核心素養(yǎng)視域下多維建構(gòu)數(shù)學(xué)美學(xué)課堂

余如意

（福建省福鼎市桐南小學(xué)，福建福鼎 355200）

引 言

由各地陸續(xù)出臺(tái)的素質(zhì)測(cè)評(píng)方案及各學(xué)科的課程改革方案可以看出教育部門對(duì)學(xué)生德育培養(yǎng)的重視。在思維嚴(yán)謹(jǐn)邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)課堂，如何挖掘教材，善用資源，將美學(xué)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，成為教師需要思考的問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)時(shí)以生為本，創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，建構(gòu)根植于學(xué)生基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)之上的“和美”課堂，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界的美、用數(shù)學(xué)的思維思考世界的美、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界的美。

一、思辨相融感悟數(shù)學(xué)思維之美

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的基礎(chǔ)學(xué)科，從計(jì)算到推理，從空間想象到邏輯應(yīng)用，是一個(gè)化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程。在計(jì)算教學(xué)中，教師可以通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，借助幾何直觀啟迪學(xué)生的思路，借助形象思維幫助學(xué)生辨析理解抽象的思維，借助直觀的圖像幫助學(xué)生分析抽象的數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量問題與空間形式巧妙結(jié)合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師把抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)的概念變成有聲有色的、富有生命力的、可動(dòng)手操作的圖形、畫面，有助于學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)化中體會(huì)數(shù)學(xué)辯證思維之美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和審美能力，使其提煉數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“數(shù)與形”一課的變式練習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖進(jìn)行探究（見圖1），提高學(xué)生在計(jì)算變式練習(xí)中的辨析思維能力，使他們感受數(shù)形結(jié)合之美。

圖1

再如，計(jì)算 1+3+5+7+9=？學(xué)生在教師的引領(lǐng)下借助圖形（見圖2）探索數(shù)學(xué)題中有趣的規(guī)律，從無(wú)序到有序，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，進(jìn)而直觀地感悟數(shù)學(xué)思辨之美。

圖2

教師可以引領(lǐng)學(xué)生帶著思辨的數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)充滿詩(shī)意的黃金分割比：當(dāng)畫面內(nèi)容與整體、寬與長(zhǎng)的比值等于0.618 時(shí)，其給人視覺效果最美；氣溫為23 攝氏度時(shí)人體感覺最舒適，23°∶37°（人體正常體溫）比值接近0.618。黃金分割比不僅出現(xiàn)在音樂、建筑、繪畫領(lǐng)域，在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域也有不可忽略的作用。學(xué)生在感嘆數(shù)學(xué)神奇之美的同時(shí)，也激發(fā)了探究世界的欲望。

另外，在解決問題的策略教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從一一間隔排列中感受周期現(xiàn)象之美；從“曹沖稱象”中感受替換策略之美；從“司馬光砸缸”中體會(huì)逆推思維之美；從一一列舉解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的條理與嚴(yán)密之美；從軸對(duì)稱中欣賞圖形的對(duì)稱、嚴(yán)謹(jǐn)、有序之美?？傊瑪?shù)學(xué)將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，將混亂的思維清晰化，數(shù)學(xué)之美在于簡(jiǎn)。

二、閱讀相融感悟數(shù)學(xué)文化之美

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出：注重培養(yǎng)學(xué)生的多種能力，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)[1]。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和需求，教師應(yīng)通過(guò)開發(fā)、優(yōu)化、融合數(shù)學(xué)文化重整適合學(xué)生的閱讀資源，使其品位數(shù)學(xué)文化之美；通過(guò)多元化融合學(xué)習(xí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生尋找數(shù)學(xué)讀、思、解內(nèi)在的契合點(diǎn)，尋找思維體系與解題體系最優(yōu)化的組合方式。

（一）閱數(shù)學(xué)史品味數(shù)學(xué)智慧

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用與教材知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家故事引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程。例如，在教學(xué)圓周率時(shí)，教師可以向?qū)W生介紹我國(guó)古代有名的數(shù)學(xué)家劉徽從偶然事件得到了啟迪，從中聯(lián)想到了計(jì)算圓周率的方法，進(jìn)而發(fā)明了“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率提供嚴(yán)密的理論和完善的算法，后來(lái)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)七位。

教師借助知識(shí)點(diǎn)延伸，引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)史背后的數(shù)學(xué)思想與智慧，能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)與博大精深，讓不斷超越求索的數(shù)學(xué)精神浸潤(rùn)學(xué)生的心田。

（二）趣編故事讀出數(shù)學(xué)思維

蘇霍姆林斯基指出：“學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要?jiǎng)訖C(jī)。”教育實(shí)踐也表明，當(dāng)學(xué)生對(duì)某門學(xué)科產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生掌握知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，集中注意力，積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于喚醒和鼓舞，數(shù)學(xué)閱讀的魅力就在于此，數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)故事總能激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣?！稊?shù)學(xué)在哪里》《好玩的數(shù)學(xué)》《小學(xué)生數(shù)學(xué)周報(bào)》等都是小學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)讀物，學(xué)生在閱讀中更愿意根據(jù)其中的數(shù)學(xué)線索解決問題，教師可以適時(shí)傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀技巧，并在此過(guò)程中滲透德育教育。

例如，教師可以讓學(xué)生閱讀“雞兔同籠”故事，來(lái)解決雞兔數(shù)量問題。學(xué)生抱著探究真相的好奇心邊閱讀邊求解，邊讀故事邊找線索，解析條件、分析問題，從趣味的故事情境激發(fā)探索數(shù)學(xué)世界的好奇心，培養(yǎng)挑戰(zhàn)意識(shí)。

課后實(shí)踐延續(xù)能夠激發(fā)學(xué)生的想象力。教師可以圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)寫數(shù)學(xué)小故事、編數(shù)學(xué)趣味題和繞口令，并組織學(xué)生開展競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)樂趣。

三、理法相融感悟數(shù)學(xué)智慧之美

具有高度概括性和抽象性的數(shù)學(xué)法則能夠折射出人生哲理與智慧。例如，四則運(yùn)算法則與數(shù)學(xué)哲理相通，加法寓意知識(shí)的累積，學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)沉淀；減法寓意減去惰性、減去學(xué)習(xí)陋習(xí)；乘法寓意拓展開創(chuàng)性的思維，日積跬步以致千里，只要堅(jiān)持就有成效；除法寓意清除學(xué)習(xí)中的一切障礙，把挑戰(zhàn)困難的意志力看作是除數(shù)，除數(shù)越大困難就會(huì)被分解得越來(lái)越小。再如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，數(shù)軸上的“0”就像學(xué)生對(duì)自己的目標(biāo)定位，不良習(xí)慣和惰性就像負(fù)數(shù)，好習(xí)慣加勤奮就像數(shù)軸上延伸的正數(shù)，教師可以借此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生明白做任何事都要有規(guī)劃，使他們認(rèn)識(shí)到只有勇于面對(duì)問題并磨煉意志才能在攀登高峰收獲豐富的知識(shí)。在數(shù)學(xué)法則思想方法的教學(xué)中，教師可以滲透人生哲理，鼓勵(lì)學(xué)生立志守恒，努力迎接挑戰(zhàn)解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題。

結(jié) 語(yǔ)

總之，教師打造讓學(xué)生愛學(xué)、想學(xué)、富有美學(xué)哲理的數(shù)學(xué)課堂，能夠增加學(xué)生的成功體驗(yàn)、快樂體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)當(dāng)從小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育開始，為學(xué)生打開一扇開啟智慧的大門，激發(fā)學(xué)生的無(wú)限潛能，在細(xì)雨潤(rùn)物無(wú)聲中讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的博大精深，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。