探析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的有效教學(xué)策略

劉士昌

摘 要三角函數(shù)使高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，也是高考重點，提高三角函數(shù)部分的教學(xué)效率，可以促進(jìn)學(xué)生抽象思維的完善，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思考能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。所以高中數(shù)學(xué)教師要積極探索出科學(xué)高效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生深入理解三角函數(shù)的概念，指導(dǎo)學(xué)生熟記各種公式定理，使學(xué)生掌握運(yùn)用三角函數(shù)解題的規(guī)律，提高學(xué)生解題思路的靈活性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效率。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);有效教學(xué)

中圖分類號：O1-645 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）10-0104-01

目前三角函數(shù)部分的教學(xué)遇到了很多阻礙，學(xué)生在概念性知識的理解方面不夠透徹，課堂互動參與度比較低，容易混淆各種定義和定理。雖然他們在初中已經(jīng)接觸過三角函數(shù)的部分知識，依然不能靈活地使用變形公式，數(shù)形結(jié)合思想方面還有待提升，解題時，由于學(xué)生綜合知識運(yùn)用能力的不足，常常會出現(xiàn)驗證過程繁雜、找不到解題關(guān)鍵點等現(xiàn)象，不懂得抓住關(guān)鍵之處簡化問題。高中生普遍認(rèn)為三角函數(shù)比較難，他們提不起學(xué)習(xí)的興趣，無法全身心地投入到探究知識的過程中。那么教師要改善學(xué)生的這些學(xué)習(xí)狀況，就要根據(jù)三角函數(shù)的特征和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，精心設(shè)計課堂教學(xué)方法，采取合理有效的策略，提升三角函數(shù)教學(xué)的有效性。

一、提高三角函數(shù)教學(xué)的趣味性

在高考形式嚴(yán)峻的背景下，教師和學(xué)生都承受著很大的壓力，每個學(xué)生都為了心中的夢想而努力著，教師也在為學(xué)生制定著各式各樣的學(xué)習(xí)計劃。平時的教學(xué)中，教師是嚴(yán)肅的，對學(xué)生有著嚴(yán)格的要求，完全遵照著教材中的內(nèi)容講解，過程枯燥無趣，一些理解能力差的學(xué)生聽得云里霧里。而講解例題的過程中，沒有給學(xué)生主動發(fā)言和思考的時間，直接講述解題過程和各種定理的應(yīng)用方法，而學(xué)生能做的就是做筆記和抄寫解題過程，沒有深入探究的意識。三角函數(shù)中主要是一些概念和定理的講解，需要學(xué)生靈活掌握和運(yùn)用，如果屬于枯燥的氛圍中，感受不到學(xué)習(xí)的樂趣，他們會失去學(xué)習(xí)的興趣。新課程改革后，教師要依照著全新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的教學(xué)活動，激發(fā)出學(xué)生對三角函數(shù)的好奇心，改變以教師講解為主的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)知識的興趣。比如蘇教版《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》中，用幾何法和描點法作出正弦、余弦函數(shù)的圖像，理清正弦、余弦函數(shù)圖像之間的關(guān)系與特征，通過觀察、猜想、驗證等多種措施，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的習(xí)慣。教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助單位圓利用三角函數(shù)向，作出函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過類比聯(lián)系正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，自主探究出余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并嘗試用描點法作出余弦函數(shù)的圖形，結(jié)合圖形分析得出余弦函數(shù)的形式，指導(dǎo)學(xué)生完成抽象到形象思維的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體驗成功探索知識的喜悅，從而促使他們繼續(xù)積極深入地學(xué)習(xí)。

二、指導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識結(jié)構(gòu)

高中三角函數(shù)知識點難度較高，概念性的知識具有抽象化的特點，公式比較多，而且各種公式之間來回變換，如果要熟記每一個公式和概念，會加大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，也很容易產(chǎn)生思維上的混亂，三角函數(shù)在高考試卷中所占分值比較高，題型是千變?nèi)f化的，涉及到的知識點也比較零散，學(xué)生腦海中需要有一套完整的知識體系，才能快速并靈活地找到解題的關(guān)鍵。所以在日常的教學(xué)中，教師要意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生正確梳理有關(guān)三角函數(shù)的相關(guān)知識，使學(xué)生靈活記憶并掌握各種公式和定理，教師要做的不只是知識的傳授，還要重視學(xué)生學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，提高學(xué)生在三角函數(shù)部分的學(xué)習(xí)效率。以蘇教版《二倍角的三角函數(shù)》教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，使學(xué)生可以從二倍角的正弦、余弦正切公式中導(dǎo)出半角公式，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，體會從一般轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)學(xué)思想，在倍角公式中，倍角與半角使相對的，從而有降冪公式，以學(xué)生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特點，指導(dǎo)學(xué)生用公式來見過證明和求值過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生善于分析和敢于探索的態(tài)度，提升了學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。

三、活化學(xué)生的解題思路

面對升學(xué)率的問題，高中數(shù)學(xué)教師只注重了知識的傳授過程，卻忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。學(xué)生在面對三角函數(shù)的復(fù)雜題目時，常常是按照常規(guī)的思路去思考問題，證明過程復(fù)雜冗長，結(jié)果是浪費了大量的時間和精力得出了錯誤的答案，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)上的挫敗感。在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，不僅要把基本知識點講解得透徹，還要在不斷地鞏固與深化，讓學(xué)生從多個角度分析問題，訓(xùn)練學(xué)生掌握不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生針對同一問題多找?guī)追N方法，給學(xué)生自由思考和想象的空間，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維，發(fā)展學(xué)生的獨特想法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

在探索高中三角函數(shù)教學(xué)有效性的過程中，教師要善于總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，掌握學(xué)生難以理解的知識點在哪一環(huán)節(jié)，采取針對性強(qiáng)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生快速突破并滲透理解知識難點，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，注意教學(xué)內(nèi)容的連貫性，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成自主、探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生親身參與到三角函數(shù)知識的研究中，使學(xué)生能夠體會到學(xué)習(xí)三角函數(shù)的樂趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性，只有如此才能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉世科.高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討——以“三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育，2019（09）：247.