混凝土橋梁設(shè)計(jì)中的溫度效應(yīng)研究

尚 羽

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

0 引 言

鋼筋混凝土或者預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁橋具有較大的剛度、設(shè)計(jì)及施工較為成熟、便于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用于40 m～200 m跨度的橋梁中，國(guó)內(nèi)外對(duì)此類(lèi)橋梁研究較多，涉及面較廣，其中一個(gè)比較熱門(mén)的方向是研究混凝土的溫度效益，該方向于設(shè)計(jì)及施工養(yǎng)護(hù)均具有實(shí)際的價(jià)值。1960年以來(lái)，多起因未考慮溫度應(yīng)力，或者對(duì)其考慮不充分而使混凝土橋梁開(kāi)裂、甚至退出工作的事故，在實(shí)際工程中，箱梁的頂面和下緣的溫差最大可達(dá)20 ℃以上，對(duì)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力也會(huì)因溫度差而出現(xiàn)損失。目前的研究主要以氣候因素和混凝土材料為主，人為因素(瀝青攤鋪、火災(zāi))則涉及較少。即便在計(jì)算荷載作用下，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，而在溫度應(yīng)力作用下，也會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力。新西蘭的Nmarket高架橋、九江長(zhǎng)江大橋的引橋(40 m箱梁)等均因溫度應(yīng)力而開(kāi)裂。因而分析混凝土橋梁的溫度效應(yīng)，從而進(jìn)行溫度設(shè)計(jì)，以確保橋梁設(shè)計(jì)的全面性和科學(xué)性，對(duì)保證橋梁的健康運(yùn)營(yíng)具有重要的意義。

1 溫度分布及其影響因素

1.1 溫度分布

混凝土橋梁的溫度分布是指某一具體的時(shí)刻t，構(gòu)件內(nèi)、外各點(diǎn)的溫度狀態(tài)，對(duì)于混凝土橋梁，由于建筑材料自身的導(dǎo)熱性不佳，當(dāng)環(huán)境溫度急劇升高或驟降時(shí)，構(gòu)件內(nèi)部溫度的變化滯后于環(huán)境溫度的變化，使得各深度范圍，對(duì)于分層澆筑的混凝土則是不同澆筑層，材料吸收或者散熱具有較大的差別，使得混凝土構(gòu)件的溫度分布呈顯著的非線(xiàn)性。

1.2 影響因素

對(duì)混凝土構(gòu)件的溫度分布有明顯影響的是氣候環(huán)境、材料、人為作用三種。

(1)氣候因素

氣候因素具體的表現(xiàn)形式有太陽(yáng)輻射、晝夜溫差、降雨(雪)、寒流等，在這些因素作用下，其溫度變化有三個(gè)主要的類(lèi)型，即日照溫差、氣溫驟降、還有季節(jié)性年溫度變化，其特點(diǎn)如表1所示。

表1 溫度荷載特點(diǎn)

(2)混凝土自身性質(zhì)

混凝土的自身性質(zhì)，主要是混凝土施工過(guò)程中的水化熱和養(yǎng)護(hù)及運(yùn)營(yíng)期由于混凝土導(dǎo)熱性導(dǎo)致內(nèi)外溫度差，混凝土的熱物理性質(zhì)是根本原因，混凝土構(gòu)件表觀(guān)形狀及部位也會(huì)有影響。較小的導(dǎo)熱系數(shù)(鋼筋的1/27)，使得混凝土在受到外界因素影響時(shí)，其溫度分布呈現(xiàn)非線(xiàn)性；另一方面，構(gòu)件形狀也會(huì)影響溫度分布，比如箱梁橋頂板溫度分布相對(duì)均勻，但溫度差變化較大。

(3)人為因素

瀝青的攤鋪和火災(zāi)是引起橋梁溫度效應(yīng)的主要人為因素，關(guān)于瀝青攤鋪引起的溫度效應(yīng)，劉其偉等依托潤(rùn)揚(yáng)大橋其中一聯(lián)鋼筋混凝土橋梁，研究了瀝青攤鋪過(guò)程中，橋梁溫度的變化。

2 混凝土橋梁溫度效應(yīng)設(shè)計(jì)

2.1 溫度場(chǎng)分析方法

設(shè)計(jì)階段，確定混凝土內(nèi)部的溫度場(chǎng)是計(jì)算溫度荷載的關(guān)鍵，溫度場(chǎng)分布的求解主要有以下途徑：一是基于熱傳導(dǎo)理論建立微分方程從而求解，二是針對(duì)平面非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)以及無(wú)內(nèi)熱源的溫度場(chǎng)問(wèn)題，建立泛函數(shù)求解，三通過(guò)將溫度分布與溫度荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，總結(jié)歸納經(jīng)驗(yàn)公式。本文重點(diǎn)介紹基于熱傳導(dǎo)建立微分方程求解法。

2.2 熱傳導(dǎo)微分方程

該方法是基于熱傳導(dǎo)的基本理論，利用彈性理論建立三維非穩(wěn)態(tài)的熱傳導(dǎo)微分方程，方程如下

其中，λ為混凝土導(dǎo)熱熱系數(shù)，c為混凝土材料的比勢(shì)，q為單位體積的混凝土釋釋放的熱量，γ為混凝土的容重，對(duì)于一般的構(gòu)件q可取0。通常情況下初始的溫度分布可以近似為常數(shù)，即：

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)=k(常溫)

在一些界面上，初始溫度的分布往往是非連續(xù)的，上述的微分方程求解需要有明確且已知的邊界條件，此類(lèi)問(wèn)題常用的邊界有三類(lèi)，一是結(jié)構(gòu)表面溫度T與時(shí)間t之間確定的關(guān)系(第一類(lèi))、二是混凝土表面的熱流量(吸熱與散熱)與時(shí)間之間確定的函數(shù)關(guān)系(第二類(lèi))、第三類(lèi)則是通過(guò)將熱流量、表溫、大氣溫度、日輻射之間的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立求解。通過(guò)分析，第三類(lèi)邊界條件與實(shí)際情況最相符，但是需要確定放熱系數(shù)，在實(shí)際工程中，常常采用第一類(lèi)邊界條件，即利用監(jiān)測(cè)的溫度值作為已知條件。

2.3 溫度荷載計(jì)算

從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，以最大溫差分布時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫差荷載作為設(shè)計(jì)荷載，以下式來(lái)表現(xiàn)溫度的包絡(luò)

其中A0為表面的溫度波動(dòng)的幅值。

我國(guó)工程師在英國(guó)的D.A.Stephenson的基礎(chǔ)上，進(jìn)行深化，根據(jù)箱梁的實(shí)測(cè)結(jié)果，建立如下的方程：

T(x)=T0e-cxx

其中，T0為墩壁內(nèi)外表面的溫度差，cx≈10，其計(jì)算結(jié)果比國(guó)外公式的計(jì)算結(jié)果的誤差要小很多。

根據(jù)上述公式，箱梁在沿著寬(x)、高(y)方向上溫度差的分布函數(shù)為

T(x)=T0xe-cxx

T(y)=T0ye-cyy

其中，T0x、T0y分別為沿著梁寬和高方向上的溫度差，x、y為計(jì)算點(diǎn)至表面的距離(m)，cx、cy為系數(shù)，與結(jié)構(gòu)形式及位置相關(guān)，我國(guó)的現(xiàn)行規(guī)范也是利用這一方法進(jìn)行計(jì)算溫度分布。當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布明確后，利可以利用材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)求解溫度荷載，年溫差變化較簡(jiǎn)便，在設(shè)計(jì)過(guò)程中已被考慮，而日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內(nèi)部出現(xiàn)的溫度應(yīng)力則是設(shè)計(jì)中的控制因素。

3 溫度效應(yīng)計(jì)算與設(shè)計(jì)要點(diǎn)

3.1 計(jì)算實(shí)例

三跨連續(xù)鋼構(gòu)箱梁，跨徑組合為120 m+200 m+120 m，雙車(chē)道設(shè)計(jì)，橋面寬12 m。頂板寬11.17 m，頂板厚度從0.5 m到跨中0.28 m以二次拋物線(xiàn)變化，箱梁的底板寬度為6.154 m，底板厚度以二次拋物線(xiàn)從1.2 m變化到跨中的0.28 m。橋面上部鋪設(shè)9 cm后的瀝青混凝土面層。根據(jù)橋梁混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)日照升溫與降溫、梯度升溫與降溫、車(chē)輛荷載作用下各主控截面的溫度應(yīng)力進(jìn)行求解，匯總在表2中。

表2 各主要控制截面上下緣應(yīng)力(MPa)

注：“t”為上緣，“b”為下緣，“+20”表示均勻升溫20 ℃，“-20”表示均勻降溫20 ℃，“車(chē)輛荷載”表示橋梁在雙車(chē)道荷載作用下的應(yīng)力。

3.2 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

在混凝土橋梁溫度效應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)關(guān)注如下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)應(yīng)采用有限元分析法確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最不利溫度分布；

(2)對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的整理分析時(shí)，可以通過(guò)理論分析與計(jì)算并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或者經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行綜合分析，將空間的溫度分布轉(zhuǎn)換為相對(duì)簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題；

(3)在橋梁溫度荷載分析計(jì)算中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注局部關(guān)鍵點(diǎn)的溫度應(yīng)力，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注橋梁結(jié)構(gòu)的整體溫度效應(yīng)，并對(duì)相關(guān)可能重合的溫度場(chǎng)進(jìn)行疊加分析，確定最不利溫度效應(yīng)。

4 結(jié) 論

混凝土橋梁，由于材料自身的導(dǎo)熱性差，內(nèi)溫變化較外溫呈現(xiàn)明顯的滯后性，使得橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布為非線(xiàn)性，日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內(nèi)部出現(xiàn)的溫度應(yīng)力則是設(shè)計(jì)中的控制因素，在設(shè)計(jì)階段應(yīng)對(duì)重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和部位進(jìn)行分析，并考慮可能的疊加，確定最不利的溫度分布，以提高橋梁設(shè)計(jì)的科學(xué)性，為混凝土橋梁的設(shè)計(jì)提供借鑒。