土工格柵加筋地基承載特性數(shù)值分析

王家全，柏 蕾，唐 毅，張亮亮

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，柳州 545006)

土是風(fēng)化作用后巖石經(jīng)過不同的搬運(yùn)方式，在自然界中生成的沒有粘結(jié)或弱粘結(jié)的松散堆積物，其抗壓、抗剪強(qiáng)度及穩(wěn)定性較低，地基承載力往往難以滿足工程要求。土工格柵具有強(qiáng)度高、抗拉剪性能好等優(yōu)點(diǎn)，目前已被廣泛應(yīng)用于地基、邊坡、擋墻等實(shí)際工程中。在軟弱土地基中鋪設(shè)適量的筋材構(gòu)成加筋地基，實(shí)踐證明，加筋地基利用土體與筋材間的摩擦、嵌固等作用，不僅可以顯著提高軟弱土體的穩(wěn)定性，還在減小地基的變形、不均勻沉降及約束地基側(cè)向變形等方面有良好的效果。

目前，中外眾多學(xué)者從試驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬等方面對(duì)土工格柵加筋地基做了大量的研究工作。試驗(yàn)方面，Yetimoglu[1]、趙占軍[2]、Adams[3]等從加筋長度、加筋層數(shù)、首層埋深、加筋間距等方面進(jìn)行了大量試驗(yàn)，驗(yàn)證了加筋地基的優(yōu)點(diǎn)并得到了影響地基承載力及變形的布筋參數(shù)。Choudhary[4]、韓曉[5]等基于加筋長度、加筋層數(shù)、加筋間距等影響加筋地基承載力、沉降變形和破壞模式的因素，開展了一系列室內(nèi)模型試驗(yàn)，得到了一系列可應(yīng)用于實(shí)際工程的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。理論方面，Borges[6]、陳蓉[7]、Chakraborty[8]等采用有限元法、極限平衡法等理論方法，分析了加筋地基的穩(wěn)定性以及修正了承載力的計(jì)算公式。李廣信[9]通過研究加筋地基的破壞模式及承載機(jī)理從而改進(jìn)了加筋地基極限承載力計(jì)算公式。數(shù)值方面，張?zhí)仗誟10]基于有限元ABAQUS數(shù)值軟件對(duì)比分析了純砂地基、水平加筋地基和水平與豎向加筋地基的承載力及破壞模式。周健[11]、王家全[12]、苗晨曦[13]等運(yùn)用顆粒流PFC2D/3D軟件從細(xì)觀角度分析了加筋地基筋土界面的受力特點(diǎn)，深入研究了加筋地基的承載力、破壞模式等加筋性能。已有加筋地基離散元模型多為小比例縮尺模型，尺寸效應(yīng)和邊界效應(yīng)較為明顯，對(duì)加筋地基的探討尚受限于定性規(guī)律的分析。

采用有限差分法，以室內(nèi)大模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，建立大尺寸加筋地基數(shù)值模型，分析方形基礎(chǔ)下加筋地基的力學(xué)響應(yīng)，研究了荷載作用下加筋地基筋土結(jié)構(gòu)承載性能的演變規(guī)律，引入承載力提高系數(shù)綜合分析加筋層數(shù)對(duì)加筋地基承載力及沉降的影響；同時(shí)分析加筋地基內(nèi)部土體的應(yīng)力及土工格柵的應(yīng)力應(yīng)變，進(jìn)一步研究加筋地基的承載力及破壞過程。

1 數(shù)值建模與驗(yàn)證

1.1 加筋地基數(shù)值模型建立

本文數(shù)值建模以Shadmand[14]的室內(nèi)地基模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用有限差分法FLAC3D建立與其模型試驗(yàn)尺寸相同的數(shù)值模型，其室內(nèi)模型箱尺寸為3.0 m(L)×3.0 m(W)×2.0 m(H)，加載板為方形，尺寸為0.5 m×0.5 m。建立的加筋地基數(shù)值模型如圖1所示。數(shù)值模型箱四周及底面緊閉，頂面自由，因此在施加邊界條件時(shí)，模型四周及底面為完全固定約束。加載板為方形基礎(chǔ)，與室內(nèi)試驗(yàn)一致，位于模型箱的正中心，尺寸為0.5 m×0.5 m，采用分級(jí)加載方式，當(dāng)上一級(jí)荷載達(dá)到平衡后，開始施加下一級(jí)荷載。

數(shù)值模型中，地基土體采用Mohr-Coulomb模型，土工格柵采用線彈性模型。以材料的實(shí)際屬性為基礎(chǔ)，并參考徐超[15]對(duì)地基土及土工格柵參數(shù)的選取，加筋地基土體及土工格柵的力學(xué)特性參數(shù)如表1、表2所示。

為探討不同加筋層數(shù)下地基的力學(xué)特性，故在靜載作用下建立6種數(shù)值模型，具體工況如表3所示。

圖1 加筋地基數(shù)值模型

表1 地基砂土摩爾庫倫模型參數(shù)

表2 土工格柵單元參數(shù)

表3 試驗(yàn)分組

注：L為格柵長度；N為鋪設(shè)格柵層數(shù)；u為首層格柵埋置深度；d為各層格柵間距；B為基礎(chǔ)寬度。

1.2 加筋地基數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，與Shadmand[14]的室內(nèi)地基模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。如圖2所示為無筋地基數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。比較荷載-位移曲線(P-s曲線)可以發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下，荷載板的沉降隨壓力增大而不斷增長，數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的結(jié)果具有很好的吻合性，表明數(shù)值模型中參數(shù)的選取是合理的，能較好地反映地基土的受力規(guī)律，可在此基礎(chǔ)上開展表3所列的多工況數(shù)值模擬分析。

圖2 無筋地基數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 數(shù)值模擬結(jié)果討論

2.1 荷載-沉降變形(P-s)特性分析

如圖3所示為靜載條件地基在不同加筋層數(shù)下的荷載與沉降變形關(guān)系曲線即P-s曲線。顯而易見，加筋地基從開始承受荷載到最終破壞，經(jīng)歷了三個(gè)階段：直線變形階段→局部塑形變形階段→破壞階段，得出加筋地基的破壞模式為整體剪切破壞。而純砂地基的破壞模式則與加筋地基不同，P-s曲線開始為直線，隨荷載(P=750 kPa)增大，沉降量亦顯著增加，屬于局部剪切破壞。對(duì)比分析純砂地基M0與單層加筋地基M1的P-s曲線可知，加筋可提高地基的承載力以及減小地基的位移沉降。比較圖3中加筋地基的P-s曲線可知，加筋地基的承載力隨著加筋層數(shù)的增加而增加，而當(dāng)加筋層數(shù)達(dá)到5層后，加筋效果卻會(huì)降低，由此可見，加筋效果并不會(huì)隨著加筋層數(shù)增加一直增加，4層為最優(yōu)加筋層數(shù)，這與沈盼盼等[16]在靜載作用下加筋地基模型試驗(yàn)中所得的結(jié)論一致。

圖3 加筋地基與純砂地基P-s曲線

如圖4所示為極限荷載作用下加筋層數(shù)不同地基土體的豎向位移云圖，能夠直觀地反映出荷載作用下地基模型內(nèi)部土體的沉降變形。分析可知：地基土體均有明顯沉降變形，主要集中在加載板下方3B(1.5 m)區(qū)域，地基土體呈拱狀不均勻沉降變形，加載板兩側(cè)區(qū)域有明顯的隆起現(xiàn)象，這與模型試驗(yàn)破壞時(shí)的現(xiàn)象一致。

圖4 不同工況下極限狀態(tài)時(shí)地基土體的豎向位移分布云圖

根據(jù)圖4，對(duì)比不同工況的豎向位移分布云圖：①加筋與無筋地基承受豎向荷載作用破壞時(shí)均引起基礎(chǔ)兩側(cè)土體的隆起，區(qū)別在于無筋地基的隆起區(qū)域遠(yuǎn)大于加筋地基，其中無筋地基隆起區(qū)域在基礎(chǔ)兩側(cè)各B范圍，1層加筋地基約為0.75B范圍，2、3、4、5層加筋地基約0.15B范圍，原因在于土工格柵加筋層的存在，擴(kuò)散了基底應(yīng)力，約束基礎(chǔ)兩側(cè)土體的隆起；②無筋地基發(fā)生沉降變形的區(qū)域明顯小于加筋地基，且4層加筋地基的沉降變形區(qū)域最大，表明土工格柵在土體中有很好的應(yīng)力擴(kuò)散作用，且能夠顯著改善地基土體的不均勻沉降及減少基礎(chǔ)兩側(cè)隆起；③隨著加筋層數(shù)的增加其應(yīng)力擴(kuò)散效果越明顯，但當(dāng)加筋層數(shù)超過4層后，其作用反而會(huì)略有降低，故建議在實(shí)際工程中加筋層數(shù)設(shè)計(jì)為4層。

2.2 地基土體應(yīng)力分布

如圖5所示為極限荷載作用下不同加筋層數(shù)的地基土體的豎向應(yīng)力云圖。分析圖5可得：土體的豎向應(yīng)力主要集中在加載板底部約1.5B(0.75 m)的區(qū)域，呈拱狀不均勻受壓狀態(tài)。對(duì)比加筋地基與無筋地基的豎向應(yīng)力云圖可知：加筋后基礎(chǔ)底部可以看出明顯的應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象，應(yīng)力擴(kuò)散范圍明顯比無筋地基大。土工格柵具有良好的柔性抗拉剪性能，加筋地基中，格柵與土顆粒的摩擦、嵌固作用使得土體的受壓區(qū)域增大，從而有更多的土體來分散地基基底壓力。隨著加筋層數(shù)的增加，格柵的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)也更為顯著，加筋層數(shù)為四層時(shí)，地基土體的受壓范圍最大，格柵的效果最為顯著，這與3.1小節(jié)分析所得結(jié)論相驗(yàn)證。

由于不同加筋層數(shù)工況模擬所得的規(guī)律基本一致，僅分析四層加筋地基在不同荷載下的豎向應(yīng)力云圖。由圖6可知：①基底豎向集中應(yīng)力主要分布在加載板底部1.5B區(qū)域，隨加載板荷載增加，土體內(nèi)部的豎向集中應(yīng)力也隨之增大；②基底豎向集中應(yīng)力分布區(qū)域隨著基底壓力增大趨向收縮于基底中心位置，分析原因?yàn)橥凉じ駯偶咏顚泳哂泻芎玫膽?yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，能將基底壓力傳遞給周圍土體，使基底集中應(yīng)力分布區(qū)域減小，減緩基底差異應(yīng)力，從而提高地基的承載力。

2.3 土工格柵受力變形分析

如圖7所示為1 000 kPa荷載作用下不同層數(shù)加筋地基的土工格柵的豎向位移分布云圖。對(duì)比圖4、圖5與圖7可得：土體的豎向位移和豎向應(yīng)力與土工格柵的豎向位移一一對(duì)應(yīng)，表明土體的變形與格柵的變形保持一致。分析圖7可知，土工格柵的豎向位移主要在加載板正下方，逐漸向四周減小，呈非線性分布。分析同種工況不同埋深處土工格柵的豎向位移，首層格柵的豎向位移最大對(duì)應(yīng)受力面積最小，格柵的豎向位移隨著埋深的增加而減小，受力面積隨著埋深的增加而增大，表明首層格柵在靜載作用下主要起限制、約束作用，減少土體的移動(dòng)。隨著格柵埋深及鋪設(shè)層數(shù)增加，其與土體產(chǎn)生的摩擦、嵌固等筋土界面作用愈發(fā)明顯，充分發(fā)揮了土工格柵的應(yīng)力擴(kuò)散作用，減少了地基土體的不均勻沉降，提高了地基的承載力及穩(wěn)定性。

圖5 不同工況下極限荷載時(shí)地基土體的豎向應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

圖6 不同荷載下M4工況地基土體的豎向應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

圖7 豎向壓力1 000 kPa下不同加筋地基土工格柵的豎向位移分布云圖(單位：m)

分析不同工況下首層格柵的豎向位移發(fā)現(xiàn)，隨加筋層數(shù)增加，首層格柵的豎向位移量先減小再逐漸增大，在工況為3層、4層加筋時(shí)對(duì)應(yīng)的首層格柵的豎向位移最小，得出3層、4層加筋效果最佳，表明選取合適的加筋層數(shù)能夠有效改善地基土體的不均勻沉降。此外，圖7(e)為5層加筋工況，其第5層土工格柵的豎向位移相比上面幾層格柵的豎向位移已大大減小，第5層格柵發(fā)揮的加筋作用已明顯減弱，因此可得出加筋地基的格柵有效鋪設(shè)深度為1.5B左右，這與Yetimoglu等[1]對(duì)加筋有效深度的研究成果(1.5B～2.0B)較為吻合。

3 加筋地基承載機(jī)理

為了分析加筋層數(shù)對(duì)地基承載力的提高程度，采用承載力提高系數(shù)If[17]來反映加筋層數(shù)對(duì)地基沉降量和承載力的影響。If的定義為

(1)

式(1)中:qr為加筋地基在某一沉降量時(shí)對(duì)應(yīng)的承載力;q0為同一沉降量時(shí)所對(duì)應(yīng)無筋地基的承載力。

圖8 不同沉降時(shí)加筋地基If-N曲線

如圖8所示為不同沉降時(shí)加筋地基承載力提高系數(shù)與加筋層數(shù)曲線圖，綜合分析加筋層數(shù)對(duì)加筋地基的沉降及承載力的影響。分析圖8可知：當(dāng)?shù)鼗两递^小時(shí)，加筋地基的承載力沒有提高，隨著地基沉降的增加，承載力提高系數(shù)越來越大，即加筋的效果越來越明顯；隨著加筋層數(shù)的增加，承載力提高系數(shù)也隨之增加，但兩者之間的關(guān)系并不滿足線性規(guī)律，增長幅度有逐漸變緩的趨勢，當(dāng)加筋層數(shù)為4層時(shí)，此時(shí)承載力提高系數(shù)最高，繼續(xù)加筋，承載力已趨于平穩(wěn)，由此可見，最佳加筋層數(shù)為4層，與2.1節(jié)的荷載-沉降曲線所得結(jié)論一致。結(jié)合圖7分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)加筋層數(shù)繼續(xù)增加，筋材埋深超出了筋材的有效深度影響范圍后，其加筋作用不再增加。

分析加筋地基承載力提高系數(shù)與地基沉降可得，If隨地基沉降s的增加而增大。根據(jù)筋土相互作用機(jī)制，加筋結(jié)構(gòu)中只有筋材與土體間產(chǎn)生相對(duì)位移，且筋材受到拉力后，筋材才會(huì)起作用。加筋地基承受荷載產(chǎn)生一定沉降后，筋土間才會(huì)出現(xiàn)相對(duì)位移，筋材與地基土才能充分摩擦、嵌固咬合作用，此時(shí)筋材與土體共同受力，加筋層擴(kuò)散應(yīng)力，地基的承載力得到顯著的提高。

4 結(jié)論

(1)在豎向荷載作用下，地基土體呈拱狀不均勻沉降，同時(shí)引起基礎(chǔ)兩側(cè)土體的隆起變形，加筋后擴(kuò)散了基底應(yīng)力，改善地基的不均勻沉降及減小側(cè)向變形，約束基礎(chǔ)兩側(cè)土體的隆起，其中無筋地基的隆起區(qū)域在基礎(chǔ)兩側(cè)各B范圍，1層加筋后隆起區(qū)域縮小為約0.75B，2、3、4、5層加筋后地基隆起縮小為約0.15B。

(2)加筋地基的承載力隨著加筋層數(shù)的增加而增加，承載力提高系數(shù)If亦隨之增大，但增長幅度有逐漸變緩的趨勢，加筋層數(shù)為4層時(shí)承載力提高系數(shù)最高，為最佳加筋層數(shù)。

(3)土工格柵的有效埋深約為1.5B，當(dāng)筋材埋深超出了筋材的有效深度影響范圍，筋材難以發(fā)揮加筋增強(qiáng)作用。

(4)土工格柵加筋地基承載機(jī)理：地基受荷發(fā)生變形前期筋材并未發(fā)揮加筋作用，當(dāng)?shù)鼗冃芜M(jìn)一步增大后，筋材與土體發(fā)生摩擦、嵌固咬合作用，筋材與土體共同受力形成有效加筋層，發(fā)揮擴(kuò)散應(yīng)力約束地基土的作用，地基的承載力得到顯著的提高。