“三色錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的建立與有效運(yùn)用

文鈺林

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會產(chǎn)生各種各樣的錯題，而且極易出現(xiàn)一道題反復(fù)錯的現(xiàn)象，故在應(yīng)試教育的影響下，錯題集已成為學(xué)生的必備之物，但是由于學(xué)生對于錯題集的不當(dāng)建立和不當(dāng)使用，以至于學(xué)生不能完全認(rèn)識到錯題集的優(yōu)越性和價值所在，故筆者在此文中主要闡述了如何正確地建立和使用錯題集。

【關(guān)鍵詞】 錯題集;高中數(shù)學(xué);有效

一、何謂“三色錯題集”

“三色”指黑、紅、藍(lán)三色，在學(xué)生整理錯題集的過程中，通常只出現(xiàn)黑、紅兩色，即用黑筆抄寫題目，用紅筆書寫正確解法，這樣做僅僅是對錯題進(jìn)行簡單的謄抄罷了，并沒有發(fā)揮出錯題集最大的用處。筆者認(rèn)為，用藍(lán)筆寫出本題的錯因或者寫出對應(yīng)的知識點(diǎn)，才能充分利用完一道錯題。

二、建立與運(yùn)用錯題集的價值意義

1.幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)當(dāng)中，很多學(xué)生在做錯題之后不予以改正或者僅僅在題目旁寫出正解之后就將其束之高閣了，而不去反思這道題為什么錯、錯在何處。如果能將錯題改到錯題集上，在謄抄錯題的過程中，無疑會加深自己對題目的理解，在歸納錯因時，更會鞏固所學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)并產(chǎn)生新的認(rèn)識，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.幫助學(xué)生有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí)

學(xué)生在建立錯題集的過程其實是一個自我反思的過程。通過對自己的錯誤進(jìn)行反思，學(xué)生可以找到自己在學(xué)習(xí)過程中的薄弱之處，有的放矢，針對性地進(jìn)行鞏固和練習(xí)，從而提升學(xué)習(xí)成績，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、錯題集的建立

1.黑筆摘抄題目

選取一個板面較大的筆記本，將錯題題目用黑筆謄抄在錯題本上。在謄抄的過程中務(wù)必寫清題目條件，以免在重做錯題時產(chǎn)生誤解，對于一些題目較長、表格較多或圖形復(fù)雜的錯題，可以采取裁剪粘貼的方式。例如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》的相關(guān)知識時，通常會基于實際背景出題，出現(xiàn)頻率直方圖、莖葉圖和相關(guān)表格;在學(xué)習(xí)《空間立體幾何》時，出現(xiàn)錯綜復(fù)雜的幾何圖形。諸如此類采用裁剪粘貼的方法不僅省時省力，而且相對美觀，同時可以讓一直處于學(xué)習(xí)狀態(tài)下的大腦得到放松。

2.紅筆謄寫正解

紅筆書寫正確解法和正確答案。在此筆者不提倡寫出錯解，教育心理學(xué)中提到不斷強(qiáng)化是加深記憶的一種方式，若將錯解寫在錯題集上，學(xué)生每次看到自己的錯解都會加深一次自己對錯解的強(qiáng)化，從而在再次遇到此類題目時，將錯解與正解混淆，反而適得其反。在此筆者亦不提倡裁剪正解，裁剪確實省時省力，但是盲目裁剪反而事倍功半，看懂正解不代表會解此題，只有自己親自動手才能發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。用紅筆書寫正解的過程，是學(xué)生對此題再認(rèn)識的一個過程，同時也是強(qiáng)化知識的一個過程。

3.藍(lán)筆歸納錯因

藍(lán)筆來代替錯解，歸納錯因。此部分為錯題本最重要的一部分，也是學(xué)生最容易忽略的部分。學(xué)生往往寫出正解之后就認(rèn)為一道錯題改完了，其實不然。歸納錯因是一個很重要的過程，但是前期由于學(xué)生對自己的認(rèn)識和知識理解得不足，難以獨(dú)立歸納出錯因。教師則可以幫助學(xué)生分析題目，找出錯因：是遺忘了哪一個知識點(diǎn)，還是沒有想到破題之處;是計算失誤了，還是沒有掌握計算的方法等等。對于錯因不應(yīng)該只是一句話就草草了事，而應(yīng)該寫出對應(yīng)的詳盡知識點(diǎn)。例如在求解對數(shù)問題時，忽略了真數(shù)必須為正數(shù)而導(dǎo)致出錯，則錯因至少應(yīng)該寫出：對數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不唯一，甚至可以寫出指數(shù)的底數(shù)的取值范圍等等;又例如在求解三角恒等變換問題時，因忘記二倍角公式導(dǎo)致出錯，則錯因不應(yīng)該只寫一個對應(yīng)的二倍角公式，而應(yīng)該寫出完整的三個二倍角公式，如若正弦、余弦、正切的和差公式也含糊不清，則也可補(bǔ)充上對應(yīng)的公式，這樣才能達(dá)到“錯一題會一類”的效果。

四、錯題集的有效運(yùn)用

多數(shù)學(xué)生建立了錯題集之后，做類似的題目依舊會出錯，這就暴露了學(xué)生沒有有效運(yùn)用錯題集的事實。錯題集的運(yùn)用大致分為三個層次：摘抄錯題、翻閱與重做錯題和只看錯因發(fā)散題目。

1.摘抄錯題

摘抄錯題是建立錯題集的基礎(chǔ)，也是錯題集的有效運(yùn)用的基礎(chǔ)。在摘抄的過程中，尤其是書寫正解和歸納錯因的過程中，是學(xué)生對知識的再認(rèn)識和再理解，在這個過程中，務(wù)必做到完全弄懂這個題目。很多學(xué)生反應(yīng)沒有時間去摘抄錯題，其實這個問題也很好解決，就是當(dāng)日的錯題當(dāng)日就摘抄完，不要想著拖到明日，明日復(fù)明日，錯題一次性累積多了，也就降低了學(xué)生摘抄錯題的積極性，當(dāng)日事當(dāng)日畢。這是對錯題集的第一層運(yùn)用。

2.翻閱與重做錯題

摘抄了錯題之后，要及時翻閱鞏固，甚至是重做錯題，勿要將其束之高閣。在翻閱和重做錯題之后，可以將錯題進(jìn)行分類，用不同的符號來標(biāo)明自己對錯題的掌握程度。分類大致可分為三種：已完全掌握只需偶爾溫習(xí)即可、未完全掌握需要不斷溫習(xí)和未掌握需要單獨(dú)研究思考，可以分別用“√”“×”和“※”來標(biāo)示。這是對錯題集的第二層運(yùn)用。

3.只看錯因發(fā)散題目

當(dāng)錯題累積起來時，學(xué)生沒有時間去重新逐道翻閱錯題和重做錯題，這也是學(xué)生不能持之以恒地使用錯題本的主要原因。此時藍(lán)色的錯因就顯得十分重要了。學(xué)生可以通過只看藍(lán)色錯因來強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)能力，例如學(xué)生在多道題都寫到了“計算錯誤”，那么學(xué)生就會暗示自己，在計算的過程中一定要細(xì)心、要多檢查。在三角函數(shù)類的題目錯因中寫到“注意角度的范圍”，那么學(xué)生在做三角函數(shù)類的題目時，就會默問自己：這個角需不需要考慮取值范圍？或者當(dāng)看到一個錯因發(fā)現(xiàn)自己沒有什么印象時，再來完整地研究這道錯題，從而形成一種條件反射，看到對應(yīng)的錯因就能想到大概考什么類型的題，提高解題效率。這是對錯題集的第三層運(yùn)用。

對于錯題集的建立與有效運(yùn)用是一個長期的過程，尤其是在考試前，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法之一就是多翻閱錯題集，不僅可以查漏補(bǔ)缺，做到有的放矢，還可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和增強(qiáng)學(xué)生的自信。充分有效地運(yùn)用了錯題本，就可以“穿著舊鞋走新路”，達(dá)到“錯一題會一類”的效果。

【參考文獻(xiàn)】

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