付英 廖帝學
摘? ? 要:針對中考數(shù)學復習模擬訓練階段存在的讓學生“無序地練”“自由地看”、教師“自由地講”等問題,教師應該對模擬訓練進行規(guī)劃,注重模擬試卷講評的方法,靈活取舍模擬訓練,讓模擬訓練階段的教學變得有序、有道、有度.
關鍵詞:中考復習;模擬訓練階段;規(guī)劃
一、中考數(shù)學復習模擬訓練階段的三種傾向
綜觀各地的教學情況,從時間進程來看,很多教師的中考數(shù)學復習教學大致可以分為三個階段:基礎復習階段、專題復習階段、模擬訓練階段.當然,在每個階段里完成的教學任務不一定有清晰的界限,通常會在完成該階段主要任務的同時會兼顧其他.比如,在基礎復習階段,同時也可能會涉及專題復習、模擬訓練.
在基礎復習階段,教師會對初中數(shù)學各板塊知識進行全面梳理,引導學生構建起整體知識結構體系.在專題復習階段,教師會從數(shù)學思想方法總結的角度設計一些專題進行教學,借以提升學生的解題能力和學科素養(yǎng).在這兩個階段的教學中,教師和學生無疑都是十分緊張和忙碌的.接下來,就是模擬訓練階段了.模擬訓練階段的時間短則一兩周,長則三四周.由于經歷前面兩個階段的“緊張”和“忙碌”,盡管離中考還有一段時間,但是,一些教師產生了“船到碼頭車到站”的念頭.常見的說法有:
到這個階段,學生的成績已經定型,成績差的不可能再提升,成績好的也不大可能變差;
這個階段的主要任務就是心理調適,不必再講新的內容,適當練一練,適當看一看,只要學生“在狀態(tài)”就行;
這個階段,完全看學生自己的“造化”,教師幫不了什么忙……
正是因為有了這些想法,我們看到在這個階段的教學中有下面幾種值得注意的傾向.
傾向一:無序地練
按照中考的要求,教師讓學生進行模擬訓練,這可以讓學生熟悉考試流程,熟悉考試題型,積累應考經驗,減緩對考試的緊張情緒.但是,在實際教學中,一些教師在這個階段的“練”處于無序狀態(tài),具體表現(xiàn)有兩方面.一是對每次模擬訓練的考查目的不明確.每一次模擬訓練中都按中考試題的模式進行練習,每一次練習的題目都差不多.這樣導致的結果是練得不全面,也助長了學生盲目地猜押考題的風氣.二是在這個有限時間段里,對模擬訓練的次數(shù)比較隨意.臨近中考,一些教師也隨之產生擔心,害怕學生“沒練到”或“練少了”,隨意增加模擬訓練次數(shù),加重學生的學習負擔.
傾向二:自由地看
一些教師認為,中考復習已近尾聲,每個學生的學習情況各有不同,這個階段應該把時間還給學生,讓學生自主地查漏補缺.他們采取的方式是在課堂上讓學生結合自己的情況查漏補缺,可以看自己做過的練習本、錯題本,可以看教材、查教輔……有問題可以問教師.這種方式,表面上尊重學生的個體學習差異,讓學生自主地進行復習.實際上,從數(shù)學學科的學習特點來看,這種讓學生“自由地看”的方式效果很不好.面對中考,面對三年學的課程,每個學生都不會認為自己每一塊內容都百分百沒有問題了.每一塊都可能有“漏”有“缺”,什么才叫“漏”?什么才叫“缺”?學生不容易想清楚.在這種情況下,讓學生“自由地看”,就變得有些漫無目的,浪費時間.
傾向三:重復地講
在模擬訓練階段,教師難免對訓練的情況進行講評.一些教師講評的理由和出發(fā)點是:“這類問題,我在新課教學時講過,在基礎復習階段講過,在專題訓練階段也講過,學生怎么還會錯呢?”接下來的情形就是,教師又針對一個他曾經講過幾次的問題重復了一遍.越到后期,我們越會發(fā)現(xiàn),學生出現(xiàn)的問題大都還是我們平時遇到過的問題.這個階段的“講”,稍不注意,就會變成“重復講”,讓學生不敢不聽,聽了又發(fā)現(xiàn)和以前講的差不多,耽擱了學生的時間.
二、中考數(shù)學復習模擬訓練階段的教學構想
(一) 有序 ——模擬訓練的“規(guī)劃”
中考復習的每一個階段承載著不同的功能,如果把中考復習比作一次跑步的話,“基礎復習階段”相當于“熱身起跑階段”,“專題訓練階段”相當于“加速追趕階段”,而“模擬訓練階段”則應該是到達終點前的“奮力沖刺階段”.這種描述,既是針對學生說的,也是針對教師說的.每一個階段都是“教”和“學”的統(tǒng)一.“行百里,半九十”,如果我們認為最后階段大都是學生的事,都讓學生自己“練”“看”,這樣的中考復習不會達到理想效果.所以,對這個階段的教學,學校、教研組、教師要以模擬訓練為主線,整體“有序”地推進.
1.合理規(guī)劃模擬訓練階段的時間表和路線圖
模擬訓練的次數(shù)不宜過多.每一次訓練都應該是在學生有充足的準備之后才進行.模擬訓練的主要功能有綜合訓練、模擬中考、查漏補缺、心理調適等功能.對每一次訓練要達到的目的要有準確定位,然后在這個定位下再確定試題的選用.總之,模擬考試是要讓學生看到自己的進步,要考出學生的“士氣”.
2.教研組要精心研究和命制模擬訓練階段試題
在經歷基礎復習和專題復習后,教研組可以組織教師結合復習進程再次分析歷年中考試題的風格、命題趨勢以及在區(qū)域內有影響力的一些學校命制的模擬試題,然后再集體確定每一次模擬考試的命題方向.這樣可以讓教師在這個階段的“教”和學生在這個階段的“學”有方向.
在試題命制時,雖然不可能做到完全原創(chuàng),但一些關鍵性的題目盡可能地選或編一些利于后期教學的試題.比如,在各地的中考試題中,都有一些“填空題壓軸題”“選擇題壓軸題”,這些題目是很多學生解題的攔路虎.命題者可以通過一些改編題引導學生去嘗試逐步解決類似題.
例1? ?如圖1,在正方形[ABCD]中,[AB=12],點[E]在邊[CD]上,連接[AE],將△[ADE]沿[AE]翻折,點D落在點F處,點O是對角線BD的中點,連接OF并延長OF交CD于點G,若[AB=3EF],則[FG]的長度是? ? ? ? ?.
此題是摘取2016年重慶中考B卷試題中的填空壓軸題的一部分而改編的試題.圖形線條減少,計算的步驟減少,讓更多的學生能完成.同時,又為教師的評講作鋪墊,連接BF、BG就成為與中考題接近的試題.
例2? ?如圖2,菱形ABCD的邊長為4,∠A=60° ,E是AD的中點,F(xiàn)是AB邊上的一個動點,EG=EF,且∠GEF=60°,則GB+GC的最小值為? ? ? ? ?.
此題中,當點F在AB上運動時,由旋轉的知識可知點G也將在一條線段上運動.求GB+GC的最小值就變成學生熟悉的“將軍飲馬”問題.這樣的題目可以讓學生知悉試題的命制方式,減少對壓軸題的神秘感和恐懼感.
總之,對這個階段要做什么、怎么做,在思想上和行動上都要有整體架構,思想統(tǒng)一,復習迎考這件事才會變得“有序”.
(二)有道——模擬訓練的“講練”
在模擬訓練階段,教學工作的重點必然是以訓練為主.但是,因為有既定的幾次模擬考試,教師的“教”和“學”很容易局限于這幾套試卷或者被這些試卷牽著鼻子走.一不注意,教師的“講”“導”的作用就會被削弱.所以,這個階段,教師要特別注重講練的“道”,追求講練的“藝術性”.
1.評講“全卷”,引導學生經歷和體驗
精心打磨后的模擬考試的試卷與中考試題有一定的相似度,所以在評講試卷時,教師常常會引導學生去“理解試卷”,比如讓學生體會命題的意圖,了解知識點的分布、試題的來源、難度、得分情況、解答的時間安排和先后順序、全卷的評分標準、書面表達……
學生有前階段的復習,知識和能力已經有一定程度的積累,這個時候的“經歷”和“體驗”,可以喚醒學生曾經的“經歷”和“體驗”,是對學生知識和技能的又一次提升.對解答時間安排和先后順序、書面表達等的體驗,則是從“如何考試”的角度對學生進行指導.
要評講好“全卷”,教師應有相當豐富的積累,對近年與中考相關的試題應該相當熟悉.特別重要的是,在評講前,最好能從頭到尾將試卷做一遍,評講時可以與學生分享自己的解題心得,達到與學生“共情”的效果.
2.評講“錯誤”,驅動學生整理和反思
在對模擬訓練的試題進行批閱后,教師對學生的錯誤情況已經比較清楚.教師結合這些錯誤,深入分析產生錯誤的原因,引導學生由此及彼,整理錯誤,反思錯誤.
例3? ?從[-3],[-1],[12],2,3,5這六個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,若數(shù)a使關于x的不等式組[x-a2<0x-4<3(x+2)]至少有三個整數(shù)解,且關于y的分式方程[a+y3-y+2y-3=2]有正整數(shù)解,求這六個數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是? ? ? ? ?.
此題涉及含參不等式組和含參分式方程,在對它們的解的情況進行分析時稍稍不慎就不能得出正確答案.在評講此題時,教師可以多用一些時間對此題的錯誤進行歸類,比如知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤.由此形成這類題目的解題策略.
3.講“難點”,促進學生歸納和提升
對模擬訓練中的難點問題,教師不能就題論題,“只見樹木,不見森林”.重要的是,教師引領學生從某一個難點出發(fā),去歸納突破難點的方法,提升解題能力.
比如,在評講涉及全等三角形在幾何證明中的應用時,教師以北京中考題為例,將2015年~2018年北京中考幾何證明題的圖形進行分析,如表1.這樣,學生能夠結合實例看到全等三角形的各種模型,對試題的理解更深刻,也積累了解題經驗.
例4? ?如圖3,在△ABM中,∠ABM=45°,AM⊥BC,垂足為M.點C是BM延長線上一點,連接AC.(1)略;(2)如圖4,點D是線段AM上一點,MD=MC,點E是△ABC外一點,且EC=AC,連接ED并延長交BC于點F,若點F是線段BC的中點.求證:∠BDF=∠CEF.
幾何證明一直是學生學習的“痛點”“難點”.此題是以△BMD和△AMC這兩個全等三角形為背景命制的試題.問(2)是“求證∠BDF=∠CEF”,證明的方法有很多.教師可以圍繞“中點的作用”“輔助線中位線的作用”等信息進行挖掘,讓學生經歷“證明兩個角相等”的多種情形,獲得解題體驗.
(三)有度——模擬訓練的“取舍”
仍然不要放棄每一個學生,仍然要關注試卷上的每一個知識點,仍然既要講又要練……似乎模擬訓練階段的教學仍然是“面面俱到”,沒有什么重點.所以,在這個階段,我們更要思考教學的“度”,靈活取舍.
1.教師“牽引”有度,讓學生自主體驗
中考復習的最后階段,時間緊,任務重.見到學生不會做、出了錯教師就著急,一著急就開始“說教”.所以,還是多讓學生練習,多讓學生量力而行,自己“悟”,自己體驗,形成個性化的學習經驗.
2.教師“給予”有度,讓學生自主獲取
由于中考數(shù)學的高利害性,社會對中考數(shù)學的關注一直處于過度狀態(tài).有關中考數(shù)學的信息、資源不斷地產生.教師對它進行了解、分析,是應該的.在“給予”學生時,要考慮方式和數(shù)量,不能增加學生的認知負荷,最好讓學生自主獲取.
3.教師“激勵”有度,讓學生自主調適
中考很重要,考高分很好,但是,總是以“中考的重要性”和“高分的優(yōu)越性”來激勵學生也不妥.越到復習的后期,越應注意“激勵”的度.這個階段的學生,心理的調適很重要.教師要找準學生的期望,多鼓勵、關愛學生.