白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理分析
——基于政府與農(nóng)戶演化博弈模型

趙領(lǐng)娣，趙志博，李莎莎

（中國(guó)海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100）

水環(huán)境是雄安新區(qū)構(gòu)建水城共融、藍(lán)綠交織、清新明亮的生態(tài)城市的重要基礎(chǔ)[1]。白洋淀作為雄安新區(qū)（以下簡(jiǎn)稱新區(qū)）規(guī)劃的核心區(qū)域，是新區(qū)藍(lán)綠空間的重要組成部分，是新區(qū)綠色發(fā)展的源泉與動(dòng)力，白洋淀生態(tài)環(huán)境的治理和保護(hù)對(duì)新區(qū)的生態(tài)建設(shè)極端重要。然而，白洋淀淀內(nèi)的水環(huán)境狀況不容樂(lè)觀。2016—2018年《保定市水環(huán)境質(zhì)量狀況月報(bào)》顯示，白洋淀淀內(nèi)棗林莊、王家寨、端村的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)長(zhǎng)期保持在Ⅳ類(lèi)與Ⅴ類(lèi)，不符合水功能區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)；圈頭、采蒲臺(tái)，南劉莊的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)除2018年5月—12月無(wú)測(cè)得數(shù)據(jù)外，其余時(shí)間均保持在Ⅴ類(lèi)與劣Ⅴ類(lèi)，也不符合水功能區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)。過(guò)量的污染物主要包括化學(xué)需氧量COD、總磷和高錳酸鹽指數(shù)，主要來(lái)自流域上下游及周邊的企業(yè)污染、農(nóng)業(yè)面源污染、城鎮(zhèn)生活污染等[2]。這種嚴(yán)峻的水環(huán)境污染極大地影響著新區(qū)綠色生態(tài)城市的建設(shè)發(fā)展，成為創(chuàng)造“一淀、三帶、九片、多廊”生態(tài)格局的極大阻礙。

自新區(qū)成立以來(lái)，政府根據(jù)《河北雄安新區(qū)規(guī)劃綱要》，對(duì)淀邊村、淀中村排污企業(yè)進(jìn)行大力整治，經(jīng)關(guān)停取締、停產(chǎn)整改、搬遷等措施，工業(yè)污染源治理已取得了重大成效①源于中國(guó)雄安官網(wǎng)《嚴(yán)控外源整治內(nèi)源白洋淀污染源整治顯成效——白洋淀生態(tài)環(huán)境治理和修復(fù)情況報(bào)告（上）》：http：//www.xiongan.gov.cn/2019-01/07/c_1210032307.htm。。由于農(nóng)業(yè)面源污染具有碎片化、不易監(jiān)測(cè)、不確定性及復(fù)雜性等特點(diǎn)，淀內(nèi)農(nóng)業(yè)面源污染問(wèn)題仍較嚴(yán)峻[3]87。根據(jù)《白洋淀生態(tài)環(huán)境治理和保護(hù)規(guī)劃（2018—2035年）》，白洋淀淀區(qū)部分純水村在未來(lái)幾年將分批有序?qū)嵤┩膺w，這將有助于減少農(nóng)業(yè)面源污染，但也還會(huì)保留下一些有歷史文化價(jià)值、水鄉(xiāng)特色的村莊，農(nóng)業(yè)面源污染的治理仍極為必要。國(guó)務(wù)院關(guān)于《河北雄安新區(qū)總體規(guī)劃（2018—2035年）》的批復(fù)中也再一次強(qiáng)調(diào)要有效治理農(nóng)村面源污染、確保水質(zhì)達(dá)標(biāo)、打造優(yōu)美自然生態(tài)環(huán)境②源于中華人民共和國(guó)中央人民政府網(wǎng)站 《國(guó)務(wù)院關(guān)于河北雄安新區(qū)總體規(guī)劃 （2018—2035年）的批復(fù)》：http：//www.gov.cn/zhengce/content/2019-01/02/content_5354222.htm。。因此，為使白洋淀水質(zhì)達(dá)標(biāo)、生態(tài)治理與修復(fù)全面完成，同時(shí)遵循“以淀興城”的理念、發(fā)揮白洋淀生態(tài)治理與保護(hù)對(duì)新區(qū)生態(tài)建設(shè)的推動(dòng)作用，更快實(shí)現(xiàn)天藍(lán)、地綠、水清美麗新區(qū)的建設(shè)，白洋淀的農(nóng)業(yè)面源污染治理成為緊要且艱巨的任務(wù)，研究白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染的治理成為關(guān)鍵而有價(jià)值的重要議題。

一、文獻(xiàn)綜述

農(nóng)業(yè)面源污染是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中的氮、磷、農(nóng)藥等有機(jī)無(wú)機(jī)污染物質(zhì)，通過(guò)地下滲漏、農(nóng)田排水或地表徑流的方式進(jìn)入接收水體所造成的環(huán)境污染，主要包括農(nóng)藥和化肥污染、禽畜糞便污染和生活垃圾污染等[4-6]。白洋淀水域的農(nóng)業(yè)面源污染主要表現(xiàn)為農(nóng)戶在種植稻田中過(guò)度使用的農(nóng)藥化肥污染以及農(nóng)村生活污水污染[3]90。農(nóng)業(yè)面源污染已被認(rèn)為是水質(zhì)退化的主要原因之一，作為控制和管理水環(huán)境污染的關(guān)鍵得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[7-8]。

國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)面源污染研究主要體現(xiàn)在以下五個(gè)方面：（1）關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染的經(jīng)濟(jì)影響研究。Alamdarlo等[9]利用空間距離函數(shù)探討農(nóng)業(yè)面源污染在時(shí)間和空間方面的經(jīng)濟(jì)影響；Zhang等[10]利用省級(jí)面板數(shù)據(jù)，研究中國(guó)的EKC，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)面源污染與收入的關(guān)系呈“倒U形”。（2）關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染的影響因素研究。夏秋等[11]認(rèn)為，農(nóng)戶兼業(yè)的擠出效應(yīng)會(huì)增加農(nóng)業(yè)面源污染，收入效應(yīng)會(huì)減少農(nóng)業(yè)面源污染；Lu等[12]認(rèn)為，江蘇省的土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓有利于降低農(nóng)業(yè)面源污染，而勞動(dòng)力資源變化使勞動(dòng)力供應(yīng)減少，增加了農(nóng)業(yè)面源污染；杜雯翠等[13]研究了農(nóng)業(yè)市場(chǎng)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化對(duì)農(nóng)業(yè)污染的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)以及中介效應(yīng)。（3）關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染的空間格局分布研究。魯慶堯等[14]構(gòu)建了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，對(duì)省域農(nóng)業(yè)面源污染的空間相關(guān)性進(jìn)行了研究；Jiang等[15]結(jié)合遙感技術(shù)得到了九龍江口的網(wǎng)格景觀對(duì)比度指數(shù)，研究該地的面源污染空間分布。（4）關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染的治理政策研究。金書(shū)泰等[16]、楊林章等[17]、張維理等[18]均對(duì)結(jié)合研究主體的實(shí)際情況對(duì)農(nóng)業(yè)面源治理與防控提出了對(duì)策建議。更進(jìn)一步，Hansen等[19]、顧和軍等[20]、Chen等[21]認(rèn)為，嚴(yán)格的環(huán)境稅、污染稅征收機(jī)制有利于農(nóng)業(yè)面源污染治理；于偉詠等[22]、葉初升等[23]認(rèn)為，農(nóng)資補(bǔ)貼不利于農(nóng)業(yè)面源污染治理與改善；而Eva等[24]則認(rèn)為，與集體或者隨機(jī)罰款相比，稅收補(bǔ)貼則更為有效。（5）關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染的主體行為研究。張蔚文等[25]構(gòu)建了污染制造者之間的博弈模型，陳紅等[26]、Li[27]構(gòu)建了地方政府之間的博弈模型，詳細(xì)研究主體的行為策略。然而，楊麗霞[28]則站在政府監(jiān)督與農(nóng)戶環(huán)保行為的角度展開(kāi)雙方主體的博弈分析，尋找演化主體的最優(yōu)策略。

綜上所述，已有研究為新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理提供了有益的啟發(fā)，但由于新區(qū)設(shè)立時(shí)間較短，關(guān)于新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理的研究文獻(xiàn)較少，應(yīng)用演化博弈理論對(duì)新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理進(jìn)行研究的文獻(xiàn)更少，無(wú)法為白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理提供針對(duì)性的指導(dǎo)。同時(shí)，已有的博弈研究中，對(duì)政府環(huán)保政策執(zhí)行力度以及公眾關(guān)于農(nóng)業(yè)面源污染治理的參與度關(guān)注不足，忽略了兩者對(duì)主體決策的影響，分析具有一定的局限性?；诖?，本文在已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下拓展：首先，基于演化博弈理論對(duì)雄安新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理中新區(qū)政府、農(nóng)戶的行為策略及影響因素進(jìn)行定量探究，為白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理提供更具針對(duì)性的實(shí)踐指導(dǎo)；其次，創(chuàng)新性地將政府環(huán)保政策執(zhí)行力度、公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度作為影響主體決策的重要因素納入白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理演化博弈分析框架，以消除研究的局限性，得到更為全面客觀的研究結(jié)果，從而為促進(jìn)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理提供更具現(xiàn)實(shí)性的建議。

二、新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化博弈模型

農(nóng)戶作為白洋淀農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的主要主體是白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染的制造者，在農(nóng)業(yè)面源污染治理中，通常最大限度地尋求自身利益的最大化[29]。新區(qū)政府負(fù)責(zé)中央環(huán)境保護(hù)政策的具體實(shí)施，規(guī)制農(nóng)戶的污染行為，是農(nóng)業(yè)面源污染治理的執(zhí)行者。新區(qū)政府不只注重新區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，更加注重為民謀福利，得到群眾的信任與擁護(hù)。目前由于新區(qū)環(huán)境治理的緊迫性，新區(qū)政府主要以生態(tài)環(huán)境改善為目標(biāo)，尋求社會(huì)福利最大化。農(nóng)戶對(duì)新區(qū)政府的策略做出反應(yīng)，新區(qū)政府又要根據(jù)農(nóng)戶的行為調(diào)整相關(guān)策略，兩者之間的互動(dòng)博弈是農(nóng)業(yè)面源污染治理分析中的關(guān)鍵。公眾是農(nóng)戶農(nóng)業(yè)面源污染的監(jiān)督者[30]，隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，公眾追求綠色健康的生活環(huán)境，對(duì)農(nóng)戶的行為進(jìn)行積極監(jiān)督，檢舉揭發(fā)農(nóng)戶的污染行為，這在一定程度上可以彌補(bǔ)政府監(jiān)督治理的不足，更快促進(jìn)農(nóng)業(yè)面源污染治理的實(shí)現(xiàn)。因此，將公眾納入新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化博弈分析框架，更加符合經(jīng)濟(jì)實(shí)際，有利于提高模型的解釋度和分析力。

（一）模型假設(shè)

假設(shè)1.新區(qū)政府和農(nóng)戶是博弈參與主體，且雙方都是有限理性和有限信息的。新區(qū)政府根據(jù)自身對(duì)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染的了解程度以及自身所掌握的信息做出使得社會(huì)福利最大化的決定。新區(qū)政府有兩種策略選擇，實(shí)施補(bǔ)貼或者實(shí)施懲罰。農(nóng)戶主體根據(jù)自身對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染治理政策的認(rèn)知能力以及農(nóng)戶自身所掌握的信息做出使得自身利益最大化的決定。農(nóng)戶有兩種策略選擇，積極減污或者被動(dòng)減污。

假設(shè)2.新區(qū)政府嚴(yán)格執(zhí)行《河北雄安新區(qū)總體規(guī)劃（2018—2035年）》，貫徹新區(qū)綠色發(fā)展理念，保證新區(qū)高質(zhì)量發(fā)展，尋求新區(qū)社會(huì)福利最大化。新區(qū)政府在治理白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染的過(guò)程中，有利于水環(huán)境的改善，即社會(huì)福利增加。新區(qū)政府可根據(jù)土壤農(nóng)藥殘留量、單位農(nóng)作物播種面積內(nèi)農(nóng)藥化肥使用量是否合格來(lái)選擇有利于新區(qū)社會(huì)福利最大化的最優(yōu)策略。新區(qū)政府對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染的治理有利于新區(qū)踐行綠色發(fā)展理念，打造綠色生態(tài)宜居新城，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)質(zhì)量增長(zhǎng)的正效應(yīng)。但由于控制農(nóng)藥化肥的使用量會(huì)影響農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品總量，增加農(nóng)產(chǎn)品成本，間接對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。

假設(shè)3.新區(qū)農(nóng)戶對(duì)政府策略做出反應(yīng)，新區(qū)政府通過(guò)控制農(nóng)藥化肥使用量來(lái)促進(jìn)白洋淀水環(huán)境改善，農(nóng)戶為避免農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量降低，一方面會(huì)選擇較為高效清潔的農(nóng)藥化肥來(lái)替代傳統(tǒng)的農(nóng)藥化肥，增加農(nóng)藥化肥支出；另一方面會(huì)加大土壤等促進(jìn)農(nóng)戶生產(chǎn)條件改善的資金投入，進(jìn)而造成農(nóng)產(chǎn)品成本增加，帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)損失。農(nóng)戶通過(guò)權(quán)衡取舍后，在保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的前提下，可能為避免過(guò)多的資金投入而接受使用傳統(tǒng)農(nóng)藥化肥的懲罰，進(jìn)行被動(dòng)減污。

（二）損益變量選取與設(shè)定

假設(shè)新區(qū)政府對(duì)中央環(huán)保政策的執(zhí)行強(qiáng)度為I，由于在中國(guó)目前的政策執(zhí)行過(guò)程中，受政策執(zhí)行主體、政府組織機(jī)構(gòu)以及客觀制度環(huán)境的影響，完美的政府政策執(zhí)行強(qiáng)度難以實(shí)現(xiàn)，所以0＜I＜1。理想的完美政策執(zhí)行力度條件下政府治理成本為C0；實(shí)際治理成本為IC0；δ1、δ2分別表示政府政績(jī)考核中經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)與環(huán)境效益指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，0＜δ1，δ2＜1。新區(qū)政府主要根據(jù)土壤農(nóng)藥殘留量、單位農(nóng)作物播種面積內(nèi)農(nóng)藥化肥使用量判斷農(nóng)戶的生產(chǎn)行為是否達(dá)標(biāo)[31]，從而決定對(duì)農(nóng)戶實(shí)施補(bǔ)貼或者實(shí)施懲罰。

農(nóng)戶的行為選擇包括積極響應(yīng)環(huán)保號(hào)召的綠色生產(chǎn)（積極減污）與投機(jī)取巧下的原方式生產(chǎn)（被動(dòng)減污）。當(dāng)農(nóng)戶積極減少農(nóng)藥化肥使用量時(shí)，為避免農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量降低，農(nóng)戶會(huì)選擇高效清潔的農(nóng)藥化肥或改善農(nóng)戶生產(chǎn)條件，進(jìn)而發(fā)生一定的減污成本C1；由此帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益損失為B1，具體指由于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提升而導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)減少，因此B1≥C1；水環(huán)境的改善為E1即社會(huì)福利的增加，由白洋淀周邊的居民、農(nóng)戶及政府享有；實(shí)現(xiàn)水質(zhì)達(dá)標(biāo)后農(nóng)戶可以得到的新區(qū)政府補(bǔ)貼為S，為實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)戶的最大激勵(lì)，設(shè)定S≥B1≥C1。當(dāng)農(nóng)戶被動(dòng)減污時(shí)，被新區(qū)政府發(fā)現(xiàn)的概率為P（P=nI），n表示新區(qū)政府各監(jiān)管部門(mén)之間的協(xié)調(diào)配合程度（0＜n＜1），發(fā)現(xiàn)時(shí)受到嚴(yán)格的資金懲罰為Q；同時(shí)，被動(dòng)減污得到的經(jīng)濟(jì)效益為B2，具體指由于農(nóng)戶減少了必要的減污支出，與那些積極減污的農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品相比，產(chǎn)品可能因?yàn)槌杀緝?yōu)勢(shì)獲得較高的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)戶的積極減污的最大激勵(lì)，設(shè)定Q≥B2；產(chǎn)生的水環(huán)境污染為E2，代表社會(huì)福利降低。

隨著環(huán)保意識(shí)的提升，公眾對(duì)環(huán)境質(zhì)量的要求逐漸提高且白洋淀水質(zhì)的改善與公眾的生活息息相關(guān)，因此公眾會(huì)自覺(jué)地監(jiān)督并檢舉農(nóng)戶使用農(nóng)藥化肥的情況，所以本文不設(shè)置公眾監(jiān)督獎(jiǎng)勵(lì)。具體而言，可通過(guò)日常觀察農(nóng)戶行為、白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染的改善情況來(lái)進(jìn)行監(jiān)督。本文設(shè)定公眾參與農(nóng)業(yè)面源污染治理的程度（即對(duì)農(nóng)戶實(shí)施的監(jiān)督）為L(zhǎng)，0≤L≤1。在公眾參與監(jiān)督下，農(nóng)戶被動(dòng)減污的行為更容易被發(fā)現(xiàn)，被發(fā)現(xiàn)的可能性為P1-L[32]。此外，本文假定公眾參與農(nóng)業(yè)面源污染治理過(guò)程中所產(chǎn)生的監(jiān)督成本由公眾承擔(dān)。

根據(jù)上述變量假設(shè)，所能建立的博弈收益矩陣如表1所示。

表1 政府與農(nóng)戶之間的收益矩陣

（三）新區(qū)政府與農(nóng)戶演化博弈模型分析

假設(shè)新區(qū)政府實(shí)施補(bǔ)貼政策的概率為x；實(shí)施懲罰政策的概率為1-x；農(nóng)戶實(shí)施積極減污行為的概率為y；實(shí)施被動(dòng)減污行為的概率為1-y。根據(jù)新區(qū)政府與農(nóng)戶兩個(gè)主體之間的收益矩陣，可以得到兩者的期望收益函數(shù)。

補(bǔ)貼時(shí)新區(qū)政府的期望收益為

懲罰時(shí)新區(qū)政府的期望收益為

新區(qū)政府關(guān)于兩者選擇的平均收益為

農(nóng)戶積極減污的期望收益為

農(nóng)戶被動(dòng)減污的期望收益為

農(nóng)戶關(guān)于兩者選擇的平均收益為

農(nóng)戶積極減污的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程[33]為

同時(shí)可以得到新區(qū)政府與農(nóng)戶的復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為

（四）穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman[34]的研究，可以通過(guò)分析系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部漸進(jìn)穩(wěn)定性來(lái)判定以上五個(gè)可能的演化均衡解的穩(wěn)定性。具體而言，首先計(jì)算雅可比矩陣的行列式（det J）和跡（tr J），如果某個(gè)平衡點(diǎn)滿足det J＞0且tr J＜0，則該平衡點(diǎn)為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，即演化穩(wěn)定策略（ESS）。

新區(qū)政府與農(nóng)戶復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的雅可比矩陣為

則雅可比矩陣的行列式為

雅可比矩陣的跡為

將每個(gè)平衡點(diǎn)代入雅可比矩陣的行列式與跡，結(jié)果如表2所示。

由于平衡點(diǎn)（x*，y*）的跡為0，（1，1）的跡大于0，所以這兩個(gè)點(diǎn)一定不會(huì)是漸進(jìn)穩(wěn)定均衡點(diǎn)，下面只討論平衡點(diǎn)（0，0）、（0，1）與（1，0）的穩(wěn)定性。

1.對(duì)于平衡點(diǎn)（0，0），分兩種情況討論

當(dāng) M2-M1＞0 時(shí)，det J＜0，此時(shí)該點(diǎn)不是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

當(dāng) M2-M1＜0 時(shí)，滿足 det J＞0 且 tr J＜0，該點(diǎn)是唯一漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，（實(shí)施懲罰，被動(dòng)減污）是演化穩(wěn)定策略，新區(qū)政府傾向于實(shí)施懲罰政策，農(nóng)戶傾向于被動(dòng)減污。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是：由于C1+B1+B2代表一個(gè)農(nóng)戶被動(dòng)減污不被發(fā)現(xiàn)情況下的總收益；（nI）1-LQ代表農(nóng)戶被動(dòng)減污被發(fā)現(xiàn)情況下的經(jīng)濟(jì)損失，當(dāng)C1+B1+B2＞0（nI）1-LQ時(shí)，農(nóng)戶被動(dòng)減少污染的凈收益為正；作為一個(gè)尋求自身效益最大化的經(jīng)濟(jì)人，必然選擇被動(dòng)減污的行為策略；農(nóng)戶的被動(dòng)減污行為為新區(qū)政府實(shí)施懲罰提供了激勵(lì)，新區(qū)政府為追求優(yōu)美自然生態(tài)環(huán)境，必然加強(qiáng)環(huán)保政策執(zhí)行力度，提高懲罰金額，依法對(duì)農(nóng)戶的被動(dòng)減污行為進(jìn)行懲罰，強(qiáng)制農(nóng)戶積極減污，最終實(shí)現(xiàn)土壤農(nóng)藥殘留量、化肥農(nóng)藥使用量達(dá)標(biāo)。所以演化策略最終趨于均衡（實(shí)施懲罰，被動(dòng)減污），就農(nóng)戶最后的穩(wěn)定策略而言，這并不是實(shí)際上所期望的理想情形。

表2 雅可比矩陣行列式和跡

2.對(duì)于平衡點(diǎn)（0，1），分兩種情況討論

當(dāng) M2-M1＜0 時(shí)，det J＜0，此時(shí)該點(diǎn)不是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

當(dāng)M2-M1＞0時(shí)，滿足det J＞0且tr J＜0，此時(shí)該點(diǎn)為唯一漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，（實(shí)施懲罰，積極減污）是演化穩(wěn)定策略，新區(qū)政府傾向于實(shí)施懲罰，農(nóng)戶傾向于積極減污。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是：由于M2=（nI）1-LQ＞M1=C1+B1+B2，農(nóng)戶被動(dòng)減污被發(fā)現(xiàn)所承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)損失大于不被發(fā)現(xiàn)所能獲得的總收益，農(nóng)戶被動(dòng)減污的凈收益為負(fù)，仍選擇被動(dòng)減污策略是不理性的，農(nóng)戶會(huì)選擇積極減污。盡管農(nóng)戶趨向于采用環(huán)境友好型技術(shù)積極減污，土壤農(nóng)藥殘留量以及單位播種面積內(nèi)農(nóng)藥化肥使用量均會(huì)減少，但實(shí)際可能存在并沒(méi)有減少至政府要求的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的情況。以追求社會(huì)福利最大化為最終目標(biāo)的新區(qū)政府，為進(jìn)一步督促農(nóng)戶積極減污、盡快實(shí)現(xiàn)農(nóng)藥化肥使用量以及土壤農(nóng)藥殘留量完全達(dá)標(biāo)，仍然選擇實(shí)施懲罰。演化策略最終趨向于（實(shí)施懲罰，積極減污），農(nóng)戶最后的穩(wěn)定狀態(tài)正是實(shí)際所期望的理想情形。

3.對(duì)于平衡點(diǎn)（1，0），分兩種情況討論

當(dāng) M3-M1＞0 時(shí)，det J＞0，tr J＞0，此時(shí)該點(diǎn)不是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

當(dāng) M3-M1＜0 時(shí)，det J＜0，此時(shí)該點(diǎn)不是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)分析，得到了新區(qū)政府與農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)面源污染治理的博弈過(guò)程中可能會(huì)實(shí)現(xiàn)的兩種漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)：（實(shí)施懲罰，被動(dòng)減污）與（實(shí)施懲罰，積極減污）。

（五）仿真模擬

由穩(wěn)定性分析可知，系統(tǒng)可能會(huì)實(shí)現(xiàn)兩種漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，（實(shí)施懲罰，被動(dòng)減污）是不良穩(wěn)定情形，（實(shí)施懲罰，積極減污）是理想穩(wěn)定情形，政府環(huán)保政策執(zhí)行力度、公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度、政府懲罰金額以及農(nóng)戶減污成本等參數(shù)決定著系統(tǒng)最終實(shí)現(xiàn)的穩(wěn)定均衡狀態(tài)。為詳細(xì)探究各變量參數(shù)對(duì)演化過(guò)程以及演化結(jié)果的影響，用MATLAB R2016b軟件進(jìn)行仿真分析，為實(shí)現(xiàn)博弈的理想穩(wěn)定狀態(tài)提供依據(jù)，以加快實(shí)現(xiàn)水質(zhì)達(dá)標(biāo)，建設(shè)天藍(lán)、地綠、水清美麗新區(qū)。

根據(jù)前文損益變量選取與設(shè)定部分以及表2可知，在仿真模擬時(shí)若要達(dá)到農(nóng)戶積極減污的理想效果，必須滿足S≥M1，M2≥B2。由于（nI）1-L較小，所以Q的取值要足夠大，即Q≥B2。本文假定農(nóng)戶積極減污獲得的經(jīng)濟(jì)效益損失與被動(dòng)減污獲得的經(jīng)濟(jì)效益相等，令固定變量B1=B2=2，政府各部門(mén)間的協(xié)調(diào)合作程度為平均水平，即n=0.5，政府對(duì)積極減污的農(nóng)戶補(bǔ)貼為S=6，系統(tǒng)演化的初始點(diǎn)定為（0.5，0.5），對(duì)應(yīng)的各個(gè)參數(shù)的初始值設(shè)定為：L=0.5，Q=10，C1=2，I=0.5。

1.考慮新區(qū)政府環(huán)保政策執(zhí)行力度的影響

新區(qū)政府對(duì)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理的環(huán)保政策執(zhí)行力度，代表了新區(qū)踐行綠色發(fā)展理念的決心，對(duì)白洋淀水環(huán)境改善發(fā)揮了重要作用。根據(jù)前文穩(wěn)定性分析可知，新區(qū)政府環(huán)保政策執(zhí)行力度越大，對(duì)農(nóng)戶積極減污有正向促進(jìn)作用，因此本文分別選取不同的環(huán)保政策力度即I=0.3，I=0.8，I=0.9，以此尋求新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化路徑及演化結(jié)果。

由圖1所示，不同的新區(qū)政府政策執(zhí)行力度對(duì)新區(qū)政府的策略演化沒(méi)有產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，x→0。但農(nóng)戶的行為策略卻因此發(fā)生了明顯改變，當(dāng)新區(qū)政府對(duì)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理的環(huán)保政策執(zhí)行力度較低時(shí)，農(nóng)戶最終選擇被動(dòng)減污行為，y→0，如圖1a所示。當(dāng)新區(qū)政府環(huán)保政策執(zhí)行力度較高時(shí)，農(nóng)戶向積極減污收斂，y→1，如圖1b、圖1c所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新區(qū)政府的環(huán)境保護(hù)政策執(zhí)行力度越大（0.8～0.9），農(nóng)戶就越快地實(shí)現(xiàn)積極減污。圖1c中農(nóng)戶收斂至積極減污的時(shí)間約為圖1b中所需時(shí)間的1/2。說(shuō)明在當(dāng)前新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理問(wèn)題復(fù)雜嚴(yán)峻的情況下，政府采用懲罰政策對(duì)超標(biāo)污染的農(nóng)戶進(jìn)行嚴(yán)抓整治，加強(qiáng)環(huán)保政策執(zhí)行力度，更有利于盡快促進(jìn)農(nóng)戶的積極減污、實(shí)現(xiàn)水質(zhì)達(dá)標(biāo)。

2.考慮新區(qū)政府懲罰金額的影響

當(dāng)新區(qū)政府發(fā)現(xiàn)農(nóng)戶所使用的農(nóng)藥化肥使用量未達(dá)標(biāo)時(shí)，政府將通過(guò)懲罰金額來(lái)約束農(nóng)戶的行為，力求控制白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染，使得水環(huán)境得到改善，增加社會(huì)福利。通過(guò)前文穩(wěn)定性分析可知，新區(qū)政府懲罰金額增加，有利于農(nóng)戶向積極減污的演化發(fā)展。因此，本文分別選取不同的新區(qū)政府懲罰金額即Q=9，Q=12，Q=14，模擬不同懲罰金額下新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化路徑及演化結(jié)果。

由圖2所示，不同的懲罰金額對(duì)新區(qū)政府的策略演化沒(méi)有產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，x→0。但農(nóng)戶的行為決策卻因此發(fā)生了顯著變化。當(dāng)新區(qū)政府的懲罰金額較低時(shí)，農(nóng)戶不必承擔(dān)因被動(dòng)減污而造成的較高利益損失，因此愿意實(shí)施被動(dòng)減污行為，y→0，如圖2a所示。當(dāng)懲罰金額提高時(shí)，農(nóng)戶的行為趨勢(shì)較圖2a發(fā)生了改變。隨著時(shí)間推移，行為表現(xiàn)出不確定性，選擇兩個(gè)行為的概率均為0.5，如圖2b所示。當(dāng)懲罰金額再度提高時(shí)，理性的農(nóng)戶不再鋌而走險(xiǎn)，最終向積極減污行為收斂，y→1，如圖2c所示。說(shuō)明新區(qū)政府實(shí)施懲罰政策時(shí)，提高懲罰金額、加大懲治力度，將有助于農(nóng)戶更快地實(shí)現(xiàn)積極減污，確保水質(zhì)早日達(dá)標(biāo)。

3.考慮公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度的影響

隨著環(huán)保意識(shí)的提升，公眾對(duì)環(huán)境質(zhì)量的要求逐漸提高，且白洋淀水環(huán)境的改善有助于公眾追求綠色健康、生態(tài)宜居的生活環(huán)境。因此公眾愿意自發(fā)地參與白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理過(guò)程中。公眾對(duì)農(nóng)戶污染行為的監(jiān)督與揭發(fā)可以彌補(bǔ)政府監(jiān)管不嚴(yán)等行為，這有利于新區(qū)政府積極踐行新區(qū)綠色發(fā)展理念。公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度的提升有助于正向激勵(lì)農(nóng)戶行為向積極減污收斂。因此，本文分別選取不同的公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度即L＝0.3，L＝0.7，L＝0.8，模擬新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化路徑及演化結(jié)果。

由圖3所示，不同的公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度對(duì)新區(qū)政府的策略演化沒(méi)有產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，x→0。但農(nóng)戶的行為策略卻因此發(fā)生了明顯改變，較低的公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度促使農(nóng)戶向被動(dòng)減污行為收斂，y→0，如圖3a所示。而較高的公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度使農(nóng)戶最終趨向于積極減污，y→1，如圖3b、圖3c所示。同時(shí)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度越高（0.7～0.8），越有利于農(nóng)戶更快實(shí)現(xiàn)積極減污。圖3c中農(nóng)戶收斂至積極減污的時(shí)間約為圖3b中所需時(shí)間的2/5，說(shuō)明在新區(qū)政府對(duì)農(nóng)戶嚴(yán)抓懲罰、大力整治的情況下，公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度的提高，以及對(duì)農(nóng)戶行為監(jiān)督的加強(qiáng)，是更快促進(jìn)新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理、實(shí)現(xiàn)水質(zhì)達(dá)標(biāo)的有效途徑。

4.考慮農(nóng)戶減污成本的影響

農(nóng)戶減污成本涉及多個(gè)方面，例如為避免農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量減少而選擇高效清潔的農(nóng)藥化肥或改善農(nóng)戶生產(chǎn)條件而產(chǎn)生的資金成本。減污成本的大小是影響農(nóng)戶策略選擇的核心因素，也是控制白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理效果的關(guān)鍵。由穩(wěn)定性分析可知，農(nóng)戶減污成本越低，對(duì)農(nóng)戶收斂至積極減污越有正向激勵(lì)作用。因此本文選取不同的農(nóng)業(yè)減污成本取值即C1=0.5，C1=2，C1=3，模擬新區(qū)政府與農(nóng)戶的演化路徑及演化結(jié)果。

由圖4顯示，不同的減污成本對(duì)新區(qū)政府的策略演化沒(méi)有產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，x→0。但農(nóng)戶的行為決策卻因此發(fā)生了顯著變化。當(dāng)農(nóng)戶減污成本較低時(shí)，農(nóng)戶更愿意積極主動(dòng)地減少污染，以避免被動(dòng)減污被發(fā)現(xiàn)所受到的懲罰，y→1，如圖4a所示。當(dāng)減污成本增加時(shí)，農(nóng)戶更愿意冒險(xiǎn)進(jìn)行被動(dòng)減污，如圖4b、圖4c所示。而減污成本越高，農(nóng)戶收斂至被動(dòng)減污的速度就越快，圖4c中農(nóng)戶收斂至被動(dòng)減污的時(shí)間僅為圖4b中所需時(shí)間的3/5。說(shuō)明在新區(qū)政府實(shí)施懲罰的情況下，進(jìn)一步降低農(nóng)戶的減污成本，將有助于更快促進(jìn)農(nóng)戶積極減污、實(shí)現(xiàn)水質(zhì)達(dá)標(biāo)，恢復(fù)白洋淀“華北之腎”功能。

三、結(jié)論建議與研究展望

在已有研究的基礎(chǔ)上，本文基于公眾參與下的演化博弈模型為白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理提供了一種更加合理化的定量分析。在新區(qū)政府懲罰金額、農(nóng)戶減污成本的基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地將政府環(huán)保政策執(zhí)行力度、公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度兩個(gè)因素納入博弈模型，分析博弈主體的行為策略及其影響因素，進(jìn)一步仿真模擬變量變動(dòng)對(duì)主體演化路徑的具體影響。研究表明，新區(qū)政府實(shí)施懲罰、農(nóng)戶積極減污是博弈雙方可以實(shí)現(xiàn)的理想穩(wěn)態(tài)。新區(qū)政府環(huán)保政策執(zhí)行力度的增加，有助于農(nóng)戶向積極減污的演化發(fā)展，且當(dāng)環(huán)保政策執(zhí)行力度由0.8變成0.9時(shí)，農(nóng)戶收斂至積極減污的時(shí)間減少至1/2。公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度的提升有助于正向激勵(lì)農(nóng)戶行為向積極減污收斂。同時(shí)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，公眾農(nóng)業(yè)面源污染治理參與度越高（0.7～0.8），越有利于農(nóng)戶更快實(shí)現(xiàn)積極減污，且農(nóng)戶收斂至積極減污的時(shí)間約減少至2/5。本文進(jìn)一步地仿真模擬變量變動(dòng)對(duì)主體的行為策略與演化軌跡的影響，發(fā)現(xiàn)提高新區(qū)政府懲罰金額（12～14）可加快農(nóng)戶收斂至積極減污的速度，農(nóng)戶減污成本的增加（0.5～3）可加快農(nóng)戶向被動(dòng)減污的行為收斂的速度。據(jù)此，本文提出加快新區(qū)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理的相關(guān)政策建議：

第一，重點(diǎn)加強(qiáng)新區(qū)政府對(duì)農(nóng)戶農(nóng)藥化肥使用的監(jiān)管力度。新區(qū)政府成立監(jiān)管部門(mén)，完善農(nóng)藥監(jiān)管機(jī)制，對(duì)重點(diǎn)區(qū)域、重點(diǎn)門(mén)店實(shí)施專人負(fù)責(zé)的管理模式，建立和落實(shí)農(nóng)藥監(jiān)管責(zé)任制；同時(shí)，在新區(qū)環(huán)保政策執(zhí)行過(guò)程中，應(yīng)通過(guò)實(shí)地調(diào)查設(shè)置合理的化肥農(nóng)藥使用量標(biāo)準(zhǔn)，適時(shí)監(jiān)測(cè)農(nóng)戶的化肥農(nóng)藥投入量、土壤農(nóng)藥殘留量，將監(jiān)視結(jié)果公示，對(duì)超標(biāo)污染的農(nóng)戶設(shè)置嚴(yán)厲的懲罰金額，強(qiáng)制其整改、達(dá)標(biāo)。

第二，高度重視農(nóng)戶減污成本對(duì)白洋淀農(nóng)業(yè)面源污染治理政策的響應(yīng)意愿。首先，從新區(qū)政府對(duì)農(nóng)戶的知識(shí)培訓(xùn)著手豐富農(nóng)戶的文化積累，可通過(guò)培訓(xùn)講座、田間現(xiàn)場(chǎng)講解等方式，向農(nóng)戶介紹可根據(jù)天氣等因素確定農(nóng)作物打藥施肥最優(yōu)頻次、劑量、濃度，科學(xué)合理引導(dǎo)農(nóng)戶清潔生產(chǎn)、合理用藥，減少農(nóng)戶農(nóng)藥化肥的使用成本；其次，新區(qū)政府應(yīng)采取競(jìng)價(jià)招標(biāo)的方式篩選出既滿足環(huán)保要求且價(jià)格具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的農(nóng)藥化肥企業(yè)清單并引導(dǎo)農(nóng)戶購(gòu)買(mǎi)，幫助農(nóng)民節(jié)約時(shí)間成本和資金成本。

第三，積極建立公眾參與農(nóng)業(yè)面源污染治理的管理機(jī)制。目前，公眾的環(huán)保意識(shí)逐漸增強(qiáng)，愿意自覺(jué)地參與到農(nóng)業(yè)面源污染治理過(guò)程中。然而新區(qū)政府應(yīng)完善公眾監(jiān)督及處理反饋機(jī)制，切實(shí)保護(hù)舉報(bào)人的合法權(quán)益，設(shè)定農(nóng)業(yè)面源污染舉報(bào)獎(jiǎng)勵(lì)基金，鼓勵(lì)更多的人參與到農(nóng)業(yè)面源污染治理過(guò)程中，促使農(nóng)民更加主動(dòng)地發(fā)揮積極減污的作用。

本文僅針對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染主要來(lái)源中的化肥農(nóng)藥使用進(jìn)行了分析，并未考慮農(nóng)戶生活污水、水產(chǎn)養(yǎng)殖、禽畜糞便等，結(jié)合這些方面，對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染治理展開(kāi)更全面系統(tǒng)的研究將是下一步的研究方向。