基于微分動力系統(tǒng)的阜陽市天然氣能源系統(tǒng)模型研究

郝云力，楊冰清，吳 玲，王茂華

(1.阜陽師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，安徽 阜陽 236041；2.宿州學(xué)院 管理學(xué)院，安徽 宿州 234000；3.阜陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 阜陽 236037)

經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，主要是由城市的發(fā)展帶動起來的，同時城市也是能源消耗和碳排放的主體[1-2]。城市能耗占全球總能耗的三分之二。碳排放主要來自城市，到2030年，由能耗產(chǎn)生CO2排放中將有76%來自城市[3]。中國正處于工業(yè)化和城市化發(fā)展階段，天然氣覆蓋更為廣泛，城市氣化率大幅提升，未來一次性能源消費量仍將快速增長，對中國能源供給能力和環(huán)境保護帶來巨大的壓力，天然氣消費比重力爭達到10%。人類利用能源的趨勢是從高碳向低碳發(fā)展，最終實現(xiàn)無碳經(jīng)濟[4-6]。全球能源消費結(jié)構(gòu)正在向更加綠色和低碳的發(fā)展方向轉(zhuǎn)型，以低碳著稱的天然氣能源在城市能源系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用和受到越來越多的關(guān)注[7]。能源低碳化的要求，使含碳量更低、更清潔的天然氣將取代石油成為主要能源[8-10]。天然氣是可獲得、可負擔、經(jīng)濟、清潔且可持續(xù)供應(yīng)的能源，這些性能決定天然氣不是過度能源而是主力能源[11-13]。

定性的天然氣能源研究很多[10-14]，但定量的能源研究很少，國內(nèi)田立新、方國昌團隊[15-18]建立微分方程模型運用混沌理論定量分析能源系統(tǒng)，在能源預(yù)測、節(jié)能減排、能源安全、低碳排放及低碳政策方面，取得一系列成果。但這些成果沒有對天然氣能源進行單一研究。天然氣作為新興的能源在城市能源系統(tǒng)中的作用也缺乏定量研究，城市作為國家能源系統(tǒng)的宏觀消費單元，其正常運轉(zhuǎn)需要巨大能源資源的支持來實現(xiàn)，城市能源系統(tǒng)作為城市系統(tǒng)中的一個重要元素，是以各類能源的消耗與轉(zhuǎn)化為主要特征的流動過程[13]。為了減排及環(huán)保的需要，天然氣在城市能源中已被逐漸提升為主力能源。2000年以來，天然氣在中國消費結(jié)構(gòu)向多元化發(fā)展，城市燃氣成為增長最快的用氣部門。

阜陽市人口多，能源消耗大。增加天然氣在能源中的耗能比例，可以填補和替代其他能源，并對調(diào)整大氣環(huán)境質(zhì)量、改善運能壓力等各方面有著極重要的影響。為提高城市人民生活水平，走可持續(xù)發(fā)展道路具有重要的戰(zhàn)略意義。本文以安徽阜陽市為例研究此模型。

1 數(shù)學(xué)模型建立

城市天然氣為新興的能源，其消費受到環(huán)境和政策的鼓勵，同時也受到價格的影響。經(jīng)濟增長主要是指城市生產(chǎn)總值（GDP），研究數(shù)據(jù)表明，天然氣消費量、天燃氣價格和經(jīng)濟增長系統(tǒng)是一個有許多因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)[17]，這些變量之間是非線性的，具有復(fù)雜的動態(tài)演化關(guān)系。研究其之間的關(guān)系，能很好的使城市健康、可持續(xù)的發(fā)展下去。城市天然氣消費量、天然氣價格和經(jīng)濟增長具體模型為：

其中：x(t)表示隨時間變化的天然氣消費量；y(t)表示隨時間變化的天然氣價格；z(t)表示隨時間變化的經(jīng)濟增長量（GDP）；a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,c1,c2,M,N,L,k,Q,為正常數(shù)，t∈I，I為一個經(jīng)濟時期；a1為天然氣消費量的發(fā)展系數(shù)；a2為價格對天然氣消費量的影響系數(shù)；a3為價格對消費量的抑制系數(shù)；a4為經(jīng)濟增長對天然氣消費量的發(fā)展系數(shù)；b1為天然氣的消費對價格的刺激發(fā)展系數(shù)；b1為天然氣價格內(nèi)在增長系數(shù)；b2為經(jīng)濟增長對天然氣價格的影響系數(shù)；c1為天然氣消費量對經(jīng)增長的影響；c2為天然氣的投資、技術(shù)研發(fā)等對經(jīng)濟的抑制系數(shù)；M為一個城市在一個經(jīng)濟時期天然氣消費量的峰值；N為城市天然氣價格對天然氣消費的閾值；L為城市天然氣價格峰值；k為城市經(jīng)濟增長峰值；Q為天然氣消費量對經(jīng)濟增長的轉(zhuǎn)折點。

方程(1)中第一個式子表示：隨著時間的變化城市能源對天然氣的需求逐漸增加，當需求量達到最大需求峰值M時對天然氣的需求量逐漸變緩，即當M-x＞0時，對天然氣需求增加，反之需求變緩；當價格低于閾值N時，即，價格時，價格超過了價格閾值，此時價格對天然氣的消費具有抑制作用；a3y說明天然氣消費在市場上的作用與天然氣價格成反比；為低碳化城市發(fā)展，對碳排放嚴格控制，大力提倡清潔能源天然氣的使用，因此經(jīng)濟的發(fā)展帶來天然氣的消費。

方程(1)中第二個式子表示：天然氣的消費對價格具有正發(fā)展作用；刺激天然氣的消費；當許多因素影響價格，例如地域限制、電力石油價格、用氣峰谷期、本市經(jīng)濟發(fā)展狀況等等。當價格低于閾值L，這是由以上因素決定的，天然氣價格可以繼續(xù)上漲，反之，天然氣價格會下降。b3(z-k)表明經(jīng)濟的發(fā)展將增加天然氣的消費量，當以經(jīng)濟增長較低時,例如z-k＜0市場對天然氣能源的需求不大，天然氣價格維持在較低水平。然而,當經(jīng)濟增長率達到一定程度時，例如z-k＞0，這將導(dǎo)致天然氣能源需求的增加，從而導(dǎo)致天然氣能源價格的上漲。

天然氣能源消費體系反映了天然氣能源消費、天然氣價格與經(jīng)濟增長在一定經(jīng)濟時期內(nèi)相互依存的關(guān)系。由式(1)所示的動力系統(tǒng)，可以推導(dǎo)出給定時段內(nèi)天然氣的能源消耗量為

這一時期內(nèi)經(jīng)濟增長可以表示為

當T為以給定時期，R、S為常數(shù)。所以天然氣能源強度可以表示為：

2 系統(tǒng)模型分析

系統(tǒng)平衡點和穩(wěn)定性分析方法詳見文[16-18]，本文就不再討論。由文[19]知M=1.1。

根據(jù)阜陽市2007-2016年對天然氣工程投資的情況，如表1。利用數(shù)據(jù)曲線擬合，得出阜陽市總體對天然氣投資的系數(shù)，誤差小于10-5，得出c2=0.008 9，其余參數(shù)采用文[16]方法。當參數(shù)取a1=0.028，a2=0.961，a3=0.055，a4=1.870，b1=0.316，b1=0.205，b3=0.150，c1=0.004 2，c2=0.008 9，M=1.1，N=0.13，L=0.11，k=28，Q=7.7時，初始值取(0.2,0.1,0.9)，系統(tǒng)（1）穩(wěn)定，如圖所示1和2。

系統(tǒng)穩(wěn)定時，天然氣的消費-價格-經(jīng)濟增長模型演化具體見圖3。從中可以看到，天然氣的價格波動要小于天然氣的消費量的波動和經(jīng)濟增長的波動，因為阜陽市正在創(chuàng)建文明城市和能源清潔型城市，天然氣供應(yīng)也比較充足，天然氣的價格實行階梯型，價格市場機制也比較健全，政策指導(dǎo)也比較成熟，所以天然氣價格波動小且在一年半左右的時間趨于穩(wěn)定與實際還是很符合的。天然氣的消費量波動最大，一開始，政府鼓勵居民和企業(yè)去碳使用清潔型的能源，天然氣的消費量急劇上升，其中有很多不合理的使用天然氣能源，沒有完善的能源體系和市場政策指導(dǎo)和規(guī)劃，天然氣能源浪費很嚴重。當政策指導(dǎo)和天然氣能源體系比較健全時，消費量由急劇下滑，慢慢趨于平穩(wěn)。

表1 阜陽市2007-2016年對天然氣投資概況

圖1 穩(wěn)定的系統(tǒng)相圖

圖2 系統(tǒng)各變量穩(wěn)定圖

在時間上經(jīng)濟增長要先于消費量和天然氣價格趨于穩(wěn)定，因為目前天然氣能源在城市能源系統(tǒng)中的比例還只是一小部分，煤炭和石油仍是主力能源，在大力提倡使用天然氣能源的初期時是不影響經(jīng)濟增長的，當天然氣能源占據(jù)城市能源主力位置時，可以看出經(jīng)濟是平穩(wěn)增長的。由圖3可見，天然氣能源帶來經(jīng)濟的增長有4個轉(zhuǎn)折點，在開始使用天然氣能源的初期，由于對天然氣能源的科研研發(fā)和基礎(chǔ)設(shè)施投入一定的資金，天然氣能源帶來的經(jīng)濟增長和這些投入資金相抵消了。當?shù)竭_轉(zhuǎn)折點1時，天然氣能源在很短的時間內(nèi)帶來經(jīng)濟的急劇上升，天然氣能源對經(jīng)濟的貢獻很明顯，但是上升是有界限的，當?shù)竭_轉(zhuǎn)折點2時，對經(jīng)濟的貢獻趨于平穩(wěn)。由于天然氣技術(shù)研發(fā)提高和天然氣能源利用效率提高，在轉(zhuǎn)折點3時，天然氣能源又帶來經(jīng)濟的增長，可以看出增長速度平緩，并且在很短的時間內(nèi)又達到頂峰（轉(zhuǎn)折點4），經(jīng)過轉(zhuǎn)折點4之后，增長趨于穩(wěn)定。

圖3 經(jīng)濟增長具體演化圖

3 天然氣能源系統(tǒng)策略分析

在發(fā)展天然氣能源的初期，政府對天然氣能源市場的監(jiān)管控制策略是指政府對天然氣能源市場的各種調(diào)整和監(jiān)管、控制策略。其目標是保持健康、持續(xù)和穩(wěn)定的發(fā)展天然氣能源市場，完善天然氣能源結(jié)構(gòu)，促進社會全面發(fā)展。在本節(jié)中，我們找到并分析幾種有效的監(jiān)管策略，以穩(wěn)定中國天然氣能源市場的實際系統(tǒng)。

3.1 策略1：深化天然氣市場改革，大力提倡發(fā)展天然氣能源

天然氣在國內(nèi)，特別是像阜陽這樣的三線城市，天然氣在能源消耗比例中還不是太大，但為創(chuàng)建清潔型、環(huán)境友好型城市，必須要大力發(fā)展天然氣能源，增加在城市能源系統(tǒng)中的比例，必須深化市場改革，增加天然氣的進口。系統(tǒng)模型系數(shù)a1將要增加，為避免過度浪費天然氣能源，控制系數(shù)a1增加的幅度，增加天然氣消費量，也要控制價格平穩(wěn)，抑制價格隨消費量增加而增加過大，需要增加系數(shù)k，也因為天然氣消費增加，帶來經(jīng)濟的增長例如當a1從0.028增加到0.048時，k從28增加到30時，系統(tǒng)相圖如圖4，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，此策略有效。這與中國政府提出脫碳、創(chuàng)建清潔型城市政策是相符的。

圖4 策略后的系統(tǒng)相圖

3.2 策略2：實行高低谷價格

實行天然氣峰谷分時價格，完善階梯價格機制。引導(dǎo)了天然氣消費的合理化，有效地避免了天然氣消費的峰值負荷，使天然氣消費需求逐漸趨于穩(wěn)定，參數(shù)a4下降。同時，天然氣消費的合理化也有助于降低天然氣價格對消費量的影響，使參數(shù)b3減小，如當a4從1.87降到1.77，b3從0.15降到0.14時，其他參數(shù)保持不變，系數(shù)a4和b3的變化可以使天然氣消費量、天然氣價格和經(jīng)濟增長趨于穩(wěn)定，從圖4可以看出系統(tǒng)相圖仍趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說明策略2也是一種有效的控制策略。

3.3 策略3：采取適當?shù)男姓胧?/h3>

采取適當?shù)男姓胧┍憩F(xiàn)為對天然氣價格內(nèi)在增長率參數(shù)b2和天然氣價格峰值L的調(diào)節(jié)。放松天然氣價格管制，其效果是確保天然氣供應(yīng)和消費趨于平衡，價格在合理的消費接受范圍之內(nèi)，推進市場配置資源的進程，又能確保經(jīng)濟的增長，使之可持續(xù)的發(fā)展。具體表現(xiàn)在對價格參數(shù)b2和L的調(diào)節(jié)，例如當參數(shù)b2從0.205增到0.215和參數(shù)L從0.11降到0.10時，天然氣消費量、天然氣價格和經(jīng)濟增長趨勢如圖5～7。此時經(jīng)濟增長轉(zhuǎn)折點少了，趨于穩(wěn)定的時間也比較少，系統(tǒng)相圖4也是穩(wěn)定的，說明策略3是很有效的監(jiān)控策略。

圖5 策略后的能源消費圖

圖6 策略后的能源價格圖

圖7 策略后的經(jīng)濟增長圖

3.4 策略4：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

適當?shù)慕档徒?jīng)濟增長速度，加強天然氣能源系統(tǒng)科學(xué)管理，是穩(wěn)定天然氣價格的有效策略，天然氣產(chǎn)業(yè)調(diào)整表現(xiàn)為天然氣從高消耗、低效率到低消費、高效率轉(zhuǎn)變。降低經(jīng)濟增長系數(shù)c1和增加對天然氣開發(fā)的科技投入系數(shù)c2來抑制經(jīng)濟增長。例如當c1從0.004 16降到0.002 16和參數(shù)c2從0.008 90增加到0.009 90時，系統(tǒng)相圖趨于穩(wěn)定，此策略也是一種有效策略。

從圖4可以看出，4種策略的系統(tǒng)相圖都是穩(wěn)定的，穩(wěn)定中心點有高有低，從天然氣能源消費圖5看出策略4的消費波動最大，策略2的最小；能源價格圖6看出，策略4的價格波動最大，策略2的最小，策略3趨于穩(wěn)定的時間最快；從圖7看出4種策略的經(jīng)濟增長對比圖，策略3的經(jīng)濟增長最快，策略4最小，且策略3的轉(zhuǎn)折點最少，更有利于經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。從圖8看到天然氣能源強度圖的比較，策略4的能源強度最大，波動時間最長，策略3的能源強度最低，穩(wěn)定時間最短，策略1和2次之。通過對比，說明4種策略里邊，策略3是目前最有效的控制措施，無論從穩(wěn)定時間上，還是經(jīng)濟增長和天然氣能源強度上，它都是最佳的選擇。這與國家放開競爭性環(huán)節(jié)價格是符合的，采取適當?shù)拇胧?，放開天然氣價格，建立覆蓋全產(chǎn)業(yè)鏈、全過程的天然氣監(jiān)管體系，加強政府對市場準入、交易行為、壟斷環(huán)節(jié)、價格成本、質(zhì)量、安全、環(huán)保等重點環(huán)節(jié)的監(jiān)管。加快完善天然氣產(chǎn)業(yè)標準化體系等行政措施。策略4是最差的措施，目前天然氣能源市場機制還不健全，還不易對天然氣能源進行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。

圖8 實施策略前后的天然氣能源強度對比圖

4 小結(jié)

天然氣在優(yōu)化中國能源結(jié)構(gòu)、提高能源利用效率、保護環(huán)境特別是城市環(huán)境、緩解和應(yīng)對氣候變化等方面都有獨特優(yōu)勢。如果想保持中國城市能源系統(tǒng)健康的發(fā)展，需要做到幾點，首先是天然氣消費量保持高速增長，進口天然氣規(guī)模不斷擴大，需要國家對天然氣利用有明確的指導(dǎo)，促進天然氣合理利用；目前現(xiàn)行的天然氣價格定價機制不利于天然氣行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，需要采取適當?shù)男姓胧ú呗?），構(gòu)建統(tǒng)一開放的天然氣市場體系，完善形成市場化的天然氣價格機制，推進市場配置資源的進程。盡快提升天然氣在城市一次能源結(jié)構(gòu)中的比例，把天然氣發(fā)展成為中國的主體能源，有利于優(yōu)化和調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，建成天然氣與可再生能源、新能源以及化石能源互補的現(xiàn)代城市能源體系，為中國的經(jīng)濟實力和綜合國力再上新臺階提供充足的能源保障；有利于加快能源技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級，加快推進生態(tài)文明建設(shè)，顯著增強中國應(yīng)對世界氣候變化能力，構(gòu)建發(fā)揮中國積極作用的新型世界能源治理體系。