有序 有道 有度

付英 廖帝學

摘? ? 要：針對中考數(shù)學復習模擬訓練階段存在的讓學生“無序地練”“自由地看”、教師“自由地講”等問題，教師應該對模擬訓練進行規(guī)劃，注重模擬試卷講評的方法，靈活取舍模擬訓練，讓模擬訓練階段的教學變得有序、有道、有度.

關鍵詞：中考復習;模擬訓練階段;規(guī)劃

一、中考數(shù)學復習模擬訓練階段的三種傾向

綜觀各地的教學情況，從時間進程來看，很多教師的中考數(shù)學復習教學大致可以分為三個階段：基礎復習階段、專題復習階段、模擬訓練階段.當然，在每個階段里完成的教學任務不一定有清晰的界限，通常會在完成該階段主要任務的同時會兼顧其他.比如，在基礎復習階段，同時也可能會涉及專題復習、模擬訓練.

在基礎復習階段，教師會對初中數(shù)學各板塊知識進行全面梳理，引導學生構建起整體知識結構體系.在專題復習階段，教師會從數(shù)學思想方法總結的角度設計一些專題進行教學，借以提升學生的解題能力和學科素養(yǎng).在這兩個階段的教學中，教師和學生無疑都是十分緊張和忙碌的.接下來，就是模擬訓練階段了.模擬訓練階段的時間短則一兩周，長則三四周.由于經歷前面兩個階段的“緊張”和“忙碌”，盡管離中考還有一段時間，但是，一些教師產生了“船到碼頭車到站”的念頭.常見的說法有：

到這個階段，學生的成績已經定型，成績差的不可能再提升，成績好的也不大可能變差;

這個階段的主要任務就是心理調適，不必再講新的內容，適當練一練，適當看一看，只要學生“在狀態(tài)”就行;

這個階段，完全看學生自己的“造化”，教師幫不了什么忙……

正是因為有了這些想法，我們看到在這個階段的教學中有下面幾種值得注意的傾向.

傾向一：無序地練

按照中考的要求，教師讓學生進行模擬訓練，這可以讓學生熟悉考試流程，熟悉考試題型，積累應考經驗，減緩對考試的緊張情緒.但是，在實際教學中，一些教師在這個階段的“練”處于無序狀態(tài)，具體表現(xiàn)有兩方面.一是對每次模擬訓練的考查目的不明確.每一次模擬訓練中都按中考試題的模式進行練習，每一次練習的題目都差不多.這樣導致的結果是練得不全面，也助長了學生盲目地猜押考題的風氣.二是在這個有限時間段里，對模擬訓練的次數(shù)比較隨意.臨近中考，一些教師也隨之產生擔心，害怕學生“沒練到”或“練少了”，隨意增加模擬訓練次數(shù)，加重學生的學習負擔.

傾向二：自由地看

一些教師認為，中考復習已近尾聲，每個學生的學習情況各有不同，這個階段應該把時間還給學生，讓學生自主地查漏補缺.他們采取的方式是在課堂上讓學生結合自己的情況查漏補缺，可以看自己做過的練習本、錯題本，可以看教材、查教輔……有問題可以問教師.這種方式，表面上尊重學生的個體學習差異，讓學生自主地進行復習.實際上，從數(shù)學學科的學習特點來看，這種讓學生“自由地看”的方式效果很不好.面對中考，面對三年學的課程，每個學生都不會認為自己每一塊內容都百分百沒有問題了.每一塊都可能有“漏”有“缺”，什么才叫“漏”？什么才叫“缺”？學生不容易想清楚.在這種情況下，讓學生“自由地看”，就變得有些漫無目的，浪費時間.

傾向三：重復地講

在模擬訓練階段，教師難免對訓練的情況進行講評.一些教師講評的理由和出發(fā)點是：“這類問題，我在新課教學時講過，在基礎復習階段講過，在專題訓練階段也講過，學生怎么還會錯呢？”接下來的情形就是，教師又針對一個他曾經講過幾次的問題重復了一遍.越到后期，我們越會發(fā)現(xiàn)，學生出現(xiàn)的問題大都還是我們平時遇到過的問題.這個階段的“講”，稍不注意，就會變成“重復講”，讓學生不敢不聽，聽了又發(fā)現(xiàn)和以前講的差不多，耽擱了學生的時間.

二、中考數(shù)學復習模擬訓練階段的教學構想

（一） 有序 ——模擬訓練的“規(guī)劃”

中考復習的每一個階段承載著不同的功能，如果把中考復習比作一次跑步的話，“基礎復習階段”相當于“熱身起跑階段”，“專題訓練階段”相當于“加速追趕階段”，而“模擬訓練階段”則應該是到達終點前的“奮力沖刺階段”.這種描述，既是針對學生說的，也是針對教師說的.每一個階段都是“教”和“學”的統(tǒng)一.“行百里，半九十”，如果我們認為最后階段大都是學生的事，都讓學生自己“練”“看”，這樣的中考復習不會達到理想效果.所以，對這個階段的教學，學校、教研組、教師要以模擬訓練為主線，整體“有序”地推進.

1.合理規(guī)劃模擬訓練階段的時間表和路線圖

模擬訓練的次數(shù)不宜過多.每一次訓練都應該是在學生有充足的準備之后才進行.模擬訓練的主要功能有綜合訓練、模擬中考、查漏補缺、心理調適等功能.對每一次訓練要達到的目的要有準確定位，然后在這個定位下再確定試題的選用.總之，模擬考試是要讓學生看到自己的進步，要考出學生的“士氣”.

2.教研組要精心研究和命制模擬訓練階段試題

在經歷基礎復習和專題復習后，教研組可以組織教師結合復習進程再次分析歷年中考試題的風格、命題趨勢以及在區(qū)域內有影響力的一些學校命制的模擬試題，然后再集體確定每一次模擬考試的命題方向.這樣可以讓教師在這個階段的“教”和學生在這個階段的“學”有方向.

在試題命制時，雖然不可能做到完全原創(chuàng)，但一些關鍵性的題目盡可能地選或編一些利于后期教學的試題.比如，在各地的中考試題中，都有一些“填空題壓軸題”“選擇題壓軸題”，這些題目是很多學生解題的攔路虎.命題者可以通過一些改編題引導學生去嘗試逐步解決類似題.

例1? ?如圖1，在正方形[ABCD]中，[AB=12]，點[E]在邊[CD]上，連接[AE]，將△[ADE]沿[AE]翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，若[AB=3EF]，則[FG]的長度是? ? ? ? ?.

此題是摘取2016年重慶中考B卷試題中的填空壓軸題的一部分而改編的試題.圖形線條減少，計算的步驟減少，讓更多的學生能完成.同時，又為教師的評講作鋪墊，連接BF、BG就成為與中考題接近的試題.

例2? ?如圖2，菱形ABCD的邊長為4，∠A=60° ，E是AD的中點，F(xiàn)是AB邊上的一個動點，EG=EF，且∠GEF=60°，則GB+GC的最小值為? ? ? ? ?.

此題中，當點F在AB上運動時，由旋轉的知識可知點G也將在一條線段上運動.求GB+GC的最小值就變成學生熟悉的“將軍飲馬”問題.這樣的題目可以讓學生知悉試題的命制方式，減少對壓軸題的神秘感和恐懼感.

總之，對這個階段要做什么、怎么做，在思想上和行動上都要有整體架構，思想統(tǒng)一，復習迎考這件事才會變得“有序”.

（二）有道——模擬訓練的“講練”

在模擬訓練階段，教學工作的重點必然是以訓練為主.但是，因為有既定的幾次模擬考試，教師的“教”和“學”很容易局限于這幾套試卷或者被這些試卷牽著鼻子走.一不注意，教師的“講”“導”的作用就會被削弱.所以，這個階段，教師要特別注重講練的“道”，追求講練的“藝術性”.

1.評講“全卷”，引導學生經歷和體驗

精心打磨后的模擬考試的試卷與中考試題有一定的相似度，所以在評講試卷時，教師常常會引導學生去“理解試卷”，比如讓學生體會命題的意圖，了解知識點的分布、試題的來源、難度、得分情況、解答的時間安排和先后順序、全卷的評分標準、書面表達……

學生有前階段的復習，知識和能力已經有一定程度的積累，這個時候的“經歷”和“體驗”，可以喚醒學生曾經的“經歷”和“體驗”，是對學生知識和技能的又一次提升.對解答時間安排和先后順序、書面表達等的體驗，則是從“如何考試”的角度對學生進行指導.

要評講好“全卷”，教師應有相當豐富的積累，對近年與中考相關的試題應該相當熟悉.特別重要的是，在評講前，最好能從頭到尾將試卷做一遍，評講時可以與學生分享自己的解題心得，達到與學生“共情”的效果.

2.評講“錯誤”，驅動學生整理和反思

在對模擬訓練的試題進行批閱后，教師對學生的錯誤情況已經比較清楚.教師結合這些錯誤，深入分析產生錯誤的原因，引導學生由此及彼，整理錯誤，反思錯誤.

例3? ?從[-3]，[-1]，[12]，2，3，5這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關于x的不等式組[x-a2<0x-4<3（x+2）]至少有三個整數(shù)解，且關于y的分式方程[a+y3-y+2y-3=2]有正整數(shù)解，求這六個數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是? ? ? ? ?.

此題涉及含參不等式組和含參分式方程，在對它們的解的情況進行分析時稍稍不慎就不能得出正確答案.在評講此題時，教師可以多用一些時間對此題的錯誤進行歸類，比如知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤.由此形成這類題目的解題策略.

3.講“難點”，促進學生歸納和提升

對模擬訓練中的難點問題，教師不能就題論題，“只見樹木，不見森林”.重要的是，教師引領學生從某一個難點出發(fā)，去歸納突破難點的方法，提升解題能力.

比如，在評講涉及全等三角形在幾何證明中的應用時，教師以北京中考題為例，將2015年～2018年北京中考幾何證明題的圖形進行分析，如表1.這樣，學生能夠結合實例看到全等三角形的各種模型，對試題的理解更深刻，也積累了解題經驗.

例4? ?如圖3，在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BC，垂足為M.點C是BM延長線上一點，連接AC.（1）略;（2）如圖4，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，且EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，若點F是線段BC的中點.求證：∠BDF=∠CEF.

幾何證明一直是學生學習的“痛點”“難點”.此題是以△BMD和△AMC這兩個全等三角形為背景命制的試題.問（2）是“求證∠BDF=∠CEF”，證明的方法有很多.教師可以圍繞“中點的作用”“輔助線中位線的作用”等信息進行挖掘，讓學生經歷“證明兩個角相等”的多種情形，獲得解題體驗.

（三）有度——模擬訓練的“取舍”

仍然不要放棄每一個學生，仍然要關注試卷上的每一個知識點，仍然既要講又要練……似乎模擬訓練階段的教學仍然是“面面俱到”，沒有什么重點.所以，在這個階段，我們更要思考教學的“度”，靈活取舍.

1.教師“牽引”有度，讓學生自主體驗

中考復習的最后階段，時間緊，任務重.見到學生不會做、出了錯教師就著急，一著急就開始“說教”.所以，還是多讓學生練習，多讓學生量力而行，自己“悟”，自己體驗，形成個性化的學習經驗.

2.教師“給予”有度，讓學生自主獲取

由于中考數(shù)學的高利害性，社會對中考數(shù)學的關注一直處于過度狀態(tài).有關中考數(shù)學的信息、資源不斷地產生.教師對它進行了解、分析，是應該的.在“給予”學生時，要考慮方式和數(shù)量，不能增加學生的認知負荷，最好讓學生自主獲取.

3.教師“激勵”有度，讓學生自主調適

中考很重要，考高分很好，但是，總是以“中考的重要性”和“高分的優(yōu)越性”來激勵學生也不妥.越到復習的后期，越應注意“激勵”的度.這個階段的學生，心理的調適很重要.教師要找準學生的期望，多鼓勵、關愛學生.