數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透

吳霞

摘 要：隨著素質教育理念的不斷滲透，越來越多的小學數(shù)學教學工作者意識到提升小學生思維能力的重要性，并且不斷地運用一些新型的數(shù)學教學方式進行各項課堂教學活動，從而為小學生營造良好的數(shù)學知識學習環(huán)境。本文圍繞著小學數(shù)學教學活動，分析數(shù)形結合思想在其中的應用策略，并且提出一些具有參考價值的建議，希望為廣大數(shù)學教學工作者進行教學時提供參考依據(jù)。

關鍵詞：數(shù)形結合;數(shù)學教學;應用策略

處在小學教學階段的學生，受到多種因素的影響，時常需要采用形象思維的方式來學習各項數(shù)學知識，但是在小學數(shù)學教材中，其中涵蓋一些抽象性的知識內(nèi)容，這些因素導致小學生學習數(shù)學知識的難度較大。因此，小學數(shù)學教師在課堂上進行各項教學活動時，將數(shù)與形結合在一起，便可以使得一些抽象性的數(shù)學知識能夠以較為直觀的形式展現(xiàn)在班級學生面前，從而降低小學生學習各項數(shù)學知識的難度。

一、 數(shù)形結合思想基本概述

數(shù)學研究對象分為“數(shù)”和“形”兩個部分，其中“數(shù)”指的是以數(shù)字、字母、漢字為表現(xiàn)形式的抽象性數(shù)學知識內(nèi)容，而“形”則指的是以圖形、線段、圖像為表現(xiàn)形式，將一些知識內(nèi)容直觀地展現(xiàn)在人們的面前。實踐證明，“數(shù)”與“形”在展示數(shù)學知識內(nèi)容上都具備獨特的優(yōu)勢，并且在各項數(shù)學知識的學習當中，我們不難發(fā)現(xiàn)，一些知識內(nèi)容既可以用“數(shù)”的形式來展現(xiàn)，又可以采用“形”的形式進行展現(xiàn)，而如果將二者融合在一起，采取“數(shù)”與“形”相結合的方式將數(shù)學知識內(nèi)容展現(xiàn)在人們的面前，便可以使得這些知識內(nèi)容更加容易被人們所理解，這種展現(xiàn)數(shù)學知識的思維方式被稱之為數(shù)形結合思想。

二、 小學數(shù)學教學活動中存在的問題

小學數(shù)學課本中涵蓋著一些抽象性的知識內(nèi)容，而處在小學階段的學生，卻還未形成良好的抽象思維能力，依舊采用著形象思維的方式進行學習。由于形象思維與抽象思維存在較大的差距，從而使得小學生學習數(shù)學知識的難度較大。另一方面，部分數(shù)學教師受到傳統(tǒng)教育理念的影響較深，他們始終將自身的教學重心放在向班級學生傳授課本知識內(nèi)容上，使得數(shù)學課堂教學形成固定的教學流程，如課前預習、課堂講解、布置家庭作業(yè)、檢查學生學習效果，在這種傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式當中，小學生只需在課堂中專心聽數(shù)學教師講解知識內(nèi)容，做好課堂筆記，課后按時完成數(shù)學教師布置的家庭作業(yè)，這樣的學習方式雖然能夠提升小學生的數(shù)學學科成績，但是僵化的教學流程不僅使得課堂教學活動枯燥乏味，在一定程度上降低小學生學習數(shù)學知識的興趣，而且直接影響到了廣大小學生對數(shù)學課的學習效率，更不利于培養(yǎng)其實踐能力、思維拓展能力。

三、 數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

（一）深入研究教材，合理制定數(shù)形結合的教學策略

數(shù)學教師在向班級學生開展各項課堂教學活動時，其所制定的教學策略直接影響著課堂教學活動的開展效果，因此，數(shù)學教師應深入研究數(shù)形結合思想內(nèi)涵與課本教材之間的關系，并加強自身與班級學生之間的溝通，了解班級學生在學習能力、數(shù)學素養(yǎng)上的差異，從而使得自身制定的教學策略符合班級學生的實際學習需求，適用于教材內(nèi)容。此外，數(shù)學教學活動是由各個課堂教學環(huán)節(jié)共同組成的，每一個課堂教學環(huán)節(jié)的質量都直接影響數(shù)學教學的最終效果，因此，數(shù)學教師應科學地運用數(shù)形結合思維，制定相應的教學策略，從而確保課堂教學活動能夠順利進行。如在制定《分數(shù)的初步認知》教學策略時，教師可以設置實物演示課堂導入、運用多媒體進行數(shù)形教學、課堂提問和互動、布置家庭作業(yè)等方式，并進行合理的搭配，從而充分發(fā)揮數(shù)形結合教學思想在小學數(shù)學教學活動中的重要作用?？傊?，圖形展示是開展數(shù)形結合課堂教學活動的主要內(nèi)容之一，作為數(shù)學教師，還可以利用電腦自帶的幾何畫板系統(tǒng)軟件，繪畫出與數(shù)學知識相關的幾何圖形，向班級學生進行展示并講解圖形中所涵蓋的“數(shù)”的知識內(nèi)容，從而為班級學生提供更好的學習環(huán)境，提升其學習數(shù)學知識的效率。

（二）創(chuàng)新教學方式，激發(fā)學生學習興趣

隨著時代的不斷進步，一些新型的教學方式逐漸涌現(xiàn)在眾多教學工作者面前，數(shù)學教師應深入研究先進的數(shù)學教育理念和新型的教學方式，依據(jù)自身對學校內(nèi)部現(xiàn)有教學基礎設施、小學生學習能力、小學生興趣愛好的了解，從中篩選符合各項實際情況的教學方式，并且將其與自身原有的教學方式結合在一起，從而創(chuàng)新自身的教學方式。如在進行《分數(shù)的乘法和除法》數(shù)學教學活動時，教師依據(jù)自身對教學知識內(nèi)容的熟練掌握，設置“大象果園里有40棵蘋果樹，已知蘋果樹的數(shù)量是桃樹的4/5，梨樹的數(shù)量是桃樹的1/2，求大象果園里有多少棵梨樹”討論主題。教師將班級學生進行分組，讓每組學生圍繞自身設置的問題進行討論，當學生討論結束之后，教師抽取幾名學生講解問題的解答方式和解答結果，依據(jù)班級學生的回答進行總結，并利用問題中的已知條件，制作線段圖，數(shù)學教師將線段圖劃分為10個等份，每一等份代表5棵果樹，教師在線段圖中標注蘋果樹的數(shù)量位置，依據(jù)已知條件，計算出桃樹的數(shù)量并標注于線段的終點，而梨樹的數(shù)量是桃樹的1/2，因此梨樹的數(shù)量應標注于線段圖的中間。在這樣的數(shù)學教學活動中，教師先是讓班級學生運用所學知識內(nèi)容，解答自身設置的數(shù)學問題，然后教師運用線段圖向班級學生展示最優(yōu)的問題解答方案，在線段圖中標注各項果樹的數(shù)量位置，使得“分數(shù)乘除法”知識能夠直觀地展現(xiàn)在班級學生的面前，從而加深班級學生對數(shù)學知識的印象，提升其學習數(shù)學知識的興趣。

（三）運用數(shù)形結合思想，突破數(shù)學教學難點

在小學數(shù)學教材中，涵蓋一些復雜且難以理解的知識內(nèi)容，而部分小學生并不具備較高的學習能力和理解能力，難以消化和吸收這些知識內(nèi)容，因此數(shù)學教師應深入研究數(shù)學教材，找出其中的教學難點，然后運用數(shù)形結合的教學方式，突破數(shù)學教學難點。例如，“長方體的表面積”是小學數(shù)學教學中的一大難點，長方體有6個面，想要求出長方體的表面積，必須熟練掌握表面積的計算公式，而表面積的公式屬于典型的抽象性知識內(nèi)容，小學生難以在腦海中想象出具體的長方體，從而導致小學生在計算時出現(xiàn)較大的困難。為了有效地解決這個問題，廣大數(shù)學教師可以利用數(shù)形結合思想，繪制出一個長方體圖形，標明長方體的高、長和寬，然后向班級學生提出“已知一個長方體的高度為3cm、長度為6cm、寬度為4cm，求這個長方體的表面積”等問題，此外，教師還可利用電腦系統(tǒng)軟件，將自身繪制的長方體進行平面展開，并且讓班級學生仔細觀察平面展開后的長方體。如此，學生便能夠直觀地看到長方體分為6個矩形，進而依據(jù)教師提前標注的長度單位，計算出每個矩形的面積，最后，學生會發(fā)現(xiàn)在這些矩形中，每兩個矩形的面積是相等的。通過這樣的教學方式，不僅教師能夠清楚、直觀地向學生教授長方體面積公式的計算方法，而且可以引導學生對長方體面積公式進行推理，得出其演化過程，進而在輕松愉悅的學習狀態(tài)下達到對所學知識內(nèi)容的進一步鞏固。

（四）開展專題教學活動，提升學生解題能力

隨著國內(nèi)各個地區(qū)教育改革力度的不斷加強，越來越多的數(shù)學教師將提升班級學生的核心素養(yǎng)作為自身開展各項教學活動的最終目標，而開展專題教學活動對小學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，解題能力的提升都具有重要的作用。因此，數(shù)學教師應積極開展專題講解教學活動，依據(jù)學生上交的習題作業(yè)，找出學生常犯錯誤的習題類型，從中篩選典型的習題，向班級學生開展專題講解教學活動，切實地將數(shù)形結合思想融入數(shù)學習題的解題過程之中。在此，以如下習題為例：“鐵路建設需要開通隧道，甲、乙兩個施工隊同時開通，已知隧道開鑿長度為560米，甲施工隊每天開鑿13米，隧道完全開通用時20天，求乙施工隊每天比甲施工隊多開鑿多少米隧道？”對此，教師先抽取幾名學生講解其解題思路，并依據(jù)學生的解題思路，解答數(shù)學題目。當課堂提問結束之后，教師繪畫出與問題相關的圖形，畫出一條長方形的隧道，標注隧道長度為560m，在隧道兩端標注甲、乙兩家施工單位，依據(jù)題目中的已知條件，計算出甲施工隊在20天內(nèi)開鑿隧道的長度，從而得出乙施工隊在20天內(nèi)開鑿隧道的長度，并計算出乙施工隊每天開鑿隧道的長度。在這樣的課堂教學活動中，學生能夠直觀地感受到教師所畫的圖形向外傳達的信息，而教師采取向圖形中逐步添加信息的方式，亦可引導學生順利地解答自身設置的數(shù)學問題，并有助于班級學生對自身的解題思路進行反思，找出自身解題思路存在的問題。

（五）傳授數(shù)形結合解題技巧，提升學生探究能力

在小學數(shù)學課的教學過程中，數(shù)學教師不僅要讓學生了解數(shù)形結合的思想觀念，更要將數(shù)形結合的解題技巧傳授給班級學生，并引導學生在解題時養(yǎng)成畫圖的良好習慣。例如在解題時，學生要先審視題目中的已知條件，然后將其羅列在草稿紙上，并依題目中的已知條件選擇正確的圖形，進而在圖形中填入數(shù)學題目中給出的數(shù)據(jù)，從而將抽象的數(shù)學題目形象化、具體化，從而提高學生們的探究能力，促進學生數(shù)學思維的全面發(fā)展。最后，教師依據(jù)班級學生上交的習題作業(yè)，可以了解班級學生對數(shù)形結合解答數(shù)學問題知識的掌握程度，找出現(xiàn)階段學生在數(shù)學習題中存在的問題，如審題不清、解題步驟書寫不完整、計算存在失誤等，制定相應的教學實踐活動，以幫助班級學生樹立良好的解題習慣，提升其解題速度和準確度，實現(xiàn)培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的最終教學目標。

四、 結束語

綜上所述，運用數(shù)形結合思想進行教學，對提升課堂教學效率具有重要的作用，數(shù)學教師要想將數(shù)形結合的思想與課堂教學活動完美地融合在一起，必須深入研究數(shù)形結合思想內(nèi)涵，依據(jù)自身對抽象性數(shù)學教學知識內(nèi)容的熟練掌握，采取“數(shù)”與“形”相結合的方式，向學生講解數(shù)學知識內(nèi)容，發(fā)散班級學生的思維，激發(fā)其學習數(shù)學知識的熱情，從而提高課堂教學的效率，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]李勇.巧用“數(shù)形結合”，妙解小學問題：談“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].數(shù)學大世界：教師適用，2012（7）：43.