巖溶區(qū)排泥庫泥漿深層泄漏機理

歐孝奪，秦金喜，全守岳，江 杰*，楊杉楠

(1.廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004；2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，南寧 53004；3.廣西金屬尾礦安全防控工程技術研究中心，南寧 530004；4.中鐵二院工程集團有限責任公司南寧勘察設計研究院，南寧 530012)

隨著中國經(jīng)濟快速增長，金屬工業(yè)產品的需求逐年上升，而開采量的增加導致排泥庫數(shù)量和庫容大幅增加。排泥庫作為金屬冶煉廢棄物堆存設施，是金屬非金屬礦山的重大危險源。特別在巖溶地區(qū)修建排泥庫時，地下溶洞交錯連接，常因底部溶洞未探查清楚，致使排泥庫在長周期運行后或遇暴雨、地震等其他自然因素作用下發(fā)生泄漏事故。排泥庫泥漿富含重金屬離子，一旦發(fā)生泄漏事故，庫內的廢渣、廢水就會污染地下水，甚至淹沒下游的農田村莊，不僅破壞生態(tài)環(huán)境，同時給人民的生命財產帶來巨大的安全隱患[1-3]。據(jù)宋園生[4]統(tǒng)計，溶洞塌陷占造成排泥庫泥漿泄漏事故直接原因的48.1%，因而開展巖溶區(qū)排泥庫深層泥漿的泄漏機理研究非常有必要，為后期尾礦庫防治工作提供理論基礎。

為研究流體的泄漏機理，國內外學者進行了大量有益的研究。Ger-manopoulos等[5]、Lin[6]、Alonso等[7]和中國城鎮(zhèn)供水協(xié)會[8]分別建立了不同情況下的管網(wǎng)泄漏量計算模型，在一定條件下為不同區(qū)域的流體泄漏提供了計算方法，但并未針對巖溶區(qū)尾礦庫區(qū)泥漿流體的泄漏提供相應的計算模型。王勇智[9]認為泥石流這類流體的濃度有一定的變化范圍，其相對黏滯系數(shù)與固體體積濃度、顆粒大小均有關系。徐黎明等[10]研究得出影響泥石流流速的因素包括泥沙粒徑、泥漿深度、泥漿密度等，并利用此參數(shù)建立BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡。費祥俊等[11]研究了泥石流中不同顆粒大小的運動軌跡等參數(shù)，證明固液兩相流的運動形式受顆粒大小影響，并確定了兩相流的分界粒徑。沈壽長[12]研究了應該采取何種計算模型才能準確反映泥石流固液相的相互作用，并提出了相應的本構關系方程。泥石流等流體相關性質雖同尾礦泥漿相似，但目前國內外學者并未針對尾礦泥漿深層泄漏機理進行相應研究。宋園生[4]分析了處于巖溶區(qū)的排泥庫面臨溶洞塌陷時采取的險情處置方式，給出了巖溶地區(qū)排泥庫在建設和運行過程中的建議并得到相應的應用。但現(xiàn)目前，國內外針對排泥庫的泥漿的探測研究鮮有報道，而針對大壩、水庫等處于巖溶地區(qū)中的設施泥漿泄漏通常采用地球物理法[13]、綜合示蹤法[14-16]等進行檢測，雖方法效果顯著但較為復雜。對于流體泄漏，學者主要集中研究泥石流潰壩及水庫泄漏或僅針對喀斯特地區(qū)尾礦庫泄漏所存在的災情處置手段等方面，而針對巖溶區(qū)排泥庫底部泥漿泄漏規(guī)律的研究仍處于空白。

為解決巖溶區(qū)排泥庫底部泄漏的快速探測問題，自主研發(fā)了一種探測裝置[17]，利用該探測裝置所測的試驗數(shù)據(jù)運用灰色關聯(lián)建立了泥漿參數(shù)計算模型，并用ANSYS進行泄漏孔直徑、泥漿含水量、動力黏度對泄漏點的影響半徑數(shù)值模擬研究[18]。該研究創(chuàng)新性提出新型排泥庫泄漏探測方式，建立了泥漿對探測器拉力的多元線性回歸計算模型，對快速準確查找排泥庫泄漏點位置有極大幫助。通過數(shù)值模擬計算了深層泥漿的不同物理性質對影響半徑的影響作用。本文對于排泥庫深層泄漏點快速探測及明確泄漏區(qū)域泥漿流動狀態(tài)都具有重要的理論指導意義。

1 試驗設計

試驗主要測量泥漿探測裝置所受滲流力與泥漿流速、泥漿含水量和泥漿密度之間的關系，以期能尋找規(guī)律并建立相關理論。

1.1 試驗裝置

試驗裝置主要由測量裝置、流動裝置、探測裝置、儲存裝置等組成，如圖1所示。

圖1 試驗裝置模型圖

1.1.1 泥漿滲流力測量裝置

泥漿滲流力采用WH-A04L型數(shù)顯拉力計進行測量，測量精度為0.001 kg。數(shù)顯拉力計下端連接自制的泥漿探測器。泥漿探測器采用聚氯乙烯塑料塊加工制成，為增大泥漿探測器和流動泥漿的摩擦阻力，使泥漿對探測器的拉力作用更加敏感，將探測器做成扇貝形狀，并在探測器表面進行粗糙條紋處理，探測器的內部進行機械掏空，可通過填充不同重量的填充物改變其密度，使之沉到不同的泥漿層中，探測器如圖2所示。試驗中為使泥漿流速計算誤差減小，使之更接近出口處泥漿流速，探測器放置在聚氯乙烯(PVC)管底部靠近孔口處。

圖2 可調重量探測器

1.1.2 泥漿流動裝置

泥漿流動裝置由內徑150 mm，長度1 000 mm的PVC白色塑料管組成。將塑料管豎直放置，在管底使用塑料蓋進行封底。為得到不同的泥漿流速，對蓋子進行不同直徑大小的鉆孔，孔口直徑分別設為10、15、20、25、30、35 mm。因排泥庫泥漿隨著深度的增加，含水量有很大區(qū)別，研究表明排泥庫泥漿靜置抽干上部清水后的表層泥漿含水量基本維持在120%，排泥庫發(fā)生泄漏的泥漿一般為新排入排泥庫的渾濁泥漿，由于遠距離泵送功量需要，吹填入庫的泥漿需保證一定的流動性，使所吹填泥漿含水量比靜置的泥漿要高很多，根據(jù)此情況對泥漿進行分組，分別配置含水量為100%、110%、120%、130%、140%、150%、160%、170%、180%的泥漿。

1.2 試驗步驟

測量泥漿泄漏滲流力的試驗步驟如下。

(1)采用常規(guī)土工密度實驗對不同含水量的泥漿進行密度測量，得到相應的數(shù)值。試驗前，將管底泄漏孔口預先用東西封住，往PVC管倒?jié)M一定含水量的泥漿。

(2)打開底部泄漏孔，同時開始計時并進行上部注漿，保持泥漿水頭不變，進而控制底下流速保持一致。由于流速較快，故只記錄前面5 s的流量，5 s后停止泄漏，將泄漏出來的泥漿進行稱重，記錄5 s鐘泄漏的流量和上面的拉力讀數(shù)。

(3)重復上面的試驗，更換不同含水量的泥漿和不同大小的泄漏孔口，得到正交數(shù)據(jù)。

2 試驗結果分析

2.1 關聯(lián)度分析

為了解泥漿的各物理力學參數(shù)與泥漿滲流力探測裝置的關聯(lián)程度，通過對多種方法進行比較分析，選擇灰色關聯(lián)分析法從泥漿的各物理力學參數(shù)中篩選出與探測裝置所受泥漿滲流力關聯(lián)度較高的影響因子作為定量因子。

通過以上室內土工實驗和泄漏模型試驗，獲取了大量的排泥庫泥漿物理力學性質數(shù)據(jù)和泥漿泄漏流動數(shù)據(jù)，共計54組原始數(shù)據(jù)。

原始數(shù)據(jù)處理具體分析步驟如下。

2.1.1 流速換算

由于試驗所測數(shù)據(jù)為泥漿流量，需要將其換算為探測器位置的泥漿流速。換算公式為

(1)

式(1)中：v為泥漿流速，cm/s；m為泄漏出來的泥漿質量，g；ρ為泥漿密度，g/cm3；t為時間，此處取t=5 s；A為內徑150 mm的PVC圓管截面面積。

2.1.2 確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

能反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列稱為參考數(shù)列X0，本文參考數(shù)列需要代表泥漿探測裝置的受力指標，此處選擇泥漿探測器所受滲流力大小作為參考數(shù)列X0。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列，此處選擇泥漿流動參數(shù)和泥漿物理性質指標作為比較數(shù)列Xi，分別為泥漿的流速v(X1)、天然含水量ω(X2)、天然密度ρ(X3)。

2.1.3 原始數(shù)據(jù)無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致數(shù)據(jù)的量綱不相同，不便于比較計算，難以得出正確的結論。因此在進行灰色關聯(lián)度分析時，需要對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理后才可進行關聯(lián)性分析。常用的無量綱化處理方法有三種，分別為初值化、均值化和區(qū)間值化處理。經(jīng)過分析，本次試驗數(shù)據(jù)沒有“0”，且含水量是從100%開始計算，采用初值法進行無量綱化處理，可以使計算簡單、不易出錯，故對排泥庫泄漏試驗所測原始數(shù)據(jù)使用初值法進行無量綱化處理。

2.1.4 對序列求差處理

計算參考數(shù)列與各比較序列差值的絕對值，計算公式為

Δi(k)=|X0(K)-Xi(K)|

(2)

求出差值絕對值的最大值和最小值，計算公式如式(3)、式(4)。

max[maxΔi(k)]=1.52

(3)

min[minΔi(k)]=0.00

(4)

2.1.5 求關聯(lián)系數(shù)與關聯(lián)度

用式(5)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)。

(5)

因為關聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻的關聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個，而信息過于分散不便于進行整體性比較。因此有必要將關聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關聯(lián)程度的數(shù)量表示。

通過上述數(shù)據(jù)處理手段進行試驗原始數(shù)據(jù)的處理得到如圖3所示的各因素與滲流力關聯(lián)系數(shù)。

圖3 各因素與滲流力關聯(lián)度

用式(6)求解關聯(lián)度ri：

(6)

式(6)中：ri為X0與Xi的關聯(lián)度，其值越接近1，則關聯(lián)度越好。各指標與泥漿所受滲流力關聯(lián)度分別為r1=0.818 1、r2=0.705 2、r3=0.846 7，由此可知各關聯(lián)度大小順序為r3>r1>r2。

由灰色關聯(lián)分析結果可知，排泥庫泥漿含水量、密度和流速三者對泥漿滲流力的關聯(lián)系數(shù)均較高，其中排泥庫泥漿含水量與泥漿探測器所受滲流力關聯(lián)度較低，而泥漿密度和泥漿探測器所受滲流力關聯(lián)度較高，相互之間的關系較為密切，均可作為計算模型考慮的因素。

2.2 泥漿泄漏參數(shù)多元線性回歸計算模型

通過運用多元線性回歸理論對前期試驗數(shù)據(jù)進行分析，計算時取系數(shù)個數(shù)p=3，樣本數(shù)量取n=54，根據(jù)數(shù)值分析相關回歸計算公式計算得到：

y=-18.535 5-0.017 3x1+0.013 6x2+

10.802 3x3

(7)

式(7)中：y為泥漿對探測器的滲流力大小，N；x1為泥漿流速，：cm/s；x2為泥漿含水量，%；x3為泥漿密度，g/cm3。

這就是排泥庫泥漿深層泄漏時泥漿對探測器的滲流力與泥漿內部參數(shù)的計算模型。

對此計算模型進行顯著性檢驗。運用F分布的方差分析法計算本次數(shù)據(jù)的F=740.667，查F分布上側分位數(shù)表知F0.05(3，50)<2.84，顯而易見F>F0.05(3，50)，證明此次計算結果線性回歸顯著，結論可靠。

3 數(shù)值模擬分析

在建立泥漿探測器滲流力與泥漿參數(shù)的計算模型后，為能快速準確查到泄漏點位置，還需確定泄漏點的影響半徑。

3.1 模型建立

3.1.1 基本假定

排泥庫泥漿由于在重力作用下發(fā)生沉積，其含水量隨深度發(fā)生變化并出現(xiàn)分層現(xiàn)象，模擬泥漿分層較為復雜，為簡化計算，縮短計算時間，故假設模擬過程泥漿均為含水量單一的介質。且運用VOF模型時需控制體積必須充滿單一流體相或存在多相的聯(lián)合但其有一相作為可壓縮的理想氣體，故本模型上部排泥庫庫面以上假設為可壓縮的理想氣相。壁面處為非滑移邊界條件，熱流量假設為零熱流量，即壁面假設為絕熱壁面、光滑壁面。

3.1.2 軟件及模型選取

本次數(shù)值模擬使用ANSYS ICEM CFD作為前處理器，F(xiàn)luent 15.0作為求解器和后處理軟件。該模型模擬的兩相是空氣和泥漿，選用Fluent中的VOF模型，故只能絕對速度的壓力基瞬態(tài)求解器。模擬泥漿旋轉效應不是特別明顯，采用常用的標準k-ε湍流模型。由于討論的泥漿流動是瞬態(tài)的，采用更適宜瞬態(tài)計算的PISO算法，收斂標準取10-4，有效提高收斂性和縮短計算時間。

3.1.3 建模尺寸

通過對廣西百色地區(qū)尾礦庫區(qū)調研發(fā)現(xiàn)，為貼近現(xiàn)場實際情況，更真實模擬排泥庫泥漿泄漏情況，模型模擬尺寸為50 m×50 m×30 m。整個模型模擬的是一個底部泄漏的排泥庫，模型上部模擬的是排泥庫庫面，模型側面和底面模擬的是排泥庫壁面，圓孔模擬的是排泥庫泥漿泄漏孔，幾何模型示意如圖1所示。

3.1.4 關鍵參數(shù)及邊界條件

(1)關鍵參數(shù)

通過前期查閱相關國內外學者對于流體泄漏研究內容以及對排泥庫現(xiàn)場調研發(fā)現(xiàn)，排泥庫泄漏點的影響半徑與泄漏孔直徑、含水量、動力黏度、泄漏孔形狀、泥漿均勻程度、庫區(qū)是否閉庫等因素有關。但目前學者研究流體泄漏影響半徑主要有泄漏孔直徑、含水量、動力黏度，而泥漿泄漏方面缺乏研究。因此文章借鑒流體泄漏方面研究，主要考慮泄漏孔直徑、含水量、動力黏度對泥漿泄漏影響半徑的影響。泥漿泄漏孔直徑取1、2、3 m，含水量取120%、150%、180%，動力黏度取1、5、10 Pa·s。

(2)邊界條件

空氣、泥漿兩相流中的氣體為理想可壓縮氣體，氣體是可壓縮的，泥漿不可壓縮，空氣隨著泥漿泄漏過程不斷下降，體積變大，密度和壓力均不變，故模型的上表面采用壓力輸入入口。模型的出口存在大氣壓力，設為壓力出口，模型壁面設為固體壁面，壁面出為非滑移邊界條件。由于Interface的連接面之間的節(jié)點可以不一致，選用Interface類型。

模型網(wǎng)格底部劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格底部

3.2 模擬結果分析

數(shù)值模擬對泄漏點主要影響因素不同大小泄漏孔口、泥漿含水量、動力黏度的分析結果如下。

3.2.1 泥漿在不同大小泄漏孔發(fā)生泄漏時的影響半徑分析

為了更真實地模擬排泥庫泥漿的泄漏情況，本次模擬的排泥庫尺寸取50 m×50 m×30 m，泥漿的含水量設為120%，密度數(shù)值大小采用試驗所測數(shù)值，見表1，泄漏孔直徑大小分別設為1、2、3 m。

表1 泥漿含水量與密度的關系

由于泥漿探測器能探測到的最小泥漿速度數(shù)值未知，泥漿本身具有一定的動力黏度，流動現(xiàn)象沒有清水那么明顯，而流速太小又不能被探測到，故設置泥漿流速0.5 m/s作為流動半徑的界定標準。為同模型試驗相對應，使研究規(guī)律較明顯，選取泄漏10 s時的狀態(tài)作為研究對象。根據(jù)觀測模型試驗狀態(tài)和現(xiàn)場實際結合，推測在泄漏孔泄漏時間在20、60 s…后，由于泥漿介質相對均質單一，泄漏孔的影響半徑會保持不變。而當泥漿下沉到泄漏孔的影響范圍時，出現(xiàn)一些肉眼可見的現(xiàn)象：表層逐漸出現(xiàn)漩渦，由外而內流速逐漸變大，在泄漏孔中心流速最大，下沉最多，呈明顯的漏斗狀分布。圖5是模擬排泥庫泥漿在不同泄漏孔直徑下泄漏10 s時的速度云圖。

圖5 不同直徑泄漏孔泥漿速度云圖

根據(jù)以上對不同泄漏孔直徑模擬結果，測出影響半徑如表2所示。

表2 模擬影響半徑結果

由圖5、表2可知，在泥漿高度一樣，孔口大小不一的情況下，洞口處的泄漏泥漿流速大小有所差別，洞口越大，流速越大。由于泥漿存在一定的動力黏度，在排泥庫底部發(fā)生泄漏時，泥漿泄漏孔存在一定的影響半徑，水平影響半徑平均為泄漏孔半徑的4.61倍，豎直影響半徑平均為泄漏孔半徑的5倍，泄漏孔中心流速最大，在庫深30 m，孔口大小為1～3 m情況下，最大流速平均為22.8 m/s。由此能解釋排泥庫泥漿泄漏時，泥漿表面沒有漩渦和漏斗、表層水或泥漿流動不明顯的原因。

根據(jù)模擬結果可推測泥漿深度較大的排泥庫泥漿流動過程如下：

(1)泥漿表層整體下沉，表面無漩渦和漏斗。

(2)泥漿下沉到泄漏孔的影響范圍時，泥漿表層逐漸出現(xiàn)漩渦，由外而內流速逐漸變大，在泄漏孔中心流速最大，下沉最多，呈明顯的漏斗狀分布。

(3)泥漿泄漏完畢，由于排泥庫底部泥漿密度和動力黏度均較大，含水量較低，泥漿內部存在相互作用力，無法完全從泄漏孔流出，在排泥庫底發(fā)生淤積，上部密度和動力黏度較小，含水量較大的泥漿則全部從泄漏孔流出。

3.2.2 不同含水量泥漿發(fā)生泄漏時影響半徑分析

由于排泥庫泥漿從排礦口排出靜置一段時間后，在重力作用下發(fā)生沉積，泥漿含水量發(fā)生變化，上部泥漿含水量較小，底部泥漿含水量較大。使用軟件模擬泥漿分層較為復雜，故模擬過程均是采用含水量單一的介質。為了研究不同泥漿含水量對模擬結果是否產生較大影響，取泄漏孔直徑為3 m的排泥庫模型，分別模擬泥漿在含水量分別為120%、150%、180%情況下的泄漏影響半徑。

由數(shù)值模擬可知，在泄漏孔口直徑為3 m，含水量分別在120%、150%、180%情況下，泄漏孔影響范圍基本相同，三種不同含水量速度云圖大致如圖6所示，只有數(shù)值上有些許差別，證明不同含水量對排泥庫泥漿泄漏影響范圍不大。

圖6 含水量泥漿速度云圖

3.2.3 不同動力黏度的泥漿發(fā)生泄漏時影響半徑分析

由于泥漿與普通清水參數(shù)不一樣，它具有較大的動力黏度，在泥漿內部發(fā)生相對剪切運動時，會產生相互阻礙的力，使得泥漿產生流動需要克服泥漿內部的阻力。為了研究泥漿在不同的動力黏度情況下是否會對泥漿泄漏影響范圍產生影響，對不同動力黏度的泥漿泄漏情況進行數(shù)值模擬。模擬過程中，取泥漿泄漏孔口大小為3 m，泥漿動力黏度μ分別設置為1、5、10 Pa·s。

由圖7可知，在泄漏孔口直徑3 m，泥漿動力黏度μ分別為1、5、10 Pa·s情況下，泄漏孔處泥漿最大速度依舊僅有微小變化，三者數(shù)值分析圖片只有數(shù)值上有些許差別，故只放置了一張云圖。從得到的結果分析泥漿動力黏度對泥漿泄漏影響范圍變化不明顯，說明泥漿動力黏度對泥漿泄漏影響范圍影響不大。

圖7 動力黏度泥漿速度云圖

4 結論

以廣西鋁土排泥庫為研究背景，通過室內模型試驗和Fluent 15.0流體計算軟件研究了排泥庫深層泥漿發(fā)生泄漏時的流動機理，得到了以下結論。

(1)排泥庫泥漿含水量、密度和流速三者對泥漿滲流力的關聯(lián)系數(shù)均較高，均可作為排泥庫泥漿泄漏計算模型考慮的因素。

(2)運用多元線性回歸計算理論建立了泥漿探測器所受滲流力與泥漿流速、含水量和密度之間的多元線性回歸模型。并運用數(shù)理統(tǒng)計理論對此多元線性回歸模型進行驗證，證明結果顯著。

(3)通過Fluent 15.0流體計算軟件計算了在排泥庫底部發(fā)生泄漏時，泥漿泄漏孔存在一定的影響半徑，水平影響半徑平均為泄漏孔半徑的4.61倍，豎直影響半徑平均為泄漏孔半徑的5倍。并可以根據(jù)模擬結果推測厚度較大的排泥庫泥漿流動過程。不同含水量和動力黏度對排泥庫泥漿泄漏范圍影響不大。

(4)通過對泄漏孔半徑的影響因素分析，影響的最關鍵因素是泄漏孔半徑，而泥漿含水量和動黏度系數(shù)則對泄漏孔影響半徑不大。隨著排泥庫底部泄漏孔半徑的增加當泥漿發(fā)生泄漏時其影響半徑最大，會出現(xiàn)泥漿表面下沉、產生旋渦等現(xiàn)象。因此在進行排泥庫選址時應充分探測熟知該地區(qū)的地質構造情況，必要時對危害排泥庫安全的溶洞進行施工處理，這在源頭上進行防控和治理有極大的意義。

首次對排泥庫泥漿泄漏機理進行研究，采用自制探測裝置對排泥庫泥漿深層泄漏點的快速查找，彌補了排泥庫泄漏機理研究領域的空白，研究成果的實際應用將大幅減少泄漏事故的危害和損失，對排泥庫泄漏的安全防控和后期治理起到極大的指導意義。