k個(gè)等級(jí)的灰云聯(lián)系度及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度；“∧”表示取極小值運(yùn)算；k=1,2,…,f，其中f為等級(jí)數(shù)。

為統(tǒng)籌考慮到等級(jí)關(guān)聯(lián)度及其灰度信息，采用內(nèi)積法結(jié)合最大隸屬度準(zhǔn)則對(duì)評(píng)判結(jié)果綜合處理。令bk=(uk,1-ok)，則最終評(píng)判等級(jí)通過(guò)計(jì)算bk范數(shù)大小確定[16]：

(8)

式(8)中：[bk,bk]表示向量bk的內(nèi)積。

4 算例分析

為便于計(jì)算比較，選取文獻(xiàn)[8]某一處污穢狀態(tài)稍為嚴(yán)重的絕緣子數(shù)據(jù)(樣本1)和文獻(xiàn)[12]提供的某110 kV輸電線路上5組絕緣子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(樣本2～樣本6)進(jìn)行評(píng)判分析，給出的指標(biāo)歸一化值見(jiàn)表2。參考電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)實(shí)際規(guī)程并遵循文獻(xiàn)[8-13]定義，將絕緣子污穢狀態(tài)劃分為注意、一般、較好、良好4個(gè)評(píng)判等級(jí)，以V1～V4依次表示。

表2 絕緣子實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)

4.1 評(píng)判因素權(quán)重集的確定

根據(jù)IFAHP法分析步驟，首先邀請(qǐng)相關(guān)專家參考0.1～0.9標(biāo)度法給出各指標(biāo)的直覺(jué)模糊比較矩陣如表3。

表3 各指標(biāo)的直覺(jué)偏好關(guān)系

經(jīng)一致性檢驗(yàn)得一致性比率CR=0.139>0.1，于是采用文獻(xiàn)[16]算法對(duì)原直覺(jué)偏好關(guān)系的判斷矩陣參數(shù)進(jìn)行調(diào)整(取迭代參數(shù)σ=0.8)，再將新判斷矩陣構(gòu)建為積型一致性矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)(以上均在MATLAB中實(shí)現(xiàn))，得到兩矩陣距離測(cè)度值為0.049<0.1，即通過(guò)檢驗(yàn)。于是將該矩陣代入式(2)得到評(píng)判指標(biāo)的直覺(jué)權(quán)重向量W=[(0.796,0.681 6),(0.143 6,0.810 9),(0.082 8,0.883 9),(0.158 3,0.794 9)(0.124 2,0.828 7)]。

4.2 灰色模糊判別矩陣的確定

表4 絕緣子各評(píng)判指標(biāo)狀態(tài)分級(jí)的灰云模型

4.3 結(jié)果處理與分析

文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[12]分別采用模糊綜合評(píng)判法、正態(tài)云模型對(duì)本例樣本1進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。同理，運(yùn)用本文方法對(duì)絕緣子樣本2～樣本6綜合評(píng)判的結(jié)果如表6所示，其中污穢情況為現(xiàn)場(chǎng)事后取樣測(cè)得的等值鹽密，與絕緣子的真實(shí)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。

表5 基于不同方法的樣本1評(píng)估結(jié)果比較

表6 絕緣子樣本2～樣本6評(píng)估結(jié)果及對(duì)比

結(jié)合表5、表6比較結(jié)果可知，各種不同方法得到的評(píng)估結(jié)果基本一致，其中對(duì)于表6樣本3，數(shù)據(jù)表明其各項(xiàng)指標(biāo)均處于最優(yōu)值附近，污穢情況輕微，即發(fā)生污閃事故可能性很小，故認(rèn)為絕緣子運(yùn)行狀態(tài)良好，即V4等級(jí)更符合實(shí)際。以上初步說(shuō)明了本文方法的有效性，且與以往方法相比，所提方法在合理處理評(píng)判因素的模糊隨機(jī)性同時(shí)，可有效減小評(píng)估參量信息的灰色特性導(dǎo)致的結(jié)果偏差，進(jìn)一步彌補(bǔ)了當(dāng)前同類模型對(duì)于綜合評(píng)價(jià)中不確切因素考慮的不足。

5 結(jié)論

針對(duì)絕緣子污穢評(píng)估中參量信息的多重不確切性，嘗試結(jié)合灰色模糊理論和灰云模型提出了絕緣子狀態(tài)的灰色模糊綜合評(píng)判模型。模型首先提出采用IFAHP法確定評(píng)判因素權(quán)重，并引入直覺(jué)模糊熵公理量化表征權(quán)重的灰性，有效解決了當(dāng)前灰色模糊評(píng)判法關(guān)于權(quán)重集確定不合理的問(wèn)題；同時(shí)在此基礎(chǔ)上，采用貝葉斯優(yōu)化模型對(duì)權(quán)重集修正，既充分利用到原始數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息量，還克服了以往單一常權(quán)適應(yīng)性差的缺陷，進(jìn)而使得評(píng)判模型權(quán)重集的確定更為客觀、完備。此外，利用灰云模型減少狀態(tài)評(píng)判分級(jí)中的模糊性和隨機(jī)性因素影響，實(shí)現(xiàn)了分級(jí)區(qū)間的軟化，并以灰部兼顧參量信息的灰色特性，使得最終評(píng)估結(jié)果更為接近客觀實(shí)際。實(shí)例表明，本文方法結(jié)論清晰、易于操作，但如何更好地考慮到指標(biāo)間相互關(guān)系及單項(xiàng)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)特性并完善指標(biāo)體系，還有待進(jìn)一步研究。