高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)實(shí)踐研究

摘?要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的深入發(fā)展，抽象能力已變得越來越重要。為了提升學(xué)生的抽象能力，提高學(xué)生的素養(yǎng)水平，教師必須要深入研究教學(xué)策略。本文以核心素養(yǎng)為前提，對如何提高學(xué)生的抽象能力進(jìn)行簡要的分析與探討，希望能夠?qū)?shù)學(xué)教師教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);抽象能力;學(xué)習(xí)能力

一、 關(guān)于核心素養(yǎng)和抽象能力的概述

（一）核心素養(yǎng)的含義

就核心素養(yǎng)的本質(zhì)而言，它集合了方法論、認(rèn)知學(xué)、思維技巧等方面的內(nèi)涵。通過將學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵進(jìn)行細(xì)致性地劃分，可以總結(jié)出具體知識(shí)、抽象知識(shí)、模式知識(shí)等內(nèi)容，從而方便深入分析和研究核心素養(yǎng)的意義和作用。通過綜合學(xué)科意識(shí)、學(xué)習(xí)興趣、思維體系、知識(shí)轉(zhuǎn)化、抽象能力、應(yīng)用方法等，不斷培養(yǎng)學(xué)生這些方面的素質(zhì)，才能從根本上提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)科技能水平。從某種層面上看，學(xué)生具備了核心素養(yǎng)，就等同于打開了學(xué)科知識(shí)的大門。通過掌握核心素養(yǎng)方法，學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)解決各種學(xué)科問題，從而更快、更好地深入學(xué)科知識(shí)內(nèi)容。

（二）抽象能力的內(nèi)涵

簡單地說，抽象能力是基于觀察、分析、總結(jié)、歸納、應(yīng)用于一體的思維能力。它對塑造學(xué)生的核心素養(yǎng)有著極大的影響。眾所周知，抽象能力作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)所必須具備的基礎(chǔ)能力，其獲得方式具有一定的難度。如果學(xué)生不能掌握正確的抽象思維方法，就很難解決具有難度的數(shù)學(xué)題。由于解決數(shù)學(xué)問題需要借助學(xué)生的抽象思維。在整個(gè)思維過程中，如果任意一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，那么數(shù)學(xué)題都不會(huì)得到有效的處理。另外，就高中生而言，抽象能力程度是決定其學(xué)習(xí)能力的砝碼。因此，教師必須要重視培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。通過堅(jiān)持拓寬學(xué)生思維空間，提高學(xué)生學(xué)科品質(zhì)的教學(xué)原則，不斷挖掘?qū)W生的潛能，開發(fā)學(xué)生的智力，才能從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

（三）培養(yǎng)抽象思維的作用

隨著教育事業(yè)的深入發(fā)展，抽象能力得到了教師們的重視。尤其是數(shù)學(xué)教師，必須要以培養(yǎng)學(xué)生抽象能力為教學(xué)宗旨，不斷發(fā)散學(xué)生的思維品質(zhì)。從抽象能力的本質(zhì)上看，學(xué)生可以依托抽象能力，不斷提升自身的觀察、分析、歸納等能力，從而在做數(shù)學(xué)題時(shí)，更加敏感、快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而更具質(zhì)效性地解決數(shù)學(xué)難題。另外，抽象能力還體現(xiàn)著知識(shí)遷移水平。學(xué)生通過平時(shí)的積累，可以找尋研究知識(shí)的方向。利用大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，不斷鞏固自身的數(shù)學(xué)功底，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。

二、 核心素養(yǎng)下抽象能力發(fā)展的階段

想要學(xué)生掌握抽象能力，就需要深入研究培養(yǎng)抽象思維的方式和方法。通過加大培養(yǎng)思維的力度，不斷挖掘?qū)W生的潛能。一般來說，學(xué)生抽象能力的形成，需要經(jīng)歷情境、適應(yīng)、轉(zhuǎn)化、創(chuàng)造四個(gè)階段。

（一）情境階段

深入情境是獲取抽象思維的第一階段，也是學(xué)生提升核心素養(yǎng)的有效方法。在情境階段過程中，教師要將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，才能提高學(xué)生解決問題的能力。通過將具體知識(shí)和抽象思維融合在一起，不斷增添數(shù)學(xué)學(xué)科魅力，才能使學(xué)生更加容易地產(chǎn)生興趣。另外，深入情景能促使學(xué)生找尋興趣，發(fā)散學(xué)生的思維。通過結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)內(nèi)涵，使學(xué)生在做題過程中更加清晰地認(rèn)清數(shù)量關(guān)系。

（二）適應(yīng)階段

適應(yīng)抽象環(huán)境，理解抽象內(nèi)涵，是獲取抽象思維的第二階段，也是塑造學(xué)生探究能力的直接方法。在適應(yīng)階段過程中，教師需要從抽象形式的角度，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知定理和公式，與學(xué)生一起推導(dǎo)法則和性質(zhì)，不斷拓寬學(xué)生的思維空間，才能使學(xué)生更加適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為學(xué)生深入數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要借助各種教學(xué)手段，不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)規(guī)律和特征，從而逐步強(qiáng)化學(xué)生對抽象思維運(yùn)用的適應(yīng)能力。

（三）轉(zhuǎn)化階段

轉(zhuǎn)化思維是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的根本方法，也是獲取抽象能力的第三階段。在此過程中，教師需要遷移具體知識(shí)和抽象知識(shí)，不斷發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生更具質(zhì)效性地理解數(shù)學(xué)語言和符號(hào)。通過幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，不斷提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

（四）創(chuàng)造階段

創(chuàng)造性思維是抽象能力的最高境界，也是獲取抽象能力的最后階段。它要求學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠從簡單的內(nèi)容看到復(fù)雜的知識(shí)體系。通過不斷活躍學(xué)生思維，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)知思考過程。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，對學(xué)生開展針對性的習(xí)題訓(xùn)練，逐步升華學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從想象到創(chuàng)造的遷移。

三、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維存在的問題

（一）抽象教學(xué)的方式不理想

就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維時(shí)，教師沒有給予足夠的重視。一直以來，部分教師對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不夠關(guān)注，沒有重視創(chuàng)新抽象思維教學(xué)法，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成果并不理想。由于教師沒有發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)模型的能力變得越來越差。長期以往，學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣和信心，無法構(gòu)建創(chuàng)造性思維體系，無法解決數(shù)學(xué)問題。

（二）沒有進(jìn)行及時(shí)性的指導(dǎo)

眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)離不開教師的指導(dǎo)。在抽象能力培養(yǎng)過程中，教師需要及時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在學(xué)生思維活躍時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清問題產(chǎn)生的原因以及掌握思考的方式方法，從而從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。然而教師在培養(yǎng)抽象能力過程中，沒有找尋學(xué)生思維產(chǎn)生誤區(qū)的緣由，沒有對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)性的指導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感到越來越多的壓力，從而不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

（三）沒有重視激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

任何能力的培養(yǎng)，都不離開興趣。學(xué)習(xí)興趣不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)師，也是學(xué)生打開智慧大門的鑰匙。由于教師沒有轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，依然采用“一言堂”的教學(xué)方式，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。長期缺失學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力就會(huì)成為空談?；诖?，教師想要提升學(xué)生的抽象能力水平，就必須要先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)以及培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的策略

（一）依托數(shù)學(xué)情景，強(qiáng)化抽象思維

為了幫助學(xué)生獲取抽象思維能力，教師需要寄教于景，不斷熏陶學(xué)生的探究欲，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中正確分析和思考數(shù)學(xué)問題，從而從根本上提升數(shù)學(xué)能力。首先，教師應(yīng)從引入、理解、運(yùn)用等方面對學(xué)生進(jìn)行深入性的數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸。例如，教師在教《函數(shù)》時(shí)，可以結(jié)合生活情景，幫助學(xué)生找尋數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在分析、歸納、總結(jié)過程中，正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。其次，教師應(yīng)對學(xué)生的抽象思維進(jìn)行分區(qū)，讓學(xué)生明確局部和整體思維方法，從而更加快速地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師在教《集合》時(shí)，可以從定義上讓學(xué)生理解集合和元素的關(guān)系。通過例舉一些特例，不斷豐富學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠更加全面地思考問題。

（二）優(yōu)化思維過程，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

優(yōu)化思維過程，能夠?yàn)閷W(xué)生獲取抽象能力奠定基礎(chǔ)。通過培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓學(xué)生依托學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升解決問題的能力。為了提高學(xué)生的抽象能力，教師需要全面發(fā)散學(xué)生的思維，幫助學(xué)生理解一些“模棱兩可”的定義和公式，從而從根本上挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵。例如，教師在教《數(shù)列》時(shí)，可以讓學(xué)生自由探究等差、等比數(shù)列等難題。通過利用對比歸納教學(xué)法，不斷幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的應(yīng)用方法，從而在最大限度上促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維格局。另外，教師還需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給學(xué)生提供量度適宜的習(xí)題。通過先讓學(xué)生解題，教師再進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生能夠由易到難、由表至里地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）將抽象能力升華為抽象素養(yǎng)

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，教師必須要將抽象能力培養(yǎng)升華至抽象素養(yǎng)培養(yǎng)。通過以知識(shí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，以知識(shí)結(jié)構(gòu)為方法，不斷熏陶學(xué)生的抽象素養(yǎng)。首先，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，給學(xué)生提供一些具有難度的習(xí)題。通過讓學(xué)生進(jìn)行探討，不斷找尋解決問題的方向，從而對學(xué)生進(jìn)行“對癥下藥”式的思維教育。其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法。通過讓學(xué)生進(jìn)行改題、編題等，從多角度擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。再次，教師應(yīng)重視營造良好的教學(xué)氛圍，不斷熏陶學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷，從而讓抽象思維在學(xué)生大腦中扎根，不斷提升學(xué)生的基礎(chǔ)能力。最后，教師應(yīng)加大抽象能力培養(yǎng)力度，從核心素養(yǎng)角度出發(fā)，平衡發(fā)展學(xué)生吸收、消化、解決知識(shí)的能力。

（四）整合抽象思維，落地核心素養(yǎng)

整合抽象思維，是提升核心素養(yǎng)的必由路徑。為了提高學(xué)生的抽象能力，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。通過在網(wǎng)上給學(xué)生找尋一些有趣的思維題，不斷撬動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)細(xì)胞，從而使學(xué)生在找尋興趣的同時(shí)，掌握抽象思維問題的技巧。其次，教師應(yīng)利用直觀教學(xué)法，提升學(xué)生的觀察力和想象力。通過利用多媒體技術(shù)，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化過程呈現(xiàn)在屏幕上，從而使學(xué)生整合思維，并依托正確的思考方向，快速解決數(shù)學(xué)問題。最后，教師應(yīng)將抽象思維進(jìn)行分層。通過制定各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，不斷引導(dǎo)學(xué)生掌握思維方法，逐步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

五、 結(jié)語

總之，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求下，不斷提升和錘煉學(xué)生的抽象思維，能夠有效開拓學(xué)生的抽象能力，從而使學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更加快速、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)難題。為了提升學(xué)生的抽象能力，教師必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，從而從根源上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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作者簡介：袁光，浙江省紹興市，浙江省紹興嵊州長樂中學(xué)。