小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的主要路徑

孫克清

習(xí)題主要用于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解。研究習(xí)題、設(shè)計(jì)好的習(xí)題，用在課堂反饋、復(fù)習(xí)鞏固中，往往對(duì)學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)更加有效。好的習(xí)題通常全盤考查學(xué)生所學(xué)的相關(guān)知識(shí)及其技能的掌握情況，而且能訓(xùn)練思維的靈活性，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法去解決問(wèn)題的能力。

要想提高課堂教學(xué)的有效性，把握教材內(nèi)容、抓住教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是設(shè)計(jì)習(xí)題的有效理念。設(shè)計(jì)好的習(xí)題既能全面地考查學(xué)生掌握的“四基”水平，又能考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力;既能指明學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，又能客觀地反映教學(xué)中的問(wèn)題。

一、依據(jù)算理，優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)習(xí)題

教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)注依據(jù)算理實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，在嫻熟運(yùn)用算法的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維深度的有效提升。習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)能體現(xiàn)知識(shí)及能力的訓(xùn)練，還需盡量能夠暴露出學(xué)生算法中的問(wèn)題，以利于教師的針對(duì)性指導(dǎo)。

例1：小麗與小華所有的圖書數(shù)量比為5∶3，小麗給小華15本后，兩人圖書同樣多，求原來(lái)兩人各有圖書多少本？

解析：給小華15本后就和小華同樣多，那么可以看出小麗比小華多2個(gè)15本，是30本， 再看它們的比是5∶3，那么就可以得出2份就是30本，30÷2=15（本）就求出一份是多少了。 小麗的有15×5=75本， 小華就有15×3=45（本）。

計(jì)算中，通常存在只會(huì)算，但不知道為什么這樣算，特別是對(duì)每一個(gè)數(shù)的意義缺乏深刻理解的情況。因此，在加、減、乘、除的各類計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師有必要設(shè)計(jì)一些突出算理的習(xí)題，在習(xí)題的解決過(guò)程中讓學(xué)生知道算法，并掌握算法的依據(jù)，完善計(jì)算教學(xué)。

二、抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)習(xí)題

通常，有經(jīng)驗(yàn)的老師在研讀教材之后，首先會(huì)確定本節(jié)課的重點(diǎn)，一般一節(jié)課突出一個(gè)重點(diǎn)，解決一個(gè)難點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)和難點(diǎn)，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)習(xí)題，在目標(biāo)的逐步達(dá)成中完成教學(xué)任務(wù)。

例如測(cè)量表示方向的角度，常有學(xué)生感到無(wú)從下手，以下面的問(wèn)題為例：

例2：歡歡和迎迎約定去圖書館，他們各自從家出發(fā)，到學(xué)校會(huì)合，再一起去圖書館。請(qǐng)你根據(jù)下面的圖示量一量（圖略），并說(shuō)出他們所走的方向。

這里學(xué)生的困惑在于怎樣量角度，其原因除了是量角器的使用不熟練外，更主要的是不明確操作的步驟和不清楚該是哪個(gè)角。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)下面的習(xí)題幫助突破，教師繪出示意圖，提問(wèn)：①你能用虛線畫“十”字表示歡歡出發(fā)的地點(diǎn)嗎？②看仔細(xì)，你能找到哪個(gè)角度更小？標(biāo)上記號(hào)。③用量角器量角。

經(jīng)過(guò)這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)，剩下的兩個(gè)角就迎刃而解了。

以實(shí)現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)突破作為習(xí)題設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)，讓學(xué)生能夠逐步接近并順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

三、啟發(fā)質(zhì)疑，分類比較，設(shè)計(jì)習(xí)題

教學(xué)中為了促進(jìn)學(xué)生思考、理解，教師還應(yīng)該有意識(shí)地尋找教學(xué)契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)習(xí)題，解決學(xué)生的困惑。教師對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題不要急于批評(píng)，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生愿意主動(dòng)將自己的想法提出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生積極質(zhì)疑。

例3：為什么平面圖上要規(guī)定上北、下南、左西、右東？

例4：比例尺是一把“尺”子嗎？

首先，注重基礎(chǔ)題的練習(xí)格式的指導(dǎo)，讓全體學(xué)生掌握解決此類問(wèn)題的解題方法，有利于學(xué)困生的學(xué)習(xí);其次，還要注意對(duì)比分析，在對(duì)比中辨析題目的條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，有助于中等學(xué)生提高;最后，還應(yīng)該有拓展變化的練習(xí)，豐富此類題目的內(nèi)容，引起學(xué)優(yōu)生的探索興趣，培養(yǎng)他們高水平的思維能力。

例5：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，畫出“東偏北30度”與“北偏東30度”。

例6：在方格紙上指出數(shù)對(duì)（3，2）與（2，3）所表示的點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。

四、選擇條件，運(yùn)用題組，設(shè)計(jì)習(xí)題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的條件。由于小學(xué)生的智力和理解能力還處于發(fā)展階段，要準(zhǔn)確找到題目中的條件還有一定的困難，特別是題目中有些條件是多余的，有些條件是隱含的，更增加了學(xué)生的審題難度。

例7：一個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)8厘米，底邊上的高3厘米，腰長(zhǎng)5厘米，求這個(gè)三角形的面積。

分析：本題的問(wèn)題是求三角形的面積，知道三角形的底和相對(duì)應(yīng)的高就可以求出面積，算法是8×3÷2=12（平方厘米）。題目中的一個(gè)條件“腰長(zhǎng)5厘米”沒(méi)有用到，是一個(gè)多余條件。

這些需要比較的題組多數(shù)都是變式題組。在題組變換的過(guò)程中能夠讓學(xué)生能夠抓住事物的非本質(zhì)特征時(shí)就可凸顯其本質(zhì)特征，學(xué)生能在解題的過(guò)程中對(duì)本質(zhì)、非本質(zhì)的特征有清楚把握，逐步掌握解題的基本規(guī)律。

好的數(shù)學(xué)習(xí)題可以鞏固新授知識(shí)，形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，是發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。新課標(biāo)要求以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本。面對(duì)新的要求，教師在習(xí)題的設(shè)計(jì)上不僅要把培養(yǎng)學(xué)生各種能力和創(chuàng)造精神的目標(biāo)納入其中，而且要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，多層次、多角度、開放式地確定目標(biāo)，努力設(shè)計(jì)出符合學(xué)生特點(diǎn)的新型習(xí)題，讓學(xué)生在做題過(guò)程中體驗(yàn)成功和快樂(lè)。