核心素養(yǎng)視域下高職生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)研究

【摘要】數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)，落實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)中，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，其中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是最綜合的一項(xiàng)。論文通過對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)涵意義、影響因素、提升途徑進(jìn)行闡述和解釋，將核心素養(yǎng)視域下高職生數(shù)學(xué)建模能力的研究和實(shí)踐相結(jié)合，以期推進(jìn)和促進(jìn)高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模素養(yǎng);核心素養(yǎng);高職;實(shí)踐活動(dòng)

2017年《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，以落實(shí)立德樹人為根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，進(jìn)一步提出數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、思考現(xiàn)象具有重要的作用.有研究提出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可分為三類：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算作為基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)為一類，數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析各成一類.

一、數(shù)學(xué)建模能力內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)建模能力，作為六大核心素養(yǎng)中單獨(dú)的一類，具有綜合性強(qiáng)、涉及知識(shí)內(nèi)容廣泛的特點(diǎn)，是核心素養(yǎng)中要求較高的一項(xiàng)能力。

數(shù)學(xué)建模，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的過程.數(shù)學(xué)本是源于生活且服務(wù)于生活的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決從生活中觀察到的現(xiàn)象和問題，而數(shù)學(xué)建模能力正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性.

在高職數(shù)學(xué)課程中提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力具有重要意義：

（一）有助于提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力.學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的全過程，體驗(yàn)了接受未知、探索未知、解決未知的過程，這對(duì)學(xué)生步入社會(huì)之后遇到各種挑戰(zhàn)做了提前的演習(xí)，也提供了信心.

（二）有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)建模的過程，學(xué)生可以從多角度、多方位來提出解決問題的方案，產(chǎn)生許多創(chuàng)新的想法.

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生交流合作的能力.數(shù)學(xué)建模遇到的問題往往是綜合性的，學(xué)生可以通過跨學(xué)科、跨專業(yè)的交流，提高自身的溝通交流、協(xié)同合作能力，為未來就業(yè)提供技能.

總之，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)建模教學(xué)不僅能夠增加活動(dòng)和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，而且也能將課程思政融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使得學(xué)生既收獲知識(shí)技能，又獲得品德修養(yǎng).

二、影響數(shù)學(xué)建模能力的相關(guān)因素

如何培養(yǎng)和提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力呢？按照數(shù)學(xué)建模的過程，可以挖掘到以下影響數(shù)學(xué)建模能力的相關(guān)因素：

（一）知識(shí)內(nèi)容方面，結(jié)合高職生的學(xué)習(xí)能力和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，建議學(xué)生可以學(xué)習(xí)：函數(shù)相關(guān)知識(shí)（包括建立函數(shù)關(guān)系、擬合函數(shù)曲線、分析函數(shù)特性、預(yù)測(cè)函數(shù)值等），概率初步（包括古典概型、幾何概型等），統(tǒng)計(jì)初步（包括統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)據(jù)分析、變量分布等）.這些知識(shí)都是常見的數(shù)學(xué)建模解決方法必備的.

（二）技能方法方面，①搜索能力，包括搜索和整理數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)、圖片各類素材信息的能力;②應(yīng)用能力，指的是正確聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有效建立數(shù)學(xué)模型的能力;③設(shè)計(jì)能力，即針對(duì)問題設(shè)計(jì)合適的算法、解決步驟、方案的能力;④計(jì)算能力，數(shù)學(xué)方法解決問題通常都要經(jīng)過計(jì)算，如何使用信息技術(shù)來進(jìn)行繁復(fù)的數(shù)值計(jì)算是數(shù)學(xué)建模需要攻堅(jiān)的能力;⑤證實(shí)與證偽能力，若模型的結(jié)果符合實(shí)際，那么模型過程是如何說明這一現(xiàn)象或問題的，若模型的結(jié)果不符合實(shí)際，問題又會(huì)出在哪里.⑥改進(jìn)能力，不斷完善假設(shè)、算法、模型。其中，③～⑥是PDCA工作循環(huán)的4個(gè)步驟.這個(gè)工作循環(huán)使得數(shù)學(xué)建模流程形成一個(gè)不斷改進(jìn)的閉環(huán)，這也是學(xué)生今后工作中必須體驗(yàn)的過程.

三、數(shù)學(xué)建模能力提升的實(shí)踐途徑

針對(duì)上述提出的影響數(shù)學(xué)建模能力的因素，提出可操作的幾項(xiàng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的實(shí)踐途徑：

（一）充分挖掘融入數(shù)學(xué)建模的合適案例.通過經(jīng)典的案例，讓學(xué)生舉一反三，不斷積累.例如在函數(shù)模塊引入生活中水電氣收費(fèi)，在代數(shù)幾何中引入貸款、GPS定位，在概率中引入小客車搖號(hào)、蒙特卡洛方法，在統(tǒng)計(jì)中引入數(shù)據(jù)擬合、數(shù)據(jù)回歸等案例，將數(shù)學(xué)與生活緊密關(guān)聯(lián)。

（二）加強(qiáng)信息技術(shù)的訓(xùn)練.高職的數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，所以力求每個(gè)模塊的課程能讓學(xué)生像實(shí)訓(xùn)一樣出成果，一幅函數(shù)圖象，一個(gè)不規(guī)則圖形的面積結(jié)果，一個(gè)實(shí)用的程序，一篇完整的論文，都是學(xué)生通過操作計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成果，解決的問題越復(fù)雜，學(xué)生的成就感也越強(qiáng).所以，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程時(shí)可加大實(shí)踐時(shí)間，給予學(xué)生更多的想法，挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問題.

（三）拓展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái).教師不僅可以依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行授課、答疑、復(fù)習(xí)，還可以在論壇發(fā)布和征集數(shù)學(xué)建模討論課題，鼓勵(lì)學(xué)生以生活中的現(xiàn)象為主題發(fā)帖，招募興趣相同的同學(xué)為團(tuán)隊(duì)進(jìn)行研究，教師通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，展示學(xué)生研究成果并將成果列入課程資源.

這樣，通過線上線下持續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、技能方法兩方面提升自身的數(shù)學(xué)建模能力，并且將數(shù)學(xué)建模過程中體驗(yàn)到的PDCA工作循環(huán)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的品質(zhì)運(yùn)用到未來的工作崗位上，體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的能力，這也是核心素養(yǎng)真正的含義.

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)之一被提出，就意味著在核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學(xué)建模不僅僅是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，更是體現(xiàn)著學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和思想道德品質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)過程，就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程.重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更多要求，更大挑戰(zhàn)，然而，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有可持續(xù)發(fā)展的作用，值得廣大教學(xué)工作者不懈努力，積極探索。

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基金項(xiàng)目：

2019年度北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院重點(diǎn)課題（項(xiàng)目編號(hào)：XY-YN-06-201916）。

作者簡(jiǎn)介：

王倩（1983-），女，福建南平人，理學(xué)碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)工作。