預(yù)應(yīng)力混凝土T梁錨固區(qū)受力分析與驗(yàn)算

王 倩， 朱自萍， 謝玉萌， 劉婉玥

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司；公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，安徽 合肥 230088)

0 引 言

裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁為預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)件，具有剛度大、變形小、伸縮縫少、行車舒適、技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用在公路橋梁建設(shè)中，常用跨徑范圍為20～40 m。整體受力明確、技術(shù)成熟，局部錨固區(qū)受力復(fù)雜，計(jì)算不明確，使用過程中也因配筋不當(dāng)導(dǎo)致出現(xiàn)裂縫的事件較多。因此有必要對橋梁進(jìn)行錨固區(qū)驗(yàn)算。

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨固區(qū)屬于混凝土結(jié)構(gòu)的D區(qū)，即應(yīng)力擾動區(qū)。美國《AASHTO LRFD規(guī)范》中明確將混凝土梁橋結(jié)構(gòu)劃分為B區(qū)和D區(qū)，分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，并給出了一些典型D區(qū)的設(shè)計(jì)方法。可以采用拉壓桿模型[1,2]、壓力擴(kuò)散模型以及三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。

我國2018年頒布的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)[3]首次在國內(nèi)給出應(yīng)力擾動區(qū)(D區(qū))的概念，并將后張錨固區(qū)劃分為局部區(qū)和總體區(qū)兩個區(qū)域，分別進(jìn)行計(jì)算。本文結(jié)合該規(guī)范新增錨固區(qū)規(guī)定，對某30m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土T梁錨固區(qū)進(jìn)行驗(yàn)算。

1 計(jì)算規(guī)定

1.1 梁端錨固區(qū)計(jì)算

在后張預(yù)應(yīng)力混凝土端部錨固區(qū)的總體區(qū)內(nèi)，存在多個受拉區(qū)域，如圖1所示，錨固力從錨板向全截面擴(kuò)散過程中，會產(chǎn)生劈裂應(yīng)力，其合力稱為劈裂力。當(dāng)錨固力作用在截面核心之外時，錨固區(qū)受拉側(cè)邊緣還存在縱向拉應(yīng)力，其合力為邊緣拉力。錨固面壓陷和周邊的變形協(xié)調(diào)要求，將在錨固面邊緣產(chǎn)生剝裂應(yīng)力，其合力稱為剝裂力。

圖1 后張預(yù)應(yīng)力混凝土端部錨固區(qū)內(nèi)的受拉效應(yīng)

1.1.1 端錨劈裂力計(jì)算

單個錨頭引起的端錨劈裂力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：

(1)

劈裂力作用位置至錨固面的水平距離：

db=0.5(h-2e)+esinα

(2)

式中：Pd為預(yù)應(yīng)力錨固力設(shè)計(jì)值，取1.2倍張拉控制力；a為錨墊板寬度；h為錨固端截面高度；e為錨固力偏心距，即錨固力作用點(diǎn)距截面形心的距離；γ為錨固力在截面上的偏心率，γ=2e/h；α為力筋傾角。

對于由一組密集錨頭引起的錨下劈裂力設(shè)計(jì)值，采用錨固力合力值代入式(1)計(jì)算；對于非密集錨頭引起的錨下劈裂力設(shè)計(jì)值，按單個錨頭分別計(jì)算，取各劈裂力最大值。相鄰錨墊板中心距小于2倍錨墊板寬度的，定義為密集錨頭。一組密集錨頭的總墊板寬度a取該組錨頭兩個最外側(cè)墊板外緣之間的間距。

1.1.2 剝裂力計(jì)算

由錨墊板局部壓陷引起的周邊剝裂力按下式計(jì)算：

Ts,d=0.02max{Pdi}

(3)

當(dāng)兩個錨固力中心距大于0.5倍錨固端截面高度時，剝裂力按式(3)和式(4)計(jì)算取大值。

(4)

1.1.3 邊緣拉力設(shè)計(jì)值計(jì)算

(5)

1.2 三角齒塊錨固區(qū)計(jì)算

后張預(yù)應(yīng)力三角齒塊錨固區(qū)存在5種拉力，如圖2所示，分別是齒板錨下橫向拉應(yīng)力分布引起的錨下劈裂力、齒塊端面根部凹腳區(qū)拉應(yīng)力集中引起的齒塊端面拉力、錨后拉應(yīng)力集中引起的錨后牽拉力、底板下緣局部彎曲引起的拉力、曲線段徑向力引起的拉力，分別按下列規(guī)定計(jì)算：

圖2 后張預(yù)應(yīng)力混凝土三角尺快錨固區(qū)內(nèi)的受拉效應(yīng)

(1)錨下劈裂力:

(6)

(2)齒塊端面拉力:

Ts,d=0.04Pd

(7)

(3)錨后牽拉力:

Tt b,d=0.2Pd

(8)

(4)邊緣局部彎曲引起的拉力:

(9)

(5)經(jīng)向力引起的拉力:

TR,d=Pdα

(10)

1.3 錨固區(qū)局部承壓計(jì)算

錨固區(qū)除需要驗(yàn)算以上各力之外，還需要驗(yàn)算由錨塊集中力產(chǎn)生的局部壓力作用，根據(jù)規(guī)范5.7節(jié)局部承壓構(gòu)件計(jì)算要求驗(yàn)算受力截面的截面尺寸和配筋。對于錨固區(qū)密集多錨頭,應(yīng)考慮多點(diǎn)密集錨作用[4]。

2 工程概況

以某30 m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁為分析對象，混凝土強(qiáng)度等級為C50，梁高2.0 m，端部腹板寬0.5 m，三角齒塊寬度0.69 m，高0.39 m。鋼束采用φs15.2 mm鋼絞線，張拉控制應(yīng)力采用1 395 MPa，梁端錨鋼束采用T1(M15-10)、T2(M15-9)、T3(M15-9)鋼束，方形錨具板寬度分別為T1(210 mm)、T2(205 mm)、T3(205 mm)；三角齒塊鋼束采用T4(M15-5)、T5(M15-5)鋼束，方形錨具板寬度均為155 mm。齒板及錨后鋼筋布置如圖3～圖5所示。

圖3 30 m T梁鋼束齒板布置圖

圖4 30 m T梁梁端鋼束齒板布置圖及簡化計(jì)算截面

圖5 30 m T梁梁端錨后鋼筋布置圖

3 錨固區(qū)計(jì)算

3.1 梁端錨固區(qū)計(jì)算

3.1.1 抗劈裂驗(yàn)算

梁高h(yuǎn)=2 000 mm，錨墊板寬度a=210,205,205 mm，錨墊板間距s=400 mm<2a=410 mm，等效錨墊板高度a1=1 008 mm,a1/h=0.50；截面形心yc=1 228 mm，錨墊板偏心距e=224 mm，γ=2e/h=0.22；預(yù)應(yīng)力筋傾角θ=7°，預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)：n1=10，n2=9，n3=9。

錨墊板1錨固力Pd1=1.2×1 395×10×140/1 000=2 344 kN；

錨墊板2錨固力Pd2=1.2×1 395×9×140/1 000=2 109 kN；

錨墊板3錨固力Pd3=1.2×1 395×9×140/1 000=2 109 kN；

總錨固力Pd=2 344+2 109+2 109=6 562 kN；

劈裂力Tb,d=0.25×6 328×(1+0.34)2×[1-0.34-0.5]+0.5×6 328×|sin7|=838 kN；

劈裂位置db1=0.5×(2 000-2×224)+224×|sin7|=803 mm；

截面配筋為雙肢22C12，As=4 976 mm2；

γ0Tb,dfsd=1.1×838×1 000/330=3 562 mm2≤4 976 mm2；

安全系數(shù)k=1.40。

3.1.2 抗剝裂驗(yàn)算

配筋為面筋4C12，As=452 mm2；

γ0·Ts,dfsd=1.1×46.9×1 000/330=156 mm2≤452 mm2

安全系數(shù)k=2.89。

邊緣拉應(yīng)力計(jì)算。

3.2 三角齒塊錨固區(qū)計(jì)算

錨墊板寬度a=155 mm，錨墊板中心距上邊緣距離d=150 mm，三角齒塊高度h=390 mm,1.2h=468 mm，預(yù)應(yīng)力筋傾角θ=9°，單個錨頭預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)n1=5=n2=5。

單個錨墊板錨固力Pd1=1.2×1 395×5×140/1 000=1 172 kN；Pd2=1.2×1 395×5×140/1 000=1 172 kN；錨墊板總錨固力Pd=1.2×1 395×10×140/1 000=2 344 kN 。

三角齒塊錨固驗(yàn)算結(jié)果見表1所示。

表1 三角齒塊錨固驗(yàn)算表

3.3 錨固區(qū)局部承壓計(jì)算

分別對端部錨固區(qū)和三角齒塊錨固區(qū)進(jìn)行局壓驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 錨固區(qū)局壓驗(yàn)算結(jié)果表

4 結(jié) 論

(1)裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁在公路橋梁中應(yīng)用較多，由于錨固區(qū)受力復(fù)雜，是典型的D區(qū)設(shè)計(jì)范疇，設(shè)計(jì)中往往會忽略錨固區(qū)受力。本文針對《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中新增的后張預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合密集錨固局壓驗(yàn)算有關(guān)理論，確定錨固區(qū)的受力模式。

(2)錨固區(qū)驗(yàn)算除進(jìn)行總體區(qū)的錨固驗(yàn)算之外，還應(yīng)考慮局部區(qū)的局壓驗(yàn)算，多錨頭距離較近時還應(yīng)考慮錨固力之間的相互作用效應(yīng)。

(3)本文以跨徑30 m T梁為例，對梁端錨固區(qū)和三角齒塊錨固區(qū)的截面和配筋進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，但三角齒塊錨后牽拉效應(yīng)較明顯，設(shè)計(jì)時需要重點(diǎn)考慮三角齒塊與梁體翼緣板之間的連接。