水冷PEMFC熱管理系統(tǒng)控制策略及仿真研究

趙洪波，劉杰，馬彪，郭強，劉曉輝，潘鳳文

（1 北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京100044； 2 濰柴新能源科技有限公司，山東濰坊261041）

引 言

質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）是一個非線性、強耦合的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，具有高效率、低噪音、啟動快速、壽命長等優(yōu)點，特別適合作為移動電源或分布式小型電源使用[1-4]。燃料電池的熱管理控制策略影響著燃料電池的動態(tài)性能和壽命，是燃料電池的關(guān)鍵技術(shù)之一[5-6]。電堆的工作溫度是PEMFC 系統(tǒng)的重要參數(shù)[7-9]，燃料電池的溫度分布[10]對電堆內(nèi)氣體的壓力、濕度、質(zhì)子交換膜的含水量、催化劑的活性、化學(xué)反應(yīng)速率、電堆的輸出性能和壽命都有著十分重要的影響。由于燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)自身存在時滯特性，并且燃料電池系統(tǒng)的運行工況（啟動、加速、減速和停機等工況）和運行條件比較復(fù)雜，因此熱管理系統(tǒng)控制的效果對于提高燃料電池的可靠性以及改善運行性能至關(guān)重要。燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)在低溫時要保證燃料電池能夠快速升溫并盡快啟動，在高溫時能將電堆運行溫度控制在高效工作范圍內(nèi)（一般是60～80℃）。當(dāng)電堆內(nèi)部溫差過大時，流道內(nèi)會發(fā)生局部冷凝現(xiàn)象[11-12]，因此電堆冷卻水進出口溫差應(yīng)控制在5～7℃內(nèi)。

目前國內(nèi)外學(xué)者對水冷燃料電池?zé)峁芾砜刂撇呗赃M行了廣泛研究。Ahn 等[13]發(fā)現(xiàn)冷卻劑流量控制對于確保燃料電池系統(tǒng)的高可靠性和高效率運行起著重要作用，并提出了一種基于熱回路的新型溫度控制策略。Cao 等[14]建立了一個三維兩相非等溫?zé)峁芾砟Ｐ汀２⑼ㄟ^該模型研究了水和熱傳輸過程之間的相互作用、氣體擴散層各向異性特征的影響以及集流板不同邊界溫度和氣體入口濕度的影響。Liso 等[15]提出了一種用于在負(fù)載快速變化條件下液冷PEMFC 系統(tǒng)的溫度變化的控制導(dǎo)向動態(tài)模型。Cheng 等[16]建立一個電堆、水箱和散熱器（含有散熱風(fēng)扇）組成的冷卻系統(tǒng)模型，并加入由非線性反饋和線性二次型調(diào)節(jié)器狀態(tài)反饋組成的控制器模型，實現(xiàn)了電堆溫度變化的精確控制（±0.5℃）。Saygili 等[17]建立了一臺3 kW 的PEMFC 的熱管理半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停撃Ｐ筒捎煤唵蔚拈_關(guān)控制器和標(biāo)準(zhǔn)的PID 控制器，實現(xiàn)溫度控制的同時，將寄生損耗降至最低。陳維榮等[18]提出一種流量跟隨電流的溫度控制策略，削弱了水泵和散熱風(fēng)扇的強耦合作用，實現(xiàn)了較高的控制精度和響應(yīng)速度。Huang等[19]提出了一種調(diào)節(jié)電堆溫度的控制策略，建立了一個面向熱管理的水冷PEMFC 系統(tǒng)動態(tài)模型。Pourrahmani 等[20]采用數(shù)值模擬方法評估了質(zhì)子交換膜燃料電池的對流傳熱作用。目前研究人員大多采用基于閉環(huán)反饋控制策略控制水泵流量和散熱器風(fēng)扇流量實現(xiàn)對燃料電池溫度的控制，在變載時存在溫度波動較大、調(diào)節(jié)時間較長和響應(yīng)速度較慢等問題。

本文針對傳統(tǒng)溫度控制方法的不足，提出一種冷卻水流量同時跟隨電流及功率，散熱器風(fēng)扇流量跟隨散熱器中冷卻水流量的控制策略，以及一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制方法，開展了冷卻水流量及散熱器風(fēng)扇流量的研究。并將該控制策略仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了控制模型的正確性和有效性。

1 燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)

燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)包括散熱器、冷卻水泵、節(jié)溫器和循環(huán)冷卻水管路等，其工作原理如圖1 所示。在一定溫度范圍內(nèi)，節(jié)溫器根據(jù)冷卻水溫度自動分配熱管理系統(tǒng)各支路的冷卻水流量，在燃料電池低溫啟動階段實現(xiàn)電堆的快速升溫，減少熱管理系統(tǒng)的寄生損耗。

圖1 PEMFC熱管理系統(tǒng)模型框圖Fig.1 PEMFC thermal management system model block

循環(huán)水泵和散熱器是溫度控制的主要執(zhí)行機構(gòu)，水泵主要控制電堆出入口冷卻水的溫差，依靠冷卻水的循環(huán)將燃料電池內(nèi)部產(chǎn)生的熱量帶出，而散熱器則主要控制電堆入口的冷卻水溫度，依靠散熱風(fēng)扇強制空氣對流實現(xiàn)循環(huán)冷卻水的散熱[21]。熱管理系統(tǒng)具有時滯、大慣性和非線性等特點，并且水泵和散熱風(fēng)扇的控制具有強耦合作用，從而在電堆負(fù)載動態(tài)變化時電堆溫度波動大，甚至可能出現(xiàn)短時高溫、調(diào)節(jié)時間長等情況，這種情況不利于電堆正常工作性能的發(fā)揮，也會縮短燃料電池壽命。因此，在電堆工作過程中，尤其是負(fù)載動態(tài)變化中，需要采用合適的熱管理系統(tǒng)控制策略保證溫度的穩(wěn)定，在一定程度上削弱循環(huán)水泵和散熱風(fēng)扇的耦合作用，從而保證系統(tǒng)耐久性和溫度超調(diào)的安全裕度[22-23]。

冷卻水循環(huán)流動經(jīng)過電堆后，冷卻水溫度升高，在流經(jīng)散熱器后實現(xiàn)了降溫，并且循環(huán)冷卻水泵由變頻器控制的三相電機驅(qū)動。電堆入口冷卻水溫度及其進出口溫差作為熱管理系統(tǒng)的控制目標(biāo)。

2 控制策略研究

2.1 流量跟隨控制策略原理

流量跟隨電流控制策略如圖2(a)所示，Ist為電堆電流。這是一種將PID 控制與跟隨控制相結(jié)合的控制策略，實現(xiàn)了散熱器風(fēng)扇和水泵的部分解耦以及在電池變載時電堆溫度快速變化與穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)定。電堆冷卻水入口溫度和進出口溫差分別使用反饋和前饋控制，散熱風(fēng)扇電壓仍由PID 控制器控制，水泵的頻率根據(jù)電堆電流，通過流量跟隨電流函數(shù)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)對電流的跟隨。

圖2 控制策略原理Fig.2 Control strategy principle

流量同時跟隨電流及功率控制策略如圖2(b)所示，Ist為電堆電流，Pst為電堆功率。這里采用兩個前饋控制，即散熱器風(fēng)扇流量由流量跟隨散熱器支路中冷卻水散熱功率函數(shù)調(diào)節(jié)，水泵的頻率由流量同時跟隨電流及功率函數(shù)調(diào)節(jié)。

冷卻水流量同時跟隨控制就是根據(jù)PEMFC 當(dāng)前實時的電流和功率值實現(xiàn)快速穩(wěn)定地調(diào)節(jié)，以此來保持電堆冷卻水進出口溫差的穩(wěn)定。散熱器風(fēng)扇流量跟隨控制就是根據(jù)散熱器支路中冷卻水散熱功率值實現(xiàn)快速穩(wěn)定的調(diào)節(jié)，從而保證電堆冷卻水入口溫度的穩(wěn)定。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略原理

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略Fig.3 Neural network auto disturbance rejection control strategy

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略如圖3 所示，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型替代非線性誤差反饋控制律?？刂茖ο鬄樗煤蜕崞黠L(fēng)扇。對輸入信號進行安排過渡過程，擴張狀態(tài)觀測器對控制對象的輸出信號進行跟蹤觀測，輸入信號的過渡信號與輸出信號的跟蹤觀測信號的差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出信號與觀測信號形成系統(tǒng)的擾動估計補償作為被控對象的輸入。

2.3 流量跟隨函數(shù)計算

根據(jù)熱平衡方程Q=CMΔT，燃料電池?zé)崃科胶怅P(guān)系如下：

2.3.1 燃料電池系統(tǒng)產(chǎn)熱分析 假設(shè)燃料電池中的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)換并且只轉(zhuǎn)換電能和熱力學(xué)能，這樣可以更加精確地計算燃料電池的產(chǎn)熱功率：

電堆內(nèi)部的能量表現(xiàn)為化學(xué)反應(yīng)過程中反應(yīng)物和生成物之間的焓變，其中的化學(xué)反應(yīng)為：

單位時間內(nèi)參加反應(yīng)的氣體消耗的和反應(yīng)生成水的摩爾流率如下：

單位時間內(nèi)氫氣反應(yīng)的全部化學(xué)能為：

燃料電池電堆的輸出功率是燃料電池電堆電壓和電堆電流的乘積，即：

2.3.2 燃料電池系統(tǒng)散熱分析 假設(shè)未參與反應(yīng)的氫氣對系統(tǒng)沒有影響。燃料電池系統(tǒng)的熱傳遞只考慮氣體及生成水散熱量和冷卻水散熱量，單位時間內(nèi)燃料電池系統(tǒng)散熱功率為：

式中qsens可以根據(jù)Yu 等[24]的計算，即氣體及生成水總的散熱量用陽極氣體及水的散熱功率與陰極氣體及水的散熱功率之和表示：

在陽極中各種流體溫度轉(zhuǎn)化的能量：

在陰極中各種流體溫度轉(zhuǎn)化的能量：

根據(jù)水泵運轉(zhuǎn)的比例定律[25]可得：

根據(jù)電動機轉(zhuǎn)速公式可得轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系：

根據(jù)熱平衡方程，冷卻水的散熱功率為：

散熱器入口冷卻水溫度、電堆出口冷卻水溫度與電堆溫度相同，即：

散熱器溫度為散熱器進出口冷卻水溫度的平均值：

散熱器熱量平衡關(guān)系如下：

散熱器風(fēng)扇實現(xiàn)熱量在循環(huán)冷卻水與外界環(huán)境空氣的交換，散熱器風(fēng)扇的散熱功率為：

散熱器中冷卻水的散熱功率為：

在本文中，根據(jù)冷卻水溫度采用PID 控制電子節(jié)溫器閥門開度。

根據(jù)式(1)～式(15)可以得出流量同時跟隨電堆電流及功率的函數(shù)如式(21)和式(22)所示。

根據(jù)式(13)和式(14)可得水泵電動機頻率與冷卻水流量的關(guān)系如式(23)所示：

根據(jù)式(19)和式(20)可得散熱器風(fēng)扇流量跟隨散熱器支路中冷卻水流量的函數(shù)如式(24)所示：

水箱的熱量平衡關(guān)系如下：

電堆輻射散熱功率與電堆溫度相關(guān)，其具體關(guān)系如下：

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制器模型

根據(jù)式(22)和式(23)可以得到電堆熱管理系統(tǒng)方程如下：

根據(jù)自抗擾控制思想[26]，令x1=Tst，并且將作用于系統(tǒng)的加速度記為：

這個加速度是“總擾動”的一部分，自抗擾控制不考慮“總擾動”的具體形式，擾動補償可以將其消除，這是自抗擾控制的優(yōu)勢之一。

在電堆熱管理系統(tǒng)中，控制變量增益的表達式記為：

令u=f，y=x1，因此可以得到電堆熱管理系統(tǒng)如下形式：

那么就可以根據(jù)擴張后的系統(tǒng)構(gòu)造擴張狀態(tài)觀測器：

2.4.2 電堆熱管理系統(tǒng)誤差反饋控制律 電堆熱管理系統(tǒng)誤差反饋控制律：

2.4.3 電堆熱管理系統(tǒng)擾動估計補償 電堆熱管理系統(tǒng)擾動估計補償：

2.4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本原理 在本文中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型替代誤差反饋控制律。動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進行時間序列預(yù)測，即根據(jù)過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測將來的數(shù)據(jù)。 而NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（nonlinear autoregressive neural network with external input），即具有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一種典型的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖4 所示（在2.4.4 節(jié)中的所有字母符號所表示的含義僅用于本小節(jié)）。

NARX 問題是根據(jù)輸入和輸出過去的時間序列來預(yù)測輸出，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型是：

式中，x(t)為t時刻的輸入；y(t)為t時刻的輸出；dNARX表示dNARX個過去的x(t)和y(t)值。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Nonlinear autoregressive neural network with external input structure

NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)做延遲處理反饋到輸入層，以提高預(yù)測效果。NARX 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以設(shè)置延時反饋，也可以不用設(shè)置延時反饋。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如下：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化首先確定n、m、l、ωij、ωjk和ωsj等參數(shù)，隱含層閾值aNARX，輸出層閾值bNARX；然后設(shè)置訓(xùn)練步數(shù)，學(xué)習(xí)梯度，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)f和g。

（2）隱含層輸出計算

（3）輸出層輸出計算

（4）誤差計算

（5）權(quán)值更新

（6）閾值更新

（7）判斷迭代是否結(jié)束，如果沒有結(jié)束，返回步驟（2）繼續(xù)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖5所示。

在本文中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型替代誤差反饋控制律。

圖5 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.5 Nonlinear autoregressive neural network with external input algorithm flow

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 模型驗證

3.1.1 熱管理系統(tǒng)模型驗證 冷卻水流量為定值，電堆電流從80 A 以40 A 為幅值進行階躍至200 A，對電堆冷卻水進出口溫差進行仿真并與實驗對比。在電流的階躍變化下，電堆冷卻水進出口溫差仿真值與實驗結(jié)果[27]較為接近，同時變化趨勢一致，如圖6 所示，說明模型能夠較好地模擬實驗電堆的產(chǎn)熱量，并且對電堆進出口冷卻水溫度的預(yù)測較好。

圖6 熱管理系統(tǒng)模型驗證Fig.6 Thermal management system model verification

3.1.2 熱管理系統(tǒng)控制模型驗證 仿真與實驗條件相同，實驗參數(shù)如表1所示。

冷卻水流量隨著時間的變化如圖7所示。圖中A 為流量跟隨電流控制策略，B 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略，C 為流量同時跟隨電流和功率控制策略?？刂撇呗訟與實驗的控制策略相同。在電堆電流階躍變化條件下，冷卻水流量仿真值和實驗結(jié)果[28]變化趨勢一致，其相對誤差在3%之內(nèi)?？刂蒲h(huán)水泵將冷卻水流量快速穩(wěn)定地調(diào)節(jié)至合理值，并且提高了冷卻水流量對燃料電池電堆產(chǎn)熱量變化的響應(yīng)速度和精確度。

表1 熱管理系統(tǒng)控制實驗參數(shù)Table 1 Thermal management system control experimental parameters

圖7 冷卻水流量隨時間的變化Fig.7 Change of cooling water flow over time

電堆進出口冷卻水溫度和溫差隨時間響應(yīng)變化如圖8所示。燃料電池電堆進出口冷卻水溫度和溫差的仿真和實驗結(jié)果的變化趨勢一致，其相對誤差在5%之內(nèi)。

3.1.3 35 kW 質(zhì)子交換膜燃料電池堆模型驗證 根據(jù)Pukrushpan 等[29]和王瑞敏[30]建立電堆動態(tài)模型，仿真與實驗參數(shù)相同，實驗參數(shù)如表2 所示，對35 kW 質(zhì)子交換膜燃料電池電堆進行了仿真研究，仿真結(jié)果與實驗測量的極化曲線以及功率曲線的比較如圖9 所示。由仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的對比，燃料電池電堆輸出電壓和功率曲線的變化趨勢一致，其最大相對誤差在5%之內(nèi)，表明了該模型的有效性和正確性。

表2 燃料電池實驗參數(shù)Table 2 Fuel cell experimental parameters

3.2 控制策略

圖8 電堆進出口冷卻水溫度和溫差隨時間響應(yīng)變化Fig.8 Temperature and temperature difference of cooling water at inlet and outlet of the reactor change with time

圖9 燃料電池的極化曲線和功率曲線Fig.9 Fuel cell polarization curve and power curves

圖10 電堆電流和電壓隨時間動態(tài)響應(yīng)變化Fig.10 Dynamic response of stack current and voltage over time

圖11 冷卻水流量隨時間的變化（策略對比）Fig.11 Change of cooling water flow over time(strategy comparison)

在電堆溫度為定值353 K、膜濕度為100%時，35 kW 質(zhì)子交換膜燃料電池電堆電流和電壓隨時間動態(tài)響應(yīng)變化如圖10 所示，在電堆電流階躍變化時，電堆電壓發(fā)生過沖和下沖現(xiàn)象。當(dāng)電堆溫度由熱管理系統(tǒng)控制時，膜濕度為100%（不考慮膜濕度變化對電堆輸出電壓的影響），電堆進口冷卻水溫度為75℃，冷卻水溫差為5℃，其余仿真條件與表2實驗參數(shù)相同，對三種控制策略進行仿真研究。在不同控制策略下，冷卻水流量和散熱器風(fēng)扇流量隨著時間變化關(guān)系對比如圖11 和圖12 所示，水泵都能實現(xiàn)快速穩(wěn)定地調(diào)節(jié)冷卻水流量至合理值，冷卻水流量對電堆產(chǎn)熱量變化的響應(yīng)速度和精確度幾乎相同；然而散熱器風(fēng)扇流量的調(diào)節(jié)時間、響應(yīng)速度和精確度差異較大，并且散熱器風(fēng)扇的功率消耗也不同。

3.2.1 流量跟隨電流控制策略 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化如圖13所示，電堆啟動階段，冷卻水溫度上升較快；在冷卻水溫度穩(wěn)定階段，電堆進出口冷卻水溫度存在超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，在大功率下，冷卻水溫度及溫差波動十分明顯。

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化如圖14所示，在冷卻水溫度穩(wěn)定階段，電堆進出口冷卻水溫度依然存在超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，變化趨勢平緩，且在大功率下，冷卻水溫度波動程度明顯減弱，但冷卻水溫差曲線振蕩加劇。

圖12 散熱器風(fēng)扇流量隨時間的變化（策略對比）Fig.12 Radiator fan flow changes over time(strategy comparison)

圖13 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化（策略A）Fig.13 Temperature and temperature difference of cooling water at the fuel cell stack inlet and outlet of the reactor change with time(Strategy A)

圖14 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化（策略B）Fig.14 Temperature and temperature difference of cooling water at the fuel cell stack inlet and outlet of the reactor change with time(Strategy B)

3.2.3 流量同時跟隨電流及功率控制策略 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化如圖15 所示，在冷卻水溫度穩(wěn)定階段，電堆進出口冷卻水溫度變化趨勢更加平緩，在最大功率下存在相對較弱的超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，其波動明顯減弱，且冷卻水溫差曲線的振蕩也明顯減弱。

圖15 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化（策略C）Fig.15 Temperature and temperature difference of cooling water at the fuel cell stack inlet and outlet of the reactor change with time(Strategy C)

3.2.4 控制策略對比 將三種控制策略仿真結(jié)果對比，燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化如圖16 所示，從300～1600 s，冷卻水溫度處于穩(wěn)定階段，電堆進出口冷卻水溫度變化趨勢一致，這表明水泵和散熱器風(fēng)扇依然存在著耦合作用。在冷卻水流量同時跟隨電流及功率控制策略下，電堆進出口冷卻水溫度和冷卻水溫差變化趨勢最為平緩，最接近控制目標(biāo)值，在最大功率下的振蕩現(xiàn)象也較弱。

圖16 燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差隨時間的變化（策略對比）Fig.16 Temperature and temperature difference of cooling water at the fuel cell stack inlet and outlet of the reactor change with time(strategy comparison)

圖17 電堆進出口冷卻水溫度及溫差波動程度Fig.17 Temperature and temperature difference fluctuation of the stack inlet and outlet cooling water

燃料電池堆進出口冷卻水溫度及溫差的仿真數(shù)據(jù)與控制目標(biāo)的相對誤差值表示電堆進出口冷卻水溫度及其溫差的波動程度，如圖17 所示，波動程度范圍越小表明控制策略的控制效果越好，波動程度為0時控制效果最優(yōu)。在流量同時跟隨電流及功率控制策略下，電堆進出口冷卻水溫度的波動程度范圍在-1.8%～2.5%，其溫差波動程度范圍最小，也表明冷卻水和散熱器風(fēng)扇流量的調(diào)節(jié)時間較短、響應(yīng)速度快和精確度更高。對于這三種控制策略，當(dāng)電堆電流發(fā)生階躍變化時，冷卻水溫度及溫差都存在超調(diào)現(xiàn)象，在最大功率下極易發(fā)生振蕩現(xiàn)象，冷卻水和散熱器風(fēng)扇流量存在持續(xù)波動是產(chǎn)生溫度振蕩現(xiàn)象的主要原因。

圖18 電堆電壓波動程度和相對增大程度Fig.18 Degree of fluctuation and relative increase in the voltage of the stack

在電堆溫度為定值353 K 時的仿真數(shù)據(jù)與用三種不同控制策略下燃料電池電堆電壓仿真數(shù)據(jù)的相對誤差表示電堆電壓波動程度，電堆電壓波動程度如圖18（a）所示；在三種不同控制策略下，控制策略B、C與控制策略A的電堆電壓仿真數(shù)據(jù)的相對誤差表示電堆電壓相對增大程度如圖18（b）所示。電堆溫度波動程度即電堆出口冷卻水溫度波動程度，與電堆電壓波動程度變化趨勢幾乎相同。電堆電壓波動程度的范圍越小表明電堆輸出電壓越穩(wěn)定，相對應(yīng)的控制策略的控制效果就越好。對于正電堆電壓波動程度，當(dāng)電堆溫度超過353 K 時，電堆輸出性能最大提高0.33%；對于負(fù)電壓波動程度，當(dāng)電堆溫度低于353 K 時，電堆輸出性能變差，最大降低0.79%。電堆電壓相對增大程度值越大同樣可以表明其控制策略的控制效果越好。流量同時跟隨控制策略與流量跟隨電流控制策略相比，電堆電壓相對增大程度最大為0.69%。對比結(jié)果表明流量同時跟隨控制策略對電堆溫度的控制效果最好，其次是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略。

3.2.5 控制品質(zhì)評估 本文前面的研究結(jié)果已對冷卻水流量和散熱器風(fēng)扇流量增加了較弱的噪聲，進一步增強其噪聲，在不同噪聲強度情況下，將三種控制策略下燃料電池堆出口冷卻水溫度仿真結(jié)果進行對比分析，用相對誤差表示燃料電池電堆出口冷卻水溫度的波動程度來表現(xiàn)控制策略控制品質(zhì)的優(yōu)劣，如圖19 所示，相對誤差越趨近于0 則表明控制品質(zhì)越好。在較弱噪聲與無噪聲相比較的情況下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略時，電堆出口冷卻水溫度波動程度范圍較小，其控制品質(zhì)更優(yōu)越，如圖19（a）所示；而如圖19（b）所示在較強噪聲與無噪聲相比較的情況下，仍是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略的控制品質(zhì)較好，采用流量跟隨電流控制策略時，在1000～1200 s 內(nèi)，電堆出口冷卻水溫度波動程度較大，其控制品質(zhì)較差；在較強噪聲與較弱噪聲相比較的情況下，對于采用三種不同的控制策略，電堆出口冷卻水溫度波動程度范圍很小，在-0.05%～0.05%之內(nèi)，如圖19（c）所示。對比結(jié)果表明，無論在較強噪聲還是在較弱噪聲強度下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略對實測信號的不確定性的適應(yīng)性較強，控制效果較好，控制品質(zhì)更優(yōu)越，流量同時跟隨控制策略次之，流量跟隨電流控制策略較差。

圖19 控制策略的控制品質(zhì)（策略對比）Fig.19 Control quality of control strategy(strategy comparison)

4 結(jié) 論

本文針對流量跟隨電流控制策略的不足，提出了一種流量同時跟隨電流及功率控制策略（水泵和散熱器風(fēng)扇都是前饋控制），以及一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制方法（水泵和散熱器風(fēng)扇都是反饋控制）?；?5 kW 燃料電池堆模型、熱管理系統(tǒng)及其控制模型等進行仿真研究，結(jié)論如下。

（1）流量同時跟隨電流及功率控制策略控制效果更好，能有效地削弱水泵和散熱器風(fēng)扇的耦合作用，明顯減少電堆進出口冷卻水溫度及其溫差的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，在大幅加載、減載和最大功率工況下都能實現(xiàn)快速穩(wěn)定高效地維持電堆內(nèi)部正常工作溫度，避免了短時高溫對PEMFC的工作性能和壽命的影響。

（2）在流量同時跟隨電流及功率控制策略下，冷卻水溫度及溫差變化趨勢更為平緩穩(wěn)定，電堆輸出性能和電壓穩(wěn)定性更好，更加適應(yīng)PEMFC工況的頻繁切換，流量的調(diào)節(jié)時間更短、響應(yīng)速度更快和精確度更高，可為PEMFC 熱管理系統(tǒng)控制提供參考。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制策略在最大功率工況下的控制效果較差，電堆進出口冷卻水溫度波動程度影響電堆輸出電壓的穩(wěn)定性，但總體控制效果比流量跟隨電流控制策略好。

符 號 說 明

Arad——電堆輻射表面積，m2

Awatertank——水箱的輻射表面積，m2

b0——擾動補償因子

Cp,air——空氣比定壓熱容，kJ/(kg·K)

Cp,H2O,L——冷卻水比熱容，kJ/(kg·K)

Cst——電堆比熱容，J/(kg·K)

c,h,β,δ1,r——模型常數(shù)

e——系統(tǒng)的狀態(tài)誤差

f——水泵頻率，Hz

Ist——電堆電流，A

kbv——節(jié)溫器閥門開度，取值范圍是0 ≤kbv≤1

Mst——電堆質(zhì)量，kg

Mwatertank,H2O——加熱水箱中水的質(zhì)量，kg

Ncells——單電池總數(shù)量

NH2,reacted,NO2,reacted——分別為單位時間內(nèi)電堆消耗的氫氣和氧氣的摩爾流率，mol/s

NH2O,gen——單位時間內(nèi)電堆產(chǎn)生的水的摩爾流率，mol/s

n,n1——水泵電機轉(zhuǎn)速，r/min

Pst——電堆功率，W

p——電動機的極對數(shù)

Qdis,Qgen——分別為單位時間內(nèi)電堆散熱功率和產(chǎn)熱功率，W

Qpump,n——水泵在轉(zhuǎn)速n下的流量，L/min

Q1——水泵在轉(zhuǎn)速n1下的流量，L/min

qcool——單位時間內(nèi)冷卻水帶走的熱量，W

qcool,heatsink,qfan——散熱器中冷卻水和風(fēng)扇的散熱功率，W

qheat——水箱的加熱功率，W

qrad——單位時間內(nèi)電堆輻射散發(fā)的熱量，W

qsens——單位時間內(nèi)氣體和生成水帶走的熱量，W

qsens,an,qsens,ca——分別為單位時間內(nèi)陽極、陰極氣體及水的散熱功率，W

s——電動機的轉(zhuǎn)差率

Tan,in,Tan,out——分別為陽極入口、出口氣體的溫度，℃

Tatm——環(huán)境溫度，℃

Tca,in,Tca,out——分別為陰極入口、出口氣體的溫度，℃

Theatsink,in,Theatsink,out——分別為散熱器入口、出口冷卻水溫度，℃

Tset——電堆入口冷卻水溫度設(shè)為所需定值，℃

Tst——電堆溫度，K

Tst,out——電堆出口冷卻水溫度，℃

Twatertank——水箱中水的溫度，℃

u——輸入擾動估計補償信號，即循環(huán)水泵頻率f

u0——對象的控制律

Vheatsink——散熱器冷卻水流道體積，m3

Vstack——電堆電壓，V

v——系統(tǒng)溫度設(shè)定值

v1——安排過渡過程

v2——根據(jù)設(shè)定值提取的微分信號

Wcl——冷卻水流量，kg/s

Wfan——散熱器風(fēng)扇流量，kg/s

WH2,an,in,WH2,an,out——分別為陽極入口、出口氫氣的質(zhì)量流量，kg/s

WN2,ca,in,WN2,ca,out——分別為陰極入口、出口氮氣的質(zhì)量流量，kg/s

WO2,ca,in,WO2,ca,out——分別為陰極入口、出口氧氣的質(zhì)量流量，kg/s

Ww,an,g,in,Ww,an,g,out——分別為陽極入口、出口水蒸氣的質(zhì)量流量，kg/s

Ww,an,L,in,Ww,an,L,out——分別為陽極入口、出口液態(tài)水的質(zhì)量流量，kg/s

Ww,ca,g,in,Ww,ca,g,out——分別為陰極入口、出口水蒸氣的質(zhì)量流量，kg/s

Ww,ca,L,in,Ww,ca,L,out——分別為陰極入口、出口液態(tài)水的質(zhì)量流量，kg/s

y——對象的輸出，即電堆溫度Tst

z——擾動估計值

δ——輻射率

ρw——水的密度，1000 kg/m3

σb——黑體輻射常數(shù)，W/(m2·K4)