小學(xué)“用比例解決問題”的教學(xué)研究

高家靠

摘?要：小學(xué)教育階段，重在激發(fā)學(xué)生的思維潛力。被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科----數(shù)學(xué)，在整個小學(xué)教育中始終處于獨一無二的地位。其中，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，用比例來解決問題，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本手段，也是一種優(yōu)化組合的計算方法。同時，運用比例知識來解答習(xí)題，可以系統(tǒng)的構(gòu)建起學(xué)生的知識框架，讓其了解更多的知識內(nèi)容。基于此，本文將對小學(xué)“用比例解決問題”的教學(xué)方式展開研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級教學(xué);比例問題應(yīng)用

引言：

針對小學(xué)生普遍存在的數(shù)學(xué)計算問題，老師可以轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，改變教學(xué)方式，嘗試用比例的方法來解決。這樣不僅可以減少計算的步驟，還可以使學(xué)生多掌握一種解題技巧，在活躍思維的同時，提高學(xué)習(xí)效率，從而為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、使用比例解決問題的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)計算的方法有很多，不同方法之間沒有絕對的好壞。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況來選擇最優(yōu)解決方案。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的初級階段，其教學(xué)目的側(cè)重于學(xué)生對基本知識的理解與運用，對問題過深的研究，往往會使他們陷入苦惱;而拓寬知識結(jié)構(gòu)，則可以幫助學(xué)生建立穩(wěn)固的基礎(chǔ)框架，從而為學(xué)習(xí)中、高等數(shù)學(xué)提供可靠的保障。

數(shù)學(xué)的比例問題學(xué)習(xí)，是小學(xué)高年級的課程，它是對數(shù)學(xué)知識的一種橫向擴充，也可以理解成是方法多樣化的一種表達。因為在中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會更多的應(yīng)用比例來解決問題，因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)比例學(xué)習(xí)，可以說是比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊中的《比例》一節(jié)，首先向?qū)W生們闡述了比例的意義，即操場上的國旗和教室里的國旗之比，進而歸納出比例的概念。那么它在生活中又具有怎樣的意義呢？畢竟，我們在計算價格時，幾乎不會用到比例的概念。根據(jù)課本所給出的數(shù)據(jù)我們知道，操場上國旗的長為2.4米，寬為1.6米;教師里國旗的長為60厘米，寬為40厘米，兩面國旗的計量單位明顯不同，但是經(jīng)過計算，我們卻得到了相同的比值，這就說明兩面國旗的比例相同?；蛘呖梢赃@樣理解，教室里的國旗是從操場上的國旗按照一定比例縮小而得出來的。由此便知，按照固定比例，是可以實現(xiàn)同一物體的放大和縮小的，這樣就可以解釋，為什么世界地圖能夠反應(yīng)真實的地理地貌了。

二、使用比例解決問題的教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，更多偏向于比例結(jié)構(gòu)的表達，如育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米，它的高度于模型高度的比是500：1，求模型的高度是多少。對于初學(xué)者來說，養(yǎng)成良好的比例計算習(xí)慣，對接下來的學(xué)習(xí)會有很大的幫助。但對于小學(xué)生來說，比例的表達其實就是另一種計算形式，小學(xué)比例問題的學(xué)習(xí)，是對計算方法的一種擴充。老師在實際教學(xué)中，既要保證學(xué)生掌握了比例計算的技巧，又要讓學(xué)生明白用比例計算來解決問題的意義。

例如這樣一道練習(xí)題：在一個商場里，買一條褲子打了5折，優(yōu)惠后的價格為60元，那么請問，這條褲子原來的價格是多少？

面對這個問題，老師首先需要引導(dǎo)學(xué)生用非比例思想來解決問題，根據(jù)題意，我們可以設(shè)褲子的原價為x，由此可得方程：（1 - 0.5）x = 60，進而得出褲子的原價為120元。這是用基本的解方程思路得到的結(jié)果。

接下來，老師就要啟發(fā)學(xué)生用比例的方法來解決問題了。同樣設(shè)定褲子的原價為x，那么根據(jù)比例的定義，我們便可以得出：60：x = 5：10。等號左邊表示折扣前后褲子的價格比，等號右邊表示折扣的百分比。這樣通過兩種解題方法的對比，學(xué)生可以很容易辨別出哪種方法更簡便。同時，通過生活化素材的引入，使學(xué)生充分認(rèn)識到，運用比例知識來解決問題的重要性。

三、比例問題的延伸

眾所周知，當(dāng)今世界的結(jié)算貨幣是美元，因此在一切國際貿(mào)易中，物品價值的衡量標(biāo)準(zhǔn)都是以美元來做參考。例如，外出到新加坡打工的人在超市買了一瓶礦泉水，通過計算發(fā)現(xiàn)，新加坡的礦泉水很貴，那么他是如何得出這個結(jié)論的呢？很明顯，他是將礦泉水的新幣價格換算成了人民幣。可從銀行的角度來說，新幣是不能夠?qū)θ嗣駧胚M行直接換算的，中間需要經(jīng)過美元，也就是說，先將新幣與美元進行換算，再將美元同人民幣進行換算，進而得出1SGD ≈ 5CNY（考慮匯率波動的因素）。

在國際上，幣種之間的換算，所應(yīng)用的就是比例知識。當(dāng)然，對于小學(xué)生來說，僅僅通過學(xué)習(xí)小學(xué)課本中的比例，是無法完全解釋幣種之間的換算規(guī)則的。但卻可以利用它來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，畢竟，錢是當(dāng)今社會不可缺少的工具，各中貨幣之間的差異性，也從側(cè)面反應(yīng)了一個國家的發(fā)展?fàn)顩r。將比例學(xué)習(xí)延伸到實際生活中，會啟發(fā)學(xué)生在生活中的思考。

結(jié)束語：

綜上所述，通過對比例的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生很好的解決日常生活中遇到的問題，并深刻的掌握、理解數(shù)學(xué)知識的概念以及應(yīng)用方式。比例知識的應(yīng)用，能夠為學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，為學(xué)生提供更多的計算方法和解題思路。通過學(xué)習(xí)，掌握更多知識;經(jīng)過實踐，領(lǐng)悟思想內(nèi)涵。知識不僅在于運用，更是思想的碰撞。相信通過師生的共同努力，定能挖掘出更加深邃的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。

參考文獻

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[2]?劉春連. 小學(xué)“用比例解決問題”教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.