超聲噴丸與傳統(tǒng)噴丸對(duì)TC4鈦合金殘余應(yīng)力影響的仿真分析

劉 輝 ，蔡 晉，孟慶勛 ，朱繼宏

（1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710072；2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，沈陽(yáng)110136）

0 引言

噴丸強(qiáng)化是通過(guò)改善構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)，抑制表面裂紋萌生，從而實(shí)現(xiàn)高周疲勞性能顯著提高的表面冷加工工藝[1]。傳統(tǒng)噴丸（Conventional Shot Peening，CSP）包括氣動(dòng)式噴丸、拋丸等，彈丸重復(fù)沖擊會(huì)在亞表層產(chǎn)生有益的加工硬化和殘余壓應(yīng)力（Compressive Residual Stress，CRS），控制其工藝過(guò)程的目的是避免由于高速度和過(guò)度處理時(shí)間導(dǎo)致過(guò)度噴丸，從而產(chǎn)生有害的表面缺陷（重疊、鱗片等）。超聲噴丸強(qiáng)化（Ultrasonic Shot Peening，USP）是將超聲波能量轉(zhuǎn)化為振動(dòng)激勵(lì)的機(jī)械能，彈丸受到振動(dòng)激勵(lì)，在特定設(shè)計(jì)的工裝腔室中產(chǎn)生隨機(jī)和重復(fù)的撞擊。2種噴丸工藝彈丸沖擊方式的差異對(duì)零件表面特性和機(jī)械性能有顯著影響，對(duì)2種噴丸工藝表面強(qiáng)化的模擬分析及參數(shù)差異化定量描述方法有一定的研究?jī)r(jià)值。

由于控制方式不同，CSP與USP會(huì)產(chǎn)生不同的CRS場(chǎng)。Foss等[2]的研究表明如果引入的CRS層足夠深，在高周微動(dòng)疲勞下可阻礙裂紋萌生與擴(kuò)展。這與美國(guó)Wright Patterson空軍基地和Lambda研究中心研究結(jié)果相同[3]；NASA格倫研究中心的研究同樣表明，引入并控制表面強(qiáng)化后產(chǎn)生的CRS層是提高疲勞壽命的關(guān)鍵[4]。Fathallah等[5]針對(duì)噴丸模型的恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行討論分析，結(jié)合試驗(yàn)方法探討了噴丸參數(shù)以及由此過(guò)程引起的CRS；Al-Obaid[6]早在1990年進(jìn)行基于3維等參單元研究，提出1種動(dòng)態(tài)分布有限元方法，得到殘余應(yīng)力分布并建立噴丸的理論模型；Meguid等[7-8]提出1/4對(duì)稱噴丸模型用來(lái)計(jì)算等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變，提出噴丸強(qiáng)化的全面非線性動(dòng)態(tài)彈塑性有限元分析，并關(guān)注數(shù)值收斂和CRS影響區(qū)的有效性；Frija等[9]采用3維有限元模型預(yù)測(cè)CRS場(chǎng)及由噴丸強(qiáng)化引起的初始效應(yīng)；Kim等[10]基于3維有限元噴丸模型，運(yùn)用區(qū)域平均的思想獲得噴丸強(qiáng)化CRS場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)分布；Nouguier-Lehon等[11]采用離散元方法模擬USP強(qiáng)化，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力影響區(qū)平均深度與沖擊速度之間有強(qiáng)相關(guān)性；Chaise等[12]給出1個(gè)USP模型計(jì)算沖擊后的殘余應(yīng)力；Rousseau T[13]研究了USP過(guò)程中彈丸數(shù)量增加會(huì)擴(kuò)大CRS在構(gòu)件中的影響區(qū)；Dai和Shaw[14]建模描述了USP強(qiáng)化過(guò)程表面納米化和硬化過(guò)程之間的差異；王業(yè)輝等[15]通過(guò)仿真分析了USP強(qiáng)化工藝參數(shù)對(duì)CRS場(chǎng)分布特征的影響；蔡晉等[16]構(gòu)建了沖擊能量對(duì)鈦合金表面塑性形變的USP仿真模型，驗(yàn)證了能量輸入與沖擊力大小的關(guān)系。上述研究給出了USP對(duì)構(gòu)件CRS場(chǎng)、加工硬化場(chǎng)、等效應(yīng)變場(chǎng)的影響，然而目前缺少關(guān)于CSP與USP對(duì)構(gòu)件性能表征影響的研究成果。

本文采用有限元方法來(lái)模擬比較CSP和USP過(guò)程，以達(dá)到預(yù)測(cè)由2種強(qiáng)化方式引起的CRS層深和表面幾何形貌變化。

1 相同覆蓋率和相同動(dòng)能的仿真模型

通過(guò)采用有限元方法模擬比較CSP和USP過(guò)程，預(yù)測(cè)2種噴丸工藝過(guò)程引起的CRS典型特征及表面形貌的變化：CRS值及層深、強(qiáng)化面的凹坑直徑及深度。在2種噴丸工藝過(guò)程數(shù)值仿真的沖擊動(dòng)能和覆蓋率相同的前提下，比較表面殘余應(yīng)力場(chǎng)差異，分析噴丸參數(shù)（彈丸直徑、速度和沖擊次數(shù)）對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響。

1.1 模型參數(shù)設(shè)置

為了預(yù)測(cè)USP和CSP的表面狀態(tài)，采用ABAQUS/Explicit軟件建立2個(gè)3D模型。在2種模型中，目標(biāo)研究試塊尺寸均為1 mm×1 mm×1 mm。為了防止USP模型中目標(biāo)試塊出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，影響應(yīng)力分析結(jié)果準(zhǔn)確性，在USP與CSP大尺寸試塊模型（15 mm×10 mm×1.5 mm）表面中心位置劃分小尺寸試塊（1 mm×1 mm×1 mm），試塊通過(guò)減縮積分單元（C3D8R）進(jìn)行6面體網(wǎng)格劃分。為了提高有限元解決方案的精確度，目標(biāo)試塊采用網(wǎng)格單元尺寸（0.05 mm×0.05 mm×0.05 mm）。彈丸材料為軸承鋼，試件材料為T(mén)C4鈦合金。邊界條件設(shè)定：試樣底面施加完全固定約束，在試樣表面和彈丸之間設(shè)置面-面接觸。采用動(dòng)態(tài)接觸算法來(lái)模擬彈丸與試件的相互作用。

為了準(zhǔn)確比較CSP和USP過(guò)程，本文針對(duì)該模型采用2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）相同的噴丸覆蓋率；（2）相同的動(dòng)能。

1.2 相同覆蓋率T的設(shè)定

在噴丸處理中，表面覆蓋率是1個(gè)重要變量，對(duì)CRS有重要影響，一般定義為在給定噴丸時(shí)間內(nèi)受沖擊表面積的百分比。采用python語(yǔ)言根據(jù)以下約束條件生成彈丸的隨機(jī)序列和位置。為了產(chǎn)生具有特定數(shù)量沖擊的T，2個(gè)相鄰彈丸中心之間的距離為

根據(jù)Fathallah R的研究[17]，彈丸壓痕的半徑為

式中：ρ為彈丸密度；v為沖擊速度；D為彈丸直徑；E為等效剛度模量；er為恢復(fù)系數(shù)；k為效率系數(shù)。

以北京城市副中心《土地利用總體規(guī)劃》為基礎(chǔ)，各鎮(zhèn)的有條件建設(shè)區(qū)與允許建設(shè)區(qū)的比例代表城市增長(zhǎng)與生態(tài)考慮下鎮(zhèn)區(qū)的發(fā)展可能拓展空間，即鎮(zhèn)區(qū)發(fā)展彈性系數(shù)。規(guī)劃中，將北京城市副中心各鎮(zhèn)的有條件建設(shè)區(qū)與允許建設(shè)區(qū)比例進(jìn)行計(jì)算，得出各鎮(zhèn)區(qū)的現(xiàn)狀發(fā)展彈性系數(shù)。

因此，由彈丸引起的壓痕面積為2πa2。

1.3 相同動(dòng)能EK的設(shè)定

采用相同EK的目的在于使CSP和USP 2個(gè)過(guò)程具有相同的表面條件，傳統(tǒng)噴丸彈丸的動(dòng)能為

式中：N為彈丸數(shù)量。

從式中可見(jiàn)，EK也取決于所使用彈丸材料的密度。

如上所述，USP模擬采用初始最大沖擊速度vinmax，因此，參照相同的式（3），為USP帶來(lái)的總動(dòng)能為

2種表面強(qiáng)化的差異為彈丸的直徑（CSP為0.25～1 mm，USP為 1～8 mm）及速度（CSP為 20～150 m/s，USP 為 3～20 m/s）[18-19]。

表1 USP與CSP模型工藝參數(shù)

圖1 USP與CSP模型

2 超聲噴丸與傳統(tǒng)噴丸結(jié)果分析

輸出2個(gè)模型的位移如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，2個(gè)試件表面已經(jīng)完全變形。

圖2 USP與CSP試件表面位移

分析2種強(qiáng)化方式試件沿y軸正方向距中心0.25 mm凹坑截面區(qū)域殘余應(yīng)力場(chǎng)（如圖 3（c）、（d）所示），圖 3（a）、（b）中剖面殘余應(yīng)力顯示出 USP 模型亞表層殘余應(yīng)力深度較深，約0.16 mm，約為CSP模型殘余壓應(yīng)力層深度的2倍，比較殘余應(yīng)力曲線（如圖4（c）所示），CSP產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力最大值約-800 MPa，約為USP的1.6倍，對(duì)應(yīng)研究位置如圖4（a）和圖 4（b）所示。

圖3 USP與CSP距中心沿y軸正方向0.25 mm處凹坑殘余應(yīng)力

USP與CSP模型中心凹坑CRS分布如圖 5所示。USP僅試塊中心沖擊后的CRS分布如圖5（a）所示，USP中心受到周圍彈丸沖擊影響后的CRS分布如圖5（b）所示，中心區(qū)域第1次受沖擊時(shí)亞表層CRS層較深，在兩側(cè)彈丸沖擊之后形成了圖5（b）中的CRS分布，CRS深度以及影響區(qū)減小，表層凹坑附近出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力，使中心CRS區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力松弛，這是由于兩側(cè)彈丸沖擊造成的。CSP中心受到周圍彈丸沖擊影響后的CRS分布如圖5（c）所示，與圖5（b）相比，USP在亞表面形成的CRS影響區(qū)更大。

圖4 CSP與USP邊部凹坑殘余應(yīng)力隨路徑變化

圖5 USP與CSP模型中間凹坑殘余應(yīng)力

CSP與USP試塊中心區(qū)域殘余應(yīng)力隨深度變化如圖6所示。USP initial為超聲噴丸中心彈丸沖擊后其他彈丸沖擊前中心凹坑區(qū)域的CRS隨深度的變化曲線，USP與CSP曲線表示其他彈丸沖擊后的中心凹坑區(qū)域CRS隨深度的變化，結(jié)果顯示，USP中心區(qū)域初始時(shí)（USP initial）CRS層深大于所有彈丸沖擊后結(jié)果，中心凹坑在周圍彈丸沖擊下，CRS層深發(fā)生松弛而減小，而CRS最大值始終小于CSP過(guò)程，在CRS層深度方面則始終大于CSP過(guò)程。

對(duì)比USP和CSP中心凹坑位移，如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，提取表面位移數(shù)據(jù)，在USP模型中，凹坑中心區(qū)域向下變形0.0116 mm，邊部凸起0.0048 mm。在CSP模型中凹坑中心向下變形0.015 mm，邊部向上凸起0.009 mm，產(chǎn)生的距離差值大于USP，且形成的峰間距離小于USP，因此CSP形成的表面粗糙度大于USP過(guò)程，更容易造成表面應(yīng)力集中。

圖6 CSP與USP中間彈坑殘余應(yīng)力隨路徑變化

圖7 CSP與USP中間彈坑位移

3 工藝參數(shù)對(duì)USP模型殘余應(yīng)力的影響

對(duì)比分析2種噴丸方式，USP可以產(chǎn)生更深的CRS層，表面粗糙度低于CSP的，對(duì)USP過(guò)程中各參數(shù)影響的研究顯得格外重要，本文針對(duì)彈丸尺寸和彈丸速度2方面對(duì)工藝參數(shù)的影響進(jìn)行分析。

3.1 彈丸直徑對(duì)USP模型殘余應(yīng)力的影響

采用直徑為3、4、5和6 mm彈丸，分析不同尺寸的彈丸對(duì)TC4鈦合金殘余應(yīng)力產(chǎn)生的影響。不同直徑彈丸沖擊后中心區(qū)域凹坑受周圍沖擊影響的CRS隨深度變化如圖8（a）所示；在各種尺寸彈丸情況下，其他彈丸沖擊前（僅中心區(qū)域受沖擊情況下），中心凹坑區(qū)域CRS隨距表層距離的變化如圖8（b）所示。

從圖8（a）中可見(jiàn)，隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值減小，中心凹坑區(qū)域受周圍彈坑影響越大，彈丸直徑為6 mm時(shí)，在該區(qū)域所有彈丸沖擊表面之后，中心凹坑區(qū)域幾乎只呈現(xiàn)拉應(yīng)力，此時(shí)由于彈丸直徑過(guò)大，會(huì)在表面以及亞表面形成較大的拉應(yīng)力，類似產(chǎn)生過(guò)噴丸行為，引起劇烈的塑性變形。從圖8（b）中可見(jiàn)，隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值向材料更深處延伸，且CRS層更深。

圖9 不同彈丸速度下的殘余應(yīng)力特征

3.2 彈丸速度對(duì)USP模型殘余應(yīng)力的影響

不同彈丸速度下的殘余應(yīng)力特征曲線如圖9所示?；谥睆綖? mm彈丸USP模型，控制USP模型工藝參數(shù)，使平均彈丸速度分別為4、8和16 m/s進(jìn)行研究，隨著沖擊速度的增大，CRS層深增加，最大值減小，在更深處的下表面隨彈丸速度增大，拉應(yīng)力最大值和影響區(qū)都增大，與改變彈丸直徑產(chǎn)生的效果相近。

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真研究USP和CSP主要工藝參數(shù)差異，比如彈丸沖擊速度和直徑等，在假定沖擊覆蓋率與沖擊動(dòng)能相近的前提下，進(jìn)行超聲噴丸與傳統(tǒng)噴丸對(duì)TC4鈦合金表面沖擊的殘余壓應(yīng)力仿真研究，得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)動(dòng)能相同時(shí)，2種強(qiáng)化過(guò)程表面所產(chǎn)生的CRS是可比較的。其中USP產(chǎn)生更深的CRS層，而CSP過(guò)程產(chǎn)生的CRS最大值明顯增大。

（2）應(yīng)用計(jì)算結(jié)果作為解析方程的輸入值，該模型給出預(yù)測(cè)表面粗糙度的方法。數(shù)值上認(rèn)為，與CSP相比，USP的主要優(yōu)點(diǎn)是較低的沖擊速度和表面粗糙度。

（3）對(duì)USP過(guò)程中彈丸尺寸和沖擊速度的研究結(jié)果表明：隨著彈丸直徑的增大，CRS最大值向材料更深處延伸，且CRS層深度增加，而在彈丸直徑一定時(shí)改變彈丸沖擊速度，與改變尺寸產(chǎn)生的結(jié)果較為類似。需要注意的是，針對(duì)壓氣機(jī)葉片這類薄壁件，一側(cè)的壓應(yīng)力會(huì)引起另一側(cè)殘余拉應(yīng)力增大，設(shè)計(jì)給出的噴丸強(qiáng)度值要綜合考慮壓應(yīng)力影響層深度與零件厚度的關(guān)系。

本文主要針對(duì)2種強(qiáng)化工藝的殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值評(píng)估，下一步研究將以應(yīng)力場(chǎng)檢測(cè)為主，進(jìn)行2種強(qiáng)化工藝表面應(yīng)力場(chǎng)驗(yàn)證。