斜腹板箱梁有效寬度計(jì)算方法的研究

單巍巍

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(下文簡稱橋梁規(guī)范)采用《德國規(guī)范DIN1075》中推薦的方法計(jì)算箱形截面梁翼緣有效寬度，并根據(jù)大量實(shí)橋驗(yàn)算和空間有限元方法計(jì)算對(duì)某些參數(shù)進(jìn)行了修正。該方法計(jì)算簡單，在設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。但是橋梁規(guī)范對(duì)斜腹板箱梁不折減寬度b值未給出明確規(guī)定，使設(shè)計(jì)人員在橋梁計(jì)算中采用不同的計(jì)算方法，造成計(jì)算結(jié)果的不統(tǒng)一。本文以某匝道橋?yàn)橛?jì)算模型，采用不同方法計(jì)算箱梁有效寬度，并對(duì)箱梁頂、底緣應(yīng)力進(jìn)行分析，為斜腹板箱梁橋的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 箱梁有效寬度的原理

T梁、箱梁等帶肋梁結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生彎曲內(nèi)力和變形，通過梁肋的剪切變形傳遞給翼板。剪應(yīng)變?cè)谙蛞戆鍍?nèi)橫向傳遞的過程中是不均勻的，在梁肋與翼緣板的交接處最大，隨著與梁肋距離的增加而逐漸減小，使翼板遠(yuǎn)離肋板處的縱向位移滯后于肋板邊緣處，使彎曲應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀(圖1)。

圖1 帶肋梁應(yīng)力示意圖

由翼板的剪切變形而造成的彎曲正應(yīng)力沿著梁寬度方向不均勻分布，這種現(xiàn)象稱為“剪力滯(后)效應(yīng)”。而這個(gè)應(yīng)力峰值通常大于我們按初等梁理論計(jì)算出來的值。工程設(shè)計(jì)人員提出了“有效寬度”的概念，即將翼緣實(shí)際寬度按某個(gè)系數(shù)或者某種規(guī)律折減為計(jì)算寬度，使折減后的寬度按初等梁理論算得的應(yīng)力值和實(shí)際的峰值接近，以確保結(jié)構(gòu)的安全。

2 橋梁規(guī)范的規(guī)定

橋梁規(guī)范中第4.2.3條規(guī)定，箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度bmi可按下列規(guī)定計(jì)算(圖2)：

圖2 箱型截面梁有效寬度

簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段:

bmi=ρrbi

(1)

簡支梁支點(diǎn)，連續(xù)梁邊支點(diǎn)及中間支點(diǎn)，懸臂梁懸臂段:

bmi=ρsb

(2)

設(shè)計(jì)計(jì)算中，箱梁的有效寬度為2×(b+bmi)，b為箱梁不折減寬度。

3 斜腹板箱梁有效寬度的計(jì)算方法

由圖2及有效寬度原理可知，直腹板箱梁的不折減寬度b取腹板的寬度，而斜腹板箱梁不折減寬度b的取值，規(guī)范中并沒有做明確的規(guī)定。實(shí)際設(shè)計(jì)中，對(duì)于斜腹板箱梁不折減寬度b的取值，有以下三種方法(圖3)：

圖3 斜腹板箱梁不折減寬度取值方法

由圖3可知，方法一中不折減寬度取腹板處外輪廓折點(diǎn)與內(nèi)輪廓折點(diǎn)的水平距離；方法二中不折減寬度取斜腹板的垂直寬度；方法三中不折減寬度取斜腹板的水平寬度。

4 依托工程

通過依托的橋梁工程，用三種方法計(jì)算箱梁頂、底緣的有效寬度，并對(duì)恒載、標(biāo)準(zhǔn)組合和短期組合下頂、底緣應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。該橋?yàn)槟吃训罉?，橋跨?×30 m，上部結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆連續(xù)箱梁。箱梁頂緣寬9 m，底緣寬3.4 m，梁高1.8 m，斜腹板斜率為1.333，其截面構(gòu)造如圖4所示。

圖4 箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面構(gòu)造圖

5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

5.1 建立計(jì)算模型

采用橋梁博士程序建立橋梁上部有限元模型。在模型中選取7個(gè)關(guān)鍵位置(圖5)進(jìn)行對(duì)比分析，7個(gè)位置分別為：1為第一跨端支點(diǎn)；2為第一跨跨中；3為第一、二跨中支點(diǎn)；4為第二跨跨中；5為第二、三跨中支點(diǎn)；6為第三跨跨中；7為第三跨端支點(diǎn)。

圖5 箱梁橋有限元模型

5.2 計(jì)算有效寬度

分別按斜腹板箱梁不折減寬度的三種取值方法得到腹板兩側(cè)各翼緣的實(shí)際寬度，采用橋梁規(guī)范4.2.3條計(jì)算各翼緣的有效寬度，最后得到三種方法下箱梁頂、底緣的有效寬度值，見表1。

表1 箱梁頂、底緣有效寬度

由表1可知，邊跨跨中的頂、底緣有效寬度最大，中支點(diǎn)處的頂、底緣有效寬度最?。环椒ㄒ挥?jì)算的頂緣有效寬度最大，方法二最小，并且在中支點(diǎn)處相差最大，差值達(dá)10.8%；方法三計(jì)算的底緣有效寬度最大，方法一最小，并且在中支點(diǎn)處相差最大，差值達(dá)12.8%。

5.3 應(yīng)力對(duì)比分析

按三種有效寬度計(jì)算恒載、標(biāo)準(zhǔn)組合和短期組合下箱梁頂、底緣應(yīng)力，結(jié)果見表2～表4。表中最大、最小應(yīng)力為全橋應(yīng)力的最大、最小值。

表2 恒載作用下頂、底緣應(yīng)力

表3 標(biāo)準(zhǔn)組合下頂、底緣應(yīng)力

表4 短期組合下頂、底緣應(yīng)力

由表2～表4可知：

(1)斜腹板箱梁有效寬度的不同計(jì)算方法對(duì)跨中截面(2、4、6號(hào)點(diǎn)位置)頂、底緣應(yīng)力影響較小，可以忽略不計(jì)，而對(duì)支點(diǎn)截面(1、3、5、7號(hào)點(diǎn)位置)頂、底緣應(yīng)力影響較大。邊支點(diǎn)應(yīng)力較小，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不起控制作用，因此有效寬度的不同計(jì)算方法主要影響中支點(diǎn)截面的應(yīng)力。

(2)采用方法三計(jì)算的恒載作用下中支點(diǎn)截面頂緣應(yīng)力最大，方法一最小，相差0.34MPa；采用方法一計(jì)算的恒載作用下中支點(diǎn)截面底緣應(yīng)力最大，方法二與方法三最小，相差0.45 MPa。

(3)采用方法二計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)組合下中支點(diǎn)截面頂緣最大應(yīng)力最大，方法一最小，相差0.51MPa；采用方法一計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)組合下中支點(diǎn)截面底緣最大應(yīng)力最大，方法三最小，相差0.88MPa。

(4)采用方法三計(jì)算的短期組合下中支點(diǎn)截面頂緣最小應(yīng)力最大，方法一最小，相差0.34MPa；采用方法一計(jì)算的短期組合下中支點(diǎn)截面底緣最小應(yīng)力最大，方法二最小，相差0.39MPa。

(5)恒載、標(biāo)準(zhǔn)組合及短期組合作用下全橋最大應(yīng)力與最小應(yīng)力值，三種方法的計(jì)算差值均小于0.1MPa。

6 結(jié) 論

(1)對(duì)于該匝道橋，方法一計(jì)算的頂緣有效寬度最大，方法二最小，并且在中支點(diǎn)處相差最大，差了10.8%；方法三計(jì)算的底緣有效寬度最大，方法一最小，并且在中支點(diǎn)處相差最大，差了12.8%。

(2)斜腹板箱梁有效寬度的不同計(jì)算方法，對(duì)跨中截面積最大、最小應(yīng)力值影響較小，設(shè)計(jì)中可忽略不計(jì)。

(3)斜腹板箱梁有效寬度的不同計(jì)算方法，對(duì)中支點(diǎn)截面應(yīng)力影響較大，應(yīng)力最大相差0.88MPa，進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意有效寬度計(jì)算方法的選用。