午門(mén)城臺(tái)結(jié)構(gòu)受力性能的主要影響因素

曹璞琳，劉衛(wèi)華，程梟翀，化建新1,

(1.中國(guó)五洲工程設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，北京100053；2.清華大學(xué) 土木工程系，北京 100084；3.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100053；4.故宮博物院，北京 100009)

中國(guó)歷史上城郭布局通常會(huì)在城墻、城樓等部位設(shè)置城臺(tái)類(lèi)具有特殊功能的建筑。城臺(tái)類(lèi)古建筑是磚砌體結(jié)構(gòu)或磚土組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，由于年代久遠(yuǎn)，歷經(jīng)環(huán)境及人為的復(fù)雜影響，伴隨著磚和灰漿等材料的劣化、退化等現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)承載力不可避免地降低。為提升城臺(tái)類(lèi)古建筑保護(hù)的科學(xué)性、針對(duì)性，有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)承載能力的影響因素及影響規(guī)律進(jìn)行分析。

目前，學(xué)者們從各方面對(duì)古建磚砌體結(jié)構(gòu)受力影響因素進(jìn)行了研究。在監(jiān)測(cè)和試驗(yàn)方面，時(shí)以亮等[1-2]基于分布式光纖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了城臺(tái)變形和滲漏的關(guān)系；時(shí)旭東等[3]采用變形觀測(cè)，分析了臺(tái)面局部變形和荷載改變對(duì)城臺(tái)變形的影響；Yuan等[4]基于裂縫寬度和GPS位移監(jiān)測(cè)，推測(cè)城墻側(cè)面裂縫寬度的變化是由地殼不均勻運(yùn)動(dòng)引起的；湯永凈等[5]通過(guò)試驗(yàn)分析了飽水度和凍融對(duì)古磚砌體強(qiáng)度的影響規(guī)律；王鳳池等[6]研究了酸雨環(huán)境下老舊砌體抗壓性能退化規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，余天和[7]、郭錦江等[8]研究了夯土含水率和新建展廳荷載對(duì)城臺(tái)裂縫和變形的影響；周長(zhǎng)東等[9]、Chen等[10]分析了降雨入滲對(duì)城墻穩(wěn)定性的影響；朱才輝等[11-13]對(duì)城墻所能承受的極限變形能力和承載能力進(jìn)行了量化分析，采用數(shù)值模擬和水分場(chǎng)原位監(jiān)測(cè)、模型試驗(yàn)方法深入分析了某古建城臺(tái)滲漏病害原因、降雨期間結(jié)構(gòu)內(nèi)部水分場(chǎng)的時(shí)空分布特征；敖迎陽(yáng)[14]分析了平遙古城墻裂縫產(chǎn)生的原因；徐華[15]、Kili? Demircan等[16-17]分別分析了新舊夯土分層、含水率、波浪侵蝕等因素對(duì)古城墻承載力的影響。然而，已有的研究大多針對(duì)某因素對(duì)城臺(tái)城墻類(lèi)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，而對(duì)因素間耦合的影響研究較少。

筆者以午門(mén)城臺(tái)為對(duì)象(圖1)，研究常見(jiàn)影響因素及因素間耦合作用對(duì)其性能的影響。午門(mén)城臺(tái)建于1420年，由城臺(tái)和上部城樓組成，東西長(zhǎng)127 m、南北寬115 m、高14 m，城臺(tái)兩側(cè)從下向上內(nèi)收。前期勘察監(jiān)測(cè)表明，城臺(tái)內(nèi)外均是由青磚和灰漿砌筑而成的砌體結(jié)構(gòu)，城臺(tái)存在一定變形。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[18-21]，利用數(shù)值模擬參數(shù)計(jì)算并結(jié)合病害現(xiàn)狀，對(duì)午門(mén)城臺(tái)結(jié)構(gòu)承載能力的影響因素及規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)分析，大大減少了模擬次數(shù)并找到最顯著的影響因素，為及時(shí)采取保護(hù)措施提供科學(xué)依據(jù)。

圖1 午門(mén)城臺(tái)布局測(cè)繪圖Fig.1 Layout mapping of Meridian Gate

1 城臺(tái)結(jié)構(gòu)承載力影響因素選取

古建筑長(zhǎng)時(shí)間受到自然及人為因素的影響，材料和結(jié)構(gòu)的受力性能顯著降低。凍融劣化、局部飽水和底部不均勻豎向變形等是城臺(tái)類(lèi)古建筑磚砌體結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)病害。

1)青磚是典型的多孔性材料，也是城臺(tái)類(lèi)古建筑的力學(xué)體系和抵抗環(huán)境作用的重要屏障。在寒冷氣候下，青磚不可避免地發(fā)生凍融損傷劣化，使結(jié)構(gòu)的耐久性顯著降低，甚至失效。其凍融影響機(jī)理是凍結(jié)降溫與融解升溫循環(huán)作用導(dǎo)致青磚中的溫度場(chǎng)產(chǎn)生周期性變化，同時(shí)伴隨著青磚內(nèi)外水分周期性的遷移、重新分布以及內(nèi)部的水冰相變，經(jīng)過(guò)若干次凍融循環(huán)，青磚開(kāi)始劣化、表面剝落、膨脹和開(kāi)裂，力學(xué)性能出現(xiàn)退化。

2)通過(guò)結(jié)構(gòu)內(nèi)部含水率的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)由于降雨、防水層失效等影響，加之結(jié)構(gòu)厚度大、內(nèi)部水分不易蒸發(fā)排出，結(jié)構(gòu)內(nèi)部含水率可能長(zhǎng)期處于較高狀態(tài)，甚至飽和。在飽水環(huán)境中，磚砌體含水率表現(xiàn)為初期增長(zhǎng)迅速，24 h之后趨于平緩；砌體抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度總體呈降低的趨勢(shì)。

3)底部不均勻豎向變形將會(huì)導(dǎo)致上部砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重分布，如在結(jié)構(gòu)的個(gè)別部位產(chǎn)生相應(yīng)內(nèi)力變化而引起拉、剪應(yīng)力的增大，當(dāng)作用在某處的拉、剪應(yīng)力值超過(guò)結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度極限值時(shí)，就會(huì)在該位置產(chǎn)生裂縫。

4)在使用過(guò)程中，隨著后期使用功能的變化，建筑結(jié)構(gòu)荷載大小可能發(fā)生改變。城臺(tái)類(lèi)結(jié)構(gòu)最為常見(jiàn)的荷載是上部結(jié)構(gòu)荷重、裝飾和展品的自重、城臺(tái)頂面活荷載等豎向壓力。

因此，為研究已出現(xiàn)的凍融、局部飽水、底部不均勻豎向變形以及豎向荷載對(duì)城臺(tái)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，通過(guò)有限元分析軟件對(duì)包含上述4種影響因素的午門(mén)城臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究4種影響因素對(duì)城臺(tái)結(jié)構(gòu)受力性能降低的機(jī)理。

2 城臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)化計(jì)算模型

2.1 影響因素參數(shù)化

2.1.1 凍融影響 凍融疲勞是一個(gè)材料特性逐漸變化的過(guò)程，青磚宏觀特性在凍融循環(huán)過(guò)程中呈逐漸下降的趨勢(shì)，主要反映為密實(shí)度降低和強(qiáng)度下降。由于目前已有的青磚凍融劣化研究均采用新磚，故以新磚、新灰漿為砌筑材料，通過(guò)設(shè)置不同次數(shù)凍融循環(huán)作用下的材料參數(shù)，分析主要因素的敏感度。參考青磚凍融試驗(yàn)結(jié)果[22]，包括青磚材料彈模損傷和質(zhì)量損失曲線(xiàn)，其中，彈模損傷變化曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 青磚在凍融環(huán)境下的相對(duì)動(dòng)彈性模量變化Fig.2 Relative dynamic modulus of clay brick subjected

為分析城臺(tái)結(jié)構(gòu)力學(xué)影響因素敏感度，以青磚彈模損傷和質(zhì)量損失模型作為城臺(tái)結(jié)構(gòu)劣化的依據(jù)，調(diào)整凍融層的彈模、密度等相應(yīng)參數(shù)，選取0、65、85次凍融循環(huán)作用下的青磚砌體材料參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，計(jì)算各荷載作用下的應(yīng)力和變形響應(yīng)，以分析城臺(tái)數(shù)值模型在凍融循環(huán)作用下的響應(yīng)變化趨勢(shì)。本文聚焦于研究青磚砌體結(jié)構(gòu)在凍融作用下的損傷規(guī)律，其自身強(qiáng)度衰退姑且不考慮。

2.1.2 飽水作用 依據(jù)陳紅[23]的試驗(yàn)結(jié)果，選取飽水作用下的磚砌體力學(xué)性能變化模型作為敏感度分析中結(jié)構(gòu)內(nèi)部劣化模型的密度和彈模等輸入?yún)?shù)。

飽水環(huán)境中磚砌體的抗壓強(qiáng)度公式為

(1)

f1j=0.73f0

(2)

(3)

式中：fm為飽水環(huán)境中磚砌體的抗壓強(qiáng)度值，MPa;f1j為飽水作用下磚在潮濕狀態(tài)的保守強(qiáng)度值，MPa；f2(t)為飽水作用t天后砂漿在潮濕狀態(tài)的強(qiáng)度值，MPa;f0為自然狀態(tài)磚的穩(wěn)定抗壓強(qiáng)度值，MPa；t為飽水作用時(shí)間，d；t0為飽水作用后強(qiáng)度衰減穩(wěn)定區(qū)的時(shí)間,d。

2.1.3 底部不均勻豎向變形作用 根據(jù)沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)正樓城臺(tái)拱券附近底部的高程較其他部位底部低，最大差值達(dá)95 mm。由于現(xiàn)狀城臺(tái)底部的95 mm沉降是在漫長(zhǎng)歷史進(jìn)程中逐漸累積形成的，可認(rèn)為城臺(tái)結(jié)構(gòu)內(nèi)部已穩(wěn)定、內(nèi)部應(yīng)力已釋放。因此，通過(guò)在正樓城臺(tái)拱券底部施加2、4 mm的豎向變形荷載，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以分析底部不均勻豎向變形對(duì)午門(mén)城臺(tái)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

2.1.4 上部豎向荷載作用 午門(mén)城臺(tái)承受的豎向荷載作用包括城臺(tái)結(jié)構(gòu)自重、上部城樓結(jié)構(gòu)自重、游人荷載等?？紤]到城臺(tái)上部荷載會(huì)根據(jù)使用功能的改變而發(fā)生變化，通過(guò)設(shè)置1.0、1.2和1.4倍的現(xiàn)狀上部豎向荷載來(lái)研究豎向荷載對(duì)城臺(tái)結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

在分析中，根據(jù)勘察、監(jiān)測(cè)成果，將城臺(tái)模型的凍融影響區(qū)域范圍設(shè)置為從結(jié)構(gòu)外部表層向內(nèi)0.8 m；飽水作用區(qū)域設(shè)置在結(jié)構(gòu)內(nèi)芯部分；底部不均勻豎向變形主要考慮水文地質(zhì)條件、地質(zhì)環(huán)境的影響；上部豎向荷載作用在臺(tái)基頂面。4種因素間無(wú)影響，相互獨(dú)立。

2.2 午門(mén)城臺(tái)有限元建模

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，考慮結(jié)構(gòu)及變形現(xiàn)狀特點(diǎn)，使用有限元分析軟件ANSYS構(gòu)建午門(mén)城臺(tái)有限元模型(圖3)，結(jié)構(gòu)均采用Solid65實(shí)體單元，結(jié)構(gòu)底部設(shè)置固定邊界條件。

圖3 午門(mén)城臺(tái)有限元模型Fig.3 FE model of Meridian Gate

(4)

式中：y=σc/fcm，σc、fcm分別為磚砌體的壓應(yīng)力和抗壓強(qiáng)度，MPa；E0、Ecl分別為磚砌體的初始抗壓彈模和抗壓割線(xiàn)模量，MPa；εc、εcl分別為磚砌體的壓應(yīng)變和峰值壓應(yīng)變；α為常數(shù)，取α=2.5。

根據(jù)城樓測(cè)繪圖、《古建筑屋面荷載匯編》[24]和《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》統(tǒng)計(jì)，正樓自重為20 910 kN、活荷載為3 381 kN、基本雪壓按照100 a重現(xiàn)期取值為0.45 kN/m2。出于安全考慮，燕翅樓的荷載按照正樓荷載取值。上部豎向荷載作為均布荷載，依次按照明間、次間、梢間、盡間施加在午門(mén)城臺(tái)有限元模型上(圖4)。

圖4 荷載及邊界條件示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading and

3 基于正交設(shè)計(jì)的城臺(tái)結(jié)構(gòu)受力性能影響分析

3.1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

在敏感度分析中，利用數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法，選擇具有代表性的工況分析各因素對(duì)午門(mén)城臺(tái)應(yīng)力和變形的影響。在分析過(guò)程中，考慮了前述4個(gè)因素，并參考其他文獻(xiàn)，通過(guò)初步試算，依據(jù)材料性能及力學(xué)響應(yīng)變化程度，每個(gè)因素選取3個(gè)水平值(表1)。通過(guò)多次數(shù)值模擬來(lái)尋找各因素對(duì)城臺(tái)應(yīng)力和變形響應(yīng)的影響規(guī)律。

表1 因素水平表Table 1 Factor level table

在結(jié)構(gòu)力學(xué)性能機(jī)理中，不僅因素A、B、C、D對(duì)模擬計(jì)算指標(biāo)有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配(如A×B)對(duì)指標(biāo)也會(huì)產(chǎn)生影響。因此，在機(jī)理研究的數(shù)值模擬中，考慮了因素之間聯(lián)合搭配的交互作用，根據(jù)L27(313)正交表[21]設(shè)計(jì)數(shù)值模擬的方案(表2)。

表2 數(shù)值模擬方案Table 2 Numerical simulation scheme

續(xù)表2

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

按照表2的模擬方案，依次進(jìn)行27次數(shù)值計(jì)算，得到午門(mén)城臺(tái)的力學(xué)響應(yīng)。圖5為模擬方案1的力學(xué)響應(yīng)云圖，由于拱券對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力的削弱影響，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在正樓城臺(tái)底部，最大拉應(yīng)力主要分布在拱券入口的頂部，最大豎向變形位于城臺(tái)頂部正樓處，最大水平變形出現(xiàn)在正樓城臺(tái)的頂部南北側(cè)及北立面的拱券附近。由于砌體結(jié)構(gòu)自重大、抗拉承載力較低、磚為脆性材料，并考慮到城臺(tái)城墻類(lèi)砌體建筑常見(jiàn)立面鼓凸變形，因此，分別提取了城臺(tái)的壓應(yīng)力、拉應(yīng)力、對(duì)受拉敏感的拱券頂部拉應(yīng)力、豎向變形以及立面鼓凸變形的最大值，見(jiàn)表3。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Results of numerical simulation

圖5 力學(xué)響應(yīng)云圖Fig.5 Mechanical response cloud

3.3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

3.3.1 城臺(tái)應(yīng)力變形與參數(shù)之間的相關(guān)性 利用參數(shù)相關(guān)性分析方法，獲得參數(shù)相關(guān)系數(shù)(表4)，根據(jù)分析得到各指標(biāo)與因素的線(xiàn)性相關(guān)性為：

表4 影響因素相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients of influential factors

1)最大壓應(yīng)力與豎向荷載相關(guān)性最強(qiáng)，其次是底部不均勻豎向變形；

2)最大拉應(yīng)力與底部不均勻豎向變形相關(guān)性最強(qiáng)，其次是豎向荷載；

3)拱券頂部最大拉應(yīng)力與豎向荷載相關(guān)性最強(qiáng)，其次是局部飽水作用、底部不均勻豎向變形；

4)最大豎向變形與底部不均勻豎向變形作用相關(guān)性最強(qiáng)；

5)南立面最大鼓凸變形與豎向荷載相關(guān)性最強(qiáng)，其次是局部飽水作用；

6)北立面最大鼓凸變形與局部飽水作用相關(guān)性最強(qiáng)，其次是豎向荷載。

3.3.2 城臺(tái)應(yīng)力變形的擬合模型 利用回歸分析方法，建立了城臺(tái)最大壓應(yīng)力、城臺(tái)最大拉應(yīng)力、拱券

頂部最大拉應(yīng)力、城臺(tái)最大豎向變形、南立面最大鼓凸變形、北立面最大鼓凸變形的二次多項(xiàng)式擬合函數(shù)，各擬合模型的精度較高，可用于預(yù)測(cè)因素不同水平下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，分析了各應(yīng)力和變形隨因素A、B、C、D變化的關(guān)系。

1)最大壓應(yīng)力

最大壓應(yīng)力的回歸函數(shù)為

σc max=0.085+0.098A+0.106B+0.224C+

0.426D-0.113A·B-0.055A·C-

0.002A·D-0.049B·C+0.017B·D-

0.108C·D+0.133A2-0.177B2+

0.11C2+0.057D2

(5)

評(píng)價(jià)擬合函數(shù)主要依據(jù)復(fù)相關(guān)系數(shù)平方值R2，R2越接近于1，則回歸模型擬合程度越好。對(duì)于最大壓應(yīng)力的回歸函數(shù)，R2=0.963，擬合精度較高。由圖6和圖7可見(jiàn)，城臺(tái)最大壓應(yīng)力與凍融循環(huán)、底部不均勻豎向變形、豎向荷載正相關(guān)；當(dāng)局部飽水作用時(shí)間較短時(shí)，最大壓應(yīng)力隨作用天數(shù)增加而增大，當(dāng)作用天數(shù)增加至18 d后，最大壓應(yīng)力與作用天數(shù)呈反比趨勢(shì)。

圖6 最大壓應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)、飽水作用天數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship among maximum compressive stress, number of freeze-thaw cycles and duration

圖7 最大壓應(yīng)力與底部不均勻豎向變形、豎向荷載關(guān)系Fig.7 Relationship among maximum compressive stress, differential vertical displacement and vertical

2)最大拉應(yīng)力

最大拉應(yīng)力的回歸函數(shù)為

σt max=0.0915-0.059A+0.061B+

0.492C+0.386D-0.08A·B+0.094A·C-

0.006A·D-0.19B·C+0.026B·D+

0.007C·D+0.064A2-0.039B2-

0.035 11C2-0.028D2

(6)

擬合函數(shù)的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)R2=0.985，具有較好的擬合度。

由圖8和圖9可見(jiàn)，城臺(tái)最大拉應(yīng)力與底部不均勻豎向變形、豎向荷載正相關(guān)；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)較少時(shí)，最大拉應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而減小，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)增加至60次后，最大拉應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)；當(dāng)飽水作用時(shí)間較短時(shí)，最大拉應(yīng)力隨天數(shù)增加而增大，當(dāng)作用天數(shù)增加至20 d后，最大拉應(yīng)力與天數(shù)呈反比趨勢(shì)。

圖8 最大拉應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)、飽水作用天數(shù)關(guān)系Fig.8 Relationship among maximum tensile stress, number of freeze-thaw cycles and duration of

圖9 最大拉應(yīng)力與底部不均勻豎向變形、豎向荷載關(guān)系Fig.9 Relationship among maximum tensile stress, differential vertical displacement and vertical

3)城臺(tái)北立面最大鼓凸變形

城臺(tái)北立面最大鼓凸變形的回歸函數(shù)為

uy max=-0.068-0.024A+0.440B-

0.440C+0.250D-0.065A·B+0.010A·C-

0.018A·D+0.022B·C+0.192B·D-

0.080C·D-0.172A2-0.096B2+

0.296C2-0.045D2

(7)

擬合函數(shù)的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)R2=0.954，具有較好的擬合度。

由圖10和圖11可見(jiàn)，城臺(tái)北立面最大鼓凸變形與飽水作用天數(shù)、豎向荷載正相關(guān)；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)較少時(shí)，最大鼓凸變形隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而增大，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)增加至40次后，最大鼓凸變形與凍融循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)?shù)撞坎痪鶆蜇Q向變形較小時(shí)，北立面最大鼓凸變形隨不均勻豎向變形增加而減小，當(dāng)不均勻豎向變形增大至2.2 mm后，北立面最大鼓凸變形與不均勻豎向變形呈正相關(guān)。

圖10 北立面最大鼓凸變形與凍融循環(huán)次數(shù)、飽水作用天數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship among maximum horizontal displacement of north elevation, number of freeze-thaw cycles and

圖11 北立面最大鼓凸變形與底部不均勻豎向變形、豎向荷載關(guān)系Fig.11 Relationship among maximum horizontal displacement of north elevation, differential vertical displacement and vertical

3.3.3 方差分析結(jié)果 利用方差分析方法分析了城臺(tái)力學(xué)響應(yīng)與各因素及其交互作用的相關(guān)性。城臺(tái)力學(xué)響應(yīng)的顯著因素按照主次順序分別為：

1)城臺(tái)最大壓應(yīng)力。高度顯著影響因素為豎向荷載、底部不均勻豎向變形、局部飽水作用；顯著影響因素為凍融循環(huán)、凍融循環(huán)與局部飽水交互作用。

2)城臺(tái)最大拉應(yīng)力。高度顯著影響因素為底部不均勻豎向變形、豎向荷載。

3)拱券頂部最大拉應(yīng)力。高度顯著影響因素為豎向荷載、局部飽水作用、底部不均勻豎向變形、凍融循環(huán)、凍融循環(huán)與局部飽水交互作用。

4)城臺(tái)最大豎向變形。高度顯著影響因素為底部不均勻豎向變形、豎向荷載、局部飽水作用。

5)城臺(tái)南立面最大鼓凸變形。高度顯著影響因素為豎向荷載、局部飽水作用、底部不均勻豎向變形；顯著影響因素為凍融循環(huán)。

6)城臺(tái)北立面最大鼓凸變形。高度顯著影響因素為局部飽水作用、豎向荷載、底部不均勻豎向變形。

4 結(jié)論

利用數(shù)值模擬和試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析了午門(mén)城臺(tái)在凍融循環(huán)、局部飽水、底部不均勻豎向變形及豎向荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，得到如下結(jié)論：

1)城臺(tái)各處應(yīng)力與底部不均勻豎向變形、上部豎向荷載相關(guān)性強(qiáng)，且影響高度顯著；凍融循環(huán)、局部飽水交互對(duì)城臺(tái)應(yīng)力影響顯著。

2)城臺(tái)豎向變形與底部不均勻豎向變形相關(guān)性強(qiáng)，而鼓凸變形與局部飽水作用、上部豎向荷載相關(guān)性強(qiáng)；局部飽水作用、豎向荷載、底部不均勻豎向變形對(duì)城臺(tái)變形影響高度顯著。

3)獲得了城臺(tái)應(yīng)力、變形響應(yīng)與各主要因素之間的函數(shù)關(guān)系，為城臺(tái)日常維護(hù)和預(yù)防性保護(hù)設(shè)計(jì)提供模型參考。

為降低城臺(tái)拉壓應(yīng)力及變形，針對(duì)主要影響因素，提出如下保護(hù)措施：

1)豎向荷載：可通過(guò)文物、設(shè)施及游人管控實(shí)現(xiàn)對(duì)可變荷載的控制。

2)豎向變形：可通過(guò)地基加固或古建筑本體結(jié)構(gòu)加固來(lái)改善。

3)局部飽水作用：可通過(guò)降低地下水位、提高防排水等措施來(lái)避免，如更換防滲層、局部超細(xì)水泥或PS溶液灌漿、改變頂部排水坡度和采取強(qiáng)制排水措施。