巧妙切入，提高概念教學(xué)的有效性

龔菊芳

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具有十分重要的意義。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把握概念的本質(zhì)，找準(zhǔn)概念的切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 概念;外衣;核心;內(nèi)涵;系統(tǒng)

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。由于小學(xué)生的思維水平處于從形象思維為主逐步向抽象思維為主過(guò)渡的階段，因此他們對(duì)于具有高度抽象性的數(shù)學(xué)概念的理解和掌握有一定的困難。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)概念產(chǎn)生的背景，找準(zhǔn)概念的切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，這樣才能提高教學(xué)的有效性。

一、積累感知，豐富概念“外衣”

空間和圖形中的一些概念具有較高的抽象性，僅憑教師的解釋，學(xué)生很難從真正意義上理解這些概念的本質(zhì)，動(dòng)手實(shí)踐卻能為學(xué)生理解這些概念提供支持。因此，在教學(xué)這類概念時(shí)，教師可以用身邊可利用、可感知的材料切入，呈現(xiàn)他們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的具體事物或?qū)嶋H情境，引導(dǎo)他們先觀察、操作，再進(jìn)行比較、分析，最后通過(guò)歸納、概括去獲取概念。只有學(xué)生積累了充分的感知經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)诶斫膺@些概念時(shí)才能達(dá)到“通透”的境界。

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)概念時(shí)，可以先出示一些具有對(duì)稱性的圖形實(shí)例，如風(fēng)箏、中國(guó)結(jié)等圖片，先讓學(xué)生欣賞、感受，之后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖形有什么共同的特征。學(xué)生在感受這些圖形美的同時(shí)，體會(huì)到這些圖形的本質(zhì)屬性：它們都是兩邊形狀和大小完全相同的物體，即對(duì)稱的物體。在此之后，教師再提供給學(xué)生一些具有對(duì)稱性的物體圖片，引導(dǎo)他們動(dòng)手折一折、比一比，在折和比的操作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)并理解“對(duì)折后兩邊能完全重合”。在此基礎(chǔ)上，教師引出軸對(duì)稱圖形的概念，學(xué)生就比較容易理解。

二、由表及里，抓住概念“核心”

在教學(xué)概念時(shí)，有時(shí)因教師自身對(duì)概念的理解不透徹，導(dǎo)致在教學(xué)概念時(shí)以點(diǎn)概面、以偏概全，給學(xué)生認(rèn)識(shí)概念帶來(lái)負(fù)面影響。如教學(xué)倒數(shù)的概念時(shí)，有教師出示算式：×=（），×=（ ），3×=（），讓學(xué)生口算結(jié)果并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生口算后發(fā)現(xiàn)，這些乘法算式的結(jié)果都等于1。在此之后，教師出示概念：像這樣乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。上述教學(xué)中，由于教師在呈現(xiàn)材料時(shí)所出示的都是分?jǐn)?shù)乘法的算式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些分?jǐn)?shù)乘法算式的特征去揭示倒數(shù)的意義，無(wú)形中把學(xué)生引入了歧途：首先，倒數(shù)是在分?jǐn)?shù)范疇內(nèi)探討的;其次，分子、分母交換位置，就互為倒數(shù)。事實(shí)上，倒數(shù)并不僅僅局限在分?jǐn)?shù)的范疇內(nèi)，而“分子、分母交換位置”這只是倒數(shù)的一個(gè)外在形式。這樣的教學(xué)顯然沒(méi)有把握倒數(shù)概念的核心——只要是“乘積為1的兩個(gè)數(shù)”都具有倒數(shù)關(guān)系，其中一個(gè)數(shù)都是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)緊扣這一核心切入，可呈現(xiàn)以下數(shù)據(jù)：，，0.2，，，，5，引導(dǎo)學(xué)生思考：哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？在學(xué)生交流后，教師進(jìn)一步提問(wèn)：你還能舉出這樣的例子嗎？能舉多少？這些算式有哪些共同的特征？在此基礎(chǔ)上引出倒數(shù)的概念，這樣學(xué)生就能抓住倒數(shù)概念的核心。

三、逐層深入，揭示概念“內(nèi)涵”

有些數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵比較豐富，層次也比較多，對(duì)于這些概念的教學(xué)，教師既要抓住概念的本質(zhì)，又要學(xué)會(huì)尋找概念內(nèi)涵和外延的最佳結(jié)合點(diǎn)，采用逐層深入、各個(gè)擊破的策略，幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵。

以蘇教版五下“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”為例，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)將重心置于引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)抽象的單位“1”的建構(gòu)過(guò)程，可分三個(gè)層次進(jìn)行。第一層次：認(rèn)識(shí)一個(gè)具體事物的幾分之幾，通過(guò)事物或課件演示一個(gè)月餅、一個(gè)長(zhǎng)方形、一米長(zhǎng)的線段等，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們各被平均分成了幾份，怎樣用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。這些知識(shí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)有過(guò)接觸，這里主要起一個(gè)復(fù)習(xí)和整理的作用。第二層次：在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，由把一個(gè)具體物體平均分過(guò)渡到把一個(gè)整體平均分，引導(dǎo)學(xué)生觀察把一個(gè)整體平均分后，如何用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。第三層次：引導(dǎo)學(xué)生觀察前面兩種分法有什么相同和不同。學(xué)生體會(huì)到：這兩種分法都是平均分成幾份，取了其中的一份或幾份，不同之處在于它們有的是把一個(gè)物體或圖形平均分，有的是把一個(gè)整體平均分。這樣就使學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)論是一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或者是一些物體組成的整體，都可以成為平均分的對(duì)象，教師由此揭示出單位“1”的概念，進(jìn)而揭示分?jǐn)?shù)的意義。上述教學(xué)中，教師采用逐層深入的方法，注重引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服了思維上的障礙，重點(diǎn)突破單位“1”的內(nèi)涵的理解，由此揭示出分?jǐn)?shù)的概念可謂是水到渠成。

四、加強(qiáng)比較，構(gòu)建概念“系統(tǒng)”

學(xué)生的年齡在不斷增加，他們的認(rèn)知水平在不斷提高，他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)越來(lái)越豐富，掌握的概念也越來(lái)越系統(tǒng)。構(gòu)建相關(guān)聯(lián)的概念“系統(tǒng)”顯得尤為重要。學(xué)生構(gòu)建了相關(guān)聯(lián)的概念“系統(tǒng)”，能起到舉一反三的效果，對(duì)于他們的遷移性學(xué)習(xí)大有裨益。為了達(dá)到這一目的，在聯(lián)系比較中切入概念就不失為一種很好的教學(xué)方式。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”中，在切入“比”這個(gè)概念時(shí)就可以利用比與分?jǐn)?shù)、倍數(shù)之間的聯(lián)系展開(kāi)。先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同類量之間的比，直接用兩杯果汁和三杯牛奶抽象出數(shù)量，進(jìn)行比較，使學(xué)生明確表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，既可以用除法表示，也可以用比表示。在學(xué)生學(xué)會(huì)用比來(lái)表示同類量的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)不同類量之間如果有相除關(guān)系也可以用比來(lái)表示，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。在學(xué)生充分體會(huì)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出三者的關(guān)系，并體會(huì)三者的區(qū)別。通過(guò)新舊概念的聯(lián)結(jié)，學(xué)生不僅理解了“比”的本質(zhì)，而且把“比”與已學(xué)的除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)，拓展了已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使有關(guān)概念融會(huì)貫通，構(gòu)成了一個(gè)知識(shí)體系。

概念是基礎(chǔ)知識(shí)的核心，理解概念是掌握知識(shí)和發(fā)展思維的前提，作為，我們必須根據(jù)各類概念發(fā)生和形成的背景，把握概念的本質(zhì)，找準(zhǔn)概念教學(xué)的切入點(diǎn)，提高概念教學(xué)的有效性。

【參考文獻(xiàn)】

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