防腐涂料導(dǎo)熱率對(duì)片式散熱器散熱能力影響的數(shù)值計(jì)算

殷浩洋，尹忠東

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

電力變壓器是電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備，其工作狀態(tài)的好壞直接決定電網(wǎng)能否安全可靠地運(yùn)行。油浸式變壓器運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗轉(zhuǎn)化為熱量[1]，引起變壓器內(nèi)部溫升，如果不能有效地把熱量散發(fā)出去就可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱，造成內(nèi)部絕緣結(jié)材料性能惡化[2-3]。片式散熱器是變壓器的主流散熱器，為了保障變壓器的使用壽命和可靠性，片式散熱器的設(shè)計(jì)通常存在一定的冗余度。但這也增加了變壓器的體積、質(zhì)量和占地面積，制約了變壓器向高效、緊湊、輕量和廉價(jià)方向的發(fā)展。由于變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜使得實(shí)驗(yàn)研究受到許多限制，而采用有限元仿真軟件對(duì)其溫度場(chǎng)和流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以大大降低實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)費(fèi)用，縮短設(shè)計(jì)周期。為增強(qiáng)片式散熱器的散熱性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[4]通過(guò)加裝油泵將變壓器油的體積流量由1.0×10-3m3/s提高至4.0×10-3m3/s，散熱量提高了17%。文獻(xiàn)[5]通過(guò)改變風(fēng)機(jī)的個(gè)數(shù)及位置來(lái)改變片式散熱器外部空氣流場(chǎng)的強(qiáng)度和分布情況，提高散熱能力22%。文獻(xiàn)[6]采用Fluent模擬了換流變壓器內(nèi)部散熱的熱流耦合過(guò)程，研究了油浸紙板的放置位置對(duì)換流變壓器的溫度分布及熱點(diǎn)位置的影響。文獻(xiàn)[7]通過(guò)Maxwell仿真研究了為降低箱體渦流損耗而在箱體內(nèi)壁敷設(shè)的磁性屏蔽材料產(chǎn)生的局部過(guò)熱問(wèn)題。

綜上，中外學(xué)者的研究主要集中在增大變壓器油的流速、空氣的流速和片式散熱器的散熱面積上，而對(duì)于片式散熱器涂覆的防腐涂層的導(dǎo)熱率對(duì)其散熱性能的影響卻鮮有研究。片式散熱器內(nèi)壁和外壁涂覆的防腐涂料導(dǎo)熱性能極差[8]，在一定程度上影響了片式散熱器的散熱效率。文獻(xiàn)[9]制備了不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的石墨烯復(fù)合涂料有效提高了傳統(tǒng)防腐涂料的導(dǎo)熱率，并利用ANSYS軟件建立功率器件散熱系統(tǒng)的仿真模型，僅改變絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)的大小研究其對(duì)系統(tǒng)散熱性能的增強(qiáng)作用。為研究提高防腐涂料的導(dǎo)熱率對(duì)片式散熱器散熱性能的增強(qiáng)作用，現(xiàn)以10 kV變壓器的一組片式散熱器為計(jì)算對(duì)象，利用Fluent軟件對(duì)其散熱能力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

1 理論基礎(chǔ)

片式散熱器是由多個(gè)散熱片與上、下集油管焊接構(gòu)成，一般對(duì)稱安裝在變壓器本體的兩側(cè)。變壓器運(yùn)行時(shí)，繞組、鐵心等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流的方式加熱變壓器油，受熱以后的變壓器油密度變小而向上浮動(dòng)進(jìn)入上集油管，而后在重力的作用下在散熱片的油道中向下流動(dòng)并將熱量散發(fā)到空氣中，得到冷卻后的變壓器油匯集到下集油管重新進(jìn)入變壓器本體，如圖1所示。變壓器油在片式散熱器中的傳熱過(guò)程由三部分組成：①變壓器油側(cè)的變壓器油與散熱器內(nèi)壁的對(duì)流換熱；②散熱器內(nèi)壁到散熱器外壁的導(dǎo)熱；③散熱器與空氣的對(duì)流與輻射換熱。

上述傳熱過(guò)程的總熱阻Rth由油側(cè)的對(duì)流熱阻、導(dǎo)熱熱阻和空氣側(cè)的對(duì)流熱阻串聯(lián)組成，如圖2所示。

圖1 變壓器油在片式散熱器中的散熱過(guò)程

Rth的計(jì)算表達(dá)式為[10]

(1)

由式(1)可知，提高片式散熱器的導(dǎo)熱率可以降低片式散熱器的導(dǎo)熱熱阻，進(jìn)而降低傳熱過(guò)程的總熱阻。在空氣溫度tair一定的情況下，變壓器油的溫度toil隨總熱阻的降低而降低。

目前，工程上使用的片式散熱器材料是導(dǎo)熱性能較好、厚度僅為1 mm的碳素鋼板。由于變壓器所處的戶外環(huán)境相對(duì)比較惡劣，長(zhǎng)期受到酸、堿、鹽的腐蝕，所以極薄的片式散熱器的散熱片很容易發(fā)生蝕穿漏油現(xiàn)象，如果發(fā)現(xiàn)不及時(shí)就有可能引發(fā)大面積停電、釀成火災(zāi)。因此，腐蝕問(wèn)題已成為變壓器運(yùn)行與使用過(guò)程中的重大安全隱患。為解決這一問(wèn)題，工程上一般會(huì)在變壓器本體及散熱器的外壁、內(nèi)壁噴涂防腐涂料以增強(qiáng)片式散熱器的耐腐蝕性能。

涂覆了防腐涂料的片式散熱器其整體導(dǎo)熱熱阻由防腐涂層的導(dǎo)熱熱阻和金屬壁的導(dǎo)熱熱阻串聯(lián)組成，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中：δcoat、δmetal分別為片式散熱器防腐涂層、片式散熱器金屬層的厚度；λcoat、λmetal分別片式散熱器防腐涂料和片式散熱器金屬壁的導(dǎo)熱率。

由式(2)可以推導(dǎo)出片式散熱器整體導(dǎo)熱率的計(jì)算公式:

(3)

目前，電力變壓器用的防腐涂料主要成分是丙烯酸等導(dǎo)熱能力極差(～0.2 W·m-1·K-1)的樹脂類高分子材料，且涂層的厚度要求在200～300 μm之間。但由于實(shí)際涂裝中無(wú)法嚴(yán)格控制漆膜厚度，所以防腐涂層的實(shí)際厚度有可能遠(yuǎn)超出此規(guī)定范圍。由式(3)可知，由熱導(dǎo)率較好的金屬基板(40 W·m-1·K-1)制造的片式散熱器，在內(nèi)外壁均涂覆500 μm的防腐涂層時(shí)，其整體導(dǎo)熱率隨防腐涂料的熱導(dǎo)率的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 片式散熱器整體導(dǎo)熱率隨防腐涂料熱導(dǎo)率變化規(guī)律

由圖3可知，導(dǎo)熱性能較差的防腐涂料極大降低了片式散熱器的整體導(dǎo)熱率。當(dāng)防腐涂料的熱導(dǎo)率低于100 W·m-1·K-1時(shí)，片式散熱器整體熱導(dǎo)率隨熱導(dǎo)率的增大近似線性增長(zhǎng)。當(dāng)防腐涂料的熱導(dǎo)率超過(guò)200 W·m-1·K-1時(shí)，片式散熱器整體熱導(dǎo)率增長(zhǎng)趨勢(shì)緩慢。因此散熱器表面的防腐涂層的導(dǎo)熱率成為影響片式散熱器導(dǎo)熱性能的關(guān)鍵因素。

2 數(shù)值計(jì)算模型的構(gòu)建

2.1 結(jié)構(gòu)模型建立

10 kV變壓器用一組片式散熱器由上下集油管路和8片完全相同的散熱片并聯(lián)組成，每個(gè)散熱片由6個(gè)單獨(dú)的油流通道組成。每片散熱片寬320 mm、長(zhǎng)750 mm、厚10 mm，上集油管的入口直徑40 mm，入口距流道70 mm，流道寬40 mm，流道之間距離15 mm[11]。利用Solidworks軟件建立三維的單個(gè)片式散熱器組，其幾何模型如圖4所示。

圖4 片式散熱器的幾何模型

2.2 材料屬性設(shè)定

變壓器油的物性參數(shù)隨溫度T的變化而變化，變壓器油物性的擬合函數(shù)如表1所示[12]。

表1 變壓器油的熱物性參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度對(duì)有限元分析的計(jì)算結(jié)果有直接影響。為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，需要將網(wǎng)格劃分的足夠細(xì)，但是網(wǎng)格劃分過(guò)細(xì)，計(jì)算量將顯著增加，甚至超出計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力[13]。進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)果是當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目超過(guò)1 042×104以后，計(jì)算結(jié)果的差異可以忽略不計(jì)。所以1 042×104個(gè)網(wǎng)格足以保證計(jì)算結(jié)果獨(dú)立于網(wǎng)格數(shù)目，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 片式散熱器的網(wǎng)格模型

2.4 邊界條件設(shè)置

采用Fluent軟件中的Boussinesq模型來(lái)計(jì)算片式散熱器內(nèi)部的溫度場(chǎng)。求解時(shí)采用壓力與速度的耦合的SIMPLE算法，壓力的離散方式選擇易于收斂的PRESTO[14]。

入口采用速度入口邊界條件，速度設(shè)為0.05 m/s,進(jìn)口溫度設(shè)為353 K；壁面換熱條件設(shè)為第三類邊界條件，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)為10 W·m-2·K-1，環(huán)境溫度設(shè)為293 K；出口選用outflow出流出口邊界條件?？紤]重力對(duì)流動(dòng)及換熱的影響，重力設(shè)為-9.81 m/s2，方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向。

默認(rèn)情況下，F(xiàn)luent將wall視為零厚度，忽略傳熱熱阻。在wall平面方向的熱傳導(dǎo)很重要的一些應(yīng)用中有兩種處理方法:①對(duì)厚度進(jìn)行網(wǎng)格化；②使用外殼傳導(dǎo)方法[15]。外殼傳導(dǎo)方法是指在對(duì)薄板進(jìn)行建模時(shí),無(wú)需在預(yù)處理器中對(duì)壁厚進(jìn)行網(wǎng)格化，只需要在設(shè)置wall的邊界條件時(shí)勾選shell conduction選項(xiàng)，并指定壁的厚度和材料屬性。因?yàn)橄啾扔诓还催xshell conduction選項(xiàng)計(jì)算只考慮wall垂直方向的傳熱，勾選shell conduction選項(xiàng)計(jì)算還考慮了沿著wall平面的傳熱。因此在設(shè)置wall邊界設(shè)置中勾選shell conduction選項(xiàng)。

3 計(jì)算與分析

3.1 溫度場(chǎng)分布

當(dāng)片式散熱器不涂覆防腐涂層時(shí)，將仿真模型的壁厚設(shè)置為1 mm，導(dǎo)熱率設(shè)置為40 W·m-1·K-1。如圖6所示為模型經(jīng)過(guò)Fluent迭代計(jì)算收斂后的三維溫度場(chǎng)分布圖。

圖6 片式散熱器外表面溫度云圖

變壓器油的熱量首先通過(guò)對(duì)流與片式散熱器內(nèi)壁進(jìn)行熱交換，然后熱量經(jīng)過(guò)熱傳導(dǎo)傳至片式散熱器外壁，再與空氣側(cè)進(jìn)行對(duì)流換熱使油溫降低。仔細(xì)觀察圖6，可以看出變壓器油在片式散熱器內(nèi)的溫度從靠近進(jìn)油口到遠(yuǎn)離進(jìn)油口呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，最高溫度出現(xiàn)在上集油管，最低溫度出現(xiàn)在最外側(cè)散熱片底部，片式散熱器出口油溫Toutlet為335.73 K，進(jìn)出油口溫差達(dá)到了17.27 K。片式散熱器外側(cè)的換熱效果明顯高于內(nèi)側(cè)，這是因?yàn)殡S著變壓器油流速的降低，變壓器油在散熱片內(nèi)停留的時(shí)間加長(zhǎng)，冷卻更加充分，溫度也就越低。

片式散熱器散熱量Q的計(jì)算公式為

Q=ρcpqm(Tinlet-Toutlet)

(4)

式(4)中：ρ為變壓器油的密度，kg/m3；cp為變壓器油的比熱容，kJ/(kg·K)；qm為變壓器油的質(zhì)量流量，kg/s；Tinlet為片式散熱器入口的油溫，K；Toutlet為片式散熱器出口的油溫，K。由式(4)可知，片式散熱器出口油溫Toutlet越小，片式散熱器的散熱量Q越大，片式散熱器散熱能力越強(qiáng)。

3.2 涂層導(dǎo)熱率對(duì)散熱能力的影響

為研究高導(dǎo)熱率的防腐涂料對(duì)片式散熱器散熱性能的改善程度，僅改變防腐涂料的導(dǎo)熱率，其余參數(shù)的設(shè)置不變，即片式散熱器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、邊界條件、初始條件、控制參數(shù)以及求解器均與原始模型保持一致。

先模擬出片式散熱器內(nèi)、外壁均涂覆500 μm厚的傳統(tǒng)防腐涂料時(shí)片式散熱器的散熱情況，將仿真模型的壁厚設(shè)置為2 mm，由式(3)可知此時(shí)導(dǎo)熱率應(yīng)設(shè)置為0.4 W·m-1·K-1，經(jīng)過(guò)Fluent迭代計(jì)算收斂后的三維溫度場(chǎng)分布如圖7所示。

圖7 涂覆傳統(tǒng)防腐涂料的片式散熱器外表面溫度云圖

由圖7可知，涂覆傳統(tǒng)防腐涂料的片式散熱器出口油溫Toutlet為336.7 K，且各散熱片的溫度均大于未涂覆防腐涂料時(shí)的溫度。由此可見，傳統(tǒng)防腐涂料的導(dǎo)熱率較低降低了片式散熱器的散熱能力。

不同防腐涂料導(dǎo)熱率所對(duì)應(yīng)的片式散熱器散熱能力Q及出口油溫Toutlet如表2所示。

表2 片式散熱器散熱量與防腐涂料導(dǎo)熱率的關(guān)系

片式散熱器散熱量隨防腐涂料導(dǎo)熱率變化的曲線如圖8所示。

圖8 片式散熱器散熱量隨防腐涂料導(dǎo)熱率變化規(guī)律

從圖8可以看出，片式散熱器的散熱量隨防腐涂料的熱導(dǎo)率增大而顯著增長(zhǎng)，當(dāng)防腐涂料的熱導(dǎo)率為7 W·m-1·K-1，片式散熱器的散熱量與不噴涂防腐涂料時(shí)基本相同的，比涂覆傳統(tǒng)防腐涂料時(shí)的散熱量提高了3.8%。

3.3 空氣側(cè)對(duì)流系數(shù)對(duì)散熱能力的影響

為了研究片式散熱器的散熱片個(gè)數(shù)對(duì)片式散熱器散熱效果的影響，在僅改變散熱片個(gè)數(shù)而不改變散熱系統(tǒng)模型幾何結(jié)構(gòu)及其他參數(shù)的條件下(包括防腐涂料導(dǎo)熱率、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)、求解器和其余邊界條件都不變)，計(jì)算散熱片個(gè)數(shù)為9條件下片式散熱器溫度場(chǎng)的分布情況，溫度場(chǎng)的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 散熱片個(gè)數(shù)為9時(shí)片式散熱器外表面溫度云圖

由圖9可知，涂覆傳統(tǒng)防腐涂料的片式散熱器出口油溫Toutlet=334.86 K，且各散熱片的溫度均小于散熱片個(gè)數(shù)為8時(shí)的溫度，散熱量是1.936 kW，比散熱片個(gè)數(shù)為8時(shí)提高了8.9%。這是因?yàn)樵龃笊崞瑐€(gè)數(shù)可以增大散熱面積，減小片式散熱器整體熱阻從而顯著增強(qiáng)片式散熱器的散熱能力。

3.4 風(fēng)機(jī)功率對(duì)散熱能力的影響

改變風(fēng)機(jī)功率的大小直接改變空氣的流速，在Fluent仿真環(huán)境下體現(xiàn)在空氣側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)的改變。為了研究片式散熱器的風(fēng)機(jī)功率對(duì)片式散熱器散熱效果的影響，在僅改變空氣流速而不改變散熱系統(tǒng)模型幾何結(jié)構(gòu)及其他參數(shù)的條件下(包括防腐涂料導(dǎo)熱率、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)、求解器和其余邊界條件都不變)，分別計(jì)算空氣側(cè)的對(duì)流系數(shù)hair為12 W·m-2·K-1條件下片式散熱器溫度場(chǎng)的分布情況，溫度場(chǎng)的仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 hair為12 W·m-2·K-1時(shí)片式散熱器外表面溫度云圖

由圖10可知，該條件下片式散熱器出口油溫Toutlet=333.95 K，且各散熱片的溫度均小于hair=10時(shí)的溫度，散熱量是2.035 kW，比hair=10 W·m-2·K-1時(shí)提高了14.5%，所以隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大，散熱效果顯著提升。

3.5 變壓器小型化設(shè)計(jì)

片式散熱器導(dǎo)熱過(guò)程中，導(dǎo)熱熱阻占總熱阻的比例為

(5)

由式(5)可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，導(dǎo)熱熱阻占總熱阻的比例隨空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hair的增大而增大。通過(guò)仿真計(jì)算不同hair下片式散熱器散熱量(表3)來(lái)研究提高防腐涂料對(duì)片式散熱器散熱能力的增強(qiáng)意義。

表3 不同hair下的片式散熱器散熱量

注：工況1：散熱片數(shù)目為8，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導(dǎo)熱率為0.25 W·m-1·K-1；工況2：散熱片數(shù)目為8，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導(dǎo)熱率為7 W·m-1·K-1；工況3：散熱數(shù)目為9，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導(dǎo)熱率為0.25 W·m-1·K-1。

定義增大防腐涂料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)散熱器散熱能力的增強(qiáng)系數(shù)η12為

(6)

定義增大散熱片個(gè)數(shù)對(duì)散熱器散熱能力的增強(qiáng)系數(shù)η13為

(7)

定義小型化系數(shù)η為

(8)

式中：Q1、Q2和Q3分別工況1、工況2和工況3時(shí)片式散熱器的散熱量，kW。η12、η13和η隨hair的變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 η12、η13和η隨hair的變化規(guī)律

由圖11可知，隨hair的增加，η和η12呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，而η13呈下降趨勢(shì)。因此，空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hair越大，防腐涂料導(dǎo)熱率對(duì)散熱性能的提升作用越明顯，增大散熱片個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)散熱性能的提升作用越不明顯，當(dāng)hair達(dá)到20 W·m-2·K-1時(shí)高達(dá)0.82。

4 結(jié)論

以一組10 kV變壓器的片式散熱器為原型，利用有限元仿真軟件Fluent研究了防腐涂料的導(dǎo)熱率、片式散熱器的散熱片個(gè)數(shù)和空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)等參數(shù)對(duì)片式散熱器散熱能力的影響。分析結(jié)論如下。

(1)提高防腐涂料的導(dǎo)熱率，可以有效降低出口油溫，片式散熱器的散熱能力最高可提高5.84%。

(2)隨空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)的增大，防腐涂料導(dǎo)熱率對(duì)片式散熱器散熱能力的影響更加顯著。當(dāng)空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)為20 W·m-2·K-1時(shí)，提高防腐涂料的導(dǎo)熱率至7 W·m-1·K-1對(duì)片式散熱器散熱能力的增強(qiáng)效果達(dá)到增加一片散熱片對(duì)散熱量增強(qiáng)效果的82%。