基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析的抗間歇采樣干擾方法

張建中， 穆賀強， 文樹梁， 李彥兵

(1. 北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國航天科工集團(tuán) 第二研究院，北京 100854)

近年來，“干擾”與“抗干擾”這對天生的矛盾愈演愈烈，尤其是在DRFM(digital radio frequency memory，DRFM)相干干擾技術(shù)[1-2]迅速發(fā)展的情形下，新的干擾樣式層出不窮，對主瓣干擾背景下的雷達(dá)信號檢測提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn). 基于DRFM的間歇采樣干擾[3-5]可快速、精準(zhǔn)地復(fù)制探測波形，在時域、頻域覆蓋真實目標(biāo)回波，并且在脈壓域也可形成多假目標(biāo)或壓制干擾帶，常規(guī)的隨機(jī)相位編碼[6-7]、脈間波形捷變[8-9]、掩護(hù)脈沖[10]已無法有效對抗.

目前，公開發(fā)表的對抗間歇采樣干擾方法[11-12]并不多. 其中，楊少奇等[12]提出基于時頻分析的間歇采樣干擾識別與抑制算法，通過時頻分析后在時間維分段搜索能量的極小值點設(shè)計合適的帶通濾波器，對時頻變換后的信號進(jìn)行濾波，從而消除干擾，其本質(zhì)利用了干擾在時域的不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)特點，對于類似重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的高占空比干擾抑制效果較差. 毛二可等[13]提出利用合成寬帶信號實現(xiàn)高精度測距測速和微動測量，受其啟發(fā)，將多周期脈沖內(nèi)頻率步進(jìn)信號的合成寬帶信號應(yīng)用于對抗干擾. 從而提出基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析的抗間歇采樣干擾方法.

本文闡述了間歇采樣不同樣式轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理和特點，分析雷達(dá)信號、干擾信號、目標(biāo)回波之間的差異，進(jìn)而分析實施有效對抗的可能；接著針對干擾時域不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)與時域不連續(xù)采樣特點，提出脈內(nèi)步進(jìn)LFM信號用于對抗干擾的必要；然后結(jié)合合成寬帶波形和干擾特性，通過短時傅里葉(short-time Fourier transform，STFT)變換進(jìn)行時頻分析，將STFT變換后的二維信號投影到時間維，在時間維提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段，以該段信號最大值為門限，對時頻矩陣進(jìn)行干擾抑制，抑制后時頻矩陣通過逆短時傅里葉變換，得到時域信號. 最后通過時頻分析干擾抑制效果仿真，分析基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析抗間歇采樣干擾方法(該方法)的有效性.

1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾分析

根據(jù)間歇干擾的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，間歇干擾以直接轉(zhuǎn)發(fā)和重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)為代表，如圖1所示. 在此兩種基本樣式基礎(chǔ)上又衍生出其他樣式[14-16]，如疊加轉(zhuǎn)發(fā)、噪聲調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)等. 不同參數(shù)組合和轉(zhuǎn)發(fā)樣式可以在時、頻、脈壓域造成不同干擾效果，干擾機(jī)可根據(jù)應(yīng)用場合靈活設(shè)置.

對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)信號窄帶噪聲調(diào)制也稱靈巧干擾，其不僅可以提高假目標(biāo)數(shù)或造成壓制效果，也可以提高頻譜的覆蓋率. 假設(shè)噪聲調(diào)制采用噪聲調(diào)頻信號，噪聲調(diào)頻信號用噪聲對射頻信號進(jìn)行頻率調(diào)制產(chǎn)生，表示為

(1)

式中：調(diào)頻噪聲信號u(t′)為一個零均值的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程；KFM為調(diào)頻系數(shù)；初始相位φ0服從[0,2π]均勻分布.

假設(shè)進(jìn)入干擾設(shè)備的雷達(dá)信號為x(t)，直接轉(zhuǎn)發(fā)采樣信號為p(t)，則噪聲調(diào)制直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾可表示為

SD(t)=SFM(t)x(t)p(t-τc-τ)=

式中：?代表卷積，總脈沖數(shù)N=[T/Ts]；T為LFM脈沖持續(xù)時間；τc為干擾機(jī)采樣延遲;τ為干擾機(jī)采樣寬度；Ts為脈沖重復(fù)周期. 直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾為實時偵測雷達(dá)發(fā)射信號，一般干擾機(jī)開窗時間τ/Ts約等于50%，即干擾信號的占空比也約等于50%，且τ一般不會過大.

假設(shè)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)采樣信號為p′(t)，則重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾可表示為

SR(t)=SFM(t)x(t)p′(t-τc-tr)?

δ(t-ktr).

(3)

式中：轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)K=[tr/Tr]-1；總脈沖數(shù)N′=[T/Tr]；tr為干擾機(jī)采樣寬度；Tr為脈沖重復(fù)周期. 重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾增加了干擾時域占空比，同時也可以增多假目標(biāo)數(shù)，但犧牲了對雷達(dá)信號的采樣實時性，假目標(biāo)能量相對直接轉(zhuǎn)發(fā)也存在損失.

通過對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理分析，間歇采樣干擾信號在時域、頻域、脈壓域都可以對目標(biāo)形成有效干擾，單獨從某一域很難有效進(jìn)行干擾對抗，調(diào)制直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)脈壓(pulse compression,PC)輸出仿真圖如圖2所示，可以看出在脈壓域形成壓制干擾. 但間歇采樣干擾信號與目標(biāo)信號有兩個明顯區(qū)別，一是在時域上不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)，即圖1中灰色區(qū)域沒有干擾；二是在時域不連續(xù)采樣，即圖1中黑色區(qū)域.

2 脈內(nèi)步進(jìn)LFM波形抗干擾算法

通過對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾分析，對抗間歇采樣干擾主要在于兩段無干擾信號的提取，其中時域不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段可在時間維提??；時域不連續(xù)采樣信號段可在頻率維提取，但由于干擾信號在頻域存在旁瓣電平，因此很難直接在頻率維提取. 時頻分析能同時提供時間維與頻率維的聯(lián)合分布信息，適用于分析干擾和目標(biāo)信號時間頻率之間的對應(yīng)關(guān)系. 文中，應(yīng)用時頻分析可以克服頻域提取干擾旁瓣與過渡帶的影響；也可以同時提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)和不連續(xù)采樣兩段信號；還可以利用時頻分析的“聚焦”效應(yīng)，減小噪聲起伏對提取門限的影響.

2.1 信號時頻分析

時頻分析[17-18]作為一種新興的信號處理方法，受到越來越多的重視. 基本的時頻分析方法有STFT、Wigner-Ville 分布、小波變換等. 其中，STFT滿足線性疊加性，各分量之間不存在交叉性，因此選STFT對接收信號進(jìn)行時頻分析. STFT變換的定義為

exp(-j2πft′)dt′.

(4)

其中g(shù)(t)為窗函數(shù)，STFT的時間分辨率與其時間域?qū)挾瘸烧?

STFT逆變換定義為

exp(j2πfu)dudf.

(5)

干擾抑制過程如圖3所示，將接收信號經(jīng)STFT變換在時頻二維圖上進(jìn)行干擾抑制，干擾抑制后信號經(jīng)ISTFT變換，提取干擾抑制后的時域信號.

圖3 干擾抑制過程
Fig.3 Interference suppression process

2.2 脈內(nèi)步進(jìn)必要性分析

假設(shè)回波信號用Sr(t)表示，則

Sr(t)=St(t)+Sj(t)+n(t).

(6)

式中：St(t)為目標(biāo)回波；Sj(t)為干擾回波；n(t)為噪聲.

STFT滿足線性疊加性，回波信號經(jīng)STFT變換后，

STFTr(t,f)=STFTt(t,f)+

STFTj(t,f)+STFTn(t,f).

(7)

對于LFM信號，噪聲調(diào)制直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾時頻圖如圖4所示. 由于干擾幅度遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波和噪聲，干擾呈現(xiàn)一個亮帶，目標(biāo)呈現(xiàn)一個暗帶，噪聲覆蓋整個二維平面，當(dāng)噪聲電平大于目標(biāo)時，目標(biāo)暗帶淹沒于噪聲中. 干擾機(jī)利用前置掩護(hù)，一般先于目標(biāo)到達(dá)雷達(dá)天線，并且配合采樣寬度和采樣延遲，干擾段轉(zhuǎn)發(fā)段與信號在時頻圖上出現(xiàn)交疊.

將時頻矩陣分別投影到時間維、頻率維進(jìn)行干擾抑制. 將STFTr(t,f)投影到時間維

TPr(t)=

(8)

干擾抑制后可在時間維可以提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段；將STFTr(t,f)投影到頻率維

TPr(f)=

(9)

干擾抑制后可在頻率維可以提取干擾不連續(xù)采樣信號段. 但由于時頻變換不可能是理想的一個細(xì)線，且間歇采樣的干擾經(jīng)過噪聲調(diào)制有一定帶寬，干擾在采樣段附近形成一個亮帶，因此在頻率維投影時，不連續(xù)采樣的信號段會被干擾采樣段的邊緣覆蓋. 另外，干擾信號段在頻率維有旁瓣，直接在時頻圖上將亮帶抑制會存在與目標(biāo)幅度近似的干擾旁瓣帶，旁瓣帶將嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測. 基于上述兩點，需要設(shè)計子脈沖頻率步進(jìn)波形，子脈沖間互相掩護(hù)，提高不連續(xù)采樣信號段和干擾段的頻率區(qū)分度.

脈內(nèi)步進(jìn)LFM時域的表達(dá)式為

(10)

2.3 干擾抑制方法

從圖5時頻圖上可以看出，干擾抑制有兩種方法，一種方法是直接將亮帶濾除；另一種方法是將暗帶提取出來. 在低信噪比下，暗帶淹沒在噪聲中，暗帶不能有效提取，因此采用直接將亮帶濾除方法. 在時頻維直接濾除亮帶，首先需要確知干擾信號與目標(biāo)回波在時頻維的相對幅度，相對幅度通過在時間維提取不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段信號獲得.

將STFTr(t,f)時頻矩陣在時間維投影(行和)抑制干擾時域間歇轉(zhuǎn)發(fā)的亮帶，由于間歇采樣干擾不連續(xù)，疊加信號在時間維投影幅度起伏，因此會存在較大方差. 時間維投影方差

Λt0=var[TPr(t)]=

mean[TPr(t)-mean(TPr(t))]2.

(11)

以Λt0為基礎(chǔ)門限，ηth為比例因子，在時間維抑制干擾. 實際中，ηth與目標(biāo)信號、干擾、噪聲的相對強度有關(guān)，可通過多次比對實測或仿真數(shù)據(jù)結(jié)果獲得，ηth容限見仿真實驗1.

(12)

以ηth×Λt0為干擾抑制門限在時間維抑制干擾. 取時頻矩陣時間維干擾抑制后最大值，該最大值即干擾抑制后目標(biāo)信號疊加噪聲的最大值，以該值為門限，在時頻兩維平面濾除亮帶.

當(dāng)短時FT變換窗函數(shù)為矩形窗時，其第一旁瓣電平為13.2 dB，在時間維不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)段提取時，干擾在頻率維疊加，對干擾抑制沒有影響；在時頻率維干擾抑制時(不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)段提取+不連續(xù)采樣數(shù)據(jù)段提取時)，由于干擾能量遠(yuǎn)大于真實回波能量，頻率維無采樣子脈沖會被采樣子脈沖旁瓣干擾，為減小子脈沖間旁瓣的影響，可以根據(jù)干信比，采用合適主副瓣比的窗韓式. 如：漢明窗(Hamming，42.5 dB)，凱塞窗(Kaiser)等，文中采用Hamming窗.

另外，子脈沖間頻率步進(jìn)，使得不連續(xù)采樣的目標(biāo)信號在頻率維處在干擾較遠(yuǎn)旁瓣，從而提高抗干擾效果.

2.4 步進(jìn)LFM時頻分析抗干擾算法流程

經(jīng)分析，基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM波形時頻分析抗干擾的信號流程如圖6所示，核心思想即通過STFT變換，將時頻矩陣分別投影到時間維，在時間維提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段；在時間維得到目標(biāo)回波最大值后，在時頻兩維平面濾除亮帶. 具體算法流程如下.

① 接收的基帶信號經(jīng)STFT變換到時頻兩維平面，其中發(fā)射信號為脈內(nèi)步進(jìn)LFM，為減小頻率維干擾旁瓣對目標(biāo)影響，STFT窗函數(shù)采用海明窗；

② 將時頻矩陣投影時間維(行和)，以ηth×Λt0抑制干擾，提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段，并輸出干擾抑制后時頻矩陣的最大值；

③ 以時間維干擾抑制后時頻矩陣的最大值為門限抑制時頻兩維平面亮帶，抑制干擾主瓣以及幅度大于目標(biāo)信號的旁瓣；

④ 將②中提取的信號段經(jīng)ISTFT變換到時域，得到不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段，ISTFT采用逆海明窗；

⑤ 將③中提取的信號段經(jīng)ISTFT變換到時域，得到不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)和不連續(xù)采樣信號段，ISTFT采用逆矩形窗，雖損失帶外能量，但大大減小干擾旁瓣對目標(biāo)影響；

⑥ 分別將④、⑤提取的信號段分段脈壓，比較抗干擾效果，擇憂選取抗干擾性能較好信號段用于目標(biāo)檢測.

3 仿真分析

為驗證基于步進(jìn)LFM時頻分析抗間歇干擾性能，設(shè)計了3組實驗:①在不同信干比SIR(signal-to-interference ratio)和信噪比下，分析時間維干擾抑制門限比例因子ηth的容限；②給定信干比和Δf，在不同輸入信噪比SNR(signal-to-noise ratio)下，對比無干擾、時間維抑制、時頻維抑制分段脈壓的輸出結(jié)果，分析抗干擾性能；③分析不同SNR、SIR、Δf組合，時間維抑制、時頻維抑制抗干擾性能，抗干擾性能用相對無干擾時輸出SINR(signal-to-interference-plus-noise ratio)信干噪比損失衡量.

給出LFM信號和干擾機(jī)參數(shù)，LFM子脈沖帶寬Bsub=4 MHz，脈寬tsub=4 μs，子脈沖頻帶間隔Δf=4Bsub=16 MHz，采樣頻率fs=2×[(M-1)Δf+Bsub]，子脈沖數(shù)M=10. 目標(biāo)距初始波門1.5 km，干擾機(jī)前置目標(biāo)1 km，噪聲調(diào)頻帶寬Bm=4 MHz，調(diào)頻系數(shù)KFM=Bm/2.35，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾采樣寬度τ=4 μs，Ts=8 μs，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾采樣寬度tr=4 μs，Tr=16 μs(收一發(fā)三)，干擾機(jī)同步采樣發(fā)射信號.

3.1 仿真分析1

仿真不同信干比，信噪比(脈壓后)下，時間維干擾抑制門限比例因子ηth的容限. 仿真效果如圖7所示.

從圖中可以看出，在小信干比INR(interference-plus-noise ratio)(<-25 dB)下，干擾抑制門限比例因子ηth只受干噪比影響. 在小干噪比下，時頻矩陣時間維投影幅度平方受噪聲起伏影響較大，ηth容限較小，ηth需取值大于4；在大干噪比下，時頻矩陣時間維投影幅度平方受干擾起伏影響較小，ηth容限較大，ηth大于1即可. 實際場景中，由于目標(biāo)回波雙程衰減，干擾電平遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波，且干擾電平也遠(yuǎn)大于噪聲，符合大容限情況.

3.2 仿真分析2

信干比SIR=-30 dB，分別取輸入信噪比(脈壓后)SNR=20 dB、SNR=15 dB，分析基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析抗噪聲調(diào)制直接轉(zhuǎn)發(fā)、噪聲調(diào)制重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能，脈壓輸出結(jié)果如圖8、9所示.

根據(jù)圖8和圖9可以看出，在Δf=4Bsub時，采取干擾抑制后，不同信噪比下時間維抑制、時頻維抑制基本都可以在目標(biāo)位置形成峰值，但抗干擾效果不同. 對于直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，低輸入SNR時間維抑制

后，目標(biāo)位置峰值較小，時頻維抑制較時間維抑制峰值明顯，輸出SINR有所改善；高輸入SNR時間維抑制較時頻維抑制剩余更多能量，輸出SINR相近. 對于重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，低輸入SNR時間維抑制后，由于干擾時域占空比高，目標(biāo)位置淹沒在噪聲中，而時頻維抑制多提取干擾不連續(xù)采樣信號段，使得在小SNR下也能脈壓出尖峰，輸出SINR改善明顯；高輸入SNR，時頻維抑制較時間維抑制輸出SINR也有所改善.

3.3 仿真分析3

分析不同SNR、SIR、Δf組合，時間維抑制、時頻維抑制抗干擾性能. ①SIR=-30 dB，輸入SNR從15～25 dB步進(jìn)，分別在Δf=4Bsub、Δf=2Bsub下進(jìn)行100次蒙特卡羅試驗，仿真結(jié)果用相對無干擾時SINR損失衡量，SINR損失曲線如圖10(a)(b)所示；②SNR=20 dB，輸入SIR從-35 dB到-25 dB步進(jìn)，分別在Δf=4Bsub、Δf=2Bsub下進(jìn)行100次蒙特卡羅試驗，SINR損失曲線如圖10(c)(d)所示. 其中，De-Jam-TF-4B代表Δf=4Bsub時頻維抑制抗直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾SINR損失；De-Jam-T-4B代表Δf=4Bsub時間維抑制抗直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾SINR損失；Re-Jam-TF-2B代表Δf=2Bsub時頻域抑制抗重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾SINR損失，以此類推.

從圖10(a)和圖10(c)可以看出，對于直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，不同輸入SNR，輸入SIR，抑制時間維和時頻維抑制抗干擾性能相當(dāng)，且抗干擾性能基本不隨SNR、SIR變化而變化，但當(dāng)Δf=2Bsub步進(jìn)頻率較小時，隨著輸入SNR的增大，時頻維抑制抗干擾性能下降明顯，這是由于步進(jìn)頻率較小時，對于直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，頻率維不連續(xù)采樣信號提取時干擾旁瓣和邊緣將影響分段脈壓結(jié)果. 從圖10(b)和圖10(d)可以看出，對于重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，不同輸入SNR，輸入SIR，時頻維抑制較時間維抑制抗干擾性能提升明顯，時間維抑制抗干擾性能在仿真條件下與輸入SNR、輸入SIR、Δf無關(guān)；時頻維抑制在Δf=4Bsub時，時頻域抑制輸出SINR損失隨著輸入SNR和輸入SIR的增加略有下降，且位于坐標(biāo)軸最下方，對應(yīng)抗干擾能力提升(較Δf=2Bsub). 因此，在步進(jìn)頻率較大時，對于直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，時頻維抑制的抗干擾性能與時間維抑制的抗干擾性能相當(dāng)；對于重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，時頻維抑制的抗干擾性能與時間維抑制的抗干擾性能提升明顯.

4 結(jié) 論

提出了一種基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析的抗間歇采樣干擾方法，以脈內(nèi)步進(jìn)LFM為發(fā)射波形，利用時頻矩陣在時間維的投影提取干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)的目標(biāo)信號段，并根據(jù)該信號段的最大值為門限在時頻矩陣上對干擾進(jìn)行抑制，不僅可以得到干擾不連續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)信號段，也可以得到干擾不連續(xù)采樣信號段. 為減小在頻率維提取干擾不連續(xù)采樣段信號時干擾旁瓣對目標(biāo)信號的影響，采用脈內(nèi)分段步進(jìn)，STFT變換加窗. 仿真結(jié)果表明該方法能有效抑制間歇采樣不同樣式干擾，特別是對于高占空比的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，相對時間維抑制性能提升明顯.