基于軌道角動量的水聲通信可行性探討

劉順章

（海南大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，海南 ?？?570228）

0 引言

陸地通信的技術(shù)相對來說已經(jīng)相當(dāng)成熟，其主要得益于電磁波通信、光通信以及各種通信調(diào)制技術(shù)的大力發(fā)展。海洋通信卻無法利用傳統(tǒng)的電磁波通信或光通信，因為光波在水中衰減非常大，而且水中會有強烈的反射以及散射[1]?；蛟S在水下較短距離且信道良好的情況下可以采用光通信，但是對于長距離的水聲通信來說，顯然是很不可靠的。如將正交頻分復(fù)用技術(shù)或多進制數(shù)字頻率調(diào)制技術(shù)等應(yīng)用之后可以將通信質(zhì)量得到一定的改進，但是這些技術(shù)仍然無法有效地解決窄頻帶的問題。軌道角動量技術(shù)OAM 是目前的一種十分前沿的技術(shù)，它可以做到空分復(fù)用，提高傳輸速率以及有效拓寬頻帶。OAM 在光通信領(lǐng)域已經(jīng)大展拳腳，各路學(xué)者進行了大量的研究，由實驗成果可知采用OAM 技術(shù)之后使得通信效率達(dá)到了傳統(tǒng)通信方式的八倍以上。

1 水聲通信基本理論與技術(shù)

1.1 水聲通信簡介

水聲通信非常困難，主要是由于通道的多徑效應(yīng)、時變效應(yīng)、可用頻寬窄、信號衰減嚴(yán)重，特別是在長距離傳輸中[2-3]。水下通信相比有線通信來說速率非常低，因為水下通信采用的是聲波而非無線電波。常見的水聲通信方法是采用擴頻通信技術(shù)，如CDMA 等。

1.2 傳統(tǒng)水聲通信技術(shù)簡介

傳統(tǒng)的水聲通信技術(shù)基本都是將陸地上光學(xué)通信拓展應(yīng)用到了水下，包括單邊帶調(diào)制技術(shù)，MFSK 技術(shù)，OFDM 技術(shù)，CDMA 技術(shù)等。其中單邊帶調(diào)制技術(shù)是最早的技術(shù)，應(yīng)用在較為簡單的語音通話交流方面[4]。隨著數(shù)字通信技術(shù)的大力發(fā)展，MFSK 技術(shù)以及CDMA技術(shù)逐漸成為主流，這二者在一定程度上改善了水聲通信的效率和質(zhì)量。再后來開始轉(zhuǎn)向OFDM 正交頻分復(fù)用技術(shù)，OFDM 不僅不需要隔離頻帶，反而允許頻帶進行重疊，如此，會使得原本較窄的水聲通信頻帶得到最大限度的利用。

2 軌道角動量OAM 技術(shù)

2.1 軌道角動量基本介紹

（1）角動量簡介。光束具有兩種角動量，一種是由于光束的偏振產(chǎn)生的自旋角動量，另一種是由于光束具有螺旋相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的軌道角動量。當(dāng)光束含有角相關(guān)的相位分布(扭轉(zhuǎn)相位或螺旋相位)時，此類光束具有與角向相位分布有關(guān)的角動量，被稱為軌道角動量，攜帶軌道角動量的光束被稱為光學(xué)渦旋。自旋角動量僅僅與光束的自旋有關(guān)，表現(xiàn)為圓偏振狀態(tài)。

（2）軌道角動量。軌道角動量OAM 也是角動量的一種。光傳播的時候會有一個光軸，當(dāng)電子圍繞著光軸旋轉(zhuǎn)的時候，就稱為軌道角動量。這里不僅局限于電子，任何能量流圍繞著軸進行旋轉(zhuǎn)都能攜帶軌道角動量，也將此稱為渦旋電磁波，因為它的傳播模型是呈渦旋狀。光子的形狀是可變的，圖中黃色部分代表圓形光子，半徑為R，軸心為Z軸，光子以垂直于紙面的方向運動，同時產(chǎn)生了一個波 ，繞著Z軸運動，即形成了光子的軌道角動量。如圖1 和圖2 所示。

從圓軌道a點運動到b點的路程為X，X與圓心角θ和半徑R的關(guān)系為：

將該等式代入到簡諧波方程中，可以得到圓軌道函數(shù)如下：

令上式中的t為常量，對θ求2 次偏導(dǎo)數(shù)得：

又有λ=h/p，h=h/2π，令：

所以式（3）可以寫為：

式（5）的解為：

其中 的可取所有整數(shù)，由式（4）和式（6）就可以得到光子的軌道角動量：

當(dāng) 時，表示圓軌道不存在，光子僅具有自旋角動量。L的正號和負(fù)號分別代表光子的圓環(huán)沿著正反方向轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的軌道角動量。

2.2 軌道角動量產(chǎn)生方法簡介

首先要介紹的是螺旋相位階梯板法產(chǎn)生螺旋波陣面。讓平面波光束通過具有螺旋表面的光學(xué)器件，從而使得波束的波程差不同。波程差的差異產(chǎn)生了一個螺旋狀的相位因子，當(dāng)嘗試產(chǎn)生不同模態(tài)的螺旋相位波時，只需要將相位板的階梯高度進行調(diào)整即可。還有一種方法叫做計算全息法。計算全息法是另外一種產(chǎn)生渦旋波的方法，主要是借助計算機來輔助設(shè)計。計算全息法的關(guān)鍵就在于尋找一個合適的光柵，通常為叉型光柵，其實際上是理想光學(xué)器件的全息圖，也被稱為計算全息圖。

3 基于軌道角動量的水聲通信技術(shù)

3.1 基于OAM 的水聲通信研究

空分復(fù)用技術(shù)利用光波空間自由度提高通信容量[5]。當(dāng)OAM 渦旋光束應(yīng)用到水聲通信中，這種空間自由度無疑可以提高通信能力。在光通信中，空間光調(diào)制器、對偶時間對稱環(huán)形諧振器或原表面可以產(chǎn)生具有不同OAM 拓?fù)潆姾傻臏u旋波，之后可通過分束器來進行復(fù)用，由此實現(xiàn)空分復(fù)用后即可顯著提高通信的效率。在聲通信領(lǐng)域中，一般使用有源相控陣來研究渦旋波在水下的傳播情況。可以將現(xiàn)有的頻率編碼技術(shù)與OAM 可達(dá)到的空分復(fù)用相結(jié)合，以提高信道數(shù)量，進而提高通信速率。

3.1.1 實驗過程

由于分束器在聲學(xué)中難以實現(xiàn)，所以可以獨立調(diào)制振幅和相位來生成響應(yīng)渦旋光束的干涉圖樣來實現(xiàn)不同OAM 電荷的空分復(fù)用，其中每一個OAM 電荷的聲源產(chǎn)生一個0-2pi 的相位差變化。在距發(fā)射面一百個波長處采集到的振幅和相位時，可以采用濾波器盡可能地去除噪聲。隨著拓?fù)潆姾闪康脑龃?，渦旋波束的幅值隨著半徑的增大而呈圓環(huán)形分布。設(shè)置了8 個正交的OAM 基來對聲束進行編碼，因此一個聲束可以傳送一個字節(jié)的信息。在試驗中使用多路復(fù)用的OAM 來發(fā)送一個由ASCII 二進制協(xié)議表示的指定單詞“Berkely”。將每一個字節(jié)的字母的總振幅控制為一樣，那么每個字母的總振幅都可以在通信信道里均勻分布。

3.1.2 實驗結(jié)果

在測量通信系統(tǒng)性能的時候，往往離不開誤碼率BER。為了測量誤碼率，實驗中采用26×26 分辨率的接收陣列，在20 分貝的信噪比水平下，誤碼率為10-6.5，對于8 個基的共256 種可能組合來說，這種誤碼率足以說明OAM 通信的可靠性。每一個比特的能量與噪聲的功率譜密度之比由信噪比和譜效率之比給出，由此可得實驗中的通信系統(tǒng)的譜效率約為8.0bit/s/Hz。通過改變發(fā)送端信噪比可以得到數(shù)據(jù)的回歸曲線，測量結(jié)果也符合回歸曲線。在20dB 信噪比的情況下，誤碼率10-6.5也滿足了FEC 限制，可以通過FEC 方法進行校正[6-8]。頻譜效率的理論極限與用于信息傳輸?shù)恼恍诺罃?shù)確定，本例中采用的8個OAM 電荷編碼方案的水聲通信裝置已經(jīng)達(dá)到了理論極限的效率，即8bit/s/Hz。

4 結(jié)語

經(jīng)過對聲學(xué)中OAM 進行水聲通信可行性的探討，可以由計算機仿真實驗結(jié)果得出初步結(jié)論，即OAM 可以很好的應(yīng)用在水聲通信中，在設(shè)置的8 個正交的OAM 基編碼的前提下，實驗結(jié)果證明此種通信方式可以有效地控制誤碼率在一個較低水平，同時傳輸速率可以達(dá)到理論上的極限值。