質(zhì)子束流蒙特卡羅模型的建立及對(duì)脊形濾波器的探究

康月航，盛尹祥子，趙靜芳，章青

1.上海市質(zhì)子重離子醫(yī)院放射物理科，上海201321；2.上海質(zhì)子重離子放射治療工程技術(shù)研究中心，上海201321；3.復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院放療科，上海200032；4.上海市質(zhì)子重離子醫(yī)院放射腫瘤科，上海201321

前 言

放射治療是惡性腫瘤綜合治療的主要治療手段之一，在惡性腫瘤的治療過程中約60%的患者需接受放射治療。放射治療的宗旨是在正常組織保護(hù)的前提下給予腫瘤最大的殺傷。目前臨床多采用光子治療，已有的臨床研究證實(shí)腫瘤的局部控制和劑量密切相關(guān)［1-4］，但由于靶區(qū)周圍危及器官的限制，導(dǎo)致靶區(qū)劑量無法提高，從而影響療效。與傳統(tǒng)光子放射治療相比，質(zhì)子由于存在特殊的布拉格峰［5-6］，具有精準(zhǔn)、低毒的優(yōu)勢(shì)，可有效地降低靶區(qū)周圍正常組織劑量，從而為臨床靶區(qū)劑量提高提供可能。目前，質(zhì)子治療已被運(yùn)用于臨床，并顯示了一定的療效［7-10］。

但目前常采用筆形束掃描技術(shù)的質(zhì)子束流，橫向上通過一個(gè)個(gè)小的筆形束掃描靶區(qū)；縱向上，靶區(qū)被逐層分割，通過改變束流能量達(dá)到劑量與靶區(qū)適形［11-13］。由于低能質(zhì)子束流的布拉格峰很銳利，如48.1 MeV 質(zhì)子的束流末端最大劑量的80%到束流末端最大劑量的20%的寬度（D80-D20）僅為0.41 mm，臨床治療時(shí)需使用多個(gè)能量層疊加以保證靶區(qū)劑量均勻［14］?？紤]到同步加速器一般需要4～6 s 完成一層能量切換，如臨床上治療乳腺癌約使用50層能量，總的能量切換所需時(shí)間超過4 min，是臨床治療過程中占用束流時(shí)間的主要因素。束流時(shí)間的延長(zhǎng)也可能導(dǎo)致患者無法耐受，引起體位及器官位置的變化，從而影響劑量分布的精確性。對(duì)于前列腺癌，前列腺的位置受膀胱充盈度的影響，如果治療時(shí)間過長(zhǎng)，前列腺的位置會(huì)改變，靶區(qū)位置也會(huì)改變；對(duì)于胰腺癌，臨床上選擇主動(dòng)呼吸控制或門控技術(shù)來控制腫瘤的移動(dòng)，如果質(zhì)子治療時(shí)間過長(zhǎng)，病人可能無法耐受長(zhǎng)時(shí)間的主動(dòng)呼吸控制或門控技術(shù)，可能導(dǎo)致高劑量質(zhì)子“打到”靶區(qū)周圍的危及器官，產(chǎn)生嚴(yán)重的毒性。由于目前質(zhì)子束流有限，治療時(shí)間的延長(zhǎng)同時(shí)限制了治療病人總數(shù)。因此，質(zhì)子治療迫切需要結(jié)合新的手段以縮短治療時(shí)間，提高治療精確性和治療效率，增加治療病人數(shù)量。

根據(jù)目前文獻(xiàn)報(bào)道，脊形濾波器可展寬布拉格峰［15-17］。目前文獻(xiàn)報(bào)道多是研究采用脊形濾波器展寬碳離子布拉格峰，鮮有研究質(zhì)子布拉格峰展寬的數(shù)據(jù)［15,18-19］。本研究擬通過建立質(zhì)子束流蒙特卡羅模擬模型，并模擬脊型濾波器對(duì)質(zhì)子布拉格峰的展寬效果，以探討通過脊型濾波器展寬質(zhì)子布拉格峰對(duì)臨床治療的應(yīng)用價(jià)值。

1 材料與方法

1.1 蒙特卡羅程序

劑量計(jì)算是質(zhì)子放射治療中最為核心的部分，蒙特卡羅方法在劑量計(jì)算方面有較大優(yōu)勢(shì)。蒙特卡羅方法能夠模擬粒子輸運(yùn)過程，進(jìn)行劑量計(jì)算，且考慮了真實(shí)環(huán)境下空氣對(duì)粒子的散射影響，是目前公認(rèn)的精確科學(xué)的粒子輸運(yùn)計(jì)算方法。常用的蒙特卡羅模擬軟件有FLUKA、MCNP、MCNPx和Geant4等。相比其他幾種軟件，工具軟件包FLUKA 具有更豐富的粒子種類，同時(shí)還有強(qiáng)大的物理學(xué)和幾何學(xué)編輯功能。針對(duì)于大多數(shù)的應(yīng)用，F(xiàn)LUKA 使用者不需要編寫程序。因此，本研究選用FLUKA 進(jìn)行蒙特卡羅模擬。

1.2 質(zhì)子束流測(cè)量和模擬及模型驗(yàn)證

依照文獻(xiàn)［20］的測(cè)量方法獲得48.1、59.8、104.5、124.2 和136.2 MeV 的質(zhì)子束流的水中積分深度劑量分布數(shù)據(jù)，使用蒙特卡羅程序FLUKA 對(duì)上述相同能量的質(zhì)子束流進(jìn)行模擬，獲得模擬的水中積分深度劑量分布數(shù)據(jù)。將獲得的測(cè)量及模擬積分深度劑量分布數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一，利用插值計(jì)算束流前端最大劑量50%深度（E50）、束流前端最大劑量70%深度（E70）和束流末端最大劑量80%深度（D80），計(jì)算出模擬曲線與測(cè)量曲線間E50、E70和D80的差值，反復(fù)調(diào)整模擬的束流能量及決定束流能量離散程度的能譜分布值，直至模擬和測(cè)量之間E50、E70和D80的差值均在0.2 mm 以內(nèi)。選擇并記錄最貼近測(cè)量積分深度劑量曲線所對(duì)應(yīng)的模擬能量及相應(yīng)模擬數(shù)據(jù)。通過對(duì)上述5個(gè)能量的測(cè)量與模擬，找到測(cè)量能量與模擬能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立質(zhì)子束流的蒙特卡羅模型。利用121.1 MeV 質(zhì)子束流的測(cè)量結(jié)果對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1.3 A型脊形濾波器

A 型脊形濾波器即三棱柱型脊形濾波器［15,21］，圖1為A 型脊形濾波器的平面結(jié)構(gòu)示意圖?？紤]到多庫倫散射的影響，脊形濾波器的材料必須是低原子序數(shù)的材料，化學(xué)純度要求高，以確保濾波效果的穩(wěn)定性。本研究選擇有機(jī)玻璃薄板（PMMA），密度為1.17 g/cm3。脊形濾波器的總厚度為2.7 mm，包括最小的底盤厚度0.3 mm，底盤是為了保證有機(jī)玻璃板的穩(wěn)定性，每個(gè)三棱柱的寬度為1.0 mm。

圖1 A型脊形濾波器的平面結(jié)構(gòu)Fig.1 Planar structure of A-type ripple filter

1.4 B型脊形濾波器

B 型脊形濾波器即金字塔型脊形濾波器［22］，圖2為B 型脊形濾波器平面結(jié)構(gòu)示意圖。B 型脊形濾波器材料同樣為有機(jī)玻璃薄板（PMMA），密度為1.17 g/cm3。橫截面為9個(gè)寬度遞增的矩形組成的金字塔形，每層層厚0.3 mm，矩形寬度依次為0.80、0.70、0.60、0.50、0.40、0.30、0.20、0.10、0.05 mm，共有100個(gè)獨(dú)立的金字塔形結(jié)構(gòu)。

圖2 B型脊形濾波器的平面結(jié)構(gòu)Fig.2 Planar structure of B-type ripple filter

1.5 模擬方法

使用FLUKA分別建立A型脊形濾波器和B型脊形濾波器的幾何結(jié)構(gòu)。聯(lián)合使用FLUKA 中的LATTICE卡和ROT-DEFI卡來編輯重復(fù)的幾何結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建脊形濾波器的幾何模型，并使用USRBIN卡來對(duì)劑量沉積進(jìn)行計(jì)算。模擬上述5 檔質(zhì)子束流分別通過A 型脊形濾波器和B 型脊形濾波器的積分深度劑量數(shù)據(jù)。

1.6 展寬效果分析方法

將上述模擬的水中積分深度劑量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一。利用插值計(jì)算E50、E70和D80，計(jì)算束流前端最大劑量50%深度到束流末端最大劑量50%深度的寬度（E50-D50）、束流前端最大劑量80%深度到束流末端最大劑量80%深度的寬度（E80-D80）以及束流末端最大劑量80%深度到束流末端最大劑量20%深度的寬度（D80-D20）。

2 結(jié)果

2.1 質(zhì)子束流蒙特卡羅模型的建立及驗(yàn)證結(jié)果

在不使用脊形濾波器的情況下，繪制5個(gè)能量質(zhì)子模擬值與測(cè)量值的對(duì)比曲線，如圖3所示。黑色實(shí)線表示模擬值，空心圈表示測(cè)量值，從左至右依次代表48.1、59.8、104.5、124.2、136.2 MeV這5個(gè)能量的模擬值與測(cè)量值曲線。上述5個(gè)能量的模擬值E50與測(cè)量值E50的差值平均值為（0.050±0.031）mm，模擬值E70與測(cè)量值E70的差值平均值為（0.042±0.026）mm，模擬值D80與測(cè)量值D80的差值平均值為（0.036±0.025）mm。

圖3 在不使用脊形濾波器的情況下，質(zhì)子模擬和測(cè)量相對(duì)積分深度劑量分布曲線Fig.3 Proton relative integrated depth dose distribution curves of simulations and measurements without using ripple filter

模擬能量值與系統(tǒng)標(biāo)稱能量之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)來描述，如圖4所示。本研究選擇121.1 MeV的質(zhì)子測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)采用122.36 MeV 質(zhì)子進(jìn)行模擬。結(jié)果表明模擬值與測(cè)量值有很好的一致性，E50 位置偏差為0.06 mm，E70 位置偏差為0.06 mm，D80 位置偏差為0.05 mm，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖4 模擬-測(cè)量能量對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線Fig.4 Simulation-measurement energy correspondence curve

圖5 121.1 MeV質(zhì)子模擬和測(cè)量相對(duì)積分深度劑量分布曲線Fig.5 121.1 MeV proton relative integrated depth dose distribution curves of simulations and measurements

2.2 A/B型脊形濾波器展寬效果對(duì)比

圖6展示模擬使用A/B 型脊形濾波器和模擬不使用脊形濾波器的相對(duì)積分深度劑量分布曲線的對(duì)比。虛線表示模擬不使用脊形濾波器的積分深度劑量曲線，紅色、藍(lán)色實(shí)線分別表示模擬使用A 型、B 型脊形濾波器的積分深度劑量曲線?？梢钥闯?，A 型、B 型脊形濾波器都將布拉格峰展寬，并且也使得相對(duì)劑量變低，布拉格峰“爆發(fā)”的路徑變短。

圖6 模擬使用A/B型脊形濾波器和模擬不使用脊形濾波器的相對(duì)積分深度劑量分布曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of relative integrated depth dose distribution curves simulating with or without using an A/B type ripple filter

不使用脊形濾波器與使用A、B 型脊形濾波器束流 的E50-D50、E80-D80 和D80-D20 模 擬 值對(duì)比 表格，見于表1。對(duì)于統(tǒng)計(jì)的5種能量的質(zhì)子，將A型脊形濾波器與B 型脊形濾波器的平均展寬值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)A 型脊形濾波器相比B 型脊形濾波器將E50-D50 平均多展寬了0.80 mm，A 型脊形濾波器相比B型脊形濾波器將E80-D80 平均多展寬了0.27 mm，A型脊形濾波器相比B 型脊形濾波器將D80-D20 平均多展寬了0.08 mm。對(duì)于48.1、104.5 和136.2 MeV 的質(zhì)子，A型脊形濾波器將布拉格曲線E80-D80展寬了2.70、1.39 和1.12 倍，而B 型脊形濾波器展寬了2.23、1.28 和1.17 倍。A 型脊形濾波器對(duì)低能質(zhì)子展寬效果更好。隨能量升高，A 型與B 型脊型濾波器對(duì)束流的展寬程度有所下降。E50-D50 和D80-D20 的數(shù)據(jù)也有相似的規(guī)律。

表1 5檔能量下不使用脊形濾波器與使用A/B型脊形濾波器E50-D50、E80-D80、D80-D20模擬值對(duì)比(mm)Tab.1 Comparison of E50-D50,E80-D80,D80-D20 simulation values under the condition of without using ripple filter and using A/B ripple filter at 5 different energies(mm)

3 討論

本研究通過測(cè)量質(zhì)子束流數(shù)據(jù)建立了質(zhì)子束流的蒙特卡羅模型，并參照文獻(xiàn)參數(shù)，設(shè)計(jì)了A、B 型兩種脊形濾波器，通過蒙特卡羅模擬方法研究了A、B型兩種脊形濾波器對(duì)5 檔能量的質(zhì)子束流的展寬能力。

上海市質(zhì)子重離子醫(yī)院的同步環(huán)加速器產(chǎn)生的質(zhì)子束流，能量切換的時(shí)間約為5 s，能量切換時(shí)間是影響患者治療使用束流時(shí)間的主要因素之一。通過脊型濾波器可以有效展寬質(zhì)子束流，減少治療計(jì)劃所需能量層，從而縮短治療時(shí)間。以一個(gè)60 層的治療射野為例，所需束流時(shí)間約5 min，若能量層數(shù)降低1/3，則可以至少減少90 s 束流時(shí)間，從而大大提高束流利用效率。

本研究為脊形濾波器的設(shè)計(jì)提供了一些思路，研究者可在A型脊形濾波器基礎(chǔ)上，調(diào)整寬度或厚度以尋找到展寬效果更佳的脊形濾波器結(jié)構(gòu)。分析模擬獲得的積分深度劑量分布曲線，可得出結(jié)論：A、B型脊形濾波器對(duì)質(zhì)子束流都有所展寬，但A型脊形濾波器濾波器的展寬能力強(qiáng)于B 型脊形濾波器。Vogel等［9］進(jìn)行了厚度分別為2、3 mm 的兩種三棱柱型脊形濾波器展寬質(zhì)子束流的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明無論厚度是2 mm 還是3 mm 的三棱柱型脊形濾波器，對(duì)低能質(zhì)子展寬效果顯著，對(duì)高能質(zhì)子展寬效果都不明顯。本研究采用不同的濾波器結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步論證了該觀點(diǎn)。基于A型脊形濾波器的上述特點(diǎn)，其對(duì)淺表腫瘤的治療存在優(yōu)勢(shì)：在低能區(qū)域可以減少能量層的使用，降低患者治療時(shí)間；而在中、高能量區(qū)域，A 型脊型濾波器的展寬效果不明顯，從而保持了中、高能質(zhì)子布拉格峰末端快速跌落的特性，可以更好地保護(hù)靶區(qū)后的正常組織。初步研究表明A 型脊型濾波器在乳腺腫瘤和四肢腫瘤等淺表腫瘤的臨床治療中具有應(yīng)用前景。

然而，本研究還存在著一些不足：（1）A 型脊形濾波器對(duì)束流末端的展寬效果不是十分理想，模擬獲得的積分深度曲線的末端不平滑，而使用B型脊形濾波器模擬的積分深度劑量分布曲線的末端很平滑，但展寬效果不如A型脊形濾波器顯著；（2）對(duì)于高能質(zhì)子的展寬，兩種脊形濾波器展寬效果都不明顯；（3）影響脊形濾波器展寬能力的因素包括脊形濾波器的形狀、寬度、厚度以及材料等，目前的研究主要針對(duì)脊型濾波器的厚度進(jìn)行了調(diào)整；（4）目前本研究?jī)H是在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，對(duì)脊形濾波器展寬布拉格峰進(jìn)行模擬，其它形狀的脊形濾波器展寬效果是否更好，A、B 型脊形濾波器對(duì)束斑的展寬作用以及這種展寬對(duì)靶區(qū)適形性的影響等問題，仍有待于進(jìn)一步研究?；诖?，質(zhì)子束流脊型濾波器的臨床應(yīng)用，仍需進(jìn)一步的驗(yàn)證及研究。