核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的方法研究

譚玉琴

摘 要：新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新要求，把提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為了教學(xué)目標(biāo)之一。不斷推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展，在小學(xué)階段教學(xué)中就要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文闡述了核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的策略與方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí);培養(yǎng)方法

【本文系河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃項(xiàng)目《核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的方法研究》（課題編號(hào)：〔2018〕-JKGHYB-1470）研究成果】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！雹傩抡n標(biāo)指出：符號(hào)意識(shí)主要指能夠理解并且使用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)值關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得出的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。史寧中教授曾說：小學(xué)的符號(hào)意識(shí)主要包括兩方面的內(nèi)容，一個(gè)是關(guān)于概念的符號(hào)，一個(gè)是關(guān)于關(guān)系的符號(hào)②。新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新要求，把提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)之一，在小學(xué)階段就要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

基于此，我們成立了《核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的方法研究》課題組，旨在通過本課題研究，探究核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的方法，提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升教師的科研能力和專業(yè)水平。

一、重生活、重過程，理解符號(hào)蘊(yùn)含意義

每個(gè)符號(hào)都有其特殊意義，理解符號(hào)蘊(yùn)含的意義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的要求。然而，數(shù)學(xué)符號(hào)抽象難懂，小學(xué)生理解起來有一定難度，因此，課題組老師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，讓教學(xué)內(nèi)容與生活相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值，挖掘?qū)W生已有經(jīng)驗(yàn)中潛在的符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生明白我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號(hào)帶來的便利。

生活中商店招牌，醫(yī)院紅“十”字標(biāo)記，公路上各種交通標(biāo)志……學(xué)生體會(huì)符號(hào)與生活密不可分。比如學(xué)生大都有過各種各樣的美食經(jīng)歷，當(dāng)他們看到店門前精致的“M”時(shí)，立刻就可想到麥當(dāng)勞，每種轎車也有自己獨(dú)特的標(biāo)志符號(hào)。可以說在日常生活中，學(xué)生已初步具有符號(hào)意識(shí)，感受到生活中符號(hào)所體現(xiàn)出的簡(jiǎn)明性和通用性特質(zhì)。這種符號(hào)意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成起著積極的促進(jìn)作用。

教學(xué)《用計(jì)算器計(jì)算》時(shí)，教材中存在這樣一道習(xí)題：計(jì)算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，采用怎樣的方式才能夠?qū)ο铝辛?xí)題進(jìn)行計(jì)算呢？筆者在教學(xué)中充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生形成正確引導(dǎo)，使學(xué)生能夠基于“a-b=（a+c）-（b+c）”或“a-b=（a-c）-（b-c）”創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)更多樣的解決方法。這種符號(hào)意識(shí)的孕育形式，能幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成基于符號(hào)展開數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣和能力。

又如在《1-5的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師讓學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)1、2……5的抽象過程，通過相應(yīng)的情境圖，如1座房子、1只小狗、2只天鵝、2個(gè)蘋果等數(shù)量信息，從中搜集共同的數(shù)量屬性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)1、2、3、4、5等，使學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中切身體會(huì)到數(shù)學(xué)概念從直觀到抽象的生成過程，并引導(dǎo)學(xué)生用統(tǒng)一、規(guī)范的符號(hào)來表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用能力。

教學(xué)活動(dòng)中，筆者讓數(shù)學(xué)符號(hào)聯(lián)系日常生活，使學(xué)生們從生活實(shí)例中感受符號(hào)意義，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)，使學(xué)生在計(jì)算過程中學(xué)會(huì)符號(hào)使用，有效推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)形成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、強(qiáng)體驗(yàn)、重感悟，體會(huì)符號(hào)使用價(jià)值

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的使用價(jià)值，增加數(shù)學(xué)符號(hào)使用情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生的理解和記憶。

如課題組老師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，出示一道題：“一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4厘米，分別用2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)……相同的正方形拼成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？”

生：6厘米、8厘米、10厘米、12厘米……

師：答案是怎么得出來的？

生：是通過計(jì)算得出來的，2+4=6、2+6=8、2+8=10、2+10=12……

師：很顯然，正方形的個(gè)數(shù)在增加，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也在增加，但算式中的什么數(shù)沒有變化呢？

學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：加號(hào)前面的“2”沒有變化，也就是所拼長(zhǎng)方形的寬沒有發(fā)生變化。

師：你們所列出的每一個(gè)算式只能表示某一種正方形的個(gè)數(shù)與所拼長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的表達(dá)式表示所有的情況呢？

學(xué)生思考，回答：可以用“2n+2”來表示任一正方形個(gè)數(shù)和所拼長(zhǎng)方形周長(zhǎng)間的關(guān)系。

師：n表示什么？2n+2又表示什么？2n+2是不是隨著n的變化而變化？

學(xué)生在運(yùn)用字母表示數(shù)的過程中，初步感受到函數(shù)思想。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的認(rèn)知過程，體會(huì)到符號(hào)不但簡(jiǎn)潔明了，而且使結(jié)論更具有一般性，有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、善運(yùn)用、重積累，提升符號(hào)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)主要表現(xiàn)在以學(xué)生為主體的對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用的意識(shí)，所以對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)生不僅要懂，更會(huì)要用，而單純的推演訓(xùn)練，無法提升學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中多引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，積累對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過程必須遵循從感性→理性→運(yùn)用的辨證過程。

課題組老師執(zhí)教《小括號(hào)》一課教學(xué)片段：

師：媽媽在商店買一個(gè)鬧鐘花18元，買一個(gè)臺(tái)燈花22元，媽媽付給售貨員50元，你能算出售貨員應(yīng)該找回媽媽多少錢嗎？

生1：用50元依次減去鬧鐘和臺(tái)燈的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)。 生2：先算出媽媽總共花了多少錢，然后用50減去花的錢，就是應(yīng)找回的錢。50-（18+22）=50-40=10（元）

師：這樣計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？為什么簡(jiǎn)便？

生：因?yàn)樗蒙狭诵±ㄌ?hào)，并且18+22剛好湊成整數(shù)，因此，計(jì)算起來更為簡(jiǎn)便。

師：說得非常好，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用小括號(hào)，可以使你的計(jì)算更加簡(jiǎn)便。在這個(gè)教學(xué)片斷從具體到抽象的過程中，教師通過引導(dǎo)使學(xué)生在一步步的計(jì)算過程中充分認(rèn)識(shí)到小括號(hào)的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在頭腦中自然形成符號(hào)意識(shí)，逐漸學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用各種符號(hào)，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

要想使學(xué)生的符號(hào)意識(shí)得到有效培養(yǎng)，就要讓學(xué)生親近符號(hào)、表述符號(hào)、運(yùn)用符號(hào)，當(dāng)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔、方便、美觀等優(yōu)越性的時(shí)候，符號(hào)意識(shí)也就開始真正地深入學(xué)生心中。最終提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、巧設(shè)計(jì)、重創(chuàng)新，發(fā)展符號(hào)創(chuàng)新思維

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展，就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，因此在教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)教學(xué)進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題中提升創(chuàng)新能力，從而逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

如在學(xué)習(xí)《圓的面積》一課時(shí)，筆者找到相關(guān)的視頻、圖片，根據(jù)這些內(nèi)容，制作微課課件，課件中，筆者首先讓學(xué)生找出面積相同的圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形圖片，要求學(xué)生們猜想一下，哪個(gè)圖形的面積最大？學(xué)生們紛紛進(jìn)行猜測(cè)，有的說是正方形，有的說是長(zhǎng)方形，有的說是圓形。見此情景，筆者給出相關(guān)的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生拿起手中的筆，算一算它們的面積。同學(xué)們很快就計(jì)算出了其它圖形的面積，但是圓的面積如何計(jì)算就陷入了困境。于是，筆者操作微課課件，為學(xué)生們展示了如何利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算圓的面積。在課件引導(dǎo)下，學(xué)生們生動(dòng)、直觀地學(xué)會(huì)了圓的面積推導(dǎo)過程。為了鞏固學(xué)生學(xué)到的新的知識(shí)點(diǎn)，筆者出示了幾道練習(xí)題，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，需要我們不斷研究改進(jìn)，總結(jié)出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的方法，并在實(shí)踐中應(yīng)用檢驗(yàn)，不斷完善。在研究中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力，提升教師的科研能力和專業(yè)水平。

參考文獻(xiàn)：

1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）;中華人民共和國(guó)教育部制定;北京師范大學(xué)出版社。

2.史寧中·《基本概念與運(yùn)算法則——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題》;北京：高等教育出版社，2013。