上市公司審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為動(dòng)態(tài)演化博弈分析

曾 嘉

(1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，江西 南昌 330013;2.井岡山大學(xué) 商學(xué)院，江西 吉安 343009)

近年來上市公司舞弊案件和審計(jì)失敗案件不斷曝光，如我國的“銀廣夏”“藍(lán)田股份”等一系列會(huì)計(jì)造假事件的爆發(fā)，引發(fā)了資本市場的恐慌和公眾的強(qiáng)烈不滿，許多會(huì)計(jì)師事務(wù)所也因不良審計(jì)行為而陷入法律訴訟，審計(jì)職業(yè)信譽(yù)受到了前所未有的影響，審計(jì)師的誠信和執(zhí)業(yè)能力都受到了質(zhì)疑，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)開始受到越來越多的關(guān)注。本文通過構(gòu)建上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)三方演化博弈模型，對上市公司審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為進(jìn)行研究，量化分析三方行為主體演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)和向這種穩(wěn)定狀態(tài)的動(dòng)態(tài)收斂過程以及各主體間穩(wěn)定策略選擇的影響機(jī)制。

一、演化博弈模型構(gòu)建

演化博弈論是將博弈理論分析和動(dòng)態(tài)演化過程分析相結(jié)合起來的新理論。演化博弈以有限理性和系統(tǒng)論為出發(fā)點(diǎn)，把群體行為的調(diào)整視為一個(gè)反復(fù)的動(dòng)態(tài)過程，突破傳統(tǒng)博弈論中理性假設(shè)的局限性，更加強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)均衡?；谘莼┺睦碚?，本文構(gòu)建了三方博弈主體的動(dòng)態(tài)演化模型。

(一)基本假設(shè)

本文從不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的視角構(gòu)建包括上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)在內(nèi)的三方博弈模型，本文擬構(gòu)建如下3 個(gè)基本假設(shè):

1.上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)均為具有學(xué)習(xí)能力的有限理性主體，且信息不完全，具有各自的行為策略，分別從自身的利益出發(fā)謀求最大化效用。

2.上市公司管理層的純戰(zhàn)略是與審計(jì)師合謀或不合謀;審計(jì)師的純戰(zhàn)略為接受合謀或不接受合謀;政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的純戰(zhàn)略為監(jiān)管或不監(jiān)管;

3.假定上市公司管理層選擇實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為而與審計(jì)師合謀的概率為ρ(0 ＜ρ ＜1)，管理層可以獲得額外利益為H1;審計(jì)師接受合謀的概率為λ(0 ＜λ ＜1)，并從上市公司管理層收取的賄賂為H2;政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率δ(0 ＜δ ＜1)，監(jiān)督成本為L(L ＞0)，發(fā)現(xiàn)審計(jì)合謀后對上市公司管理層的處罰為M1，對審計(jì)師的處罰為M2。上市公司管理層的正常工資薪酬為S，審計(jì)師實(shí)施審計(jì)項(xiàng)目的收費(fèi)為R。

據(jù)此建立了上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的博弈樹，見圖1。

圖1 博弈樹

(二)演化博弈矩陣構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，建立上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的演化博弈支付矩陣，見表1—表4。

表1 政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取監(jiān)管策略(δ)下各方博弈支付矩陣

表2 政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取不監(jiān)管策略(1-δ)下各方博弈支付矩陣

表3 政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取監(jiān)管策略(δ)下各方博弈支付矩陣

表4 政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取不監(jiān)管策略(1-δ)下各方博弈支付矩陣

(三)演化博弈模型建立

1.上市公司管理層與審計(jì)師合謀的期望收益為:

上市公司管理層與審計(jì)師不合謀的期望收益為:

上市公司管理層群體的平均收益為:

當(dāng)上市公司管理層期望收益最大時(shí)，該期望收益函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，可以得到最優(yōu)化條件，即:

2.審計(jì)師接受合謀的期望收益為:

審計(jì)師不接受合謀的期望收益為:

審計(jì)師群體的平均收益為:

當(dāng)審計(jì)師期望收益最大時(shí)，該期望收益函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，可以得到最優(yōu)化條件，即:

3.政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的期望收益為:

政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)不監(jiān)管的期望收益為:

政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)群體的平均收益為:

當(dāng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)期望收益最大時(shí)，該期望收益函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，可以得到最優(yōu)化條件，即:

由上述博弈模型可知，被審計(jì)單位管理層以ρ* 的概率選擇與審計(jì)師合謀，并獲取由此而來的除正常薪酬之外的收益H1;而審計(jì)師則以λ* 的可能性接受被審計(jì)單位管理層的賄賂H2實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為。概率ρ* 取決于變量L、λ、M1、M2，概率λ* 取決于變量H1、H2、S、M1、δ。其中，S 為固定成本，獨(dú)立于博弈模型之外。因此，上市公司管理層與審計(jì)師實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為的概率受變量L、M1、M2、H1、H2、δ 變化的影響。當(dāng)上市公司管理層以ρ ＞ρ* 的概率進(jìn)行審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為，且審計(jì)師以λ ＞λ* 的概率實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)，政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的最優(yōu)選擇是進(jìn)行監(jiān)管，此時(shí)，政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)該設(shè)法提高監(jiān)管的力度。

上市公司管理層實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為的最優(yōu)概率ρ* 與M1呈反方向變動(dòng)，與L 呈同方向變動(dòng)，因此，加強(qiáng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)對上市公司管理層的懲罰力度以及降低監(jiān)督成本能有效地降低管理層選擇實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)行為而違規(guī)操作的可能性。審計(jì)師違規(guī)操作包庇被審計(jì)單位的概率λ* 與H2呈正方向變動(dòng)關(guān)系。審計(jì)師作為理性經(jīng)濟(jì)人，正常審計(jì)業(yè)務(wù)收入以外的H2越大，越能引誘審計(jì)師違背職業(yè)操守。

二、演化博弈均衡分析

演化穩(wěn)定策略與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程(ESS＆RD)是演化博弈理論中的核心概念，它們分別表示演化博弈的穩(wěn)態(tài)和向這種穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)收斂的過程。其中，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的構(gòu)建是演化博弈模型構(gòu)建的關(guān)鍵。根據(jù)上述博弈模型，進(jìn)一步構(gòu)建上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，并運(yùn)用MATLAB R2016a 對各博弈主體進(jìn)行復(fù)制動(dòng)態(tài)及演化穩(wěn)定策略分析。

(一)上市公司管理層復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

由式(1)—(3)可以得出上市公司管理層的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理與演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，演化穩(wěn)定策略(ESS)的必要條件是:。因此，對F(ρ)求導(dǎo):

由此可知，上市公司管理層與審計(jì)師合謀的反應(yīng)函數(shù)為:

基于以上分析，在若政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率低于一定程度時(shí)，上市公司管理層趨向于選擇與審計(jì)師合謀。由于政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率較低，管理層被處罰的概率較小，管理層在追求自身利益最大化的目標(biāo)驅(qū)使下，選擇與審計(jì)師合謀。

圖2 上市公司管理層動(dòng)態(tài)演化趨勢圖

曲面Q1 將空間分為上下兩個(gè)部分，即H1和L1。當(dāng)，博弈的初始狀態(tài)位于空間H1內(nèi)，系統(tǒng)經(jīng)過動(dòng)態(tài)演化后上市公司管理層的最終策略為不與審計(jì)師合謀;反之，當(dāng)，博弈的初始狀態(tài)位于空間L1 內(nèi)，上市公司管理層的最終策略為與審計(jì)師合謀。

(二)審計(jì)師復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

由式(5)—(7)可以得出審計(jì)師的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

對F(λ)求導(dǎo):

由此可知，審計(jì)師的反應(yīng)函數(shù)為:

基于以上分析，在政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率低于一定程度時(shí)，審計(jì)師趨向于選擇接受合謀。由于政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率較低，審計(jì)師被處罰的概率較小，在追求自身利益最大化的目標(biāo)驅(qū)使下，會(huì)選擇接受與被審計(jì)單位合謀。

對于審計(jì)師群體來說，演化相位圖取決于ρ(R+H2)-ρδM2-(1-ρ)R=0。審計(jì)師選擇接受合謀的策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)及演化穩(wěn)定策略見圖3。

圖3 審計(jì)師動(dòng)態(tài)演化趨勢圖

曲面Q2 將空間分為上下兩個(gè)部分，即H2和L2。當(dāng)δ ＞，博弈的初始狀態(tài)位于空間H2內(nèi)，系統(tǒng)經(jīng)過動(dòng)態(tài)演化后審計(jì)師的最終策略為不接受合謀;反之，當(dāng)δ＜，博弈的初始狀態(tài)位于空間L2 內(nèi)，審計(jì)師的最終策略為接受合謀。

(三)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

由式(9)—(11)可以得出政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

對F(δ)求導(dǎo):

對于政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)群體來說，演化相位圖取決于-2ρλL+ρλ(M1+M2)-L+Lλ+Lρ-(2ρλL+L-Lλ-Lρ)=0。政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)及演化穩(wěn)定策略見圖4。

圖4 政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化趨勢圖

曲面Q3 將空間分為上下兩個(gè)部分，即H3和L3。當(dāng)ρ ＞，博弈的初始狀態(tài)位于空間U3 內(nèi)，系統(tǒng)經(jīng)過動(dòng)態(tài)演化后政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的最終策略為對審計(jì)行為進(jìn)行監(jiān)管;反之，當(dāng)，博弈的初始狀態(tài)位于空間L3 內(nèi)，政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的最終策略為對審計(jì)行為不進(jìn)行監(jiān)管。

三、研究結(jié)論與建議

本文構(gòu)建了上市公司管理層、審計(jì)師與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的三方演化博弈模型，研究了博弈三方策略選擇的動(dòng)態(tài)演變趨勢，在以這三方為主體的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)博弈分析中，得到的主要結(jié)論為:首先，上市公司管理層與審計(jì)師實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為的概率受額外收益、賄賂及政府監(jiān)管等因素的影響。其次，上市公司管理層實(shí)施審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)行為的概率與懲罰力度呈反方向變動(dòng)，與政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)督成本呈同方向變動(dòng)。因此，加強(qiáng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)對上市公司管理層的懲罰力度以及降低監(jiān)督成本能有效地降低上市公司管理層選擇實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)行為而違規(guī)操作的可能性。再其次，審計(jì)師違規(guī)操作包庇被審計(jì)單位的概率與收取的賄賂呈正方向變動(dòng)關(guān)系。審計(jì)師作為理性經(jīng)濟(jì)人，正常審計(jì)業(yè)務(wù)以外的收入越大，越能引誘審計(jì)師違背職業(yè)操守。最后，當(dāng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率低于一定程度時(shí)，上市公司管理層趨向于選擇與審計(jì)師合謀，同時(shí)，審計(jì)師也趨向于選擇接受合謀。由于政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管的概率較低，管理層和審計(jì)師被處罰的概率較小，在追求自身利益最大化的目標(biāo)驅(qū)使下，均會(huì)選擇合謀。

據(jù)此提出以下建議:

(一)完善上市公司治理結(jié)構(gòu)，健全上市公司管理體系，股東大會(huì)、董事會(huì)及監(jiān)事會(huì)應(yīng)發(fā)揮相應(yīng)的職能，嚴(yán)格按照制度要求執(zhí)行各項(xiàng)決策和管理制度，以保證對管理層的監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)違規(guī)行為及時(shí)查處，將隱患消滅在萌芽狀態(tài)。

(二)完善審計(jì)委員會(huì)的運(yùn)行機(jī)制，提高其審計(jì)工作的獨(dú)立性，并加強(qiáng)對審計(jì)委員會(huì)的監(jiān)督，定期對履職情況進(jìn)行披露和評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)進(jìn)行糾正，加大處罰問責(zé)力度等，不斷提高審計(jì)成效。

(三)由證監(jiān)會(huì)等第三方為上市公司選擇相應(yīng)的會(huì)計(jì)師事務(wù)所進(jìn)行審計(jì)，審計(jì)費(fèi)用由被審計(jì)單位向第三方進(jìn)行繳納，通過公開招標(biāo)方式進(jìn)行選擇，還要對第三方違規(guī)等行為建立懲處機(jī)制，形成良性循環(huán)系統(tǒng)。

(四)加強(qiáng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)管問責(zé)力度，加大對審計(jì)違規(guī)行為的懲處力度，提高對違規(guī)企業(yè)和審計(jì)機(jī)構(gòu)的懲罰力度。各監(jiān)管部門各司其職，合理分工，避免重復(fù)，從而提高政府的審計(jì)監(jiān)督效率，降低監(jiān)督成本。此外，對現(xiàn)有的舉證責(zé)任與訴訟方式進(jìn)行調(diào)整，由會(huì)計(jì)師事務(wù)所或上市公司直接進(jìn)行舉證，承擔(dān)舉證責(zé)任，最大限度保護(hù)投資者、債權(quán)人等利益相關(guān)者的權(quán)益。