核心素養(yǎng)視角下中職數(shù)學項目化學習應用策略

陳金國

摘 要 項目教學法在專業(yè)課程教學中常被采用，在中職學校有著良好的土壤。在中職數(shù)學課程教學中，植入項目教學法，開展項目化學習具有得天獨厚的條件。項目化學習基于真實的驅(qū)動性問題解決，指向?qū)W生核心知識構(gòu)建與高階學習，可以激發(fā)學生學習興趣、發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。中職數(shù)學項目化學習與專業(yè)課程教學中采用的項目教學法在本質(zhì)上是一致的，它們都是通過創(chuàng)建特定的問題情境，以合適的項目為載體，使學生在解決基于項目中的問題過程中產(chǎn)生高階學習、習得知識技能、形成學科素養(yǎng)。

關鍵詞 中職數(shù)學;項目化學習;核心素養(yǎng);高階認知;低階認知

《國家職業(yè)教育改革實施方案》指出，要完善教育教學相關標準，充分發(fā)揮標準在職業(yè)教育質(zhì)量提升中的基礎性作用。在此背景下，教育部發(fā)布了《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》，其中數(shù)學核心素養(yǎng)被列為重要的課程目標。課程目標變了，教學手段與方法也必須變革，數(shù)學能力需要通過學會做事的項目來實現(xiàn)，數(shù)學品格需要通過學會做人的項目來培養(yǎng)。本文圍繞中職學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展，闡釋項目化學習的意蘊、價值、特征與策略。

一、中職數(shù)學項目化學習的意蘊與價值

（一）中職數(shù)學項目化學習的意蘊

當前，我國中等職業(yè)學校在專業(yè)課程教學中廣泛采用項目教學法，對激發(fā)學生學習興趣，促進學生深入理解知識、運用知識解決問題、發(fā)展專業(yè)素養(yǎng)起到了十分重要的作用。項目教學是指在教師的組織與指導下，由學生組成的學習共同體通過實施某個“項目”而開展的教學活動，這種“項目”通常是生產(chǎn)一件確定的產(chǎn)品或提供一項確定的服務。其策略為學生參加項目信息資訊、方案設計與具體實施、項目完成后的評價全過程工作，教師僅僅發(fā)揮咨詢、指導和解難答疑的作用。項目教學法實現(xiàn)了學生主體自由自覺地學習，激發(fā)了教學活力，因此是一種以學習者學習為中心的教學方法，是基于建構(gòu)主義學習理論的探究性學習。類比工程項目實施的“資訊、決策、計劃、實施、檢查和評估”六大步驟，項目教學法的教學環(huán)節(jié)通常為：確定工作項目、分解項目任務、制定項目計劃、實施項目計劃、項目操作評價、項目結(jié)果評價六個環(huán)節(jié)[1]。由于在中職數(shù)學教學過程中學生常常處于消極被動、無活力的狀態(tài)，難以企及核心素養(yǎng)發(fā)展，而項目教學法具有解決這一難題的獨特優(yōu)勢并且在中職學校有著良好的土壤，因此在中職數(shù)學課程教學中移植項目教學法，開展項目化學習具有得天獨厚的條件。項目化學習（Project-Based Learning）源自杜威的“做中學”，這一概念是由杜威的學生克伯屈提出來的，近年來作為培育素養(yǎng)的一種手段得到了嘗試。項目化學習就是學生在一定時間內(nèi)通過研究并應對一個真實的、有吸引力的和復雜的問題，以掌握核心知識和技能。項目化學習的核心在于用來有效組織和推進學習活動的真實問題、形成的問題解決方案與產(chǎn)品。項目化學習指向核心知識建構(gòu)、強調(diào)高階認知、能實現(xiàn)情境遷移后的知識應用即深度學習[2]。

（二）中職數(shù)學項目化學習的價值

教育部最新頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》明確：在數(shù)學知識學習和數(shù)學能力培養(yǎng)的過程中，使學生逐步提高數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模等數(shù)學學科核心素養(yǎng)，初步學會用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學思維分析世界、用數(shù)學語言表達世界。由此可見，培養(yǎng)中職學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是新課程標準的核心內(nèi)容，應成為中職數(shù)學教學改革的價值取向。首先，數(shù)學項目化學習的真實問題情境及其項目實施，克服了以往學生脫離現(xiàn)實世界、機械學習數(shù)學的弊端，它使學生在直觀與抽象的結(jié)合中深刻理解數(shù)學知識，發(fā)展了其數(shù)學抽象與直觀想象能力，因此項目化學習能使學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界。其次，學生在進行數(shù)學項目化學習時需要將真實情境中的某一實際問題歸結(jié)為抽象的數(shù)學問題，然后確定問題解決方案并付諸實施，在這樣連續(xù)的過程中，學生既要考慮許多實際問題因素，又要運用邏輯推理和數(shù)學運算來解決數(shù)學問題，因此，數(shù)學項目化學習促使學生學會用數(shù)學思維思考世界。再次，學生在數(shù)學項目化學習時需要與他人合作交流，必須清楚地表達自己的想法：不僅通過數(shù)學語言來描述問題情境將其抽象成數(shù)學問題，而且還要使用數(shù)學語言解釋問題解決結(jié)果的合理性。因此，數(shù)學項目化學習是促進學生學會用數(shù)學語言表達世界的極佳途徑。

二、中職數(shù)學項目化學習的基本特征

（一）知識建構(gòu)具有核心性

項目化學習的核心知識即從核心概念到關鍵概念再到知識點的一整套知識體系[3]。數(shù)學核心知識不是一般的事實性知識或程序性知識，它表現(xiàn)出數(shù)學學科本質(zhì)而抽象的特征，是人類賴以溝通自我世界與現(xiàn)實世界之間的數(shù)學核心概念、關鍵概念與知識能力。核心概念亦即學科大概念，是反映學科本質(zhì)及其特殊性的、構(gòu)成學科框架的概念[4]。如解析幾何中曲線與方程之間的關系是核心概念，圓錐曲線是關鍵概念，圓錐曲線的方程與圖像性質(zhì)等是知識點，三者組成了圓錐曲線這一核心知識。每一類數(shù)學項目化學習，都需要基于課程標準，在對零散知識進行歸納、提煉、升華的基礎上，建立項目活動和隱藏其背后的數(shù)學核心概念與關鍵概念的聯(lián)系，建構(gòu)與項目問題有關的數(shù)學核心知識，并形成解決問題的關鍵能力。因此，指向核心知識建構(gòu)是中職數(shù)學項目化學習的本質(zhì)特征。

（二）驅(qū)動問題具有真實性

驅(qū)動性問題就是將比較抽象、深奧的本質(zhì)問題，轉(zhuǎn)化為特定年齡段學生感興趣的問題[5]。驅(qū)動性問題是能驅(qū)使學生開展項目化學習的真實情境中的問題，比如測量有障礙物體的高度、調(diào)研某小區(qū)住房面積情況等。開展這些與生活世界相關聯(lián)而且能反映本質(zhì)問題的真實項目，學生會增強學習數(shù)學的興趣，可以積累有價值的學習經(jīng)驗。另一方面，為避免一些客觀存在的真實情境創(chuàng)設的困難，也會汲取真實情境要素創(chuàng)設虛擬問題情境，通過賦予學生真實生活的角色并要求他們在虛構(gòu)場景中履行這些角色，使其能在項目化學習中得以實施。無論是客觀存在還是虛擬真實，驅(qū)動問題都反映了項目中事物的本來面貌即具有真實性。因此，驅(qū)動問題具有真實性是中職數(shù)學項目化學習的基本特征。

（三）學習策略具有融合性

項目化學習指向概念性知識的高階認知策略，同時也包括與之相關的系列基礎知識的認知加工。高階認知指項目實施中的問題解決、調(diào)研決策、創(chuàng)新思維、系統(tǒng)分析，是學生適應社會和自身發(fā)展的關鍵能力。低階認知指對與項目相關知識的理解與運用。在項目化學習中必須注重高階認知與低階認知的融合。因為如果都是低階策略，學生無法產(chǎn)生思維的碰撞和高層次的思考，項目化學習就失去了價值;如果都是高階策略，沒有大量背景知識和相關技能作為支撐，項目化學習就無法深入[6]。在中職數(shù)學項目化學習中，高階認知服務決策分析，低階認知支撐問題解決，兩者相互融合、不可或缺。這種認知模式使學生突破了以往囿于知識與技能的積累、在低階認知層次的徘徊，學習內(nèi)驅(qū)力極大增強，知識、能力與核心素養(yǎng)得到有效建構(gòu)。因此，高階認知與低階認知的融合性學習策略是中職數(shù)學項目化學習的又一本質(zhì)特征。

（四）學習行為具有自主性

隨著人工智能時代的到來，自適應學習、個性化學習將成為學習行為的發(fā)展趨勢。這就要求學生能根據(jù)自己的學習習慣、風格與知識能力基礎，形成學習自知、自信、自律及自覺等學習品格。而實現(xiàn)這些要求的基本前提是學生能自主學習。傳統(tǒng)中職數(shù)學課堂教學大多是教師講授為主，學生被動聽講并通過練習鞏固來學習知識，難以產(chǎn)生自主學習。在項目化學習中，學生是項目實施的主體，學生在項目實施過程中通過開展分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等活動[7]，發(fā)展自己的信息處理能力、知識獲取能力、問題解決能力以及合作交流能力。這些都是學生有意義的自主性學習行為，是學生核心素養(yǎng)發(fā)展的源泉。

（五）學習環(huán)境具有開放性

傳統(tǒng)學習環(huán)境是相對封閉的，其主要以外部管理為特征， 如教師給定的外部學習目標、外部條件和外部指導、外在規(guī)定順序等。在這樣的學習環(huán)境中，缺乏對學生知識、能力與經(jīng)驗的尊重，目標是預先確定的，教學方法較為單一，制約了學生自主學習與素養(yǎng)發(fā)展。中職數(shù)學項目化學習環(huán)境是開放的，在真實問題的驅(qū)動下，學生個體產(chǎn)生了內(nèi)在學習需要，個人學習意愿和目的在項目實施過程中得到了建立和追求。這種學習環(huán)境的開放性體現(xiàn)在目標開放、技術手段開放和時空開放等方面。目標開放是指學習目標不僅可以從外部指定， 也可以從外部引發(fā)由學習者獨自產(chǎn)生。技術手段開放是指其從傳統(tǒng)的演示工具轉(zhuǎn)變成學生認知的構(gòu)建工具。時空開放是指項目化學習并不閾于教室內(nèi)或規(guī)定時間內(nèi)，而是根據(jù)項目實施的需要，學生自行決定學習的時間和空間。

三、中職數(shù)學項目化學習應用策略

（一）科學設計學習項目

建構(gòu)主義是中職數(shù)學項目化學習的理論基礎。建構(gòu)主義認為知識僅是主體對客觀世界的一種解釋，不同的個體會依據(jù)自己的經(jīng)驗背景對相同的命題進行不同的建構(gòu)，知識主要是由個人主動建構(gòu)而獲得的[8]。學生對具有本質(zhì)性、核心性知識的主動建構(gòu)，有助于其數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。現(xiàn)以某學校秋季運動會獎杯設計項目為例，分析學習項目設計應關注的核心要素。

1.能蘊含核心知識

學習項目設計并不是基于項目或活動本身，而是以學生建構(gòu)核心知識為出發(fā)點。教師應當通過研究課程標準尋找核心概念、關鍵概念，然后確定哪些知識點與這些概念相關，最后連同學生的生活經(jīng)驗或?qū)I(yè)知識一起作為設計學習項目的依據(jù)。如《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》有關圓柱、圓錐、球的表面積教學內(nèi)容指向的核心知識包括：空間圖形點線面之間的位置關系，旋轉(zhuǎn)體及圓柱、圓錐的概念，圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖及其側(cè)面積公式、球的表面積公式。圓柱、圓錐、球的表面積的關鍵概念指向旋轉(zhuǎn)體，因為它們的共性與本質(zhì)都是平面內(nèi)某一特定的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體，表面積都可以化歸為平面圖形面積的計算?；谝陨戏治觯Y(jié)合中職學生生活經(jīng)驗，可將校運會獎杯設計選定為學習項目。

2.能設計驅(qū)動性問題

學習項目設計必須關注能否激發(fā)學生的學習興趣和愿望，因此能設計出驅(qū)動性問題是確定學習項目的前提。設計驅(qū)動性問題的關鍵在于，設計者需要分析清楚核心知識的本質(zhì)，要能將知識本質(zhì)融入到真實問題的情境中，這是檢驗驅(qū)動性問題設計是否適切、可行的根本標準。例如校運會獎杯設計項目可設計驅(qū)動性問題如下：今年9月底，學校將召開全校秋季田徑運動會，學校將按比賽成績積分以班級為單位，為全校前三名班級頒發(fā)獎杯，獎杯要求是旋轉(zhuǎn)體形狀，表面積限制在600平方厘米以內(nèi)。請你為校運會設計一份形象美觀、數(shù)據(jù)清晰、論據(jù)充分的獎杯方案，供學校校運會組委會遴選使用。獎杯設計方案一經(jīng)錄用學校將給予獎勵。

3.能實現(xiàn)高階認知

項目化學習主要通過高階認知帶動低階認知。教師在開展項目設計時要根據(jù)核心知識本質(zhì)，研判項目能否促進學生順利實現(xiàn)高階學習，并使高階學習整合基礎知識和技能的低階學習，以期學生既獲得數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展又能掌握基礎知識技能。如校運會獎杯的設計需要學生在大量的現(xiàn)有獎杯中進行收集、審視，根據(jù)自己的理解進行創(chuàng)意，最后在限制表面積的條件下設計出來。學生在設計獎杯過程中把要設計的獎杯問題作為一個系統(tǒng)，對其要素進行綜合分析，形成決策方案，最終解決問題，從而實現(xiàn)系統(tǒng)分析、決策、創(chuàng)新、問題解決等方面的高階學習。與此同時，為控制獎杯表面積必須推導旋轉(zhuǎn)體表面積公式，從而帶動了低階學習。

（二）準確把握前置操作

所謂前置操作，指的是項目化學習開始之前，教師為確保項目能真正實現(xiàn)新課標的精神，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，而做出有針對性的準備。前置操作的關注點落在服務于學的要素的準備[9]。

1.提供必要學習資源

學習資源是指學生在學習過程中可以利用的一切顯現(xiàn)的或隱性的條件，主要包括硬件資源與軟件資源。硬件資源為學習設備設施資源，軟件資源主要指各種媒體學習資源。項目化學習的開放性既打破了目標內(nèi)容、空間時間等方面的制約，激發(fā)了學生活力，又給學生項目實施帶來了難度。因此，為學生提供必要的學習資源，讓他們在需要的時候進行自主學習、系統(tǒng)分析、制定并實施方案是十分必要的。如校運會獎杯設計項目中，可以準備一些圓柱體、圓錐體、球體的模型，有關學習視頻資料，幾何畫板或GeoGebra動態(tài)數(shù)學軟件，旋轉(zhuǎn)體學習平臺軟件，獎杯網(wǎng)站等，以供學生在項目實施時使用。

2.建立合作學習小組

中職數(shù)學項目化學習由于自身的系統(tǒng)性、復雜性與開放性，學生只有在團隊協(xié)作的情況下才能夠完成。因此，在項目實施前要將班級學生分成幾個合適的學習小組，小組內(nèi)的學生互相配合與互動，對項目任務進行分工、協(xié)作、研究，相互激發(fā)思維，直至完成項目學習。如本例在項目化學習開始之前，教師應把班級學生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則，根據(jù)情趣傾向、知識能力、交往能力等合理搭配組建學習小組。要根據(jù)學生的個性進行合理分工，每個成員都要負責獎杯檢索發(fā)表意見、獎杯形狀設計繪圖、參與旋轉(zhuǎn)體表面積公式推導與計算，使得學習小組既有分工又有協(xié)作，全體成員在進行高階認知的過程中帶動低階認知，最終實現(xiàn)掌握核心知識、發(fā)展核心素養(yǎng)的目的。

3.制定評價量表與評價策略

項目化學習是以項目為核心、以學生為主體、以過程為重點的一種學習模式。若不能對學生的學習活動與學習效果進行及時評價，學生的學習行為容易產(chǎn)生偏差。因此，用什么樣的評價量表，如何開展項目化學習評價，關系到項目化學習的成敗。評價量表要能反映核心知識、成果與成果評價三者的一致性[10]，可包括學習目標、學習內(nèi)容、學習手段、學習方式、學習效果、學習態(tài)度、素養(yǎng)發(fā)展等一級指標，可根據(jù)項目化學習的期望下設若干二級指標。評價策略注重評價主體多元化、評價方法多樣化、評價手段信息化。如在本例項目化學習實施前，按以上要求設計好評價量表并提前導入信息化教學平臺，以便師生使用信息化評價工具在項目實施過程中開展形成性評價，在項目完成時進行終結(jié)性評價。

（三）六步引導項目實施

1.明確項目任務

教師通過驅(qū)動性問題創(chuàng)設問題情境，導入學習項目。教師要引導學生領悟項目的目的、意義等，了解項目化學習過程評價量表、項目化成果評價標準。如本項目化學習，教師通過學校運動會獎杯設計這一驅(qū)動性問題創(chuàng)設情境，強調(diào)獎杯必須是限制表面積的旋轉(zhuǎn)體形狀，從而順利導入項目。隨后教師引導學生認識獎杯設計項目的目的意義，即為校運會獎杯提供設計方案、學習相關知識、發(fā)展核心素養(yǎng)，調(diào)動學生項目化學習的積極性;介紹學習目標等7個維度的項目化學習過程評價量表、信息化評價工具使用方法;介紹獎杯設計作品相關評價標準。

2.開展項目分析

學生初次涉及此項目，教師應當對學生給予適當?shù)膯l(fā)，引導學生小組進行討論，得出該項目完成的總體思路與方法，為小組制定詳細計劃做好準備。如本項目化學習，教師可以通過提出幾個問題來啟發(fā)學生討論項目完成的思路與大體步驟：你能列舉出你所見過的獎杯嗎？你喜歡哪種旋轉(zhuǎn)體形狀的獎杯？你怎樣才能控制你所設計的獎杯表面積呢？第一個問題是咨詢獎杯設計信息，培養(yǎng)學生的信息處理能力;第二個問題是創(chuàng)意獎杯形狀，發(fā)掘?qū)W生的空間想象力;第三個問題是決策獎杯設計程序與依據(jù)，促進學生實現(xiàn)高階認知與低階認知的融合。

3.制定項目計劃

項目分析只能給項目實施提供一個大致的方向和程序框架，要想使項目能得以實施，各學習小組還必須制定詳細的項目實施計劃。項目實施計劃應包括學習目標與內(nèi)容、實施步驟、任務分工、評價方案等，經(jīng)教師審定后方可實施。如制定校運會獎杯設計項目學習計劃時，首先要根據(jù)教師給出的項目評價標準，研究確定項目化學習所承載的詳細學習目標與核心知識，據(jù)此細化項目分析;其次要細化項目實施步驟，即先做什么后做什么，理由是什么;再次是細化任務分工，如哪些同學做獎杯資訊，誰來計算推導圓錐、圓柱、球的表面積公式等;最后是細化評價方案，如評價主體與時機、評價方法與手段、評價結(jié)果與運用。

4.實施項目計劃

實施項目計劃即學生團隊與個人按照既定的項目計劃確定的時間、流程、步驟、分工，依據(jù)團隊工作規(guī)范實施項目的各項任務[11]，對項目實施的階段性學習情況進行檢查、考核，并根據(jù)需要調(diào)整計劃，最終完成項目任務。如實施校運會獎杯設計項目計劃時，學生從搜集現(xiàn)有獎杯相關信息、甄別有用信息與干擾信息、按小組的理念初步設計獎杯形狀，到推導旋轉(zhuǎn)體表面積公式、計算獎杯表面積，再到反復調(diào)整獎杯形狀與大小尺寸，直到滿足驅(qū)動性問題中提出的要求并使自己滿意。教師要以與學生平等的身份參與到小組討論中，要針對項目實施中的困難進行適時點撥啟發(fā)，不要越俎代庖，防止限制學生們的思考力和想象力。

5.展示交流成果

項目化學習成果指在項目化學習結(jié)束時產(chǎn)生的作品、產(chǎn)品或設計報告。圍繞同一個驅(qū)動性問題，各個小組往往會產(chǎn)生不同的成果，每一個成果都蘊含著學生的學習智慧與成果，因此需要展示交流。各小組代表面向全班學生匯報項目計劃與實施過程、遇到的問題與解決方法、作品等等，使學生相互學習交流，思維再次得到碰撞和升華，閱讀能力、思考能力與表達能力等核心學習能力得到真正培養(yǎng)[12]。如校運會獎杯設計項目化學習成果可以是一個設計報告，如果有條件也可以是3D打印獎杯。各小組設計的獎杯形狀各異，但都符合要求。各組學生在匯報交流時應當說明獎杯作品的尺寸、意境、表面積演算過程，還可以分享在項目實施過程中的困惑與感悟。

6.開展成果評價

根據(jù)各小組展示交流的項目化學習成果，教師引導學生按照事先制定好的項目作品評價標準，進行組間討論、辯論，評判作品得分、特點、差異及產(chǎn)生原因。開展成果評價是培養(yǎng)學生質(zhì)量意識、競合精神、元認知能力的需要，因此要關注以下幾點：評價必須公平公正，作品應符合要求、反映思維的真實性、反映學生對核心知識高階認知與低階認知的融合，作品還應包含對自身的性質(zhì)描述，包含作品的設計、計算與制作過程的說明。如校運會獎杯設計項目學習，雖然各小組的作品都不一樣，但都應該圍繞獎杯的美觀性、學生思維的真實性與獨特性，以及學生對圓柱、圓錐、球的表面積的核心知識建構(gòu)水平等開展成果評價。

參 考 文 獻

[1][11]韋海燕，朱德全.指向職業(yè)能力的項目教學法的表征與應用[J].職教論壇，2011（15）：71-75.

[2][3][5][6][10]夏雪梅.項目化學習設計：學習素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐[M].北京：教育科學出版社，2018：6.45.56.64.106.

[4][12]余文森.核心素養(yǎng)導向的課堂教學[M].上海：上海教育出版社，2017：64，18-21.

[7]林芬.發(fā)揮美術學科功能培養(yǎng)學生自主學習能力[J].福建基礎教育研究，2015（6）：104-105.

[8]楊明全，吳娟.論基于證據(jù)的學習的內(nèi)涵與意義[J].教育科學研究，2017（11）：43-47.

[9]陳琳.前置操作：項目化學習的必要程序與保障[J].語文教學通訊·高中，2018（11）：33-35.