木梁夯土界面粘結(jié)滑移性能及其計(jì)算方法

陳明杰，羅漪,b，鄭雙杰,b，楊志林，丁楠

(華僑大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.福建省智慧基礎(chǔ)設(shè)施與監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

圖1 木梁夯土節(jié)點(diǎn)Fig.1 Rammed earth-timber

1 粘結(jié)滑移試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

表1 試件參數(shù)表Table 1 Parameters of specimens

土樓木梁實(shí)際間隔為300 mm,夯土墻的厚度為1 000 mm左右，選定夯土試件的尺寸為長×寬×高=1 000 mm×300 mm×300 mm，木梁直徑為100 mm，具體尺寸見圖2。

圖2 木梁夯土節(jié)點(diǎn)試件尺寸Fig.2 Specimen size of rammed earth-timber

試件整體如圖3(c)所示，包括3部分：夯土、木梁和鋼模具。其中鋼模具采用厚度為5 mm的鋼板，鋼板之間使用螺栓連接，見圖3(b)。鋼模具主要有兩個(gè)功能：夯筑時(shí)作為成型的模板；加載時(shí)提供側(cè)向約束。試件夯筑前，先將鋼模具安裝于底板上，再把土料鋪放到鋼模具內(nèi)，每次大約鋪放150 mm的高度，夯筑鐵錘(圖3(a))“回”字型夯筑4遍，這一層土料高度下降到鋪放高度2/3左右，即可達(dá)到夯筑的要求。木梁在夯筑過程中放入夯土中，并伸入預(yù)定距離，使用水平尺確保木梁在夯筑時(shí)水平。最后把紅土放滿模具，夯筑后再鋪夯土，反復(fù)進(jìn)行，直到夯土塊的高度達(dá)到300 mm。夯筑完成時(shí)需要卸下鋼模具，在自然養(yǎng)護(hù)條件下放置3個(gè)月，見圖3(d)，以便夯土強(qiáng)度形成，并與木梁更好地粘結(jié)。待試件加載時(shí)，再組裝約束鋼模具。為預(yù)估試件的極限荷載，設(shè)置預(yù)試驗(yàn)，即試加載一個(gè)與L1同尺寸的試件。因此，實(shí)際制作9個(gè)試件。

圖3 試件的制作與養(yǎng)護(hù)Fig.3 Preparation and maintenance of

1.2 試件材料

1.2.1 夯土 夯土材料按照福建龍巖地區(qū)紅土∶砂∶水=3∶1∶1的比例調(diào)制后放入鋼模具中夯筑。參考土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試方法[15]，制作3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm的夯土立方塊，見圖4。測(cè)試得到其抗壓強(qiáng)度分別為1.08、1.18、1.15 MPa，夯土抗壓強(qiáng)度平均值取1.14 MPa。

圖4 土體無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)Fig.4 Unconfined compressive strength test of rammed

1.2.2 木材 木梁采用福建杉木，在夯筑時(shí)埋入夯土，試驗(yàn)時(shí)其順紋方向受拉，如圖5所示。測(cè)定木材順紋抗壓強(qiáng)度、順紋抗拉強(qiáng)度和順紋彈性模量[16-18](試樣尺寸為30 mm×20 mm×20 mm)，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

圖5 木材順紋材料性能試驗(yàn)Fig.5 Property test of timber grain lining

測(cè)試次數(shù)σt/MPaσc/MPaEt/MPa第1次79.0025.939 042.92第2次77.3325.838 039.71第3次75.1726.487 448.55平均值77.1726.088 177.06

1.3 試件加載

圖6為加載時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)圖片。豎向壓力通過豎向作動(dòng)器施加，試件上部放置厚鋼板以便豎向壓力均勻施加在試件上。拉拔力由水平作動(dòng)器提供，預(yù)先在木梁上鉆孔，通過夾具與作動(dòng)器連接，以便施加拉拔力。試驗(yàn)前根據(jù)木梁位移確定水平作動(dòng)器的位置，使用水平尺保證水平作動(dòng)器水平，并用滑輪在加載全過程拉住水平作動(dòng)器，確保其與木梁保持在同一軸線。

圖6 加載過程

試件的加載裝置見圖7。由于試件高度較低，受限于反力墻上的限位孔高度，需要把試件放置在預(yù)制鋼架上。通過地錨螺栓把鋼架、鋼模具的底板及地面進(jìn)行錨固；拉拔方向的兩個(gè)限位裝置進(jìn)一步提供平面內(nèi)約束；使用螺栓穿過木梁伸出側(cè)端部的開孔與夾具固定；位移計(jì)1和位移計(jì)3分別沿著拉拔方向放置于鋼模具的前后；位移計(jì)2放置于鋼架一側(cè)。位移計(jì)設(shè)置目的是校正木梁相對(duì)夯土塊的位移，評(píng)估夯土塊、鋼架在平面內(nèi)可能產(chǎn)生的位移對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖7 加載裝置示意圖Fig.7 Schematic representation of loading

預(yù)試驗(yàn)采用力控制加載方式，初始加載值為5 kN，荷載逐級(jí)增加1 kN。觀察木梁拔出現(xiàn)象及位移計(jì)變化，當(dāng)位移增幅較大、木梁接近滑移時(shí)，適當(dāng)減小力的增加幅值至木梁產(chǎn)生滑移，記錄極限荷載值。

正式試驗(yàn)參照建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程[19]進(jìn)行加載，采用力和位移混合加載的方式。先采用力加載方式，施加預(yù)試驗(yàn)得到的預(yù)計(jì)極限荷載的40%，之后每級(jí)荷載按預(yù)計(jì)極限荷載的20%增加，為保證加載后試件變形穩(wěn)定，每級(jí)加載后需持荷5 min以上；達(dá)到預(yù)計(jì)極限荷載后采用位移控制加載至位移為110 mm。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

如圖8所示，在木梁表面開V型槽，沿拉拔方向放置應(yīng)變片，以木梁埋入與伸出位置交界處為0位置，埋入方向?yàn)檎较颉Ｂ裰蒙疃葹?00 mm的木梁在0、200、400、600 mm這4個(gè)位置放置應(yīng)變片。埋置深度為750 mm的木梁在0、200、400、750 mm這4個(gè)位置放置應(yīng)變片。每個(gè)位置左右各放一個(gè)應(yīng)變片，以便測(cè)量木梁在加載時(shí)的應(yīng)變變化情況。

圖8 木梁應(yīng)變片布置圖Fig.8 Layout of strain gage for

2 模型試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)破壞形態(tài)

如圖9所示，試驗(yàn)中主要破壞模式包括木梁拔出破壞和夯土開裂破壞。

圖9 試件的破壞形態(tài)

試驗(yàn)的8個(gè)試件均發(fā)生木梁的拔出破壞。加載初期，木梁端的位移緩慢增大，力和位移的關(guān)系基本呈線性。隨著位移的增加，木梁產(chǎn)生滑移并隨著荷載的增大而增大。當(dāng)達(dá)到力的峰值點(diǎn)后，荷載逐漸下降，最終趨于穩(wěn)定。此時(shí)整段木梁滑移，最終發(fā)生拔出破壞。

夯土在加載過程中出現(xiàn)橫向和縱向兩種裂縫開裂破壞。在試驗(yàn)的8個(gè)試件中均出現(xiàn)垂直于木梁伸入方向的橫向裂縫。在木梁滑移發(fā)展過程中，木梁伸入位置端部的夯土界面承受最大的拉力，當(dāng)超過夯土的抗拉強(qiáng)度后，夯土截面出現(xiàn)橫向裂縫，發(fā)生破壞。最大拉力截面隨著滑移的進(jìn)行而轉(zhuǎn)移，所以，橫向裂縫是伴隨著滑移的進(jìn)行而階段性發(fā)生的，如試件L6明顯出現(xiàn)多段橫向裂縫。

在加載過程中，出現(xiàn)沿著木梁伸入方向發(fā)展的縱向裂縫。在木梁拔出過程中，木梁與夯土的界面逐漸產(chǎn)生徑向裂縫，并向夯土表面擴(kuò)展，當(dāng)其穿透夯土后，夯土出現(xiàn)縱向裂縫。產(chǎn)生縱向裂縫的原因是在木梁拔出的時(shí)候，因其表面不光滑而引起夯土的膨脹，并在徑向方向沿著夯土最少的兩邊發(fā)展。如在試件L2、L3、L8木梁中軸線上部的夯土出現(xiàn)縱向裂縫；在試件L4、L5、L7木梁兩側(cè)的夯土出現(xiàn)縱向裂縫。

2.2 力與位移曲線

圖10 拉拔力滑移關(guān)系曲線Fig.10 Load-displacement curves of all

表3 木梁與夯土墻的粘結(jié)滑移試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Bond slip test results of timber beams and rammed earth walls

2.3 界面應(yīng)力分布

圖11為相同時(shí)刻下(即拉力相同時(shí))木梁不同位置的應(yīng)變情況。可以看出，隨著埋入深度的增加，木梁的應(yīng)變數(shù)值下降。當(dāng)埋深以200 mm的增量從0 mm增加到600 mm時(shí)，木梁伸入長度為600 mm的試件L1、L3、L5和L7應(yīng)變逐段平均減小39.1%、20.8%、28.9%。當(dāng)埋深從0 mm增加到200、400、750 mm時(shí)，木梁伸入長度為750 mm的試件L2、L4、L6和L8應(yīng)變逐段平均減小44.9%、23.8%、22.4%。應(yīng)變逐段減小的原因是木梁通過界面將拉拔力傳遞到夯土中，并且隨著埋深的增加，傳遞至夯土的力不斷增加。如果埋深足夠大，理論上會(huì)出現(xiàn)埋置淺的位置達(dá)到其粘結(jié)力極限值，埋置深的位置受力極小，甚至為零，在力和位移曲線上體現(xiàn)為極限荷載能夠保持一段滑移距離，試驗(yàn)中未見此情況。

圖11 木梁應(yīng)變埋深關(guān)系曲線Fig.11 Strain-load relation curve of

3 有限元模擬分析

3.1 有限元模型

3.1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分 采用ABAQUS軟件建立模型。模型由鋼模具、上鋼板、夯土塊和木梁4部分組成。其中，木梁和夯土塊的尺寸如圖12所示，上鋼板長×寬×厚度為1 000 mm×300 mm×20 mm，鋼模具的厚度為5 mm。

圖12 試件模型圖

3.1.2 材料定義與求解設(shè)置 由于土的復(fù)雜性，目前還沒有一種能夠覆蓋土所有特性的模型?，F(xiàn)有模型都是基于土的某些特性而提出的。在ABAQUS中建立彈性與塑性本構(gòu)模型，彈性模型定義夯土的彈性模量以及泊松比，Mohr-Coulomb模型主要適用于在單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，參數(shù)簡單明確，適用于本文中土的模型。根據(jù)相關(guān)夯土材料性能的測(cè)試[20]，輸入夯土材料參數(shù)，見表4、表5。

表4 彈性參數(shù)Table 4 Elastic parameters

表5 塑性參數(shù)Table 5 Plastic parameters

鋼模具與上鋼板的彈性模量比生土和木材大3個(gè)數(shù)量級(jí)，計(jì)算變形忽略不計(jì)，按照彈性材料模擬。

分析步采用Static General靜力求解器，對(duì)耦合了端部截面的參考點(diǎn)創(chuàng)建場(chǎng)變量輸出，以便觀測(cè)其力和位移情況。

3.1.3 相互作用與邊界條件 夯土與鋼模具的接觸使用“硬接觸”的正向模型和無摩擦的切向模型。上部厚鋼板與夯土進(jìn)行綁定設(shè)置，沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。建立一個(gè)參考點(diǎn)，與木梁伸出段前端進(jìn)行耦合，通過查看參考點(diǎn)的力和位移曲線來驗(yàn)證模型的正確性。

圖13 界面連接器

圖14 荷載與邊界

3.2 模擬分析結(jié)果

3.2.1 力和位移曲線 如圖15所示，對(duì)8個(gè)試件的試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬，得到計(jì)算拉拔力和位移關(guān)系曲線，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較。從兩個(gè)試件的力和位移曲線來看，模擬與試驗(yàn)的曲線走向基本相同，具有線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段。計(jì)算與試驗(yàn)曲線的極限荷載和滑動(dòng)摩擦力較吻合，峰值滑移存在差異，但總體變化趨勢(shì)相符，如表6所示。

表6 試件模擬和試驗(yàn)結(jié)果比較Table 6 Comparison of specimen simulation and test results

圖15 拉拔力滑移關(guān)系曲線比較Fig.15 Comparison of load-displacement

3.2.2 木梁粘結(jié)滑移 圖16(a)是木梁拉拔方向的應(yīng)力分布情況，A端為木梁遠(yuǎn)離夯土的一端，位置記為0 mm。8個(gè)試件的木梁沿伸入方向的應(yīng)力變化如圖16(b)所示，木梁在起始位置(A端)的應(yīng)力最大，這是因?yàn)榇硕藶榧虞d端，出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致應(yīng)力偏大。隨后出現(xiàn)平緩段，為木梁伸出夯土段。當(dāng)夯土與木梁接觸后，應(yīng)力發(fā)生變化，且隨著伸入距離的不斷增加，應(yīng)力逐漸降低，最終在木梁伸入端部(B端)下降至最小。

圖16 試件木梁的應(yīng)力分布Fig.16 Stress distribution of wood beam of

圖17 L3試件木梁的不同位置的應(yīng)力位移圖Fig.17 Stress-displacement diagram of wood beam of L3 specimen at different

圖18 試件夯土應(yīng)力圖Fig.18 Stress diagram of rammed

4 粘結(jié)力計(jì)算方法

4.1 界面粘結(jié)力組成

4.1.1 膠結(jié)力 在加載初期，膠結(jié)力起主要作用。試驗(yàn)采用的福建紅土本身含有較高比例的黏土，經(jīng)過3個(gè)月的養(yǎng)護(hù)后，夯土與木梁表面有效粘結(jié)在一起。膠結(jié)力在木梁滑移的過程中逐步消失，直到下降為零。

隨著拔出力的逐漸增大，膠結(jié)力破壞，木梁有滑移的趨勢(shì)，木梁與夯土之間的摩擦力開始發(fā)揮作用。待荷載達(dá)到最大靜摩擦?xí)r，界面承載力開始下降，此時(shí)達(dá)到極限荷載值，膠結(jié)力快速下降，界面完全依靠滑動(dòng)摩擦力起作用。

4.1.2 表面摩擦力 表面摩擦力在加載的全過程都起作用。界面達(dá)到極限滑移荷載時(shí)，靜摩擦達(dá)到最大值，木梁開始滑移，此時(shí)主要受滑動(dòng)摩擦力影響。

夯土所受的豎向壓力提供摩擦力的正應(yīng)力。對(duì)夯土施加豎向壓力時(shí)，夯土有向周圍膨脹的趨勢(shì)，但受到鋼模具的約束，相當(dāng)于鋼模具對(duì)夯土施加壓力，使得夯土處于三向受壓狀態(tài)。在這種情況下，夯土對(duì)木梁的壓力為表面摩擦力提供正應(yīng)力。

4.2 粘結(jié)滑移關(guān)系

所有試件的力和位移曲線都具有統(tǒng)一的形狀特征，可分為線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段3部分，如圖19所示。第Ⅰ部分，曲線呈線性增長，膠結(jié)力緩慢降低；第Ⅱ部分，出現(xiàn)明顯的非線性行為，膠結(jié)力快速降低，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦后，粘結(jié)力開始下降；第Ⅲ部分，木梁完全滑移，膠結(jié)力完全消失，界面存在滑動(dòng)摩擦力與基質(zhì)吸力，曲線斜率趨近于零，粘結(jié)力達(dá)到穩(wěn)定。

圖19 L3試件的3段式力位移曲線Fig.19 Three-stage force-displacement curve of specimen

4.3 粘結(jié)力計(jì)算式

Fuls=F0+FN+F(u)

(1)

式中：F0為部分膠結(jié)力；FN為表面摩擦力；F(u)為基質(zhì)吸力。

部分膠結(jié)力F0在達(dá)到極限滑移荷載之后逐漸消失為零，其數(shù)值為每個(gè)試件的極限荷載與摩擦殘余段荷載的差值。

根據(jù)Vanapalli等的研究[25]，表面摩擦力FN和基質(zhì)吸力F(u)構(gòu)成摩擦殘余段，可分別表示為

(2)

式中：σv為壓應(yīng)力，即夯土豎向壓力對(duì)界面施加的壓應(yīng)力；δ為界面摩擦角；ua-uw為基質(zhì)吸力，其值通過測(cè)得含水率并對(duì)照SWCC曲線得到；Sk為有效概率，土的飽和程度和含水率有關(guān)；δ′為有效表面摩擦角，為夯土內(nèi)摩擦角的1/3～2/3；πdL為木梁的表面積，其中d為木梁直徑，L為木梁伸入長度。

使用前述有限元模型，木梁和夯土界面接觸使用“硬接觸”的正向模型和摩擦的切向模型，施加10、20 kN的豎向荷載，探究木梁的伸入長度為600、750 mm時(shí)的摩擦力以及摩擦系數(shù)的關(guān)系，見圖20。在其他因素不變的情況下，摩擦系數(shù)和摩擦力是線性關(guān)系。通過圖20與表3的數(shù)值對(duì)比，確定試件的粗糙摩擦系數(shù)為0.6、光滑摩擦系數(shù)為0.1，摩擦系數(shù)與摩擦力見表7。

圖20 摩擦系數(shù)與摩擦力的關(guān)系Fig.20 Relation between coefficient of friction and

表7 豎向壓力提供的摩擦力數(shù)值Table 7 Friction value provided by vertical pressure

在摩擦殘余段，F(xiàn)N和F(u)共同起作用，基質(zhì)吸力F(u)可表示為摩擦殘余段荷載與表面摩擦力FN的差值。試件粘結(jié)力Fuls的各組成部分見表8。

表8 試件各部分界面力組成Table 8 Interface force composition of each part of the specimens

5 結(jié)論

1)試驗(yàn)試件發(fā)生木梁拔出破壞和夯土開裂破壞。木梁拔出破壞在8個(gè)試件中均有發(fā)生。夯土發(fā)生開裂破壞時(shí)，橫向裂縫出現(xiàn)在木梁伸入端部位置，并隨滑移的增加而階段性發(fā)生；縱向裂縫出現(xiàn)在木梁中軸線上部和木梁兩側(cè)的夯土上。