基于改進(jìn)的自適應(yīng)無參經(jīng)驗(yàn)小波變換的滾動軸承故障診斷

李繼猛, 王 慧, 李 銘, 姚希峰

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

風(fēng)電裝備通常使用在環(huán)境惡劣的風(fēng)場,長期經(jīng)受風(fēng)沙、雨雪以及極端溫度等因素的影響,滾動軸承作為其重要部件,在潤滑不當(dāng)、自身不對中或過載使用的情況下極易發(fā)生故障。但由于復(fù)雜的傳遞路徑和強(qiáng)電磁干擾等導(dǎo)致滾動軸承故障特征被強(qiáng)噪聲淹沒,增加了故障診斷的難度[1]。因此,為了從強(qiáng)噪聲中提取故障特征進(jìn)而識別故障,學(xué)者們將許多先進(jìn)的信號處理方法用于故障診斷,例如稀疏表示[2]、深度學(xué)習(xí)[3]、信息熵[4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)、經(jīng)驗(yàn)小波變換(empirical wavelet transform, EWT)等。EWT[5]方法繼承了EMD和小波分析的優(yōu)點(diǎn),自適應(yīng)性好且計(jì)算復(fù)雜度低,因此受到廣大研究者的青睞,并被應(yīng)用于故障診斷。例如,李志農(nóng)等[6]將EWT用于機(jī)械故障診斷中,并通過實(shí)驗(yàn)證明在處理非線性非平穩(wěn)信號方面,EWT方法的效果優(yōu)于EMD方法。Merainani B等[7]將EWT和Hilbert變換相結(jié)合,檢測出了齒輪早期故障特征信息。王友仁等[8]提出了基于EA-EWT的齒輪故障檢測方法,將能量聚集度與經(jīng)驗(yàn)小波結(jié)合,提高了故障識別精度。雖然經(jīng)典EWT在故障診斷領(lǐng)域表現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢,但是單分量數(shù)目N的確定對分解結(jié)果有重要影響。N設(shè)置過小,造成模式混淆;N設(shè)置過大,容易造成過分解。為了解決這個(gè)問題,祝文穎等[9]提出了一種單分量個(gè)數(shù)估算方法和故障敏感信號分量的選取方法。鄭近德等[10]提出了一種自適應(yīng)無參經(jīng)驗(yàn)小波方法,將它與改進(jìn)的歸一化Hilbert變換相結(jié)合,無需人為設(shè)定N,便可實(shí)現(xiàn)頻譜的自適應(yīng)劃分,成功診斷了轉(zhuǎn)子的局部碰磨故障。然而將以上方法應(yīng)用于提取具有寬譜特征的周期沖擊信號時(shí),容易將寬譜劃分到多個(gè)子頻帶中,從而破壞周期沖擊特征的完整性。張金鳳等[11]提出基于改進(jìn)耦合增強(qiáng)隨機(jī)共振的滾動軸承故障診斷,通過調(diào)節(jié)變參雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)和耦合系數(shù)實(shí)現(xiàn)耦合系統(tǒng)的隨機(jī)共振控制,并借助遺傳算法實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的自適應(yīng)選取,實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

本文提出了基于改進(jìn)自適應(yīng)無參EWT的滾動軸承故障診斷方法。該方法利用峭度指標(biāo)對自適應(yīng)無參EWT得到的Fourier譜分割邊界進(jìn)行合并,利用合并后的分割邊界重構(gòu)小波濾波器組得到若干個(gè)新的單分量信號;然后,選出峭度指標(biāo)最大的單分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),實(shí)現(xiàn)滾動軸承故障診斷。

2 自適應(yīng)無參經(jīng)驗(yàn)小波變換

2.1 經(jīng)驗(yàn)小波變換

EWT是Gilles在EMD和小波分析理論的框架上提出的提取信號不同頻率成分的新方法[5]。對于給定信號f(t),首先將其轉(zhuǎn)換到頻域并做歸一化處理,假設(shè)信號的Fourier譜支撐區(qū)間為[0, π],將其分割成N個(gè)連續(xù)部分,用ωn表示各區(qū)間的邊界。

圖1為Fourier軸的分割示意圖,每段區(qū)間表示為:

Λn=[ωn-1,ωn], n=1,2,…,N

(1)

(2)

圖1 Fourier軸的分割

(3)

(4)

其中,經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)和尺度函數(shù)分別如式(5)和式(6)所示,ψn(ω)和φn(ω)分別是ψn(t)和φn(t)的Fourier變換,傅里葉變換和逆變換分別記為F[·]和F-1[·]。

(5)

(6)

式中:β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3),x為式(5)或式(6)中β括號中的部分。

信號f(t)經(jīng)EWT分解得到由低頻到高頻的調(diào)幅-調(diào)頻單分量成分fk(t):

式中*表示卷積運(yùn)算。

2.2 無參數(shù)尺度空間法

在EWT中,如何劃分頻譜使濾波效果更好是當(dāng)前EWT研究的熱點(diǎn)問題。無參數(shù)尺度空間法是Gilles等[12]提出的一種在直方圖中查找有意義模式的頻譜或圖像劃分方法。將該方法與EWT結(jié)合使頻譜分割具有了一定的自適應(yīng)性,它是將Fourier譜轉(zhuǎn)換到尺度空間中表示局部極小值,即將此問題由原來對頻譜的自適應(yīng)分割轉(zhuǎn)化為尺度空間中的二類聚類問題。

圖2 尺度空間分割原理圖

3 改進(jìn)的自適應(yīng)無參經(jīng)驗(yàn)小波變換

雖然通過無參數(shù)尺度空間法可實(shí)現(xiàn)信號Fourier譜的自適應(yīng)分割,但這種分割方式對窄帶頻譜的諧波信號具有較好的分解效果,而對于寬帶頻譜的周期沖擊信號,頻帶劃分效果并不理想,容易將其劃分到相鄰的幾個(gè)頻帶中,從而破壞周期沖擊特征的完整性,影響故障特征的識別精度?？紤]到諧波分量、高斯噪聲和沖擊分量的概率密度分布函數(shù)不同,三者的高階統(tǒng)計(jì)特性存在差異,因此,文中選用4階統(tǒng)計(jì)量-峭度指標(biāo)作為準(zhǔn)則,對Fourier譜的自適應(yīng)分割區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化合并,以期實(shí)現(xiàn)多分量信號,尤其是周期沖擊特征的有效分離和提取。

3.1 峭度指標(biāo)

峭度指標(biāo)作為一種無量綱指標(biāo),能夠描述波形的尖峰度,其大小不會隨負(fù)載、轉(zhuǎn)速等發(fā)生變化,因此常被應(yīng)用于機(jī)電設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。該指標(biāo)Kr的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Kr對振動信號中的沖擊響應(yīng)十分敏感,設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),信號近似服從正態(tài)分布,此時(shí)峭度值在3左右;而當(dāng)該值接近4或超過4時(shí),說明信號中存在沖擊性成分,即設(shè)備發(fā)生故障使信號偏離正態(tài)分布。峭度值越大,表征信號中沖擊成分占比越大,故障越明顯,沖擊信息越容易提取。

3.2 改進(jìn)的自適應(yīng)無參EWT算法流程

針對自適應(yīng)無參EWT方法在分析滾動軸承故障信號時(shí)存在的頻帶劃分不合適導(dǎo)致周期沖擊特征被破壞的問題,本文提出了改進(jìn)的自適應(yīng)無參EWT方法(IAPEWT)。具體步驟如下:

1)采用自適應(yīng)無參EWT對滾動軸承故障信號進(jìn)行分解。

假設(shè)該方法將信號的Fourier譜自適應(yīng)地劃分成k個(gè)區(qū)間,得到的初始區(qū)間邊界為ω={ω0,ω1, …,ωk-1,ωk},在每個(gè)區(qū)間內(nèi)構(gòu)造小波濾波器組得到k個(gè)單分量成分,表示為u={u1, …,uk};

2)利用峭度指標(biāo)對Fourier譜的初始區(qū)間邊界ω進(jìn)行優(yōu)化合并。

4)計(jì)算每個(gè)分量的峭度指標(biāo),選取峭度指標(biāo)最大的分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),進(jìn)一步提取與滾動軸承故障相關(guān)的特征信息,實(shí)現(xiàn)滾動軸承故障的有效診斷。

4 算法仿真分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性,構(gòu)造一個(gè)由周期沖擊、諧波等組成的仿真信號進(jìn)行分析。仿真信號模型為y(t)=h(t)+f(t)+n(t),其中h(t)為周期沖擊成分,f(t)為諧波成分,n(t)為高斯白噪聲,具體如式(7)所示。

(7)

式中:初始位置T0=0.01 s;故障周期T=1/60 s;故障頻率f0=1/T=60 Hz;共振衰減指數(shù)a=1 000;系統(tǒng)固有頻率fz=2 000 Hz;轉(zhuǎn)頻fr=25 Hz;調(diào)制信號幅值偏移C=3;采樣頻率fs=10 kHz;采樣點(diǎn)數(shù)N1=5 000;噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.5。

圖3為仿真信號波形。由圖3(a)可以看出,由于強(qiáng)背景噪聲的影響,沖擊成分難以識別,且包絡(luò)譜中也無法觀測到明顯的特征頻率。

圖3 仿真信號y(t)

為進(jìn)一步確定故障信息,首先利用自適應(yīng)無參EWT對y(t)進(jìn)行處理,得到的Fourier譜分割如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)無參EWT對Fourier譜的自適應(yīng)分割

由圖4可以看出,該方法自適應(yīng)地將頻譜劃分為38個(gè)區(qū)間(如虛線所示)。由于區(qū)間劃分過細(xì),除了幾個(gè)具有明顯譜峰的單分量諧波成分外,周期沖擊分量的寬譜被分割到幾個(gè)頻帶中,破壞了特征的完整性?，F(xiàn)利用本文所提方法對Fourier譜分割區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化合并,得到新的頻譜分割區(qū)間如圖5所示。顯然,除了諧波分量,周期沖擊分量的寬帶頻譜被完整地劃分到一個(gè)區(qū)間(如圖中A所示),最大程度地保障了故障特征的完整性。

圖5 基于IAPEWT方法的Fourier譜分割

利用合并后的Fourier譜分割區(qū)間重構(gòu)小波濾波器組對原信號進(jìn)行分解得到9個(gè)單分量信號,其峭度指標(biāo)依次為[3.282, 3.453, 3.130, 3.093, 3.637, 2.956, 3.137, 2.993, 3.085],選取峭度指標(biāo)最大的第5個(gè)單分量(對應(yīng)于圖5中A所示區(qū)域)重構(gòu)并對其進(jìn)行Hilbert變換得到如圖6所示的結(jié)果?？梢钥闯?包絡(luò)譜中出現(xiàn)了f0=60 Hz的故障特征頻率,且倍頻十分明顯,可觀察到6倍頻。因此,本文所提方法可以有效提取出強(qiáng)噪聲中的故障沖擊特征。

圖6 IAPEWT的分解結(jié)果

采用經(jīng)典EWT方法對信號y(t)進(jìn)行分析,設(shè)置單分量個(gè)數(shù)為9,得到如圖7(a)所示分割結(jié)果?？梢钥闯?周期沖擊分量對應(yīng)的寬帶頻譜被劃分到相鄰的幾個(gè)區(qū)間,破壞了原有特征的完整性。通過計(jì)算每個(gè)區(qū)間對應(yīng)的單分量峭度指標(biāo),選取峭度指標(biāo)最大的第6個(gè)分量重構(gòu)信號進(jìn)行分析,得到的結(jié)果如圖7所示。包絡(luò)譜中可觀測到故障特征頻率及其2倍頻,但故障特征信息不明顯,故障識別精度低。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提IAPEWT方法的優(yōu)越性,采用EEMD方法對信號y(t)進(jìn)行分析,其中添加的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.01,集合平均次數(shù)為100,得到的分解結(jié)果如圖8所示(這里給出EEMD分解得到的前6個(gè)分量)?？梢钥闯?分解結(jié)果中的第4個(gè)分量和第5個(gè)分量都不同程度地含有沖擊成分,存在模式混淆。計(jì)算各分量的峭度指標(biāo)分別是[3.154, 2.258, 3.450, 2.932, 4.074, 2.711, 2.772],選取峭度值最大的第5個(gè)分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),得到圖9所示的包絡(luò)譜。可見,包絡(luò)譜信息雜亂,無法辨別出故障特征頻率。

圖7 經(jīng)典EWT的分解結(jié)果

圖8 EEMD的分解結(jié)果

圖9 第5個(gè)分量的包絡(luò)譜

本文所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)振動信號中周期沖擊特征的有效分離和提取,保證原有信息特征的完整性,避免過分解或模式混淆等問題,有助于提高滾動軸承的故障識別精度。

5 工程應(yīng)用

為驗(yàn)證該方法在工程實(shí)際中的可行性和實(shí)用性,現(xiàn)將其應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測中。某風(fēng)場中,機(jī)組采用三相異步發(fā)電機(jī)和一級行星齒輪箱,發(fā)電機(jī)軸承型號為6332M_FAG,傳感器分布情況如圖10所示。其中,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)頻為fr=20 Hz,采樣頻率為fs=12.8 kHz,數(shù)據(jù)長度為8 000。

圖10 風(fēng)電機(jī)組振動傳感器的分布圖

在測試過程中發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)前軸承采集到的信號振動量相對其它測點(diǎn)較大,因此選取該點(diǎn)信號進(jìn)行詳細(xì)分析。圖11為發(fā)電機(jī)前軸承振動信號。

圖11 發(fā)電機(jī)前軸承振動信號

觀察圖11可知,時(shí)域波形和頻譜受噪聲干擾大,難以發(fā)現(xiàn)與軸承故障相關(guān)的特征信息;包絡(luò)譜圖中出現(xiàn)了頻率為108.8 Hz的譜峰,與軸承內(nèi)圈的故障特征頻率f0=108.288 Hz相接近(忽略頻率分辨率的影響),但由于噪聲干擾,識別精度不高。

現(xiàn)利用本文IAPEWT方法對振動信號進(jìn)行分析,得到的Fourier譜分割如圖12所示。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造小波濾波器組進(jìn)行分解得到13個(gè)調(diào)幅調(diào)頻分量,選取峭度指標(biāo)最大(圖中A所示區(qū)域)的第10個(gè)分量做進(jìn)一步分析。

圖12 基于IAPEWT方法的Fourier譜分割圖

圖13為第10個(gè)分量重構(gòu)后的包絡(luò)譜。從包絡(luò)譜中可以明顯看到故障特征頻率f0及其5倍頻,并且受噪聲干擾較小。分析結(jié)果表明發(fā)電機(jī)前軸承出現(xiàn)局部損傷,應(yīng)定期檢測。

圖13 IAPEWT的處理結(jié)果

作為對比,設(shè)置單分量個(gè)數(shù)為13,對原始振動信號進(jìn)行經(jīng)典EWT分解,選取峭度指標(biāo)最大的第3個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu),得到如圖14所示的處理結(jié)果。從包絡(luò)譜中可以明顯看到故障頻率f0以及2f0,但其他倍頻并不明顯,效果不如IAPEWT的分解結(jié)果。

圖14 經(jīng)典EWT分解結(jié)果

同時(shí),EEMD也被用來分析原始振動信號,參數(shù)設(shè)置如前,分解得到13個(gè)分量,峭度值為[3.64, 2.82, 3.11, 3.67, 3.87, 2.86, 2.72, 3.01, 1.79, 2.30, 1.60, 1.47, 3.17],選取峭度值最大的第5個(gè)分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),得到的結(jié)果如圖15所示。顯然,從包絡(luò)譜中未能發(fā)現(xiàn)與滾動軸承故障相關(guān)的特征頻率。相比于EEMD和經(jīng)典EWT的分解結(jié)果,IAPEWT方法能更有效地提取原信號中的沖擊特征,受噪聲干擾小且精度較高。因此,在具有周期沖擊分量的信號中,IAPEWT方法明顯優(yōu)于經(jīng)典EWT方法和EEMD方法。

圖15 EEMD的處理結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)無參EWT方法,通過仿真實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用分析得出以下結(jié)論:

1)將無參數(shù)尺度空間法與經(jīng)典EWT方法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了Fourier譜的自適應(yīng)分割,避免了人為設(shè)置參數(shù)的盲目性;

2)利用峭度指標(biāo)對Fourier譜的自適應(yīng)分割區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化合并,實(shí)現(xiàn)了多分量信號,尤其是周期沖擊分量的有效分離和提取,保證了原有特征的完整性,有助于提高故障特征的識別精度;

3)將本文所提IAPEWT方法用于滾動軸承故障信號分析,通過與經(jīng)典EWT和EEMD等方法進(jìn)行對比,結(jié)果表明IAPEWT方法不僅能有效提取振動信號中的周期沖擊特征,而且診斷效果要優(yōu)于經(jīng)典EWT和EEMD方法。