以數(shù)據(jù)為載體，探究為驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

于偉華

【摘要】統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最重要目標(biāo)是要幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念，而要達(dá)成這一目標(biāo)，首先要有數(shù)據(jù)，其次要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究。也就是數(shù)據(jù)是載體，探究是驅(qū)動(dòng)，兩者結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要目標(biāo)，逐步建立學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué) 探究活動(dòng) 數(shù)據(jù)分析觀念

《不列顛百科全書》這樣定義統(tǒng)計(jì)學(xué)：統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。從定義中可以看出統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是數(shù)據(jù)，它離不開數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)正是通過數(shù)據(jù)的處理來提取信息從而幫助人們進(jìn)行決策。數(shù)據(jù)的處理一般包括：確定需要解決的問題;確定收集數(shù)據(jù)的方法并收集數(shù)據(jù);整理數(shù)據(jù)并描述數(shù)據(jù);分析數(shù)據(jù)，并做出決策和推斷。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，統(tǒng)計(jì)的核心是幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念（統(tǒng)計(jì)意識(shí)），也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，數(shù)據(jù)的整理，數(shù)據(jù)的描述的基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)中有效信息，挖掘數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的信息，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做出合理的預(yù)測(cè)并指導(dǎo)未來的發(fā)展，這是學(xué)習(xí)《概率與統(tǒng)計(jì)》的最大價(jià)值。

結(jié)合以上分析，我對(duì)統(tǒng)計(jì)有了更深的認(rèn)識(shí)。

一、好數(shù)據(jù)——激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望

史寧中教授曾說：“統(tǒng)計(jì)教學(xué)很重要的是培養(yǎng)孩子們對(duì)于數(shù)據(jù)的感情?！钡拇_如此，只有學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)感興趣，才會(huì)愿意走近并走進(jìn)數(shù)據(jù)。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，必須要有好的數(shù)據(jù)作為載體，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

1.好數(shù)據(jù)要“有意思”

《折線統(tǒng)計(jì)圖》課前出示了一組數(shù)據(jù)。

師：想要繼續(xù)了解老師嗎？我的自我介紹是一組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)老師的自我介紹要有數(shù)學(xué)的味道。（課件出示32、3、10）猜猜看這組數(shù)據(jù)想告訴你什么？

（生猜，師生互動(dòng)：老師的年齡是32歲，孩子的年齡是3歲，老師工作10年。）

師：平凡的一組數(shù)據(jù)放在這，大家都沒什么感覺，和老師建立了聯(lián)系后，他就有了意義?？?，數(shù)據(jù)是會(huì)說話的。

這組數(shù)據(jù)看似平凡，但是當(dāng)和老師建立聯(lián)系后就變?yōu)橐唤M“有意思”的數(shù)據(jù)，激發(fā)了學(xué)生探尋的欲望，所以這組數(shù)據(jù)好就好在這是來源于老師的數(shù)據(jù)，學(xué)生的想象力與探究的積極性瞬間被激發(fā)，他們主動(dòng)走到探尋活動(dòng)中，爭(zhēng)先恐后要表達(dá)自己的想法。這樣的數(shù)據(jù)讓學(xué)生體會(huì)到背后的實(shí)際意義，而且感受到數(shù)據(jù)很有意思，好數(shù)據(jù)大大激發(fā)了學(xué)生后面深入探究數(shù)據(jù)的興趣。

“有意思”的數(shù)據(jù)能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義與趣味性，引起學(xué)生的深入思考，探尋數(shù)據(jù)的故事，感受數(shù)據(jù)的魅力，增加對(duì)數(shù)據(jù)的感情。

2.好數(shù)據(jù)要貼近學(xué)生生活

好數(shù)據(jù)，除了有意思，應(yīng)盡量貼近學(xué)生生活。如果是學(xué)生身邊的數(shù)據(jù)，學(xué)生主動(dòng)探究的欲望也會(huì)更強(qiáng)烈。

《折線統(tǒng)計(jì)圖》中，老師采用的數(shù)據(jù)來源于劉公島，出示劉公島2010～2017年游客數(shù)量情況的數(shù)據(jù)：2010年到劉公島旅游的人數(shù)是25萬(wàn)人;2011年20萬(wàn)人;2012年30萬(wàn)人;2013年35萬(wàn)人;2014年35萬(wàn)人;2015年58萬(wàn)人;2016年65萬(wàn)人;2017年70萬(wàn)人。正是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)劉公島不陌生，所以對(duì)劉公島的數(shù)據(jù)也比較感興趣，于是有了主動(dòng)探究數(shù)據(jù)的欲望。

由此啟發(fā)，在《分類統(tǒng)計(jì)》中，我創(chuàng)設(shè)的情景是學(xué)生熟悉的校園科技藝術(shù)節(jié)。數(shù)據(jù)是來源于科技藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中學(xué)生作品獲獎(jiǎng)的相關(guān)信息。如下：

師：同學(xué)們，我們學(xué)校剛剛結(jié)束了科技藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，想想這期間你都參加了哪些活動(dòng)？

生：繪畫，攝影，科技小制作等。

師：校長(zhǎng)聽說二年級(jí)同學(xué)表現(xiàn)很出色，想了解一下每班有幾人獲獎(jiǎng)，我把二年級(jí)每班的獲獎(jiǎng)名單帶來了，這分別是一班、二班、三班、四班獲獎(jiǎng)情況。

校園科技藝術(shù)節(jié)就在學(xué)生的身邊，而且學(xué)生都參與了繪畫，攝影，科技小制作等活動(dòng)，學(xué)生知道這就是他們身邊的真實(shí)數(shù)據(jù)。面對(duì)這些采集來的真實(shí)數(shù)據(jù)，學(xué)生的主動(dòng)性非常強(qiáng)烈，探究意識(shí)更主動(dòng)。因?yàn)樗麄兠靼?，自己所得出的結(jié)論，也將是真實(shí)有效的。所以像這樣采用學(xué)生身邊的數(shù)據(jù)，學(xué)生的主動(dòng)探究性更強(qiáng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3.好數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能形式多樣，蘊(yùn)含更加豐富的信息

很多人以為，數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)，但事實(shí)上數(shù)據(jù)有更豐富的含義。數(shù)據(jù)不僅是數(shù)，圖是數(shù)據(jù)、語(yǔ)句也是數(shù)據(jù)……只要蘊(yùn)含一定的信息，無(wú)論是什么形式都是數(shù)據(jù)。在教學(xué)中，如果我們能夠提供一些不是數(shù)的數(shù)據(jù)，不僅可以豐富數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)形式，更能因形式的變化引發(fā)學(xué)生更多的關(guān)注，促使學(xué)生更主動(dòng)地探究數(shù)據(jù)，開展分析。如在本課中，呈現(xiàn)沒有標(biāo)注具體數(shù)的折線，引導(dǎo)學(xué)生猜猜這幅折線統(tǒng)計(jì)圖可能表示什么的變化情況？

在探究過程中，學(xué)生想到了可能是一天的氣溫變化趨勢(shì)，可能是人體的身高情況，還有可能是一年的降水量問題等等。這樣的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，使得學(xué)生仁者見仁，智者見智，大家結(jié)合自己生活的經(jīng)驗(yàn)，不斷思考數(shù)據(jù)背后的故事，對(duì)折線做出了合情合理的推斷，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解變得豐富而多元，逐步建立了數(shù)據(jù)分析的觀念。

從中也可以看出統(tǒng)計(jì)沒有對(duì)錯(cuò)之分，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，還是一門藝術(shù)。

二、探究——驅(qū)動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，歸根結(jié)底，是要學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)據(jù)的探究過程，在這個(gè)過程中體會(huì)數(shù)據(jù)的價(jià)值，感悟統(tǒng)計(jì)中的思想方法。這個(gè)過程的有效程度，不僅與“數(shù)據(jù)”有關(guān)，更與我們?cè)O(shè)計(jì)探究活動(dòng)有關(guān)。好的探究活動(dòng)，才能引領(lǐng)學(xué)生有效的思考與分析，驅(qū)動(dòng)建立學(xué)生的數(shù)據(jù)分析的觀念。

1.好的探究要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理與描述的過程

本課開始，出示劉公島2010年到2017年游客數(shù)量的數(shù)據(jù)之后，學(xué)生的探究活動(dòng)就伴隨著一個(gè)個(gè)問題開始了。

師：看到近幾年到島上旅游的游客數(shù)量什么感覺？（太亂了）

師：你有什么好建議嗎？（可以用統(tǒng)計(jì)表）

師：我們一起來看，仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（生交流知道了每年的游客數(shù)量，2017年人數(shù)最多，2011年人數(shù)最少，從2015到2017年人數(shù)逐漸增多……）

師：如果我們想更直觀的看出每年游客的數(shù)量，可以用什么表示？（條形統(tǒng)計(jì)圖）

師：從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你能一眼看出什么？（一眼看出誰(shuí)最多，誰(shuí)最少）

師：你是怎么看出來的？（看條的高矮）

師：還記得條形統(tǒng)計(jì)圖是特點(diǎn)是什么嗎？（更直觀表示數(shù)量的多少）

師：劉公島的管理者想更清楚、更快的看出2010到2017年游客數(shù)量的變化情況，再用條形統(tǒng)計(jì)圖就不合適了，你還能想到其他辦法嗎？

從這幾個(gè)問題可以看出，學(xué)生的探究活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生經(jīng)歷了由語(yǔ)言數(shù)據(jù)到表格數(shù)據(jù)，再到條形統(tǒng)計(jì)圖，最后到折線統(tǒng)計(jì)圖的發(fā)展過程，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的整理與數(shù)據(jù)的描述的全過程，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是一個(gè)很重要的一面。

2.好的探究要引起學(xué)生有效、全面、深度的思考

在探究折線統(tǒng)計(jì)圖的特征活動(dòng)中，教師拋出這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，在這幅折線統(tǒng)計(jì)圖中，管理者能看出游客數(shù)量的變化情況嗎？（能）他是怎么看出來的？

這個(gè)問題帶動(dòng)學(xué)生積極投入到探究折線統(tǒng)計(jì)圖的特征活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“點(diǎn)”和“線”兩方面有效思考，在思考，交流中明確了折線統(tǒng)計(jì)圖的特征。在總結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征中，引導(dǎo)學(xué)生全面思考：點(diǎn)的高低代表數(shù)量的大小，線的走勢(shì)代表數(shù)量的變化情況，線的傾斜程度代表數(shù)量變化的快慢。在這個(gè)探究活動(dòng)中教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)深度解讀，分析數(shù)據(jù)，哪一年游客最多，哪一年最少，什么時(shí)候數(shù)量上升，什么時(shí)候下降，什么時(shí)候不變，什么時(shí)候數(shù)量變化最快等，整個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的處理過程，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3.好的探究促使數(shù)據(jù)分析走向深刻

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)不能只停留在對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的解讀上，更要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的信息，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推斷預(yù)測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，這是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的最大價(jià)值。鑒于以上思考，在本節(jié)課中，我們可以做如下嘗試：

隱去坐標(biāo)軸及方格（如圖）。

師：伸出手，比劃一下這條折線，整體感覺怎么樣？

生：整體呈上升趨勢(shì)。

師：根據(jù)這條折線所反映數(shù)量的變化趨勢(shì)，你能預(yù)測(cè)一下今年的游客數(shù)量會(huì)是多少嗎？（學(xué)生預(yù)測(cè)增加、減少、不變）

師：這幾種情況都有可能，根據(jù)這條折線的變化趨勢(shì)來看，哪種可能性更大？為什么？

生：增加可能性更大，因?yàn)檎w是上升趨勢(shì)。

師：游客越來越多，收入也越來越高，假如你是劉公島管理者，你會(huì)怎么做？（生自主交流：提高安全，增加更多防護(hù)措施;降低票價(jià)，提高收入;提高綠化吸引更多的游客……）

師：確實(shí)如此，折線統(tǒng)計(jì)圖不但能給我們提供他的發(fā)展趨勢(shì)，而且還能提供我們下一步怎么辦的依據(jù)。

這一環(huán)節(jié)隱去坐標(biāo)軸及方格，沒有了數(shù)據(jù)，只剩下一條連結(jié)而成的折線，學(xué)生通過“比劃”感悟到數(shù)量的整體變化趨勢(shì)是上升的，根據(jù)變化趨勢(shì)，學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)據(jù)，對(duì)今年的游客數(shù)量做出預(yù)測(cè)，又以管理者的身份做出合理決策，整個(gè)探究活動(dòng)使數(shù)據(jù)分析更加深刻，有力地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念。

數(shù)據(jù)是載體，探究活動(dòng)是驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念，離不開這兩個(gè)基本要素。在今后的教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)思考更好的問題情境，積累更好的數(shù)據(jù)，探究更好的教學(xué)策略，設(shè)計(jì)更好的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，真正實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的最大價(jià)值。