數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用分析

馬雙平

摘? 要：數(shù)學的學習是很多初中生頭疼的地方，這主要因為數(shù)學這門課的概念雖然簡潔，但是不易理解掌握并且公式繁多導致的，這就需要數(shù)學教師們在教學中多運用滲透數(shù)學思想的方法來提升學生地邏輯思維能力，讓學生的思維更有條理性。而數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學的教學中一種較為常見的數(shù)學思維方法，它被廣泛的運用到數(shù)學的各個領域中。并且這樣的思維方法可以有效地提高課堂的趣味性，增強學生對數(shù)學的興趣，降低學習難度，提高數(shù)學的教學效率。在掌握了數(shù)學思想的方法后，便容易形成在此基礎上之上的獨立思考、舉一反三的能力，學習壓力就會大大減輕。本文闡述了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學運用的益處，進而分析了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的具體教學方法，最終闡釋了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的地位和運用。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合? 初中數(shù)學? 教學? 運用

1? 數(shù)形結(jié)合的思想概述

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學和解題中較為常見。該方法是通過將實際問題和所知道的條件相結(jié)合來獲取結(jié)論，將數(shù)量上的關系和幾何圖形相互聯(lián)系起來，將信息融合在一起，進而探索出需要的問題的答案。在進行數(shù)形結(jié)合的過程中，需要用的元素很多比如：線、線段、角、常見的幾何封閉圖形、多邊形等，并借助這些圖形構建出合適合理的空間來傳達反映想要的數(shù)學信息，一般從下面四個方面進行構建和分析闡述：首先相同函數(shù)之間的有關圖形的對比和相互結(jié)合，然后將數(shù)學問題中的數(shù)值等信息具體化，構建出具體相應的空間觀念，將數(shù)學方程通過圖形之間的相互轉(zhuǎn)化來構建出代數(shù)模型，再比如二元一次方程和不等式等一些函數(shù)和幾何圖形等數(shù)學的相關題目可以轉(zhuǎn)化搭建出代數(shù)模型，并且將數(shù)形結(jié)合的思維運用到當中去，最后在從數(shù)形結(jié)合中對圖像形式進行呈現(xiàn)來有效的解決面臨的問題。數(shù)學題目中運用數(shù)形結(jié)合，可以將題目其量化處理將抽象的問題具體化，從而提升學生的學習效率。

2? 初中數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法的運用方式

2.1 數(shù)形結(jié)合思想的引入

數(shù)形結(jié)合作為中學數(shù)學體重較為常見和主要的方法，它可以充分激發(fā)學生的潛力和興趣。實際情況中，往往老師合理的去引導學生利用這種方法，學生大多會被這種解題思路和方法吸引，不僅可以快速的找到解題思路，將解題過程簡化，又能快速高效的培養(yǎng)出學生的創(chuàng)新思維，同時讓學生對于學習保持興趣和樂趣。打比方說在講解三角函數(shù)和三角形性質(zhì)時，教師可以設置一種情景并為該情境設計問題來大大激發(fā)學生的興趣和空間想象能力：一個三角形的花壇現(xiàn)在還有一邊沒有封住，已知花壇的夾角為45度，相鄰兩邊長度分別為5m和10m，那么另一邊封住的話需要封多長？通過這樣一系列貼和生活實際的問題激發(fā)學生的學習和運用該方法的興趣[1]。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想的擴展

方程是初中數(shù)學教學不可或缺的一部分數(shù)學知識，更是以后學生們幾乎每天都要使用的數(shù)學解題方法。學生在初識方程時，可能會不理解覺得陌生，甚至產(chǎn)生害怕的情緒，不知道該怎么辦如何是好，這就需要數(shù)學老師在教學過程中利用數(shù)形結(jié)合的方法有效的將抽象的方程直觀化具體化，簡化方程的求解過程。比如常見的使用數(shù)軸去求方程組，并且可以對這種可以激發(fā)學生濃厚興趣的解法或問題上讓學生展開討論，從而達到激發(fā)他們的興趣使他們感受到學習的樂趣和快樂，消除他們的畏懼心理。教師還可以利用數(shù)形結(jié)合的方式對題目進行配圖解釋，幫助學生理解題目，使學生以后可以更加容易地從題目中提取信息。

2.3 數(shù)形結(jié)合的深入使用

在初中的知識點中，許多學生認為函數(shù)的知識點是十分難以理解學習的，這是他們學習中的重大難點，也是老師教學中的一個重要關卡，所以數(shù)學教師在進行函數(shù)的講解時可以充分的將其與圖像相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的思想提高課堂的授課效率。在函數(shù)的課堂教學中，函數(shù)圖像對于函數(shù)的理解和解題有十分重要的效果和作用，兩者間存在十分緊密的聯(lián)系。同時教師還應該對于數(shù)和圖形進行詳細的結(jié)合與區(qū)分，以保證學生可以直觀又詳細形象的了解到函數(shù)的特征，這樣不僅可以增強學生的邏輯能力和理解能力更能逐漸培養(yǎng)出學生的自己獨立思考的能力，從而讓學生最終具備舉一反三的能力，來保證學生在問題中可以熟練靈活地使用函數(shù)去進行解答。而在三角函數(shù)的問題中，數(shù)形結(jié)合的使用更可以大大降低學生理解的難度，在此過程中數(shù)學教師可以利用現(xiàn)代信息化的課堂的優(yōu)勢使用多媒體設備對其進行解[2]。

2.4 對學生的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

對學生的數(shù)形結(jié)合的培養(yǎng)主要分為兩方面。一方面在與教學過程中對于學生的數(shù)形結(jié)合的概念的培養(yǎng)。即講這種思想處處與有關課程相聯(lián)系結(jié)合，同過課堂上師生之間的交流理解，得出圖形和具體數(shù)量間的關系，使學生對這種思想的概念更為清晰明了，并引導學生在生活中同樣用這樣的思想去解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學和該思想在生活中的價值。另一方面是要在日常的數(shù)學習題練習中對這種思想進行培養(yǎng)，如在講解題目時不只是把正確的思路直接展示在學生面前，而是引導學生自主思考，發(fā)現(xiàn)自身邏輯錯誤的地方，并在講解時使用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣可以讓學生在潛移默化猴子那個吸收掉題中所體現(xiàn)的數(shù)學思想和思路[3]。

3? 數(shù)形結(jié)合方法的利處

3.1 數(shù)形結(jié)合的方法可以讓單調(diào)抽象的數(shù)學變得更加簡潔直觀

初中生的空間想象能力比較弱，所以對于幾何問題的把握不夠精準，所以對他們來說，運用數(shù)形結(jié)合的思想去解答相關的題目，不僅直觀更可以快速的找到解題的方法，進而理解解題的思想，同時也規(guī)避了枯燥繁雜的運算以及推理。這樣的解題更容易讓學生產(chǎn)生信心和成就感，從而在根本提升了學生的學習興趣，讓學生逐漸從被動學習變?yōu)橹鲃忧蠛?，讓枯燥無味的數(shù)學學習變得更加生動形象。

3.2 數(shù)形結(jié)合的思想可以促進學生的更在全面詳細的思考問題

面對新問題，和新的可能性，或者從新的角度去看舊的問題都需要有足夠創(chuàng)新的想象力，正是這樣的想象力支撐了愛因斯坦大膽的提出了波粒二象想創(chuàng)造了物力新的革命，在數(shù)學教學中想要引導學生得到這種全面而不失創(chuàng)新的思想，就可以鼓勵學生多用數(shù)形結(jié)合的思想解題，數(shù)形結(jié)合是一條培養(yǎng)學生創(chuàng)造力和想象力的極好的途徑和契機。在很多初中數(shù)學教學的教材中，許多章節(jié)都對思考、探究、練習以及復習等問題進行了體現(xiàn)。適當利用教材中的這些問題才，對情景進行合理的創(chuàng)設，進一步引發(fā)學生的求知欲，激起學生們對于學習的知識的好奇心，讓他們會主動的思考探索學習的知識[4]。

4? 結(jié)語

總之，在新的課程改革中，數(shù)學課程要求可以促進學生更加全面的和諧持續(xù)發(fā)展，教導學生要多方面多角度去思考問題，而學習數(shù)形結(jié)合的思想進行數(shù)學上的解題就很利于學生的多角度詳細的去思考問題。同時數(shù)形結(jié)合的方式就是講抽象的問題具體化，而這種思想不僅僅可以應用于數(shù)學解題中，更體現(xiàn)在生活中，這種思維模式可以讓我們直觀的去解決遇到的問題。

參考文獻

[1] 王松苗.談“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學教學中的有效運用[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2019（2）：56.

[2] 呂雄雄.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用分析[J].中國校外教育，2018（5）：128.

[3] 楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）：63-65

[4] 周奕君.初中英語學科教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].亞太教育，2016（24）：31.