微納尺度下激光聚焦的探究

張國宇 魏 華

(重慶大學物理學院,重慶 401331)

1 高斯光束及其光斑大小

1.1 高斯光束的特征

采用穩(wěn)定腔的激光器產(chǎn)生的激光，既不同于點光源的球面波，也不同于平行光束的平面波，其基模的橫向振幅分布為高斯函數(shù)，所以稱之為高斯光束；高斯光束的光斑大小隨傳播距離改變而改變[1]。記ω(z)為高斯光束的光斑半徑，z=0時，ω(0)稱為高斯光束的腰斑半徑(也稱束腰或光腰)，用f表示產(chǎn)生高斯光束的共焦腔焦參數(shù)，三者存在如下關(guān)系[2]：

1.2 激光的透鏡聚焦

單一的薄透鏡可看成是最簡單的光學系統(tǒng)，高斯光束入射到薄透鏡表面的等相位面是個球面，而經(jīng)過薄透鏡后，被變成另一球面的等相位面繼續(xù)傳播，當透鏡很薄時，可以認為緊挨透鏡兩側(cè)的等相位面上的光斑大小以及光強分布都一樣，于是激光通過透鏡后得到另一個具有球面形狀的等相位面，并且在等相位面上為高斯型強度分布的光波，這樣經(jīng)過透鏡后繼續(xù)傳播的光束仍然為高斯光束[2]。因此，如果知道透鏡相關(guān)參數(shù)，就可以計算經(jīng)過透鏡后激光的光斑半徑、強度分布等參數(shù)了。

圖1為表示激光通過焦距為F的薄透鏡的示意圖。

圖1 激光通過薄透鏡示意圖

根據(jù)式(1)可得，在透鏡分界面處的光斑半徑關(guān)系為

(3)

其中，ω1和ω2分別表示透鏡分界面兩側(cè)的光斑半徑；ω0和ω′0分別表示聚焦前和聚焦后激光的腰斑半徑。

再將式(2)代入，得到ω0和ω′0的關(guān)系[1,2]

(4)

(5)

由式(5)可以看出，激光經(jīng)過透鏡聚焦后的腰斑半徑與激光的波長，透鏡焦距以及聚焦前激光的腰斑半徑都有關(guān)，為了使聚焦后的腰斑半徑盡可能小，則應當盡可能減小F或增大ω0(對于特定激光器產(chǎn)生的激光，其波長一般固定)[3-6]。

因此實驗中應注意兩點：

① 使用短焦距或者說數(shù)值孔徑大的透鏡；

② 可使用擴束鏡增大聚焦前的光斑。

誤差分析：

(1) 由于透鏡成像有像差，在實際成像過程中不會像理想薄透鏡一樣使光線完全匯聚到一點，而是一個范圍比較小的區(qū)域，這個區(qū)域的大小與透鏡本身的物理性質(zhì)有關(guān)(如焦距，打磨程度，規(guī)則程度等)，在理論分析中，為了使光束聚焦前后的束腰建立數(shù)學聯(lián)系，必須要將其當成理想薄透鏡處理。

2 激光的透鏡聚焦實驗分析

2.1 光學顯微鏡聚焦

在本實驗中，選用的納米線直徑約為100～200nm，實驗需要使用高倍鏡對激光進行聚焦，要求聚焦后光斑直徑與納米線直徑相當，設計光路如圖2所示：

圖2 激光聚焦光路圖[7]

光路調(diào)節(jié)如下：

(1) 調(diào)整激光器，使激光水平；

(2) 調(diào)節(jié)擴束鏡，使激光經(jīng)擴束鏡后的光束均勻平直(可在激光后面用一白屏檢測，前后移動白屏，激光的光斑大小，位置不發(fā)生變化)；

(3) 先使用低倍鏡，調(diào)節(jié)顯微鏡焦距，直到視野內(nèi)出現(xiàn)最小的光點；

(4) 換用高倍物鏡，再次調(diào)節(jié)物鏡，直到出現(xiàn)清晰明亮的光斑，此時聚焦完成；

(5) 使用偏振片調(diào)節(jié)顯微鏡視場對比度，減弱散射光和衍射光，使視野更清晰。

實驗現(xiàn)象觀察：使用上述光路對激光進行聚焦，實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 納米線和聚焦后的光斑

從圖中可以看出，光斑沒有很好地匯聚在一點，這時理論上可以繼續(xù)調(diào)節(jié)顯微鏡，使光斑縮小為一個小點，但是由于對激光聚焦的同時也會改變納米線的位置，所以最后會導致納米線無法被觀測到，這樣也就失去了聚焦的意義；同時納米線成像不清晰，原因是背景光源是自然光，且使用該方法無法調(diào)節(jié)視野內(nèi)的對比度。

總結(jié)出以上光路的不足之處：

(1) 顯微鏡內(nèi)部器件位置固定，無法在需要時進行調(diào)節(jié)；

(2) 背景光源大大影響了觀察效果，視場對比度不高；

(3) 激光的聚焦點和載玻片的聚焦點位置存在細微差距，二者不能同時調(diào)焦。

2.2 實驗改進

針對前面的光路所表現(xiàn)出的不足之處修改實驗設計，改進后的光路和實物圖如圖4所示。

圖4 改進后光路設計

說明：相比圖2，改進后的光路使用倒置顯微鏡，其上方留有足夠的空間可以放置其他光學器件(這里增加了反射鏡和聚焦透鏡C3)，透鏡C3固定在三維調(diào)節(jié)裝置上，可實現(xiàn)對其水平和豎直方向的調(diào)節(jié)；其次，從載玻片處將實驗系統(tǒng)分為兩部分，上方為激光聚焦系統(tǒng)，下方為光學顯微鏡系統(tǒng)，可實現(xiàn)分別調(diào)焦；同時倒置顯微鏡內(nèi)部帶有偏振片(對應圖中偏振片3、4)，可以調(diào)節(jié)視場對比度。

實物圖如圖5所示。

圖5 光路實物圖

圖5中，從左到右、從上到下依次為擴束鏡、偏振片1、2、反射鏡、三維調(diào)節(jié)裝置及聚焦透鏡、倒置顯微鏡(帶光源和偏振片)。

光路調(diào)節(jié)：

(1) 調(diào)節(jié)激光器(實物圖中未包含)、偏振片1、偏振片2以及反射鏡在同一高度；

(2) 打開激光器，把功率調(diào)節(jié)至最小并使激光水平；

(3) 在反射鏡下方放置一塊玻片并調(diào)至水平，激光照射到該玻片上反射回反射鏡形成反射光斑，再通過調(diào)節(jié)反射鏡的方向使入射光斑與反射光斑重合，再拿掉玻片，這一步目的是調(diào)節(jié)經(jīng)過反射鏡后的激光嚴格垂直；

(4) 通過三維裝置調(diào)節(jié)激光，使其正入射到倒置顯微鏡物鏡中，觀察顯微鏡目鏡并微調(diào)，使激光光斑位于視場中心；

(5) 調(diào)節(jié)顯微鏡直到能清晰看到載玻片上的納米線樣品；

(6) 再次調(diào)節(jié)三維裝置使激光聚焦光斑最小。

聚焦透鏡的三維調(diào)節(jié)裝置如圖6所示。

聚焦效果如圖7所示。

實驗現(xiàn)象觀察：由于使用了高倍鏡來進行聚焦和觀察，用人眼直接觀察目鏡會很難看清激光聚焦點以及納米線，為了解決這個問題，我們在倒置顯微鏡目鏡上面固定了拍攝用的相機，這樣做的優(yōu)點是觀察時可以避免擾動，以得到準確的實驗結(jié)果，同時方便記錄。

圖7 激光聚焦效果圖

可以看出，使用改進后的光路獲得的視場比較清晰，聚焦后光斑直徑與納米線直徑二者尺度相當；圖8為納米線在電鏡下的照片，圖中納米線的直徑約為100～200nm，這樣我們就實現(xiàn)了將一束波長532nm的激光聚焦在直徑約200nm的區(qū)域內(nèi)。

圖8 納米線電鏡圖

3 總結(jié)

本文著重介紹了高斯光束及其經(jīng)過光學系統(tǒng)前后的傳播特點，分析了影響激光聚焦光斑大小的因素，并設計實驗實現(xiàn)了微納尺度的激光聚焦，為更好地聚集激光能量提供參考。

本實驗的操作難點主要在于光路的設計和聚焦的調(diào)整，為了保證調(diào)節(jié)光路時系統(tǒng)的穩(wěn)定性，我們使用自主搭建的三維支架，通過調(diào)節(jié)其3個空間方向上的旋鈕可以實現(xiàn)對聚焦透鏡位置的精準把控，而在實驗現(xiàn)象的觀察方面又使用了固定在目鏡上的攝像機，這樣也可以減少擾動，最終獲得比較好的成像效果。同時本實驗光路的設計又是我們的創(chuàng)新點，采用雙向進光的倒置顯微鏡，確保了上方擁有充足的空間來搭建光路，實驗系統(tǒng)也因此被分為兩部分，這使得對于光路的調(diào)節(jié)更為方便，避免了整個系統(tǒng)“牽一發(fā)而動全身”。