基于變差的遙測(cè)天線跟蹤穩(wěn)定度研究*

陳建友，龐岳峰，劉津津，謝克佳

基于變差的遙測(cè)天線跟蹤穩(wěn)定度研究*

陳建友，龐岳峰，劉津津，謝克佳

（酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 732750）

對(duì)遙測(cè)系統(tǒng)伺服跟蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析對(duì)比幾種跟蹤方式，指出幾種跟蹤方式中可能存在的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。同時(shí)，通過(guò)曲線變差、方差的屬性分析，研究自主跟蹤時(shí)天線俯仰、方位的穩(wěn)定度與跳變程度，并與理論彈道、數(shù)字引導(dǎo)方式的曲線穩(wěn)定度進(jìn)行分析和對(duì)比，得出變差越大穩(wěn)定度越差，方差越大異常跳變?cè)矫黠@的結(jié)論。

遙測(cè)天線；自主跟蹤；穩(wěn)定度；變差

引 言

飛行器測(cè)量控制系統(tǒng)的主要設(shè)備包括光學(xué)設(shè)備和無(wú)線電設(shè)備兩大類，其中利用接收或者發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤、測(cè)量、控制等多種功能的無(wú)線電設(shè)備，統(tǒng)稱為無(wú)線電跟蹤測(cè)量系統(tǒng)，其中最常見和常用的設(shè)備是遙測(cè)設(shè)備[1-4]。遙測(cè)設(shè)備將一定距離外被測(cè)對(duì)象的參數(shù)，經(jīng)過(guò)感應(yīng)、采集、信號(hào)變換，再通過(guò)傳輸介質(zhì)傳送到接收地點(diǎn)進(jìn)行解調(diào)、記錄、處理和顯示，完成上述功能的設(shè)備組合稱為遙測(cè)系統(tǒng)，是導(dǎo)彈、航天飛行器等系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分[5,6]。在導(dǎo)彈與航天器研制階段，遙測(cè)系統(tǒng)獲取導(dǎo)彈與航天飛行器各系統(tǒng)的工作狀態(tài)參數(shù)和環(huán)境數(shù)據(jù)，為檢驗(yàn)導(dǎo)彈與航天飛行器的性能、進(jìn)行故障分析提供依據(jù)。導(dǎo)彈與航天飛行試驗(yàn)耗資巨大，每次試驗(yàn)必須盡可能多地獲取各種數(shù)據(jù)，所以遙測(cè)系統(tǒng)的性能優(yōu)劣直接影響到導(dǎo)彈與航天飛行器的研制進(jìn)程及費(fèi)用，影響著武器性能的改進(jìn)與提高。在導(dǎo)彈作戰(zhàn)與使用階段，遙測(cè)設(shè)備已成為武器的一個(gè)組成部分，它所獲取的數(shù)據(jù)為判斷導(dǎo)彈是否命中目標(biāo)提供信息[7,8]。

遙測(cè)系統(tǒng)一般能夠同時(shí)接收、解調(diào)幾路遙測(cè)信號(hào)[9,10]。伺服分系統(tǒng)是具有速度環(huán)和位置環(huán)的雙環(huán)路控制系統(tǒng)，它根據(jù)遙測(cè)接收信道產(chǎn)生的跟蹤誤差信號(hào)，或者由其他引導(dǎo)設(shè)備給定的指定信號(hào)與天線指向信號(hào)相比較產(chǎn)生的誤差信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換、數(shù)字處理、放大，驅(qū)動(dòng)天線指向預(yù)定目標(biāo)[11]。

遙測(cè)天線具有掃描搜索、自動(dòng)跟蹤、手動(dòng)跟蹤、程序跟蹤、記憶跟蹤、數(shù)字引導(dǎo)跟蹤等多種跟蹤方式，根據(jù)需要選擇合適的跟蹤方式[12,13]。使用MATLAB實(shí)驗(yàn)對(duì)遙測(cè)伺服記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，直觀顯示跟蹤角度曲線，可以判斷是否是異常的情況，并通過(guò)對(duì)比研究，可以分析評(píng)價(jià)各種跟蹤方式的性能。遙測(cè)天線的指向與飛行器目標(biāo)之間的角誤差需要在天線的波束范圍之內(nèi)，否則會(huì)減弱遙測(cè)信號(hào)的接收性能，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。遙測(cè)天線能夠穩(wěn)定自主跟蹤，是保證穩(wěn)定接收、解調(diào)遙測(cè)信號(hào)的前提條件。但是，遙測(cè)天線自主跟蹤有時(shí)候會(huì)表現(xiàn)出很不穩(wěn)定的特征，影響跟蹤效果、數(shù)據(jù)質(zhì)量、設(shè)備壽命，這時(shí)候需要一種能夠衡量判斷天線跟蹤穩(wěn)定度的方法[14]。為了衡量跟蹤方式的穩(wěn)定度，本文提出基于變差屬性的自動(dòng)衡量方法，并通過(guò)MATLAB實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 基于MATLAB的遙測(cè)天線跟蹤方式分析

彈道是指飛行器的飛行軌跡，有大地坐標(biāo)系、發(fā)射系、空間大地直角坐標(biāo)系等多種表示方式，在伺服分系統(tǒng)上表現(xiàn)為俯仰與方位角度，這是根據(jù)飛行器位置與遙測(cè)天線的大地坐標(biāo)進(jìn)行換算得到的[15]。遙測(cè)設(shè)備自主跟蹤的方位、俯仰角度為遙測(cè)天線的實(shí)時(shí)角度，對(duì)應(yīng)飛行器的實(shí)時(shí)跟蹤位置；數(shù)字引導(dǎo)的方位、俯仰角度對(duì)應(yīng)的是數(shù)字引導(dǎo)實(shí)時(shí)差分解算的飛行器實(shí)時(shí)位置；程序引導(dǎo)的方位、俯仰角度對(duì)應(yīng)的是按照理論彈道飛行的目標(biāo)位置。

伺服天線跟蹤方式具有不同的功能，在不同的時(shí)機(jī)使用，且每次任務(wù)需根據(jù)飛行彈道特點(diǎn)制定完善最合適的跟蹤方案。一般在任務(wù)開始前，手動(dòng)控制天線，對(duì)準(zhǔn)遙測(cè)發(fā)射機(jī)安裝位置，在接收到遙測(cè)信號(hào)后通過(guò)手動(dòng)方式調(diào)整天線至最佳位置。在目標(biāo)起飛初始段，由于飛行偏離理論彈道，一般使用程序引導(dǎo)，即天線按照理論彈道運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)目標(biāo)飛行至一定高度，天線切換為自跟蹤方式，實(shí)現(xiàn)遙測(cè)天線的自主穩(wěn)定跟蹤。當(dāng)出現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)閃爍或者目標(biāo)信號(hào)短暫丟失時(shí)，切換為數(shù)字引導(dǎo)方式，待信號(hào)穩(wěn)定后重新切換為自動(dòng)跟蹤方式。在目標(biāo)俯仰角度快到0度左右時(shí)，切換為手動(dòng)跟蹤方式，防止天線砸地現(xiàn)象發(fā)生。

由于差分解算可能存在的問(wèn)題，數(shù)字引導(dǎo)的天線角度也可能與實(shí)時(shí)角度出現(xiàn)較大偏差。如圖1所示，為使用MATLAB軟件對(duì)某次伺服存盤文件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別得到實(shí)時(shí)、數(shù)字引導(dǎo)與程序引導(dǎo)的天線方位角度曲線，和實(shí)時(shí)、數(shù)字引導(dǎo)與程序引導(dǎo)的俯仰角度曲線。在飛行時(shí)間180s~200s左右，數(shù)字引導(dǎo)的天線俯仰與方位角度均出現(xiàn)了明顯的跳動(dòng)，與實(shí)時(shí)角度和程序引導(dǎo)角度差別較大。此時(shí)如果天線設(shè)備使用的是數(shù)字引導(dǎo)跟蹤方式，將會(huì)使天線產(chǎn)生劇烈抖動(dòng)，同時(shí)丟失目標(biāo)。

圖1 實(shí)時(shí)、數(shù)字引導(dǎo)、程序引導(dǎo)三種方式的天線角度

下面計(jì)算數(shù)字引導(dǎo)方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)瞬時(shí)速度。天線俯仰電機(jī)瞬時(shí)角速度E與方位電機(jī)瞬時(shí)角速度A的計(jì)算公式如下：

其中，1、2分別是時(shí)刻1、2的俯仰角度，1、2分別是時(shí)刻1、2的方位角度。計(jì)算數(shù)字引導(dǎo)跟蹤方式的俯仰與方位的瞬時(shí)角速度，結(jié)果如表1所示。從圖1、圖2與表1中可以看出，在180.15s，數(shù)字引導(dǎo)的方位與俯仰角度均瞬間提高，瞬時(shí)角速度分別為514.56°/s和266.54°/s；在193.00s時(shí)刻，數(shù)字引導(dǎo)的方位與俯仰角度均瞬間減低，瞬時(shí)角速度分別為–2036.2°/s和256.64°/s；在180.60s，數(shù)字引導(dǎo)的方位瞬間提高，俯仰瞬間降低，瞬時(shí)角速度分別為1487.6°/s和–123.42°/s；在184.15s，數(shù)字引導(dǎo)的方位瞬間降低，俯仰瞬間提高，瞬時(shí)角速度分別為–777.18°/s和474.48°/s。如表2所示，天線方位電機(jī)的最大角速度為40°/s，俯仰電機(jī)的最大角速度為30°/s，可以看到，表1中所示時(shí)刻的方位角速度與俯仰角速度超過(guò)了電機(jī)的最大角速度。因此，如果在180s~200s這段時(shí)間內(nèi)切換為數(shù)字引導(dǎo)跟蹤方式，將會(huì)使天線設(shè)備產(chǎn)生劇烈抖動(dòng)，造成設(shè)備的嚴(yán)重?fù)p傷，或者導(dǎo)致設(shè)備限位鎖定，影響后續(xù)跟蹤功能。鑒于數(shù)字引導(dǎo)的不穩(wěn)定性，應(yīng)該再著力提高記憶跟蹤精度和長(zhǎng)度，以便在跟蹤時(shí)，一旦目標(biāo)失鎖，自跟蹤失效，能夠自動(dòng)切換記憶跟蹤，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定持續(xù)的目標(biāo)跟蹤測(cè)量。

表1 俯仰與方位速度

表2 方位與俯仰電機(jī)最大角速度與角加速度

此外，由于測(cè)控目標(biāo)有可能偏離理論彈道飛行，所以天線實(shí)時(shí)角度有可能與程序引導(dǎo)角度不完全一致。為了方便觀察，把圖1進(jìn)行局部放大顯示，顯示結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看到，在起飛初始段的60s~130s時(shí)間段內(nèi)，實(shí)時(shí)方位、實(shí)時(shí)俯仰角度與理論彈道即程序引導(dǎo)方位、程序引導(dǎo)俯仰基本一致；在飛行接近末端的200s~400s時(shí)間段內(nèi)，實(shí)時(shí)方位、實(shí)時(shí)俯仰角度與程序引導(dǎo)方位、程序引導(dǎo)俯仰有了一定的差別，這是因?yàn)轱w行器在飛行過(guò)程中受到風(fēng)速、燃料燃燒等客觀因素影響導(dǎo)致飛行軌跡與理論彈道出現(xiàn)偏差，并且飛行時(shí)間越長(zhǎng)，偏離理論彈道的可能性越大。不過(guò)，從圖2中可以看到，偏離理論彈道的情況并不是很嚴(yán)重，基本上實(shí)時(shí)方位、俯仰與程序引導(dǎo)方位、俯仰角度的差別控制在1°以下。

圖2 圖1的局部時(shí)間顯示

2 遙測(cè)天線自主跟蹤穩(wěn)定度

天線設(shè)備對(duì)測(cè)控目標(biāo)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定自跟蹤，是遙測(cè)設(shè)備最常用、最基本的一種跟蹤方式。天線設(shè)備自跟蹤的穩(wěn)定性直接影響遙測(cè)信號(hào)的接收性能與天線設(shè)備壽命。如果遙測(cè)跟蹤天線出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)，或者出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的輕微抖動(dòng)，會(huì)降低饋源接收信號(hào)的穩(wěn)定性與信噪比，且對(duì)天線電機(jī)設(shè)備造成一定的損害。使用MATLAB軟件對(duì)某次存盤文件的實(shí)時(shí)方位與俯仰角度進(jìn)行繪圖處理，得到實(shí)時(shí)的方位角度曲線與實(shí)時(shí)的俯仰角度曲線，如圖3所示。從圖3可以看到，方位角度曲線與俯仰角度曲線都具有明顯的振蕩特征，尤其是俯仰角度曲線的上下波動(dòng)較大，與實(shí)時(shí)角度曲線應(yīng)具有較為光滑的特征要求不相一致。我們希望尋找一種方法，通過(guò)對(duì)存盤數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)角度曲線進(jìn)行分析，來(lái)確定天線自主跟蹤的穩(wěn)定度，以衡量評(píng)價(jià)跟蹤的效果。

圖3 實(shí)時(shí)角度曲線

2.1 變差分析方法

假設(shè)離散的實(shí)時(shí)方位角度值為[]，俯仰角度值為()，采樣長(zhǎng)度為，則方位曲線與俯仰曲線的變差計(jì)算公式如下所示：

其中，A、E分別為方位角度曲線與俯仰角度曲線的變差。變差方法也可以稱為拐點(diǎn)法、左右差法，即如果一個(gè)采樣點(diǎn)與左右兩個(gè)采樣值構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，且這個(gè)采樣點(diǎn)是拐點(diǎn)，那么變差值則增加一。

2.2 方差分析方法

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望之間的偏離程度。在表示跟蹤角度曲線時(shí)，方差越大表示曲線偏離均值的概率越大。

假設(shè)離散的實(shí)時(shí)方位角度值為[]，俯仰角度值為()，采樣長(zhǎng)度為，則方位曲線與俯仰曲線的方差計(jì)算公式如下所示：

2.3 實(shí)驗(yàn)算例分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析表明，變差方法在衡量自主跟蹤穩(wěn)定度上具備有效性。如圖4所示，為某次存盤數(shù)據(jù)的方位角度與俯仰角度曲線，包括實(shí)時(shí)角度、數(shù)字引導(dǎo)角度、程序引導(dǎo)角度三種數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采樣間隔為0.05s，采樣數(shù)為10510個(gè)，共525.5s。通過(guò)計(jì)算，得到的方位角度與俯仰角度結(jié)果分別示于表3、表4。

首先分析方位角度曲線的變差屬性。從表3中可以看出，程序引導(dǎo)角度的變差最小，這是因?yàn)槔碚搹椀辣容^穩(wěn)定，曲線比較平滑，沒(méi)有出現(xiàn)上下跳變的現(xiàn)象。同時(shí)，實(shí)時(shí)角度的變差最大，這是因?yàn)樵趯?shí)時(shí)跟蹤過(guò)程中，實(shí)時(shí)的方位角度不夠平滑，上下跳動(dòng)較多，這不利于天線的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和信號(hào)的穩(wěn)定接收。圖5（a）所示為圖4（a）的局部放大，可以看到，實(shí)時(shí)方位角度具有明顯的上下跳動(dòng)特征，與飛行器的方位角度穩(wěn)定、單調(diào)變化特征不相符合。此外，數(shù)字引導(dǎo)方位角度的變差介于實(shí)時(shí)角度與程序引導(dǎo)角度的變差之間，即數(shù)字引導(dǎo)的方位角度穩(wěn)定度比實(shí)時(shí)角度的穩(wěn)定度更好，但不如程序引導(dǎo)方位角度的穩(wěn)定度。從圖5（a）可以看到，數(shù)字引導(dǎo)同樣表現(xiàn)為不規(guī)則的上下跳動(dòng)，且在156s~157s處出現(xiàn)了角度突變跳動(dòng)的不正常情況。此外，計(jì)算圖3所示數(shù)據(jù)的變差，方位角度曲線為2625，俯仰角度曲線為2933，二者的數(shù)值都較大，說(shuō)明這次跟蹤的實(shí)時(shí)跟蹤天線穩(wěn)定度不夠，擺動(dòng)現(xiàn)象較為突出。

圖4 方位與俯仰角度曲線

表3 方位角度屬性值

表4 俯仰角度屬性值

圖5 圖4的局部放大

接下來(lái)分析俯仰角度曲線的變差屬性，從表4可以看到，程序引導(dǎo)俯仰角度同樣變差最小，表現(xiàn)為最穩(wěn)定；而數(shù)字引導(dǎo)俯仰角度的變差最大，甚至超過(guò)了實(shí)時(shí)俯仰角度的變差，這說(shuō)明數(shù)字引導(dǎo)俯仰角度不夠穩(wěn)定，從圖5（b）中也可以看出數(shù)字引導(dǎo)俯仰角度具有明顯的跳動(dòng)。

接下來(lái)分析方位角度曲線與俯仰角度曲線的方差屬性，如表3和表4所示?？梢钥吹?，方差相差不大，且無(wú)論是方位角度還是俯仰角度，數(shù)字引導(dǎo)的方差都比程序引導(dǎo)的方差大，這主要是因?yàn)閿?shù)字引導(dǎo)在156s~157s附近出現(xiàn)了十分明顯的異常跳變，導(dǎo)致出現(xiàn)了若干個(gè)偏離均值的絕對(duì)大值，最終導(dǎo)致方差較大。因此，曲線方差可以作為衡量跟蹤曲線是否出現(xiàn)較明顯異常跳動(dòng)的一個(gè)參考屬性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文使用MATLAB對(duì)遙測(cè)天線的跟蹤記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，并做了分析對(duì)比，得到了如何合理選擇跟蹤方式的結(jié)論。本文還提出了基于變差的遙測(cè)天線自主跟蹤穩(wěn)定度分析方法，并通過(guò)MATLAB實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得出了跟蹤曲線變差越大，穩(wěn)定度越差的結(jié)論。本文還提出了基于方差的明顯異常跳動(dòng)檢測(cè)方法，即方差越大，異常跳動(dòng)越明顯。本文的研究?jī)?nèi)容和結(jié)論對(duì)于使用遙測(cè)記錄數(shù)據(jù)，衡量遙測(cè)天線跟蹤質(zhì)量，改善跟蹤方式提供了有效的參考。

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Research on tracking stability of telemetry antenna based on variation

CHEN Jianyou, PANG Yuefeng, LIU Jinjin, XIE Kejia

（Jiuquan Satellite Launch Center, Jiuquan 732750, China）

This paper deals with servo tracking data of telemetry system, analyzes and compares several tracking methods, points out the possible problems in several tracking methods, and puts forward corresponding improvement measures. The stability and jump degree of antenna azimuth and elevation angle during autonomous tracking are studied through the attribute analysis of curve variation and variance. We analyze and compare with the curve stability of theoretical trajectory and digital guidance. The conclusion is that the greater the variation, the worse the stability, and the bigger the variance, the more obvious the abnormal jump.

Telemetry antenna; Autonomous tracking; Curve stability; Curve variation

TP391.9

A

CN11-1780(2020)01-0059-07

Email:ycyk704@163.com

TEL:010-68382327 010-68382557

酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心科研基金項(xiàng)目（2018ZKZ003）

2019-08-29

陳建友 1989年出生，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楹教爝b測(cè)遙控。

龐岳峰 1980年出生，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電遙測(cè)技術(shù)。

劉津津 1994年出生，本科，助理工程師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ殴こ獭?/p>

謝克佳 1995年出生，本科，助理工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電測(cè)量。