基于離散事件模擬模型的急診擁擠度評(píng)價(jià)方法研究

陳 琪，祝鵬英，高亞翠，石 娟，么 穎

（天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院,天津300052）

急診科擁擠是指急診醫(yī)療服務(wù)需求超過急診、醫(yī)院或兩者所能給病人提供的資源。急診室過度擁擠和病人在急診室的滯留會(huì)增加不良事件發(fā)生率，延長(zhǎng)病人住院時(shí)間，降低病人滿意度，增加住院費(fèi)用和病死率[1-4]。醫(yī)院可以通過擁擠評(píng)分來量化急診科的擁擠程度，使衛(wèi)生專業(yè)人員能夠預(yù)測(cè)即將到來的擁擠問題，并提前做出更好的資源和人力配置決策[5-8]。目前使用較廣泛的評(píng)分量表是視覺模擬評(píng)分（VAS）和國(guó)家急診科擁擠度評(píng)分表（NEDOCS）[3]。本研究對(duì)這兩種評(píng)價(jià)方法用于急診科擁擠度的評(píng)價(jià)效果進(jìn)行探究，現(xiàn)將結(jié)果報(bào)道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院共有2 468 張病床，年急診量超過30 萬例。收集2018 年12 月21 日—2019 年1 月19 日該醫(yī)院急診科就診病人數(shù)據(jù)，依據(jù)2018 版《急診預(yù)檢分診分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定將病人病情危急程度分為4 級(jí)，記錄每例病人4 個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)：①到達(dá)時(shí)間，即病人通過救護(hù)車或步行到達(dá)急診科的時(shí)間；②獲得床位時(shí)間，即病人被分配至急診床位的時(shí)間；③處置決定時(shí)間，即醫(yī)生決定將病人收住院，或完成治療、護(hù)理后囑病人回家時(shí)間；④離開時(shí)間，即病人離開急診科到達(dá)病房或回家時(shí)間。

1.2 研究方法 使用Arena 仿真軟件創(chuàng)建急診離散事件仿真模型[9]。該模型的到達(dá)點(diǎn)是非平穩(wěn)的，通過該模型生成每個(gè)模擬病人的預(yù)檢分診分級(jí)和4 個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，然后將這些時(shí)間點(diǎn)與醫(yī)護(hù)人員配比結(jié)合起來，用于計(jì)算擁擠度評(píng)分值并進(jìn)行分析。在離散事件仿真模型中，每例仿真病人按照給定順序遇到以下過程：到達(dá)急診科；按預(yù)檢分診標(biāo)準(zhǔn)接受分診；獲得急診科床位；開始接受診療；決定收住院或無須住院；開具醫(yī)囑離開急診科。使用原始病人數(shù)據(jù)擬合到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間分布，并將結(jié)果納入模型。利用K-S 檢驗(yàn)和平方誤差值，對(duì)不同分布函數(shù)的擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。使用入口-通過-出口方法分析急診擁擠度[10-11]。急診科工作時(shí)間≥5 年的醫(yī)生、護(hù)士及分診護(hù)士4 h（00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00）對(duì)擁擠度進(jìn)行1 次評(píng)分，計(jì)算評(píng)分平均值作為最終評(píng)分。找到每個(gè)評(píng)分檢測(cè)到的報(bào)警閾值，并通過與急診擁擠度的歷史數(shù)據(jù)90%閾值進(jìn)行比較[12]，檢測(cè)2 種擁擠度評(píng)分在“擁擠”和“嚴(yán)重?fù)頂D”2 種假設(shè)情況下的預(yù)測(cè)能力。

1.3 評(píng)價(jià)工具 ①VAS：研究者即時(shí)評(píng)估00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00 的急診科擁擠度，并將結(jié)果在直觀評(píng)分量表上記錄。直觀評(píng)分量表刻度分為0～10，0 表示“不忙”，2 表示“忙”，4 表示“特別忙但不擁擠”，6 表示“擁擠”，8 表示“嚴(yán)重?fù)頂D”，10 表示“危險(xiǎn)擁擠”[13]。②NEDOCS：NEDOCS=（Pbed/Bt）×85.8+（Padmit/Bh）×600+Wtime×5.64+Atime×0.93+Rn×13.4-20。其中Pbed為急診總在床病人數(shù)（包括急診科平車和輸液椅上治療的病人，不包括候診區(qū)病人）；Bt為急診治療床位數(shù)（衛(wèi)生行政部門批準(zhǔn)的床位）；Padmit為等候住院床的病人數(shù)（急診留觀病人數(shù)）；Bh 為醫(yī)院床位數(shù)；Wtime為最后上急診病床的病人候床時(shí)間；Atime為等待住院最長(zhǎng)時(shí)間；Rn為機(jī)械通氣病人數(shù)。NEDOCS 擁擠度評(píng)分0～20 分表示“不忙”，20～60 分表示“忙”，60～100 分表示“特別忙但不擁擠”，100～140 分表示“擁擠”，140～180 分表示“嚴(yán)重?fù)頂D”，180～200 分為“危險(xiǎn)性擁擠[3,14]”。

2 結(jié)果

2018 年12 月21 日—2019 年1 月19 日就診的病人中約4%的病人由于缺少4 個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)或急診滯留時(shí)長(zhǎng)無效（如從到達(dá)到離開只有幾分鐘）被排除。將剩余病人數(shù)據(jù)作為仿真模型估計(jì)和擁擠度評(píng)分計(jì)算的數(shù)據(jù)來源。

2.1 離散事件仿真模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)分布擬合性分析 根據(jù)病人實(shí)際到達(dá)時(shí)間計(jì)算其到達(dá)間隔時(shí)間，通過評(píng)估到達(dá)間隔時(shí)間分組，將數(shù)據(jù)分布進(jìn)行擬合性分析。K-S 檢驗(yàn)結(jié)果顯示：P＞0.13，平方誤差＜0.003，表明間隔時(shí)間數(shù)據(jù)分布具有良好的擬合性，到達(dá)間隔時(shí)間近似服從泊松分布[15]。

2.2 仿真模型驗(yàn)證 構(gòu)建仿真模型后，首先需驗(yàn)證該模型是否是對(duì)急診科的合理重構(gòu)[9]。研究者使用模擬模型，在365 d 的熱身期后進(jìn)行為期30 d 的單次復(fù)制。對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的急診科病人平均滯留時(shí)長(zhǎng)（統(tǒng)計(jì)每日00:00、04:00、08:00、12:00、16:00、20:00 病人滯留時(shí)長(zhǎng)，均值即為平均滯留時(shí)長(zhǎng)）以及每日16:00～24:00 的VAS 擁擠度評(píng)分、NEDOCS 擁擠度評(píng)分進(jìn)行評(píng)估、計(jì)算。為減少數(shù)據(jù)在序列中出現(xiàn)自相關(guān)影響，規(guī)定每天獲取1 次數(shù)據(jù)，最終實(shí)際數(shù)據(jù)序列與模擬數(shù)據(jù)序列各獲得15 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中，模擬數(shù)據(jù)來自奇數(shù)日數(shù)據(jù)，實(shí)際數(shù)據(jù)來自偶數(shù)日數(shù)據(jù)。采用配對(duì)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)平均性能指標(biāo)之間的差異，結(jié)果顯示：滯留時(shí)長(zhǎng)差值95% 置信區(qū)間（CI）為（-0.093，0.663）h，P=0.779；VAS 擁擠度評(píng)分差值95%CI 為（-0.143，0.087）分，P=0.601；NEDOCS 擁擠 度 評(píng) 分 差 值95%CI 為（-0.496，17.254）分，P=0.662。其結(jié)果為仿真模型在繁忙時(shí)段的平均滯留時(shí)長(zhǎng)和2 個(gè)擁擠度評(píng)分提供了有效的統(tǒng)計(jì)支持，表明仿真模型是對(duì)急診科的合理重構(gòu)。

2.3 仿真模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)比較 在24 h 預(yù)熱期后人工模擬急診科2019 年2 月1 日—2019 年2 月7 日的100 組數(shù)據(jù)，計(jì)算VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分以及病人平均滯留時(shí)長(zhǎng)。平均滯留時(shí)長(zhǎng)估算方法為將急診科病人總滯留時(shí)長(zhǎng)（到達(dá)急診科到離開急診科的時(shí)長(zhǎng)）除以給定周內(nèi)觀察時(shí)點(diǎn)的病人數(shù)量。由于模擬數(shù)據(jù)的平均擁擠度評(píng)分和平均滯留時(shí)間95%CI 較小，故以平均值繪制擁擠度評(píng)分和平均滯留時(shí)間圖。模型輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的擁擠度評(píng)分和平均滯留時(shí)間比較情況詳見圖1～圖3。如給定周的100 次擁擠度評(píng)分和平均滯留時(shí)長(zhǎng)高于90%閾值表示擁擠，低于90%閾值表示正常運(yùn)行。

圖1～圖3 顯示：實(shí)際數(shù)據(jù)曲線與模型數(shù)據(jù)曲線相比平滑度較差，但二者數(shù)值總體趨勢(shì)吻合度較好。圖3 顯示：模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的VAS 擁擠度評(píng)分均在每日約02：00 開始快速提高，約08:00 開始快速下降?？赡苁怯捎诖藭r(shí)間段人員配置及床位分配變化較大。02：00 醫(yī)護(hù)人員和可使用床位減少使VAS 分?jǐn)?shù)提高；08：00 醫(yī)護(hù)配置和可使用床位數(shù)量恢復(fù)至正常水平，VAS 擁擠度評(píng)分降低。從VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分以及病人平均滯留時(shí)長(zhǎng)時(shí)間變化趨勢(shì)來看，VAS擁擠度評(píng)分的時(shí)間變化趨勢(shì)與平均滯留時(shí)長(zhǎng)相似，尤其是每日峰值時(shí)間二者基本相同。NEDOCS 擁擠度評(píng)分的每日峰值時(shí)間在平均滯留時(shí)長(zhǎng)之前。

圖1 模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)平均滯留時(shí)長(zhǎng)比較

圖2 模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)NEDOCS 擁擠度評(píng)分比較

圖3 模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)VAS 擁擠度評(píng)分比較

2.4 擁擠場(chǎng)景及嚴(yán)重?fù)頂D場(chǎng)景模擬結(jié)果 調(diào)整基線模型以模擬急診科擁擠和嚴(yán)重?fù)頂D場(chǎng)景。

2.4.1 擁擠場(chǎng)景 根據(jù)正常到達(dá)病人的百分比，逐步增加病人數(shù)量以模擬擁擠場(chǎng)景。假設(shè)某疾病暴發(fā)，急診科會(huì)在1 周的第1 天08:00 接診第1 例病人，病人數(shù)量約為正常數(shù)量的105%；第2 天和第3 天病人數(shù)量約上升為正常數(shù)量的125%；第4 天，病人數(shù)量逐漸下降至正常。

為分析VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分在預(yù)測(cè)和檢測(cè)此擁擠場(chǎng)景的準(zhǔn)確度，研究者對(duì)2 種評(píng)分的每小時(shí)閾值均進(jìn)行計(jì)算，該閾值模擬了醫(yī)護(hù)人員在實(shí)踐中評(píng)估擁擠度評(píng)分的方式。以90%每小時(shí)閾值為觀測(cè)值。在正常運(yùn)行條件下對(duì)急診系統(tǒng)進(jìn)行為期30 d 的模擬，將評(píng)分結(jié)果按小時(shí)分組并按升序排列，確定每小時(shí)閾值為x，x 在觀測(cè)值90%的范圍內(nèi)。在實(shí)時(shí)情況下，可以將基于歷史數(shù)據(jù)的每小時(shí)閾值納入急診監(jiān)控中，擁擠度得分超過閾值，提醒醫(yī)護(hù)人員注意潛在的擁擠情況。圖4 為來自100 個(gè)擁擠試驗(yàn)的模擬擁擠NEDOCS評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較情況，圖5 為來自100 個(gè)擁擠試驗(yàn)的模擬擁擠VAS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較情況。

圖4 模擬擁擠NEDOCS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較

圖5 模擬擁擠VAS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較

圖4 和圖5 顯示：在擁擠場(chǎng) 景 中，第2 天VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分開始超過90%每小時(shí)閾值，前期VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分值圍繞閾值上下波動(dòng)，從第2 天約05：00 開始VAS 擁擠度評(píng)分在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)始終保持在閾值之上，從第3 天約02：00 開始NEDOCS 擁擠度評(píng)分在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)始終保持在閾值之上。

為進(jìn)一步明確VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分對(duì)擁擠場(chǎng)景的預(yù)測(cè)能力，研究者對(duì)VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分在疾病暴發(fā)前未超過90%每小時(shí)閾值的試驗(yàn)百分比（100 個(gè)）進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)病人負(fù)荷增加時(shí)VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分超過90%每小時(shí)閾值，VAS 在73% 的試驗(yàn)中出現(xiàn)了報(bào)警，而NEDOCS 在47%的試驗(yàn)中出現(xiàn)了報(bào)警。說明VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分均可能為擁擠場(chǎng)景提供警報(bào)，且VAS 擁擠度評(píng)分可能比NEDOCS 擁擠度評(píng)分有更強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。

2.4.2 嚴(yán)重?fù)頂D場(chǎng)景 以擁擠場(chǎng)景中，2 倍的病人數(shù)量模擬急診科嚴(yán)重?fù)頂D場(chǎng)景。圖6 為來自100 個(gè)嚴(yán)重?fù)頂D試驗(yàn)的模擬擁擠NEDOCS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較情況，圖7 為來自100 個(gè)嚴(yán)重?fù)頂D試驗(yàn)的模擬擁擠VAS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較情況。

圖6 和圖7 顯示：模擬嚴(yán)重?fù)頂DVAS 和NEDOCS評(píng)分與90%每小時(shí)閾值相比，偏離幅度較大。VAS 擁擠度評(píng)分與NEDOCS 擁擠度評(píng)分相比，超過90%閾值的時(shí)間較早，從第1 天約09：00 開始VAS擁擠度評(píng)分超過90%每小時(shí)閾值，從第1 天約08：00 開始NEDOCS擁擠度評(píng)分超過90%每小時(shí)閾值。就警報(bào)數(shù)量而言，VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分在嚴(yán)重?fù)頂D情景下出現(xiàn)報(bào)警的特點(diǎn)與擁擠情景相似，警報(bào)出現(xiàn)時(shí)間與擁擠情景相比更早。

圖6 模擬嚴(yán)重?fù)頂DNEDOCS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較

圖7 模擬嚴(yán)重?fù)頂DVAS 評(píng)分與90%每小時(shí)閾值比較

3 討論

利用天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院急診病人數(shù)據(jù)建立離散事件仿真模型研究2 種急診擁擠評(píng)分的預(yù)測(cè)能力。首先通過比較預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（平均滯留時(shí)長(zhǎng)和2 個(gè)擁擠度評(píng)分）與實(shí)際數(shù)據(jù)的結(jié)果驗(yàn)證模型。隨后使用這個(gè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以比較VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分的預(yù)測(cè)和檢測(cè)能力，結(jié)果顯示：VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分有助于預(yù)測(cè)和檢測(cè)當(dāng)前擁擠狀況。以急診平均滯留時(shí)長(zhǎng)為指標(biāo)對(duì)VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：NEDOCS 擁擠度評(píng)分能較好地描述急診科擁擠情況。在正常工作流程下，NEDOCS 擁擠度評(píng)分的峰值出現(xiàn)在午夜，第2 天09：00 前有所下降；VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分能夠預(yù)測(cè)疾病暴發(fā)后即將到來的大量人群，VAS 擁擠度評(píng)分可以較早捕捉到模擬的擁擠場(chǎng)景。此外，VAS 擁擠度評(píng)分在模擬試驗(yàn)中為73% 左右的急診條件變化提供了預(yù)警，高于NEDOCS 擁擠度評(píng)分（47%），顯示了較好的預(yù)測(cè)能力。

總之，VAS 和NEDOCS 擁擠度評(píng)分在研究和評(píng)估急診科擁擠度方面具有潛在價(jià)值，其可能能夠預(yù)測(cè)疾病暴發(fā)后即將到來的大量病人，從而向急診管理部門發(fā)出警報(bào)，提醒其人群異常增多，有利于醫(yī)院提前做好準(zhǔn)備工作，縮短病人等待時(shí)間，使病人獲得及時(shí)救治。