基于演化博弈的PPP融資利益協(xié)調(diào)機制研究

沈俊鑫　李欽　劉喜男

摘要：為有效解決PPP項目可融資性差問題，基于利益共享是PPP項目融資基礎，文章使用演化博弈復制動態(tài)分析方法，建立地方政府、社會資本和金融機構三方博弈模型，假定不同策略組合下三方各自成本與收益，分析三者利益互動機制演化博弈穩(wěn)定策略。研究結果表明，地方政府合理設置對社會資本、金融機構的補貼或罰金，能有效調(diào)動二者積極性;上級監(jiān)管部門對地方政府監(jiān)督能有效制約其行為;社會資本與金融機構的行為相互影響相互促進。

關鍵詞：PPP項目;可融資性;利益協(xié)調(diào);演化博弈

根據(jù)國家財政部政府和社會資本合作中心公布數(shù)據(jù)顯示，截至2018年年底，全國PPP項目落地率僅為41.8%，融資落地率低已成為制約PPP項目發(fā)展的重要原因。由于PPP項目主體受各自利益驅(qū)動，良好的利益協(xié)調(diào)機制在PPP項目融資交割實踐中尤為重要。國內(nèi)外學者對PPP利益協(xié)調(diào)進行深入研究發(fā)現(xiàn)成功的PPP項目依賴于各項目利益相關者的合作，樂云等研究發(fā)現(xiàn)PPP核心利益相關者主要包括：政府部門、社會資本、PPP特許經(jīng)營項目公司、金融機構、最終用戶等。陳婉玲等認為PPP項目利益協(xié)調(diào)機制既是政府與社會資本關注的焦點，又是雙方長期穩(wěn)定合作的重要基礎。谷民崇等認為各項目主體在合作之初都堅持合作共贏理念，但由于一定利益沖突，主體行為產(chǎn)生變異傾向，要想最大化整體利益，主體雙方均要改變自身行為。Osei-Kyei等研究發(fā)現(xiàn)每個利益相關者群體都最關注風險管理。上述文獻雖對PPP利益協(xié)調(diào)機制進行深入研究，但較少關注解決PPP可融資性這一問題，而資金支持是項目成功運行的基礎，可融資性可以理解為“項目根本上是否可以融資，是否具有積極的或明顯的現(xiàn)金流”，是吸引社會資本、銀行或其他金融機構參與項目的基礎。擺脫融資難困境的關鍵在于合作各方尤其是金融機構由非合作博弈轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鞑┺?，故本文運用演化博弈動態(tài)思想分析PPP項目中地方政府、社會資本和金融機構融資的利益互動機制，分析達到演化穩(wěn)定策略的條件和結果，試圖尋找PPP融資落地交割率提高途徑。

一、基本假設與模型構建

（一）基本假設和相關定義

由于PPP項目利益協(xié)調(diào)過程涉及眾多項目相關者，為便于分析，本文作出以下假設。

假設1：PPP項目融資利益協(xié)調(diào)需要地方政府、社會資本、金融機構、公眾及項目多方相關者的關注及參與，本文選取地方政府、社會資本以及金融機構三方為融資核心利益相關者，為更接近實際情況，三方均為有限理性“經(jīng)濟人”， 且在博弈模型中三方信息是不完全且不對稱的。

假設2：假設地方政府的博弈行為策略集M1（h1監(jiān)管，h2不監(jiān)管）;社會資本的行為策略集M2（l1積極合作，l2機會主義）;金融機構的行為策略集M3（p1合作，p2不合作）。

假設3：假設地方政府以x為概率采取“監(jiān)管”策略，以（1-x）為概率采取“不監(jiān)管”策略（0

基于以上3個假設，為研究不同策略組合下三方主體的收益，設定相關參數(shù)如下：

地方政府主體：項目完工，地方政府從項目中獲取基本收益R1，付出成本C1。地方政府監(jiān)管成本m。若地方政府采取監(jiān)管策略，社會資本采取積極合作策略，則在項目完成后地方政府付出激勵資金k1（補貼，額外獎金等）對社會資本進行獎勵;金融機構采用合作策略時，地方政府會采取政策優(yōu)惠等措施，付出激勵資金k2。若社會資本采取機會主義策略，且金融機構采取不合作策略，則導致地方政府在項目工程中承受直接經(jīng)濟損失l;若金融機構采取合作策略，則地方政府直接經(jīng)濟損失為αl（0<α<1）。若金融機構參與，分擔地方政府風險βf（0<β<1）。若地方政府選擇不監(jiān)管策略，則受到上級監(jiān)管部門懲罰p。

社會資本主體：項目完工，社會資本從項目中獲取基本收益為R2，付出成本C2。若地方政府監(jiān)管，社會資本采取積極合作態(tài)度時，將會受到地方政府激勵資金k1。若采取機會主義策略，投機獲利為l，若地方政府采取監(jiān)管策略，則社會資本會受到地方政府懲罰j。若金融機構參與，則金融機構會分擔社會資本風險（1-β）f。若金融機構采取合作策略，且社會資本采取積極合作策略時，社會資本快速得到資金，使項目良好運行，則社會資本可提升其社會公眾形象，得到額外社會收益s。若金融機構選擇不參與策略，則會造成社會資本投入成本增加C3。

金融機構主體：項目完工，若金融機構參與，得到資金利息分紅等收益R3，付出成本C3，風險損失f。若地方政府采取監(jiān)管策略，金融機構得到政策性優(yōu)惠等激勵k2。若金融機構采取機會主義策略時，導致金融機構在項目工程中承受直接經(jīng)濟損失（1-α）l。若金融機構采取不參與策略，則收益為0。

（二）三方博弈的策略組合及收益矩陣

地方政府、社會資本和金融機構三者之間博弈組合共8種，通過以上假設分析可知，地方政府、社會資本和金融機構的8種策略組合及收益矩陣如表1所示。

二、模型分析

（一）地方政府視角演化博弈模型構建

地方政府采取“監(jiān)管”策略的期望收益為：

Ux1=yz（R1-C1-m-k1-k2+βf）+（1-y）z（R1-C1-m-k2-αl+j+βf）+（1-z）y（R1-C1-m-k1）+（1-y）（1-z）（R1-C1-m-l+j）

地方政府采取“不監(jiān)管”策略的期望收益為：

Ux2=yz（R1-C1-p+βf）+（1-y）z（R1-C1-αl-p+βf）+（1-z）y（R1-C1-p）+（1-y）（1-z）（R1-C1-l-p）

地方政府平均效益期望效益為：

Ux=xUx1+（1-x）Ux2=-y（k1+j）-zk2-m+j+p

地方政府群體“監(jiān)管”策略的復制動態(tài)方程為：

F（x）==x（Ux1-Ux）=x（1-x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]

1. 若y=（-zk2-m+j+p）/（k1+j），則F（x）=0，即對所有x都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若y≠（-zk2-m+j+p）/（k1+j），令F（x）=0得到x=0和x=1兩個穩(wěn)定點。對令F（x）求導，得到：dF（x）/dx=（1-2x）[-y（k1+j）-zk2-m+j+p]。

顯然，k1+j>0，此時又分為兩種情況：

1. 當y>（-zk2-m+j+p）/（k1+j）時，dF（x）/dx|x=0<0，dF（x）/dx|x=1>0，所以x=0是演化穩(wěn)定策略。

2. 當y<（-zk2-m+j+p）/（k1+j）時，dF（x）/dx|x=0>0，dF（x）/dx|x=1<0，所以x=1是演化穩(wěn)定策略。

當社會資本采取積極合作策略初始概率小于某一數(shù)值時，此時可能由于地方政府對社會資本獎罰制度嚴苛，隨著時間變化，地方政府采取監(jiān)管策略概率逐漸增加到1，即當社會資本總是選擇消極合作策略時，促使政府采取監(jiān)管策略;反之，當企業(yè)采取積極合作策略時，政府更傾向于選擇不監(jiān)管策略。

（二）社會資本視角演化博弈模型構建

社會資本采取“積極合作”策略的期望收益為：

Uy1=xz[R2-C2+k1+s+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+s+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+k1-C3）+（1-x）（R2-C2-C3）

社會資本采取“機會主義”策略的期望收益為：

Uy2=xz[R2-C2+l-j+（1-β）f]+（1-x）z[R2-C2+l+（1-β）f]+（1-z）x（R2-C2+l-j-C3）+（1-x）（1-z）（R2-C2+l-C3）

社會資本平均效益期望效益為：

Uy=yUy1+（1-y）Uy2=x（k1+j）+zs-l

社會資本群體“積極合作”策略的復制動態(tài)方程為：

F（y）==y（Uy1-Uy）=y（1-y）[x（k1+j）+zs-l]

1. 若z=[1-x（k1+j）]/s，則F（y）=0，對所有y都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若z≠[1-x（k1+j）]/s，令F（y）=0，得到y(tǒng)=0和y=1兩個穩(wěn)定點。對令F（y）求導，得到：dF（y）/dy=（1-2y）[（x（k1+j）+zs-l]。

顯然，s>0，此時又分為兩種情況：

1. 當z>[1-x（k1+j）]/s時，dF（y）/dy|y=0>0，dF（y）/dy/dy|y=1，所以y=1是演化穩(wěn)定策略。

2. 當z<[1-x（k1+j）]/s時，dF（y）/dy|y=0<0，dF（y）/dy/dy|y=1>0，所以y=0是演化穩(wěn)定策略。

當金融機構采用合作策略初始概率小于某一數(shù)值時，此時可能由于社會資本得不到額外社會收益，隨著時間變化，社會資本采取積極合作策略的概率逐漸減少到0，即當金融機構不合作時，社會資本會趨向于選擇消極合作;反之，當金融機構合作時，社會資本會趨向于選擇積極合作。

（三）金融機構視角演化博弈模型構建

金融機構采取“合作”策略的期望收益為：

Uz1=xy（R3-C3+k2-f）+（1-x）y（R3-C3-f）+（1-y）x[R3-C3+k2-（1-α）l-f]+（1-x）（1-y）[R3-C3-（1-α）l-f]

金融機構采取“不合作”策略的期望收益為：

Uz2=0

金融機構平均效益期望效益為：

Uz=zUz1+（1-z）Uz2=xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f

金融機構群體“合作”策略的復制動態(tài)方程為：

F（z）==z（Uz1-Uz）=z（1-z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]

1. 若x=[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，則F（z）=0，對所有z都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2. 若x≠[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2，令F（z）=0，得到z=0和z=1兩個穩(wěn)定點。對令F（z）求導，得到：dF（z）/dz=（1-2z）[xk2+y（1-α）l+R3-C3-（1-α）l-f]。

顯然，k2>0，此時又分為兩種情況：

1. 當x>[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2時，dF（z）/dz|z=0>0，dF（z）/dz|z=1<0，所以z=1是演化穩(wěn)定策略。

2. 當x<[C3+（1-α）l+f-R3-y（1-α）l]/k2時，dF（z）/dz|z=0<0，dF（z）/dz|z=1>0，所以z=0演化穩(wěn)定策略。

當?shù)胤秸扇”O(jiān)管策略初始概率小于某一數(shù)值時，此時可能由于地方政府沒有對金融機構進行合理補貼，隨著時間變化，金融機構采取合作策略的概率逐漸減少到0，即當?shù)胤秸x擇不監(jiān)管策略時，金融機構會趨向于選擇不合作策略;反之當?shù)胤秸x擇監(jiān)管策略時，金融機構會趨向于采取合作策略。

三、三方演化博弈的演化穩(wěn)定策略（ESS）分析

由Selten及Ritzberger的研究可知，當且僅當X是嚴格的納什均衡時，策略組合X在多群體演化博弈動態(tài)復制系統(tǒng)中是漸進穩(wěn)定的。嚴格的納什均衡又是純策略納什均衡，因此漸進穩(wěn)定狀態(tài)一定是演化穩(wěn)定組合（ESS），又一定是純策略納什均衡。

因此對于上述動態(tài)復制系統(tǒng)，我們只需探討E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）這8個點的漸進穩(wěn)定性，其余均為非漸進穩(wěn)定狀態(tài)。由Friedman的方法可知，系統(tǒng)點的穩(wěn)定性可由系統(tǒng)雅可比矩陣局部穩(wěn)定性得到。上述系統(tǒng)雅可比矩陣如下：

由李雅普諾夫第一法可知，若是匯，即漸進穩(wěn)定點（ESS），則其對應的雅可比矩陣的特征根必須均小于0，否則為源或鞍點。各均衡點特征根如表2所示。

演化穩(wěn)定策略（ESS）結果分析：

已知只有當λ1<0，λ2<0，λ3<0時，平衡點為漸進穩(wěn)定點，即為匯;否則為源或鞍點，不做分析。因為現(xiàn)實中l(wèi)>0，點E3（0，1，0）為源或鞍點，以下僅對其余7個點進行穩(wěn)定性分析。

當j+p

當m

當j+p

當k1+mC3+f時，E5（1，1，0）是演化穩(wěn)定策略（ESS），即當?shù)胤秸O(jiān)管成本和付出補貼總和小于上級監(jiān)管部門對其罰款時，地方政府會采取監(jiān)管策略;當社會資本投機獲利小于地方政府對其補貼和罰款時，社會資本會采取積極合作策略;當金融機構參與成本和風險大于收益和補貼時，金融機構會采取不合作策略。

當k2+m

當p

當k1+k2+m

四、啟示及策略建議

本文結合演化博弈理論，分析影響PPP可融資性利益相關者關系，由于利益訴求不同，在利益最大化動機驅(qū)使下，利益相關者可能趨向于非合作博弈，使PPP項目融資陷入困境。要破解PPP項目可融資性差這一難題，需合理協(xié)調(diào)利益相關者利益，以下從地方政府、社會資本和金融機構三方提出建議。

地方政府應合理引導社會資本和金融機構有序參與，健全投資資金安全保障機制，在合規(guī)的情況下運用經(jīng)濟手段實施激勵或懲罰政策，降低社會資本和金融機構參與成本，提高社會資本經(jīng)濟效益，對社會資本行為約束，吸引金融機構參與。同時上級監(jiān)管部門應加大監(jiān)管力度，使地方政府充分發(fā)揮監(jiān)管職能，加強政府信用及法制建設。

社會資本應轉(zhuǎn)變盈利思想，遵守相關規(guī)定，合理追求自身利潤，確保運營高質(zhì)量項目，憑借資金和技術管理優(yōu)勢，通過參與基礎設施建設實現(xiàn)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和投資收益，提升公眾影響力，成為具有較強社會責任感的投資商。同時社會資本應加強與金融機構溝通合作，及時協(xié)調(diào)解決項目融資和建設中遇到的問題及困難，充分發(fā)揮金融機構資金和專業(yè)優(yōu)勢，共同推進PPP項目最終落地及持續(xù)有序發(fā)展。

金融機構在PPP項目投融資環(huán)節(jié)中實質(zhì)上是 PPP 項目最大的財務投資者、主要債權者，參與PPP項目既是一個很好介入政府項目的機會，又獲得合理回報和新的業(yè)務增長點，但由于存在地方政府監(jiān)管不到位、社會資本機會主義行為的問題，使金融機構承擔過大風險和損失。金融機構可進行業(yè)務轉(zhuǎn)型與創(chuàng)新，提前介入項目，固化政府承諾，動態(tài)監(jiān)測政府財政實力，篩選良好的社會資本方作為合作伙伴，提供融資顧問、財務顧問等服務，從專業(yè)角度全面進行可行性評估、可融資性評估等，在防控風險基礎上，抓住機遇拓寬業(yè)務，創(chuàng)新投融資方式，共同促進PPP項目落地運營。

地方政府、社會資本和金融機構三方利益主體應保持目標一致、長期合作、平等協(xié)調(diào)、風險分擔、利益共享原則，共同促進PPP項目融資落地，使PPP項目持續(xù)有序健康發(fā)展。

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*基金項目：國家自然科學基金項目“大數(shù)據(jù)驅(qū)動信息基礎設施PPP可融資性影響因素獲取及評價方法研究”（71964018）。

（作者單位：沈俊鑫、李欽，昆明理工大學管理與經(jīng)濟學院;劉喜男，河北工程大學管理工程與商學院）