納米純銅與銅鋁合金中Σ13(320)晶界的剪切耦合行為研究

孫漢林

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009)

0 引 言

現(xiàn)實(shí)中的工程材料通常是由很多晶向不同的晶粒所組成的多晶體，不同的晶粒之間以晶界分隔，通常晶界只有幾個(gè)原子層的厚度。當(dāng)晶粒的尺寸小于10 nm時(shí)，晶界面積與晶粒體積之比(比表面積)高達(dá)30%，此時(shí)晶界對(duì)晶體性質(zhì)的影響至關(guān)重要，因此越來越多的科研工作者專注于晶界的變形機(jī)制及相關(guān)性質(zhì)。然而晶界的性質(zhì)十分復(fù)雜，用高度清晰的顯微鏡很難觀察到晶界處的晶格畸變和晶體缺陷，因此目前有關(guān)于晶界性質(zhì)的工作很多都是基于分子動(dòng)力學(xué)方法[1]對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬而做的。

近些年有研究表明，多晶金屬材料的平均晶粒尺寸對(duì)其力學(xué)性能有顯著影響，并且符合Hall-Petch關(guān)系[2]。這主要?dú)w因于在多晶材料中晶界運(yùn)動(dòng)(晶界的遷移、滑移和旋轉(zhuǎn)等行為)極大影響著微觀結(jié)構(gòu)的演變和材料性質(zhì)的變化。不同結(jié)構(gòu)的晶界在不同載荷作用下的運(yùn)動(dòng)總是和平行于晶界的剪切應(yīng)力有關(guān)[3-5]，已經(jīng)有大量前續(xù)研究工作對(duì)純金屬納米材料中晶界的剪切耦合行為進(jìn)行了探索和報(bào)道[6-9]。值得一提的是，晶界的切應(yīng)力耦合行為很大程度上限制了納米材料的應(yīng)用，原因是晶界具有大量的自由能，為晶粒生長提供了驅(qū)動(dòng)力從而使納米材料損失了一些原本優(yōu)良的性質(zhì)。另外有研究表明，孔隙、缺陷簇和第二相粒子等雜質(zhì)會(huì)在很大程度上影響晶界的微觀結(jié)構(gòu)以降低晶界的自由能，從而達(dá)到熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定的目的[10,11]。盡管一些計(jì)算機(jī)模擬和理論模型已經(jīng)論證了合金材料中雜質(zhì)原子對(duì)晶界遷移的拖拽效應(yīng)[12，13]，但仍需深入探討。因此，本文以含有Σ13(320)對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界的二元合金系統(tǒng)(Cu-Al合金)為例，系統(tǒng)分析其在剪切作用下的晶界行為，所得結(jié)果對(duì)合金金屬的晶界力學(xué)行為研究有著重要意義。

1 模擬細(xì)節(jié)

本文主要借助分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS和可視化軟件OVITO完成相關(guān)模擬和結(jié)果分析。模擬體系中Cu和Al原子間的相互作用由Apostol和Mishin提出的ADP勢函數(shù)(angular-dependent potential)[14]描述。如圖1a所示，在模型的上下兩端紅色區(qū)域設(shè)置兩個(gè)夾頭，用于模擬模型中的加載區(qū)域，其厚度大約為2倍晶格常數(shù)即7.2?。為模擬剪切加載行為，本文將下端夾頭固定，對(duì)上端夾頭施以Vs=1 m/s的水平速度。此時(shí)Σ13(320) 晶界(晶粒中間區(qū)域，已用紅色線段標(biāo)出)會(huì)以速度Vn向下進(jìn)行剪切耦合運(yùn)動(dòng)，剪切耦合行為以耦合因子表征，其定義為β=vs/vn。整個(gè)模型在x、y、z三個(gè)方向上的尺寸大約為4 nm、10 nm、4 nm，總原子數(shù)為13 000多個(gè)。圖1b為Cu雙晶的剖面圖，白色原子為晶界結(jié)構(gòu)，從圖中可看出Σ13(320)晶界為風(fēng)箏形狀的結(jié)構(gòu)單元首尾相接排列而成的平面晶界。在建模時(shí)，隨機(jī)把若干Cu原子替換為Al原子便得到特定濃度的Cu-Al納米合金模型。本文模擬的溫度范圍為10～600 K，考慮到模型的熱膨脹效應(yīng)，在剪切之前采用等溫等壓(NPT)系綜對(duì)模型進(jìn)行弛豫。剪切荷載在正則(NVT)系綜中進(jìn)行，其時(shí)間步被設(shè)為1 fs。本文采用中心對(duì)稱參數(shù)法[15]對(duì)晶界處原子進(jìn)行追蹤定位以畫出晶界的位移曲線。

圖1 模型示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 Cu雙晶中“Σ13(320)” 晶界的剪切耦合效應(yīng)

Cahn等[3]已經(jīng)對(duì)Cu雙晶的各種對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界做了系統(tǒng)的研究，并通過分子動(dòng)力學(xué)模擬證明了Σ13(320)晶界的剪切耦合因子在0～1 200 K范圍內(nèi)幾乎為恒定值。以200 K溫度為例，圖2展示了切應(yīng)力與晶界位移在剪切過程中的變化趨勢。橫軸表示夾頭的剪切位移，左縱軸為剪切應(yīng)力，右縱軸為晶界遷移。黑色曲線為切應(yīng)力變化曲線，紅色散點(diǎn)圖表示晶界的遷移。從圖中可以看出在剪切位移達(dá)到a之前，晶界幾乎沒有發(fā)生遷移(即晶界滑移)，而切應(yīng)力則不斷累積。直到夾頭的剪切位移達(dá)到a時(shí)，晶界開始向下遷移一段距離(即晶界遷移)。與此同時(shí)切應(yīng)力從應(yīng)力峰值突降至應(yīng)力谷值，釋放了部分應(yīng)力。在接下來的一段時(shí)間內(nèi)對(duì)晶粒持續(xù)加載，通過計(jì)算切應(yīng)力并追蹤晶界位置，從而得到了鋸齒狀的切應(yīng)力曲線和階梯狀的晶界位移趨勢圖。通過對(duì)晶界位移散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合并求出斜率倒數(shù)從而得到耦合因子β的值為-0.404。

圖2 含有“Σ13(320)” 晶界的雙晶銅在受到剪切作用后，剪切應(yīng)力和晶界遷移隨夾頭位移的變化

2.2 Cu-Al合金中“Σ13(320)” 晶界的剪切耦合效應(yīng)

為了說明不同Al原子濃度對(duì)晶界剪切耦合運(yùn)動(dòng)的影響，本文模擬了從5at.%至9at.%(at.%表示原子個(gè)數(shù)百分比)Al濃度的納米合金模型。與上述純Cu雙晶有所不同，Al原子對(duì)晶界的剪切耦合運(yùn)動(dòng)有阻礙作用，濃度過高時(shí)甚至?xí)?dǎo)致晶界幾乎不再發(fā)生剪切耦合運(yùn)動(dòng)。圖3給出了200 K溫度時(shí)各種Al濃度條件下Σ13(320)晶界的剪切耦合因子的倒數(shù)1/β。圖中橫坐標(biāo)為Al原子濃度，縱坐標(biāo)為1/β。根據(jù)耦合因子的定義可知，1/β的絕對(duì)值越小，晶界的遷移速度越小。當(dāng)其絕對(duì)值小于0.5時(shí)，晶界幾乎不產(chǎn)生剪切耦合運(yùn)動(dòng)。所以本文認(rèn)為當(dāng)Al濃度為7at.%時(shí)晶界幾乎不產(chǎn)生剪切耦合運(yùn)動(dòng)，而是發(fā)生所謂的晶界滑移，本文將此濃度定義為滑移轉(zhuǎn)變濃度。

圖3 200K溫度時(shí)，含有Σ13(320)晶界的Cu-Al合金中，不同Al原子濃度情況下對(duì)應(yīng)的剪切耦合因子的倒數(shù)1/β的值

此外，本文還考慮了溫度效應(yīng)，圖4列出了從10 K到600 K各種溫度下的滑移轉(zhuǎn)變濃度。橫坐標(biāo)表示溫度，縱坐標(biāo)表示滑移轉(zhuǎn)變濃度的值。從圖中可以看出隨著溫度的升高，滑移轉(zhuǎn)變濃度隨之升高。該結(jié)果預(yù)示著在較高的溫度下，原子具有較大的熱擾動(dòng)和能量，更容易越過晶界遷移的勢能壘。此條件下需摻入更高濃度的Al原子才能使晶界在剪切過程中不發(fā)生剪切耦合遷移。

圖4 不同溫度下的滑移轉(zhuǎn)變濃度

3 結(jié) 論

本文分別對(duì)含有Σ13(320)晶界的純銅和銅鋁合金受到剪切作用下的晶界行為進(jìn)行研究。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Cu雙晶中，晶界的剪切耦合運(yùn)動(dòng)速度最快。摻入Al原子后，晶界運(yùn)動(dòng)受到阻礙，當(dāng)Al原子達(dá)到滑移轉(zhuǎn)變濃度時(shí)，晶界將幾乎不發(fā)生剪切耦合運(yùn)動(dòng)。另外，本文發(fā)現(xiàn)滑移轉(zhuǎn)變濃度與溫度有關(guān)，溫度越高滑移轉(zhuǎn)變濃度越高。因?yàn)楝F(xiàn)階段計(jì)算資源的限制，所以本文中沒有涉及較大的模型，不過本文仍具有一定的參考價(jià)值。雖然已經(jīng)有一些前續(xù)工作對(duì)納米材料中晶界的剪切耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，然而不夠系統(tǒng)，且很少對(duì)合金和純金屬進(jìn)行對(duì)比。本文則對(duì)“Σ13(320)” 晶界在不同溫度及不同Al濃度下晶界行為進(jìn)行了深入系統(tǒng)地探討并比較，研究結(jié)果對(duì)探索其他合金材料中的晶界行為具有重要指導(dǎo)意義。另外，納米材料中除了“Σ13(320)” 對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界之外，還有其它結(jié)構(gòu)的晶界，在未來的研究中可以加以關(guān)注。