一種高溫SOI硅壓阻壓力芯片的設(shè)計(jì)與仿真

文/王尊敬 李闖 涂孝軍 路翼暢

（蘇州長風(fēng)航空電子有限公司傳感器事業(yè)部 江蘇省蘇州市 215151）

在航空測試領(lǐng)域，壓力傳感器主要配套給飛機(jī)控制系統(tǒng)、輔助動(dòng)力裝置、環(huán)境控制系統(tǒng)、健康管理系統(tǒng)等，用于測量包括發(fā)動(dòng)機(jī)各截面、燃滑油管路、壓氣機(jī)進(jìn)出口、飛機(jī)液壓傳動(dòng)、推進(jìn)器、座艙氣壓等位置的壓力。通過監(jiān)測飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件的壓力參數(shù)及其變化，將信號輸送給控制系統(tǒng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對發(fā)動(dòng)機(jī)的控制、健康評估、故障預(yù)測和診斷[1-2]。目前廣泛使用的單晶硅壓阻式壓力傳感器，采用PN結(jié)隔離應(yīng)變電橋與應(yīng)變膜，其工藝成熟且易于量產(chǎn)。但是PN結(jié)漏電隨著溫度升高而急劇增大，當(dāng)溫度超過125℃時(shí)，傳感器的性能會(huì)嚴(yán)重惡化甚至失效[3]。因此，開發(fā)用于在高溫環(huán)境下使用的壓力傳感器越來越受到重視。

SOI(Silicon on insulator，絕緣體上硅)材料通過埋入絕緣層保證了敏感電阻與襯底隔離，避免了高溫時(shí)普通硅片擴(kuò)散電阻PN結(jié)失效而導(dǎo)致的漏電現(xiàn)象，從而具有更加穩(wěn)定的高溫性質(zhì)。SOI中的絕緣層包括SiO2、藍(lán)寶石和金剛石等，其中以SiO2為絕緣層的SOI材料最受矚目和歡迎，因?yàn)槠渲圃旃に嚦墒臁⑿阅芊€(wěn)定、成本低廉，是很多國內(nèi)外新型高溫壓力傳感器的優(yōu)選材料[4]。同時(shí)，SOI材料不僅保持著原有單晶硅的壓阻效應(yīng)，利用MEMS工藝加工而成的芯片的噪聲也遠(yuǎn)小于其他材料[5]。另外，隨著器件特征尺寸的縮小和電路集成度的提高，SOI材料的高速、低功耗優(yōu)點(diǎn)變得越來越明顯，而這些優(yōu)點(diǎn)為SOI材料在航空航天電子、導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的控制以及衛(wèi)星電子系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用中提供了可能性。因此，以SOI材料制作的高溫壓力傳感器相對于其他材料有著巨大的材料優(yōu)勢。

借助MEMS工藝制造的高溫硅壓阻式壓力傳感器因具有體積小、精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速等特點(diǎn)，在航空測試領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。航發(fā)控制系統(tǒng)用壓力傳感器除了耐溫要求高（長期工作溫度150℃），對滿量程輸出、精度、溫度漂移等均提出了很高的要求[4-5]。此外，為了提高飛機(jī)控制系統(tǒng)對于傳感器輸出信號的綜合處理能力，一般要求壓力傳感器5-10VDC供電、0-100mV毫伏級輸出，由于輸出信號較小，只能通過全溫區(qū)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法進(jìn)行硬補(bǔ)，這給處理電路設(shè)計(jì)和溫度補(bǔ)償都帶來很大難度。此外，毫伏級信號輸出往往伴隨輸出靈敏度與線性度很難同步提高的“固有矛盾”。這是由于提高靈敏度最為行之有效的方法便是減少可動(dòng)膜片的膜厚，但那樣會(huì)惡化傳感器的線性輸出[6]，而全溫區(qū)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法對于溫度漂移有明顯改善，對于線性度作用較小。因此，需要對可動(dòng)膜片的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行充分的計(jì)算和仿真，才能保證傳感器靈敏度和線性度的同步提升，滿足航空測試領(lǐng)域?qū)τ趬毫鞲衅鬏敵鲂盘柕男枨蟆?/p>

本文以航空用高溫硅壓阻式壓力傳感器為研究對象，對壓力芯片可動(dòng)膜片和壓敏電阻形狀、尺寸等參數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用COMSOL Multiphysics 5.2多物理場耦合分析軟件對敏感元件創(chuàng)建幾何模型并進(jìn)行有限元分析，分析了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感器輸出特性產(chǎn)生的影響，旨在提高傳感器的靈敏度，減小非線性誤差。

1 傳感器工作原理與芯片結(jié)構(gòu)

圖1：SOI壓力芯片三維結(jié)構(gòu)圖及惠斯通電橋示意圖

圖2：壓力芯片結(jié)構(gòu)示意圖

高溫硅壓阻式壓力傳感器芯片采用N型、<100>晶向、4英寸雙拋的SOI 晶片作為加工材料，其晶片厚度為330μm，絕緣層SiO2厚度為2μm。SOI壓阻式壓力傳感器是利用單晶硅的壓阻效應(yīng)將壓力信號轉(zhuǎn)換成電信號的一種傳感器。在可動(dòng)膜片上摻雜形成四個(gè)等值的壓敏電阻，并連成惠斯通電橋，作為力-電轉(zhuǎn)換元件。當(dāng)被測壓力介質(zhì)作用于可動(dòng)膜片時(shí)，電橋失去平衡，輸出電壓。

圖1所示為SOI壓力芯片的三維結(jié)構(gòu)圖及惠斯通電橋連接示意圖[7]。當(dāng)無壓力時(shí)，四個(gè)壓敏電阻阻值相同，即R1=R2=R3=R4=R，此時(shí)電橋無輸出。當(dāng)壓力作用于敏感芯片時(shí)，壓敏電阻阻值發(fā)生變化，電阻R1，R3增加，電阻R2，R4減少。假設(shè)阻值變化量ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR，則電橋輸出V0表示為：

表1：原材料SOI的主要物理性能參數(shù)

表2：可動(dòng)膜片邊長及膜厚設(shè)計(jì)

表3：SOI壓力芯片主要結(jié)構(gòu)尺寸

表4：不同壓力下傳感器仿真輸出電壓

式中Vin為供電電壓，當(dāng)外界壓力一定、激勵(lì)源恒定時(shí)，壓敏電阻的變化率越大，輸出電壓越大。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可動(dòng)膜片的輪廓可根據(jù)需要設(shè)計(jì)成正方形、長方形及圓形，由于正方形可動(dòng)膜片有利于提高傳感器的輸出靈敏度[8]，因此本文將可動(dòng)膜片設(shè)計(jì)成正方形，如圖2所示。

2 壓力芯片結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化

利用有限元分析軟件對壓力芯片敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對可動(dòng)膜片及壓敏電阻的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，從而提高傳感器的輸出靈敏度和線性度。通過非線性靜態(tài)分析及模塊分析，可以計(jì)算壓力芯片的性能，有限元分析過程如圖3所示。原材料SOI的主要物理性能參數(shù)如表1所示。

2.1 可動(dòng)膜片設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的壓力傳感器量程為0-1MPa，絕壓，工作溫度范圍-55-150℃，供電電壓10VDC，靈敏度10mV/V/MPa，滿量程輸出100±0.5mV，零位輸出0±0.5mV，常溫精度（非線性誤差、遲滯、重復(fù)性）優(yōu)于±0.2%FS，溫度漂移優(yōu)于±0.02%FS/℃。根據(jù)以往研制經(jīng)驗(yàn)，本文設(shè)計(jì)了5組可動(dòng)膜片尺寸，如表2所示。

本文對表2中5組尺寸進(jìn)行仿真分析，由于傳感器結(jié)構(gòu)中除可動(dòng)薄膜以外的部分，均為固定部件，則可以簡化仿真模型，重點(diǎn)關(guān)注可動(dòng)膜片部分的形變和力學(xué)分布。在利用仿真軟件對傳感器結(jié)構(gòu)建立有限元模型時(shí)，只對可動(dòng)薄膜部分建模，在約束條件設(shè)置中對其進(jìn)行四邊理想固定的設(shè)置來定義，用于簡化模型，提高計(jì)算效率。

圖4所示為在1MPa壓力下，可動(dòng)膜片的應(yīng)力、應(yīng)變在x軸上從中心原點(diǎn)到膜片邊緣的變化示意圖。由圖可知，可動(dòng)膜片的應(yīng)力、應(yīng)變分布隨著膜片膜厚比呈規(guī)律性變化。根據(jù)應(yīng)力分布云圖可知，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在可動(dòng)膜片邊沿中心，并且呈現(xiàn)有規(guī)律的波峰波谷分布，說明可動(dòng)膜片應(yīng)力集中情況較好。隨著膜片膜厚比的增加，膜片的綜合應(yīng)力逐漸增加，這說明高膜厚比有利于膜片的應(yīng)力集中，對提升傳感器的靈敏度有明顯的促進(jìn)作用。相反，隨著膜片膜厚比的增加，傳感器的線性度卻呈現(xiàn)下降趨勢，這是由于膜片中心最大撓度隨著膜厚的減少快速增加，導(dǎo)致非線性誤差增加，惡化了傳感器的線性度。為了平衡傳感器靈敏度和非線性誤差的“矛盾”，最終確定可動(dòng)膜片的邊長為1000μm，膜厚為40μm。此時(shí)，可動(dòng)膜片的應(yīng)力集中區(qū)域最大綜合應(yīng)力(σl-σt)為65.6MPa，中心最大撓度為1.8μm，滿足傳感器的靈敏度和非線性誤差的理論設(shè)計(jì)值。

圖3：有限元分析過程示意圖

圖4：可動(dòng)膜片應(yīng)力、應(yīng)變分布圖

圖5：壓敏電阻條尺寸對RMSnoise的影響

2.2 壓敏電阻設(shè)計(jì)

壓敏電阻阻值應(yīng)與電橋輸出端負(fù)載相匹配，當(dāng)負(fù)載有較大變化時(shí)，電橋的輸出電流不應(yīng)有大的變化。當(dāng)壓敏電阻值為幾千歐姆時(shí)，電橋的輸出變化很小。同時(shí)，由于硅壓阻式壓力傳感器對溫度敏感，應(yīng)盡量降低自加熱產(chǎn)生的熱量，橋臂電流一般不宜過大，本文設(shè)計(jì)的壓力芯片激勵(lì)為10VDC，壓敏電阻值為6.5kΩ。根據(jù)有限元應(yīng)力分布圖，在可動(dòng)膜片邊長中心處為應(yīng)力集中區(qū)域，因此為提高傳感器靈敏度，將壓敏電阻條置于此處。

在壓力測試過程中，由于噪聲的存在，影響了輸出信號的質(zhì)量，因?yàn)閭鞲衅鞯淖钚》直媛适怯善骷脑肼曀經(jīng)Q定的。因此，信噪比SNR是壓力傳感器一個(gè)重要的參數(shù)。對于MEMS壓力傳感器，噪聲主要源于本征噪聲，即來自于器件本身的噪聲。本征噪聲主要包括熱噪聲Vj和1/f噪聲Vf，而Vj和Vf均和壓敏電阻條的幾何外形相關(guān)。總的等效噪聲RMSnoise與熱噪聲Vj和1/f噪聲Vf的關(guān)系可表達(dá)為[9]：

Vj熱噪聲普遍存在于器件當(dāng)中，它是器件絕對溫度T的函數(shù)，在1Hz帶寬內(nèi)熱噪聲Vj可表達(dá)為[10]：

圖6：壓敏電阻條形狀及尺寸示意圖

圖7：有限元分析結(jié)果

式中，k為Boltzmann常數(shù)，R為壓敏電阻阻值，B為帶寬，n為載流子濃度，q為電荷量，v為空穴遷移率，a，b和d分別為壓敏電阻的長度，寬度和厚度。

1/f噪聲源于Hooge提出的電阻體效應(yīng)，是由壓敏電阻的電導(dǎo)率波動(dòng)引起的，實(shí)驗(yàn)表明1/f噪聲主要和壓敏電阻的擴(kuò)散濃度，供電電壓及退火溫度有關(guān)，其表達(dá)式為：

式中，I為偏置電流，N為載流子數(shù)量，a為Hooge系數(shù)（單晶硅3.2×10-6-5.7×10-6），f為頻率，h為可動(dòng)膜片膜厚。

前面為噪聲起源的理論公式推導(dǎo)，下面將采取一些辦法來降低噪聲，提高信噪比SNR，同時(shí)完成對壓敏電壓條尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。假設(shè)壓敏電阻的阻值一定，設(shè)定為6.5kΩ，根據(jù)Vj熱噪聲和1/f噪聲的表達(dá)式，其降低噪聲措施主要包括改變壓阻條的幾何尺寸。為方便分析，現(xiàn)將敏電阻厚度設(shè)定為1μm，帶寬在106MHz以內(nèi)，當(dāng)壓敏電阻條長度從110μm變化到200μm時(shí)，根據(jù)公式（2）-（4），計(jì)算得到一系列等效噪聲RMSnoise值，其變化關(guān)系如圖5(a)所示；當(dāng)壓敏電阻條寬度從1μm變化到10μm，同樣可以得到一系列等效噪聲RMSnoise值。結(jié)果表明，RMSnoise隨著壓敏電阻條的長度的增加而增加；RMSnoise隨著壓敏電阻條的寬度的增加而減少。為平衡壓敏電阻條尺寸對于噪聲的影響，并綜合考慮加工工藝，最后確定壓敏電阻條的長度為160μm，寬度為5μm。為減少因壓敏電阻放置位置帶來的誤差影響，將R1和R3設(shè)計(jì)成“一”字形，R2和R4設(shè)計(jì)成“M”形，如圖6所示。

根據(jù)上述壓力芯片結(jié)構(gòu)及壓敏電阻優(yōu)化結(jié)果，最終確定SOI壓阻式壓力傳感器敏感芯片核心結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，如表3所示。

2.3 仿真與分析

利用 COMSOL Multiphysics 5.2多物理場耦合分析軟件對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真，根據(jù)壓力芯片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果設(shè)置模型，在可動(dòng)膜片上施加1MPa壓力載荷，得到薄膜上等效應(yīng)力分布云圖及中心等效應(yīng)變分布云圖如圖7所示。從有限元分析結(jié)果可知，應(yīng)力集中處于可動(dòng)膜片邊沿中心位置，敏感電阻處于該位置可以獲得最高輸出靈敏度。同時(shí)，可動(dòng)膜片最大撓度發(fā)生在膜片中心位置，考慮到傳感器線性度的提升，膜片中心最大位移應(yīng)小于膜片厚度的1/5。

在壓力作用下對可動(dòng)膜片上頂層硅壓敏電阻進(jìn)行路徑分析，得到每條路徑橫縱向應(yīng)力值。相對于壓敏電阻條長度，寬度值很小，可認(rèn)為橫縱向應(yīng)力只在長度方向上變化，不在寬度方向上化，所以在1MPa壓力作用下，壓敏電阻的阻值變化[11]：

式中，σl，σt分別為橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力，π11，π12，π44為壓阻系數(shù)，由于π44遠(yuǎn)大于π11和π12，因此公式（5）可以簡化為：

最終壓力傳感器的輸出可以表達(dá)為：

將仿真結(jié)果應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值帶入到公式（7）中，便可以計(jì)算出壓力傳感器的輸出。分別取0.25MPa、0.5MPa、0.75MPa、1MPa壓力作用下進(jìn)行仿真得到傳感器壓力芯片在10V供電下輸出電壓測試結(jié)果如表4所示。

已知傳感器靈敏度表達(dá)式為：

式中，PM為滿量程壓力，P0為零點(diǎn)壓力，U(PM)為滿量程輸出電壓。

U(PM)越大，靈敏度越高。將仿真結(jié)果帶入公式（8）的靈敏度計(jì)算結(jié)果為9.958mV/V/MPa。

3 結(jié)論

本文研制了一種基于微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的壓阻式絕緣體上硅高溫壓力傳感器，通過有限元分析及噪聲分析，確定了可動(dòng)膜片及壓敏電阻條的主要結(jié)構(gòu)及尺寸，可動(dòng)膜片的邊長為1000μm，膜厚為40μm，壓敏電阻條的長度為160μm，寬度為5μm，R1和R3設(shè)計(jì)成“一”字形，R2和R4設(shè)計(jì)成“M”形。后續(xù)將根據(jù)壓力芯片的最優(yōu)尺寸和結(jié)構(gòu)，進(jìn)行芯片的制備、封裝和測試，進(jìn)而驗(yàn)證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。