數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生有序思維能力的培養(yǎng)研究

溫素華

摘 要：有序思維是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的一個重要方面，教師應(yīng)立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，對有序思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行實踐研究，使學(xué)生通過動筆標(biāo)注養(yǎng)成有序思維習(xí)慣，通過動手操作提升有序思維能力，通過動腦分類了解有序思維標(biāo)準(zhǔn)，通過動口表達(dá)明確有序思維過程，從而使學(xué)生形成有序思維的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);有序思維;思維能力;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）13-0060-02

達(dá)爾文曾說：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識?！庇行蛩季S是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的思維方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要清晰的思路，教師的一切教學(xué)活動都要條理化、層次化，讓學(xué)生在有序的指導(dǎo)下參與課堂教學(xué)活動。多數(shù)情況下，有序思維能力差的學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而忽視整個思考和推斷的過程，這樣就會使學(xué)生陷入一種邏輯混亂的學(xué)習(xí)誤區(qū)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。如果他們能夠遵循一定的規(guī)則和順序去思考和解決問題，那么一切問題都可以迎刃而解。因此，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，使其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成具有積極的意義。

一、動筆標(biāo)注，使學(xué)生養(yǎng)成有序思維習(xí)慣

有序思維的形成不是一蹴而就的，它是在長期的思維活動中逐漸形成的。馬獻(xiàn)時在他的《有序思維》中指出：有序思維的形成需要教師長期的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。研究數(shù)據(jù)顯示，有67%的學(xué)生沒有有序思維的習(xí)慣，他們在數(shù)學(xué)思維中看重的是結(jié)果，如果教師深究這個結(jié)果的形成過程，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的思路是混亂的。因此教師要為學(xué)生的思考提供一些有效的策略，要讓學(xué)生在讀題的時候找到題目的重點(diǎn)信息并用筆做出標(biāo)注，然后再去分析這些信息之間的關(guān)系，使自己能夠有條理地思考怎樣通過已知條件獲取自己想要的結(jié)果。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不會那么盲目，就會思路清晰，明確自己要解決的問題是什么。

以“認(rèn)識圖形”一課為例，“這幅畫中有很多圖形，你能用這些圖形拼成什么呢？”這是一道非常簡單的數(shù)學(xué)題，對一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力而言，這個題不難，卻容易出錯。為了使學(xué)生的思路更清晰，教師可以引導(dǎo)學(xué)生邊拼圖、邊思考、邊標(biāo)注，拼過的圖形就打上一個小對鉤，這樣一個一個的圖形拼起來，就不會出現(xiàn)遺漏了。為了拓展學(xué)生的思維能力，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將這些圖形拼成自己喜愛的小動物等各種圖形，課堂既有趣味，又充滿著有序思維的力量。學(xué)生有序思維習(xí)慣的養(yǎng)成非常關(guān)鍵，這是其思維能力發(fā)展的前提，如果在剛接觸到問題的時候就缺乏層次清晰的思考習(xí)慣，那么在以后的學(xué)習(xí)中就會陷入一個盲目的解題誤區(qū)之中。因此，教師要做好學(xué)生有序思維習(xí)慣的培養(yǎng)工作，為學(xué)生今后高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、動手操作，使學(xué)生提升有序思維能力

數(shù)學(xué)教師很辛苦，每節(jié)課下來都是滿滿一黑板的解題思路。在教師講解過程中，學(xué)生需要高度集中注意力，只要稍一走神，就會跟不上教師的思路。如果讓學(xué)生動手操作一些數(shù)學(xué)問題，讓他們經(jīng)歷分析、綜合、抽象、概括等各種思維階段，那么，他們的思維順序會隨著動手操作的順序而動，每一步的操作為了證明哪一個問題，學(xué)生的思路會完全清晰，記憶也會更加深刻。同時，他們對一些數(shù)學(xué)問題的探究方法能夠在操作過程中得到檢驗，會有效提升有序思維能力。

以“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課為例，教師可以用串珠的形式開展教學(xué)活動?！巴瑢W(xué)們，今天我們來串珠，你能不能用珠子迅速地將53、45、67、23這四個數(shù)呈現(xiàn)出來呢？”學(xué)生們開始串珠子，有的開始忙亂起來，有的時候先個位再十位，有的時候先十位再個位，需要不斷地看黑板上的四個數(shù)，又慌亂，錯誤又多……這就需要教師進(jìn)行有序思維的訓(xùn)練：“同學(xué)們，這四個數(shù)都是兩位數(shù)，我們可以先觀察這四個數(shù)，將其排序，小的在前，大的在后，而后我們先串個位，再串十位，這樣就不會出錯了??！”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生們開始有序地操作起來，果然又快又準(zhǔn)確，有序思維的能力得到提升。動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑之一，學(xué)生在動手操作的過程中，思維也在跟著發(fā)散，他們用自己喜歡的方式完成數(shù)學(xué)任務(wù)，主動性更強(qiáng)，探索欲也更強(qiáng)。

三、動腦分類，使學(xué)生了解有序思維標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)題目中的條件越多，學(xué)生的思維方式越能發(fā)揮作用。就低年級學(xué)生的思維能力而言，題目中的已知條件越多，學(xué)生就越無從下手，這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將這些已知信息和要解決的問題進(jìn)行分類，將復(fù)雜的問題分解成幾個簡單的小問題，這樣學(xué)生的思維就會更加有序。如果不能將復(fù)雜問題進(jìn)行合理的拆解，使其簡單化，那么學(xué)生的思維就會越來越混亂，永遠(yuǎn)都找不到那個“毛線球的頭”。

以“兩位數(shù)減一位數(shù)”一課為例，教師可以通過問題情境引發(fā)學(xué)生有序思考解題思路?！巴瑢W(xué)們，大家來思考這個問題：35-9怎么計算呢？”學(xué)生們開始思考。如果學(xué)生不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個算式的計算方法簡化，將其拆分為30-9，得出結(jié)果再加上5。如果有的同學(xué)30-9也不會計算，那么，將35拆成10+10+10+5，用其中的一個10減去9，然后再加10+10+5，計算結(jié)果就出來了。引導(dǎo)學(xué)生有序思維，就是要讓學(xué)生透過復(fù)雜的問題找到簡便可行的解決途徑，這樣一切問題都可以迎刃而解。教師在教學(xué)中需要根據(jù)實際情況采用有針對性的解決策略，最重要的就是讓學(xué)生找到解決問題的頭緒，找到復(fù)雜問題中的原始依據(jù)，再借助這個點(diǎn)找到牽動問題的各個機(jī)關(guān)，從而使學(xué)生逐層解決各種復(fù)雜的問題。

四、動口表達(dá)，使學(xué)生明確有序思維過程

口頭表達(dá)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方法。學(xué)生在埋頭計算的時候，教師不妨讓其說出自己的解題思路，這樣就會將整個思維過程展示出來，其他同學(xué)也會順著他的思維方式去思考問題，找到解決途徑。通過動口表達(dá)，學(xué)生的思維可以變得更加有序，在清晰準(zhǔn)確的語言表達(dá)中找到突破點(diǎn)，教師可以針對一些思維方法上的錯誤予以及時糾正和引導(dǎo)。

以“平均分”一課為例，教師可以通過問題引發(fā)學(xué)生思考?！坝?8個糖果，分給3個小朋友，怎么分呢？誰能講講你的分配方法呢？”學(xué)生們開動腦筋思考起來，“我先每個人2個，這樣一直分下去，分完就好了啊！”“我覺得應(yīng)該3個3個地分，18個太多了，我要畫出糖果來，然后每次圈3個，看能圈多少個。”學(xué)生們在口頭表述中對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生了一步步的思考，他們的邏輯性很強(qiáng)，思路也很清晰，教師要鼓勵學(xué)生多進(jìn)行口頭表達(dá)，提升學(xué)生的有序思維能力。數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展與學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解分不開，口頭表達(dá)是反映學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的一個方面，是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的重要途徑。通過學(xué)生的口頭表達(dá)，教師更容易看到學(xué)生的思維過程是否有邏輯性，也會懂得從哪一個思維環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生，讓思維過程更加清晰。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力。具體的教學(xué)實踐中，教師要以學(xué)生的心理特征為基礎(chǔ)，為學(xué)生搭建有序思維的平臺，創(chuàng)設(shè)有利條件啟發(fā)學(xué)生有序思考，用有序的思維方式開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的征程。

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