激發(fā)小學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考之淺見

袁秀芳

摘要：數(shù)學(xué)思考，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為。在教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，激發(fā)小學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，就成為數(shù)學(xué)課堂中教師最棘手的問(wèn)題。那么，如何激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考呢？筆者認(rèn)為：錘煉“讀”的習(xí)慣，提高“問(wèn)”的質(zhì)量，把握“思”的時(shí)機(jī)，感悟“畫”的巧妙是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)思考；思維；有效

《2011年版課標(biāo)解讀》中說(shuō)：數(shù)學(xué)思考才是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為，其重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在問(wèn)題解決教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去思考和解決問(wèn)題，激發(fā)小學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，越來(lái)越成為數(shù)學(xué)課堂中教師最棘手的問(wèn)題。那么，如何激發(fā)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考呢？筆者主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、錘煉“讀”的抑揚(yáng)頓挫

隨著教育改革的不斷深入，閱讀不再是語(yǔ)言學(xué)科的專利，已逐漸成為廣大數(shù)學(xué)教師的共識(shí)，但真正能落實(shí)數(shù)學(xué)的閱讀的，為數(shù)并不多。在問(wèn)題解決教學(xué)中，我們?cè)絹?lái)越體會(huì)到了讀的重要性。

[片段回放]

（1）有4 排桌子，每排有5張，一共有多少?gòu)堊雷樱?/p>

（2）有2排桌子，一排有5張，另一排有4張，一共有多少?gòu)堊雷樱?/p>

1、初讀知題意

師：請(qǐng)同學(xué)們大聲讀題，邊讀邊想，你知道了什么？

生1：兩道題都在說(shuō)桌子的事。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩道題的問(wèn)題一樣，條件不一樣。

2、再讀悟不同

師：你認(rèn)為哪不一樣？用筆圈出不一樣的關(guān)鍵詞 ？

生：“每排”、“一排”、“另一排”

師：為什么這些詞很關(guān)鍵？你是怎樣理解每排5張的？

生1：每排5張，就是一排有5張。

生2：“每排”和“一排”有不同，第一小題的“每排”是一共有4排，這4排的桌子數(shù)相同，都是5張。而第二小題的“一排”是指這排桌子有5張，“另一排”和這一排桌子的數(shù)量不一樣有4張。

3、品讀明策略

師：再來(lái)讀這道題，關(guān)鍵詞要重讀，仔細(xì)品味一下，你又讀出了什么？

生1：我們可以畫示意圖來(lái)表示，會(huì)更容易說(shuō)清楚。

生2：第一小題就是求4個(gè)5用乘法計(jì)算。第二小題，是求4和5的和，用加法計(jì)算。

生3：第一小題可以用乘法計(jì)算，也可以用加法計(jì)算。第二小題只能用加法計(jì)算。

在上述教學(xué)片段中，讓學(xué)生經(jīng)歷了不同層次的讀。在初讀中，感知題意，梳理信息。

二、提高“問(wèn)”的思維含量

課改強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)和對(duì)話，而提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的重要手段，課堂中精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，力求能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極思維。

1、為促進(jìn)學(xué)生的理解而巧問(wèn)

課堂提問(wèn)是一項(xiàng)設(shè)疑、激趣、引思的綜合性教學(xué)藝術(shù)，優(yōu)秀的課堂提問(wèn)總是能夠把握住課堂教學(xué)的核心，特別是課堂的重難點(diǎn)，總是他們?cè)O(shè)計(jì)問(wèn)題的立足點(diǎn)。

[案例描述]（見上表）

問(wèn)：哪個(gè)隊(duì)贏了？為什么？

（49+44+47+10）÷4=45（下）

問(wèn)：算式中45下誰(shuí)踢的？

（52+40+41+43+44）÷5=44（下）

問(wèn)：算式中兩個(gè)“44下”意思一樣嗎？

上述片段中，教師并沒(méi)有滿足計(jì)算出平均數(shù)的結(jié)果，而是緊緊抓住學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一概念進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，進(jìn)而深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2、在思維的障礙處追問(wèn)

如果說(shuō)，教學(xué)中的設(shè)問(wèn)能夠啟發(fā)學(xué)生的觀察，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，那么，教師在學(xué)生的思維障礙處就某一問(wèn)題追問(wèn)，可以引發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如在讓學(xué)生學(xué)用直尺度量物體長(zhǎng)度時(shí)，提出“直尺上0到5是幾厘米？4到幾是1厘米？破尺子還能用嗎？”一系列問(wèn)題，拓展學(xué)生思考的深度和廣度，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在。

3、在整體設(shè)計(jì)中有層次的問(wèn)

在設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，應(yīng)著眼于揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，同時(shí)還應(yīng)該考慮學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、把握“思”的有效時(shí)機(jī)

在問(wèn)題解決教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，旨在激發(fā)學(xué)生積極地?cái)?shù)學(xué)思考，而適時(shí)把握學(xué)生思考的有效時(shí)機(jī)，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)鍵。

1、在操作中思考

新課標(biāo)提出在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。操作和思考是一 對(duì)孿生姐妹，讓學(xué)生的操作成為他們思考的感性支撐，挖掘?qū)W生操作背后的思考，從而學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)自己操作后的思考。

2、在爭(zhēng)辯中的思考

孩子們喜歡的數(shù)學(xué)課堂，有質(zhì)疑、交流、思考，還應(yīng)該有爭(zhēng)辯。爭(zhēng)辯是思維最好的觸媒劑，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)善于抓住學(xué)生的困惑點(diǎn)制造認(rèn)知沖突。教師拋出問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的回答，故不作評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考和辯論階段，讓學(xué)生辯得不可開交，在爭(zhēng)論中辯理，理越辯越明，思越辯越清。

3、在錯(cuò)誤中思考

教學(xué)中有不少易錯(cuò)點(diǎn)容易誘發(fā)一些錯(cuò)誤，這些易錯(cuò)點(diǎn)既有知識(shí)層面的，也有思維層面的，如果在教學(xué)時(shí)，先提醒學(xué)生注意，學(xué)生反而會(huì)忽略，或者直接告訴給學(xué)生，則很難暴露學(xué)生的思維過(guò)程，而有意識(shí)的抓住課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生激烈的認(rèn)知沖突，在思考交流中揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

四、感悟“畫”的妙不可言

數(shù)形結(jié)合既是一種解決問(wèn)題的方法，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在問(wèn)題解決教學(xué)中，如果能經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生把一些實(shí)際問(wèn)題用圖的形式畫出來(lái)，學(xué)生在把文字轉(zhuǎn)化成示意圖的過(guò)程中，充分理解題意，理清數(shù)量之間的關(guān)系，然后再把圖轉(zhuǎn)化為算式。就會(huì)化抽象為形象，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而為創(chuàng)造性的解決問(wèn)題開辟一條捷徑。

總之，雖然我們并沒(méi)有專門的“數(shù)學(xué)思考”課，但是只要在學(xué)生的解決問(wèn)題的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)“思”的情境，挖掘“思”的源泉，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力一定會(huì)持續(xù)發(fā)展，我們的數(shù)學(xué)課堂也一定會(huì)因?qū)W生的思考而精彩無(wú)比。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂，全日制數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，2011。

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略-師生互動(dòng)共同創(chuàng)建有效課堂.吳正憲，2012endprint