基于特征選擇的阿爾茨海默癥輔助診斷

劉茜，王瑜，付常洋，肖洪兵，邢素霞

北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京100048

前言

阿爾茨海默?。ˋlzheimer's disease,AD）是一種多發(fā)于65周歲以上老年人的常見疾病，其特征是潛伏性認(rèn)知能力下降和記憶功能障礙［1-2］。國際老年癡呆協(xié)會(huì)研究指出，2050年全球AD患病人數(shù)將增加到13 200萬［3］，隨著人口老齡化的加劇，AD逐漸成為困擾社會(huì)和家庭的重大問題。目前對(duì)于AD尚無治療手段，僅可通過早期發(fā)現(xiàn)以及干預(yù)治療減慢病情的發(fā)展。由于AD確診前無明顯臨床表現(xiàn)，沒能在患病初期及時(shí)發(fā)現(xiàn)，從而造成病情的延誤，最終發(fā)展為AD。因此如何更早地發(fā)現(xiàn)AD病癥，并給出合理的治療方案是目前研究的重點(diǎn)。

目前醫(yī)學(xué)上對(duì)AD的診斷主要依靠患者的臨床表現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合影像學(xué)檢查、腦脊液檢查和腦電圖等［4］。磁共振成像技術(shù)（Magnetic Resonance Imaging,MRI）由于具有無損傷性、圖像對(duì)比度高、可任意方位斷層等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于AD檢查。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)輔助AD診斷方法層出不窮，周文等［5］使用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis,KPCA）提取AD患者和正常被試（Normal Control,NC）的MRI重點(diǎn)切片特征對(duì)AD進(jìn)行診斷。劉衛(wèi)芳等［6］使用灰度共生矩陣和游程長矩陣提取胼胝體的三維紋理特征，并對(duì)AD進(jìn)行診斷。楊晨暉等［7］使用主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）和線性鑒別分析（Linear Discriminant Analysis,LDA）融合的方法提取特征，并采用最近鄰分類算法進(jìn)行AD分類。上述方法雖然都獲得了很好的結(jié)果，但是文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］沒能充分利用MRI圖像全腦信息，文獻(xiàn)［7］中的PCA受數(shù)據(jù)分布（方差）影響大，存在降維后可能不利于分類的情況。

特征的選擇和提取對(duì)分類結(jié)果有著重要的影響，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以提取更有利于分類的特征，在訓(xùn)練樣本不足的情況下提高分類準(zhǔn)確率，適用于類似本研究樣本較少的情況。本研究提出一種基于支持向量機(jī)遞歸特征消除（Support Vector Machine-Recursive Feature Elimination,SVM-RFE）和LDA 的AD 輔助診斷方法，研究AD、主觀記憶衰退（Subjective Memory Complaints,SMC）和NC 間兩兩分類輔助診斷，其中SMC 被認(rèn)為是輕度認(rèn)知障礙（Mild Cognitive Impairment,MCI）的前段，極易發(fā)展為MCI，甚至AD。如果能在AD 發(fā)展最早期的階段SMC 達(dá)到較好的輔助診斷率，就能及時(shí)遏制病情的發(fā)展，為患者帶來最佳的治療效果。本研究利用SVM-RFE 從全腦90 個(gè)腦區(qū)的灰質(zhì)體積中篩選出對(duì)分類有重要影響的特征，避免忽視差異較弱特征和夸大方差影響，然后通過LDA 將類間離散度擴(kuò)大、類內(nèi)離散度縮小，進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確率。

1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源及構(gòu)成

本研究使用來自于ADNI數(shù)據(jù)庫的共110個(gè)MRI數(shù)據(jù)。其中AD組平均年齡73.29歲，共34名被試（男18名，女16名）；SMC組平均年齡72.50歲，共26名被試（男14 名，女12 名）；NC 組平均年齡76.4 歲，共50名被試（男28名，女22名）。采用根據(jù)MPRAGE協(xié)議采集的T1加權(quán)三維MRI圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，大小為256×256×170，層厚為1.2 mm。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

大腦灰質(zhì)是信息處理中心，AD患者較NC的腦部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)灰質(zhì)萎縮，且各腦區(qū)萎縮程度不同，同一腦區(qū)在AD不同階段萎縮程度也不相同，因此本研究使用大腦90個(gè)腦區(qū)的灰質(zhì)體積作為分類特征，通過SPM8和dpabi兩個(gè)軟件對(duì)原始圖像做預(yù)處理，在SPM8中選用DARTEL［8］腦圖像預(yù)處理方法，將圖像配準(zhǔn)到MNI空間（Montreal Neurological Institute，根據(jù)一系列正常人腦磁共振圖像建立的坐標(biāo)系統(tǒng)），然后通過dpabi提取90個(gè)腦區(qū)灰質(zhì)體積，預(yù)處理共分為4步［9］：（1）分割。將原始圖像分割為灰質(zhì)c1、白質(zhì)c2、腦脊液c3圖像，以及經(jīng)DARTEL計(jì)算得到的灰質(zhì)rc1和白質(zhì)rc2圖像。（2）生成特異性模板。使用50名NC大腦灰質(zhì)rc1和白質(zhì)rc2生成特異性模板，做6次迭代，生成6個(gè)模板，選取最為精準(zhǔn)的template 6 模板作為配準(zhǔn)使用的特異性模板。（3）每名被試的灰質(zhì)圖像通過DARTEL配準(zhǔn)到特異性模板，生成名為u_rc1的流動(dòng)場。（4）使用流動(dòng)場和template 6模板將每個(gè)被試配準(zhǔn)到MNI空間，并進(jìn)行體積調(diào)制，保留各個(gè)腦區(qū)的體積信息，其中平滑參數(shù)設(shè)置為［8,8,8］。在dpabi軟件中對(duì)預(yù)處理得到的圖像做體積計(jì)算，使用目前廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)腦AAL模板獲得大腦90個(gè)腦區(qū)的灰質(zhì)體積。詳見圖1。

圖1 圖像預(yù)處理步驟示意圖Fig.1 Diagram of image preprocessing

2 研究方法

2.1 SVM-RFE

SVM-RFE 由Guyon 等［10］提出，用于癌癥分類中基因的選擇，通過基于SVM 的分類準(zhǔn)則對(duì)分類特征做重要性排序，逐步消去評(píng)分最低的特征，并進(jìn)行反復(fù)迭代，獲取最優(yōu)特征子集［11］。此方法在自閉癥識(shí)別［12］、前列腺組織病理學(xué)分級(jí)［13］等醫(yī)學(xué)方面得到有效應(yīng)用。

SVM-RFE 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則采用SVM 分類器訓(xùn)練得到超平面權(quán)向量的平方值，特征集合S中第i個(gè)特征的評(píng)分通過式（1）計(jì)算。

其中，wi為特征i對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。

初始化特征集合S，設(shè)定最優(yōu)特征子集的維度為N，使用特征集合S訓(xùn)練SVM 分類器，由式（1）找出評(píng)分最低的特征e= argminci，在特征集合S中除去此特征S=[S-e]，重復(fù)此過程直至S的維度滿足最優(yōu)特征子集設(shè)定的維度N。SVM-RFE 可以保留更有益于SVM 分類器分類的特征，消除類間干擾和重要性低的特征，提高分類準(zhǔn)確率。

2.2 LDA

LDA 是一種經(jīng)典的線性學(xué)習(xí)方法，廣泛應(yīng)用于降維和模式分類領(lǐng)域［14-16］，旨在利用降維的思想，將高維數(shù)據(jù)降維至類別區(qū)分最顯著的空間［17］。欲使同類樣本投影點(diǎn)盡可能接近，異類樣本的投影點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)離，可以使同類樣本協(xié)方差矩陣盡可能小、不同類別類中心距離盡可能大，得到如下目標(biāo)函數(shù)：

其中，w為由原始空間到類別區(qū)分最顯著空間的投影矩陣；μ0、μ1分別為第1 類和第2 類樣本的均值向量；wTμ0和wTμ1是兩類樣本的中心在直線上的投影；wT∑0w和wT∑1w是兩類樣本投影后的協(xié)方差。目標(biāo)函數(shù)J取得最大值時(shí)，通過投影矩陣w可將原始空間的數(shù)據(jù)投影到類別區(qū)分最顯著的空間，此時(shí)類內(nèi)離散度矩陣最小、類間離散度矩陣Sb=(μ0-μ1)(μ0-μ1)T最大，對(duì)S-1w Sb做奇異值分解，即可獲得投影矩陣w，并進(jìn)行降維操作。

2.3 特征選擇與分類

SVM-RFE 和LDA 都是有監(jiān)督的特征提取算法，使用了標(biāo)簽類別特征。通過SVM-RFE 獲取線性SVM 上評(píng)分最高的N個(gè)特征，然后利用LDA 使RFE選擇出來的特征映射到數(shù)據(jù)類別區(qū)分大的空間，使得數(shù)據(jù)更加容易被區(qū)分，分類更加準(zhǔn)確。通過RFE的特征選擇，移除一部分分類弱的相關(guān)特征，能有效減弱或避免LDA 過擬合的影響，使分類準(zhǔn)確率較單獨(dú)使用LDA更高。

SVM-FRE 與LDA 的特征選擇算法具體步驟如下：

（1）對(duì)訓(xùn)練集大腦90 個(gè)腦區(qū)灰質(zhì)體積做標(biāo)準(zhǔn)化處理，使用常見的最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化方法，將特征歸一化為同樣的量綱，然后將測試集數(shù)據(jù)做相同的標(biāo)準(zhǔn)化。初始化特征集合S為訓(xùn)練集標(biāo)準(zhǔn)化后大腦90個(gè)腦區(qū)的灰質(zhì)體積。

（2）在集合S上通過式（1）評(píng)估各個(gè)特征在SVM分類器上的重要性，消去最不重要的特征并迭代，直至集合S的維度等于N，選取在線性SVM分類器上評(píng)分最高的N維特征S，同時(shí)篩選出測試集中對(duì)應(yīng)的特征。

（3）使用LDA，以式（2）為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)S-1w Sb做奇異值分解獲得投影矩陣w，將特征集S降維到類別區(qū)分最顯著的空間。

本研究使用上述方法提取特征訓(xùn)練SVM分類器作為分類模型。SVM 分類器以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則，在圖像識(shí)別［18］、文檔分類［19］、故障檢測［20-21］等方面得到廣泛應(yīng)用。SVM 分類器決策邊界是學(xué)習(xí)樣本的最大邊界超平面，此區(qū)間邊界之間有足夠的空間來容納測試樣本［22］，使得分類器在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時(shí)仍具有良好的分類性能，適用于本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

2.4 模型的評(píng)估

由于每次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)按比例劃分訓(xùn)練集和測試集，造成劃分結(jié)果不同，以致模型評(píng)估結(jié)果有所區(qū)別，單次實(shí)驗(yàn)的評(píng)估結(jié)果往往不夠穩(wěn)定可靠。為獲得穩(wěn)定性和保真性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選用10 折交叉驗(yàn)證法評(píng)估模型性能。將數(shù)據(jù)集劃分為10個(gè)大小相似的互斥子集，每個(gè)子集盡可能保持?jǐn)?shù)據(jù)分布一致，每次選取一個(gè)子集作為測試集，余下的子集作為訓(xùn)練集，確保每個(gè)子集做一次測試集，進(jìn)行10次訓(xùn)練和測試，最終評(píng)估結(jié)果為10次測試結(jié)果的均值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集包括34 名AD 患者、26 名SMC 患者以及50 名NC 的MRI圖像，對(duì)每名被試的MRI圖像先做預(yù)處理，獲得90 個(gè)腦區(qū)的灰質(zhì)體積作為分類特征，然后使用SVM-RFE和LDA進(jìn)行特征選擇，最后用SVM分類器實(shí)現(xiàn)AD、SMC、NC的分類。

為了橫向驗(yàn)證SVM-RFE 和LDA 結(jié)合算法的有效性，將本文算法和單純使用SVM-RFE或LDA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，準(zhǔn)確率來自10折交叉驗(yàn)證，均由對(duì)應(yīng)特征提取方法提取特征，然后使用SVM分類器分類。為保證對(duì)比的公平性，每折均使用網(wǎng)格搜索法調(diào)參，保留最優(yōu)分類結(jié)果，除核函數(shù)為線性核函數(shù)外，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，表2中還包括文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［23］兩種特征選擇算法獲得的結(jié)果，可證明SVM-RFE和LDA結(jié)合算法的優(yōu)勢。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

表2 5種特征提取算法的分類結(jié)果（%）Tab.2 Classification results of 5 feature extraction algorithms(%)

由表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法在AD/NC、AD/SMC 和SMC/NC 平均分類準(zhǔn)確率分別為94.0%、100.0%和93.6%，證明了本文算法的有效性，主要原因在于，在LDA過程前加入SVM-RFE可以有效避免LDA 過擬合，在RFE 過程后增加LDA 能使特征分布更有益于分類器分類。通過本文算法和對(duì)比算法的10折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率最低值和最高值發(fā)現(xiàn)本文算法有更高的準(zhǔn)確率和相對(duì)更好的魯棒性和穩(wěn)定性，證明了本文算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

本研究對(duì)AD、NC、SMC 的MRI圖像進(jìn)行分析，提出一種SVM-RFE 和LDA 結(jié)合的AD 輔助診斷算法。首先利用AAL 模板獲得90 個(gè)大腦腦區(qū)的灰質(zhì)體積，然后使用SVM-RFE和LDA相結(jié)合的方式進(jìn)行特征選擇，最后利用SVM 分類器進(jìn)行分類。進(jìn)行AD、SMC、NC 間的兩兩分類，結(jié)果顯示AD/NC、AD/SMC 和NC/SMC 的平均準(zhǔn)確率分別為94.0%、100.0%和93.6%，本文算法優(yōu)于單獨(dú)使用SVM-RFE或LDA，同時(shí)，也與經(jīng)典方法PCA 和PCA-LDA 進(jìn)行對(duì)比，證明了本文算法在AD 輔助診斷方面的可行性和有效性。未來的研究工作重點(diǎn)是分析多模態(tài)數(shù)據(jù)融合在AD 輔助診斷中的作用，如將結(jié)構(gòu)MRI數(shù)據(jù)與功能MRI數(shù)據(jù)特征融合，觀察能否獲得更好的結(jié)果。