異形截面多腔鋼管混凝土巨型柱偏壓性能

曹萬林，王如偉，殷 飛，王智慧，董宏英

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124)

鋼管混凝土因具有良好的受力性能得到眾多學(xué)者的關(guān)注[1-3].應(yīng)用于超高層建筑的鋼管混凝土柱通常為具有較大截面面積的巨型柱，為了減小鋼管壁厚，增強(qiáng)鋼管與混凝土共同工作性能，巨型鋼管混凝土柱通常設(shè)計(jì)成分腔構(gòu)造.為了適應(yīng)建筑平面?zhèn)€性化的設(shè)計(jì)，超高層建筑采用異形截面鋼管混凝土柱的案例已較多，大連國(guó)貿(mào)中心大廈、天津117大廈、北京中國(guó)尊大廈等均采用了異形截面多腔鋼管混凝土巨型柱.

業(yè)內(nèi)已有異形截面鋼管混凝土柱受力性能的研究主要如下.蔡建等[4-5]對(duì)帶約束拉桿的T型、L型鋼管混凝土柱進(jìn)行了偏壓性能試驗(yàn)研究，并采用纖維模型法計(jì)算N-M相關(guān)曲線，研究結(jié)果表明，約束拉桿對(duì)混凝土約束作用明顯，能夠有效改善鋼管的局部屈曲問題，提高試件軸壓承載力以及延性；王丹等[6]對(duì)T型、L型鋼管混凝土柱抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了軸壓比、鋼管厚度以及混凝土強(qiáng)度對(duì)承載力及延性的影響；杜國(guó)鋒等[7]對(duì)多腔T型鋼管混凝土柱偏壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，參考國(guó)內(nèi)外規(guī)范提出了偏壓承載力計(jì)算公式；徐禮華等[8-9]對(duì)多邊多腔鋼管混凝土柱軸壓及偏壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了混凝土強(qiáng)度、鋼管壁厚、是否設(shè)置鋼筋籠、長(zhǎng)細(xì)比以及偏心率等參數(shù)對(duì)受壓性能的影響，建立了軸心和偏心受壓承載力計(jì)算公式；Liu等[10]對(duì)L型截面以及T型截面鋼管混凝土柱軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究并提出了截面承載力計(jì)算公式；Tu等[11]對(duì)T型多腔鋼管混凝土柱軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究并采用不同規(guī)范對(duì)承載進(jìn)行計(jì)算.本文課題組基于大連國(guó)貿(mào)中心大廈、天津117大廈、北京中國(guó)尊大廈等重大工程對(duì)不規(guī)則五邊形、六邊形、八邊形截面多腔鋼管混凝土柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究及理論分析[12-16]，分析了不同構(gòu)造對(duì)異形截面鋼管混凝土柱軸壓性能、偏壓性能、抗震性能的影響，并建立有限元分析模型，提出了異形截面多腔鋼管混凝土巨型柱的構(gòu)造要求.

國(guó)內(nèi)外針對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)均發(fā)布了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，給出了不同的計(jì)算分析方法，如中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB 50936[17]將鋼管及混凝土兩種材料抗壓強(qiáng)度統(tǒng)一為鋼管混凝土抗壓強(qiáng)度；美國(guó)規(guī)范AISC-LRFD[18]也將鋼管與混凝土進(jìn)行了統(tǒng)一，但與中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)不同的是，美國(guó)規(guī)范中將混凝土材料統(tǒng)一到鋼管當(dāng)中，將鋼管混凝土結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算；歐洲規(guī)范EC4[19]采用疊加鋼管、混凝土及鋼筋等各部件計(jì)算承載能力.但這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范主要針對(duì)單腔矩(方)形及圓形截面鋼管混凝土柱，對(duì)于異形截面多腔鋼管混凝土巨型柱未給出具體的計(jì)算方法.

在超高層建筑中，異形截面多腔鋼管混凝土柱因荷載(自重、風(fēng)、地震等)的作用，通常處于反復(fù)的偏心受壓狀態(tài).本文以中國(guó)尊大廈和天津117大廈結(jié)構(gòu)巨型柱為原型，進(jìn)行了4個(gè)大尺寸多腔鋼管混凝土巨型柱模型試件在單向重復(fù)荷載下的偏壓性能試驗(yàn)，包括1個(gè)中國(guó)尊八邊十三腔巨型柱模型、1個(gè)中國(guó)尊八邊十三腔巨型柱角部腔內(nèi)設(shè)置圓鋼管的模型、2個(gè)117大廈六邊六腔巨型柱模型[20].試驗(yàn)研究各試件在單向重復(fù)偏心荷載下的受力性能，并探討偏壓荷載下的N-M相關(guān)曲線計(jì)算方法等問題.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了4個(gè)異形截面多腔鋼管混凝土巨型柱模型試件.試件截面設(shè)計(jì)圖見圖1，截面具體參數(shù)見表1.

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Design parameters of specimens

試件編號(hào)截面面積/104 mm2鋼管面積/104 mm2截面含鋼率/%加勁肋面積/104 mm2鋼筋籠縱筋總面積/104 mm2截面配筋率/%圓鋼管面積/104 mm2SCFST-137.82.36.480.410.150.390.00SCFST-237.82.36.480.410.150.390.21SCFST-331.31.96.460.150.260.840.00SCFST-431.31.96.460.150.260.840.00

以中國(guó)尊大廈多腔鋼管混凝土柱為原型，模型按1/13縮尺，設(shè)計(jì)了試件SCFST-1和SCFST-2.試件SCFST-1：截面為不規(guī)則八邊形，內(nèi)部由分腔板分為13個(gè)腔體；長(zhǎng)軸尺寸為1 060 mm，短軸尺寸為476 mm，截面面積為0.37 m2；異形截面多腔鋼管由4 mm鋼板焊接而成；橫隔板采用4 mm厚鋼板，寬度30 mm，沿柱高分布間距為300 mm，開直徑10 mm圓孔穿過鋼筋籠縱筋；縱向加勁肋采用3 mm鋼板，寬度23 mm；內(nèi)部鋼筋籠縱筋及箍筋均采用2 mm鋼絲，箍筋間距60 mm.試件SCFST-2：在SCFST-1角部腔體內(nèi)置圓鋼管，圓鋼管壁厚4 mm、直徑90 mm，其余構(gòu)造二者相同.SCFST-1及SCFST-2偏心距相同，均為150 mm，偏心率為0.32.以天津117大廈多腔鋼管混凝土柱為原型，模型按1/12縮尺，設(shè)計(jì)了SCFST-3及SCFST-4：截面為不規(guī)則六邊形，用分腔鋼板將截面分成6個(gè)腔體；長(zhǎng)軸尺寸為936 mm，短軸尺寸為436 mm，截面面積為0.31 m2；異形截面多腔鋼管由5 mm鋼板焊接而成；縱向加勁肋采用3 mm鋼板；內(nèi)部鋼筋籠縱筋采用12、10、8 mm鋼筋，箍筋均采用6 mm鋼筋；SCFST-3偏心距為200 mm(偏心率0.46)，SCFST-4偏心距為100 mm(偏心率0.23).

1.2 材料性能

表2為各材料實(shí)測(cè)性能.fcu,m為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fu為鋼材極限強(qiáng)度；δ為鋼材伸長(zhǎng)率.混凝土坍落度為160 mm.圖2為鋼材實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

1.3 試驗(yàn)裝置及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用北京工業(yè)大學(xué)40 000 kN大型加載裝置加載.試件加載端均設(shè)置單向鉸支座.各試件設(shè)置5個(gè)測(cè)試水平撓度的位移計(jì)，用來監(jiān)測(cè)試件的彎曲變形；設(shè)置2個(gè)軸線變形位移計(jì)，用來測(cè)試試件的軸向變形.在試件的中間位置布置系列軸線應(yīng)變片，用來驗(yàn)證試件是否滿足平截面假定.各試件的總高度均為3 000 mm，上、下均設(shè)置250 mm高的加載端頭.試件加載裝置、試件及測(cè)點(diǎn)布置見圖3.圖3中：巨型柱截面構(gòu)造見1-1、2-2剖面，截面短軸為對(duì)稱軸，應(yīng)變片布置在對(duì)稱軸一側(cè)，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)編號(hào)示于截面圖中；多腔鋼管外側(cè)鋼板沿短軸兩側(cè)對(duì)稱編號(hào)，其中一側(cè)的鋼板編號(hào)見數(shù)字“1～6”或“1～5”.荷載垂直截面作用于短軸.

表2 實(shí)測(cè)材料性能

圖2 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.4 加載制度

采用單向重復(fù)加載方式，以測(cè)試試件彈塑性階段不同撓度下的殘余變形，試件明顯屈服前采用荷載控制加載，試件出現(xiàn)明顯屈服后每級(jí)加載采用位移控制.每級(jí)加載后卸載至2 000 kN，這樣上下加載端頭能夠夾持柱試件，穩(wěn)定荷載，觀測(cè)損傷現(xiàn)象，之后施加下一級(jí)荷載.

圖3 加載裝置、試件及測(cè)點(diǎn)布置(mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 損傷演化

因?yàn)榻孛嫘螤顬槎噙呅?，描述巨型柱周邊鋼板損傷現(xiàn)象時(shí)，按照?qǐng)D3所示鋼板編號(hào).試件損傷演化過程中的“水平撓度”為試件1 500 mm高度處撓度.

試件SCFST-1：加載至0.69Fu(水平撓度10.19 mm)時(shí)，受壓區(qū)邊緣鋼管達(dá)到屈服應(yīng)變，但未發(fā)生明顯屈曲，受拉區(qū)邊緣未達(dá)到屈服應(yīng)變；當(dāng)加載至屈服荷載(根據(jù)實(shí)測(cè)曲線，采用能量法求得[15])時(shí)，試件受壓區(qū)鋼板6首次發(fā)生明顯屈曲，在達(dá)到峰值荷載之前屈曲范圍主要沿試件縱向發(fā)展，此時(shí)受拉區(qū)無明顯現(xiàn)象；加載至0.96Fu(水平撓度21.91 mm)時(shí)，受拉區(qū)邊緣達(dá)到屈服應(yīng)變；當(dāng)達(dá)到峰值荷載時(shí)，鋼板2和3交界處焊縫首先出現(xiàn)開裂；達(dá)到峰值荷載后，屈曲范圍開始向鋼板5和4發(fā)展；最終鋼板4發(fā)生部分屈曲，而鋼板6和5全部屈曲，受拉區(qū)焊縫開裂逐漸向鋼板2和3延伸并在鋼板2和3形成貫通裂縫退出工作，此時(shí)受拉區(qū)鋼板1難以繼續(xù)提供受拉區(qū)所需承載力，鋼板1產(chǎn)生貫通裂縫.破壞特征見圖4(a)、(c).

試件SCFST-2：SCFST-1與SCFST-2比較，受壓區(qū)損傷發(fā)展沒有顯著區(qū)別，達(dá)到峰值荷載前受拉區(qū)損傷無顯著區(qū)別，達(dá)到峰值荷載后，受拉區(qū)損傷與SCFST-1產(chǎn)生明顯區(qū)別：當(dāng)加載至峰值荷載時(shí)，焊縫開裂首先發(fā)生在鋼板2和3交界處，此時(shí)損傷發(fā)展與SCFST-1類似；隨著加載的進(jìn)行，焊縫開裂逐漸向鋼板2和3延伸，但因?yàn)榻遣吭O(shè)置圓鋼管，焊縫開裂在圓鋼管處停止，鋼板3未形成貫通的裂縫，仍然能夠繼續(xù)工作.因此，受拉區(qū)鋼板1未形成貫通的裂縫.破壞特征見圖4(b)、(d).

試件SCFST-3：當(dāng)加載至屈服點(diǎn)時(shí)，鋼板5首先發(fā)生明顯屈曲；當(dāng)達(dá)到峰值荷載時(shí)，鋼板4和鋼板3漆皮出現(xiàn)褶皺但未發(fā)生明顯屈曲；當(dāng)達(dá)到破壞荷載時(shí)，屈曲由鋼板5向鋼板3延伸；最終鋼板3發(fā)生部分屈曲.破壞特征見圖4(e).

試件SCFST-4：當(dāng)加載至屈服點(diǎn)時(shí)，鋼板5首先發(fā)生明顯屈曲；當(dāng)加載至峰值荷載時(shí)，鋼板3和4漆皮出現(xiàn)褶皺，未發(fā)生明顯屈曲，此時(shí)，損傷發(fā)展與SCFST-3類似；隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，鋼板4和鋼板3在未達(dá)到破壞荷載時(shí)就發(fā)生了明顯屈曲，當(dāng)達(dá)到破壞荷載時(shí)，鋼板3全部屈曲且鋼板3與鋼板2交界處焊縫開裂.破壞特征見圖4(f).

試件SCFST-3、SCFST-4：受拉區(qū)無焊縫，因此沒有發(fā)生明顯的損傷.

2.2 荷載-撓度

實(shí)測(cè)各試件加載及卸載全曲線見圖5，橫坐標(biāo)為試件高度中部位置即1 500 mm高度處撓度Δ，縱坐標(biāo)為豎向荷載F.Δi/Δu為全曲線第i級(jí)加載撓度Δi與全曲線峰值點(diǎn)撓度Δu的比值，為無量綱撓度；Fi/Fu為全曲線第i級(jí)荷載Fi與全曲線峰值點(diǎn)荷載Fu的比值，為無量綱荷載.

圖4 試件破壞特征

圖5 各試件荷載-變形曲線

由圖5可見：1)各循環(huán)卸載過程中，當(dāng)混凝土受到鋼管有效圍壓作用時(shí)，其卸載剛度和再加載剛度較穩(wěn)定，表明多腔鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土具有良好的約束作用；2)SCFST-1加載至受拉區(qū)鋼板屈服后，骨架曲線下降段呈現(xiàn)加速下降的趨勢(shì)，即承載力出現(xiàn)了突降；SCFST-2加載中，由于圓鋼管制約了受拉區(qū)開裂的發(fā)展，下降段趨于平緩，承載力呈現(xiàn)減緩下降的趨勢(shì)；從無量綱骨架曲線比較圖中可以看出，設(shè)置圓鋼管試件對(duì)骨架曲線上升段形狀影響不明顯，對(duì)下降段影響顯著；3)SCFST-3、SCFST-4偏心距不同，偏心距較小的試件承載力顯著高；無量綱骨架曲線圖中，偏心距對(duì)骨架曲線影響不明顯.

2.3 承載力及變形

主要特征點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表3.表中：Fy為屈服荷載，采用能量法求得[15]；Δy為屈服撓度；Fu為峰值荷載；Δu為峰值點(diǎn)撓度；定義峰值荷載下降至85%的點(diǎn)為破壞點(diǎn)，F(xiàn)d為破壞點(diǎn)荷載；Δd為破壞點(diǎn)撓度；μ=Δd/Δy為位移延性系數(shù)；η=Fy/Fu為屈強(qiáng)比.

表3 特征點(diǎn)實(shí)測(cè)結(jié)果

分析表3可知：1)與SCFST-1相比，SCST-2屈服荷載提高16.3%，峰值荷載提高14.1%，說明試件角部腔體設(shè)置圓鋼管后承載力明顯提高；2)與SCFST-3相比，SCFST-4屈服荷載提高92.4%，峰值荷載提高88.3%，偏心距對(duì)試件承載力影響顯著；3)SCFST-1與SCFST-2屈強(qiáng)比接近，SCFST-3與SCFST-4屈強(qiáng)比接近；4)SCFST-2與SCFST-1相比，屈服撓度略有下降，峰值點(diǎn)撓度接近，破壞點(diǎn)撓度略有提高，延性系數(shù)較大，說明試件角部腔體設(shè)置圓鋼管后能夠有效提高試件的延性；5)SCFST-3與SCFST-4相比，屈服撓度高40.8%，峰值點(diǎn)撓度高31.9%，破壞點(diǎn)撓度高10.7%；偏心距較大，試件的屈服撓度、峰值點(diǎn)撓度及破壞點(diǎn)撓度均較大，延性系數(shù)較??；偏心距較大時(shí)，荷載的二階效應(yīng)加大，撓度發(fā)展變快，峰值點(diǎn)撓度、破壞點(diǎn)撓度均較大.

恢復(fù)能力分析：加載、卸載過程中試件具有一定的恢復(fù)能力.采用水平撓度恢復(fù)系數(shù)λ1=Δi/Δj和軸向相對(duì)位移恢復(fù)系數(shù)λ2=Ui/Uj表達(dá)試件的復(fù)位能力，Δi、Ui分別為每級(jí)加載達(dá)到的最大撓度、軸向相對(duì)位移，Δj、Uj分別為每級(jí)加載后卸載至2 000 kN時(shí)的累積殘余撓度、累積殘余軸向相對(duì)位移，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所得λ1-Δ曲線、λ2-U曲線見圖6、7.SCFST-1、SCFST-2的橫坐標(biāo)U為1 200 mm標(biāo)距段軸向相對(duì)位移，SCFST-3、SCFST-4的橫坐標(biāo)U為1 650 mm標(biāo)距段軸向相對(duì)位移.λ越大，相對(duì)殘余變形越小，復(fù)位能力越好.

分析圖6、7可知：1)SCFST-2與SCFST-1相比，相同Δ對(duì)應(yīng)的λ1和相同U對(duì)應(yīng)的λ2均較大，表明試件角部腔體設(shè)置圓鋼管后試件的復(fù)位能力相對(duì)強(qiáng)；2)SCFST-3與SCFST-4相比，相同Δ對(duì)應(yīng)的λ1和相同U對(duì)應(yīng)的λ2均較大，表明偏心距較大試件的彎曲變形大，試件的復(fù)位能力相對(duì)好.

2.4 剛度及其退化

采用割線剛度K-撓度Δ曲線分析剛度及其退化規(guī)律.割線剛度K=Fi/Δi，F(xiàn)i為第i級(jí)加載的最大荷載，Δi為對(duì)應(yīng)的撓度；Ki/K0為第i級(jí)加載的剛度退化系數(shù)，Ki為第i級(jí)加載的割線剛度，K0為初始割線剛度.由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算所得各試件的K-Δ曲線、Ki/K0-Δ曲線見圖8.

圖6 λ1-Δ曲線

圖7 λ2-U曲線

由圖8可見：1)與SCFST-1相比，SCFST-2的剛度明顯較大，說明內(nèi)置圓鋼管可有效提高試件的剛度；兩個(gè)試件剛度退化系數(shù)曲線接近，表明二者剛度退化過程接近；2)SCFST-4的剛度顯著大于SCFST-3，表明偏心距較小的試件剛度相對(duì)大；二者剛度退化過程相差不大.

2.5 撓度曲線與截面應(yīng)變

實(shí)測(cè)所得各試件不同高度處水平撓度-試件高度(Δ-H)曲線與試件高度方向標(biāo)準(zhǔn)正弦半波曲線(sinH)的比較見圖9，不大于峰值荷載時(shí)，各試件實(shí)測(cè)撓度曲線基本符合正弦半波曲線的假定.實(shí)測(cè)所得各試件截面的各應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變-截面高度(ε-h)曲線見圖10，ε拉為正、壓為負(fù)，h為試件截面短軸方向的高度，不大于峰值荷載時(shí)，各試件截面變形基本符合平截面假定.

圖8 剛度-撓度曲線、剛度退化系數(shù)-撓度曲線

圖9 撓度曲線

圖10 截面應(yīng)變

3 N-M相關(guān)曲線計(jì)算

3.1 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中N-M相關(guān)曲線計(jì)算方法

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB 50936：

(1)

美國(guó)規(guī)范AISC-LRFD：

(2)

歐規(guī)EC4：

圖11 EC4 N-M相關(guān)曲線模型

計(jì)算了各試件不同偏心距下的N-M相關(guān)曲線，計(jì)算中各材料強(qiáng)度均取實(shí)測(cè)值，并采用疊加法簡(jiǎn)化考慮了截面鋼筋籠及縱向加勁肋的作用(這是目前規(guī)范未考慮的)，計(jì)算所得各試件的N-M相關(guān)曲線及實(shí)測(cè)所得各試件給定偏心距對(duì)應(yīng)的N-M關(guān)系點(diǎn)見圖12.試驗(yàn)結(jié)果與按照GB 50936計(jì)算的結(jié)果符合相對(duì)較好，按照GB 50936計(jì)算偏于安全.

3.2 N-M相關(guān)曲線計(jì)算的修正

多腔鋼管混凝土巨型柱對(duì)混凝土的約束效應(yīng)明顯高于普通的非圓形單腔鋼管，本文考慮了多腔鋼管對(duì)混凝土約束效應(yīng)的提高，提出簡(jiǎn)化修正N-M相關(guān)曲線的計(jì)算方法.修正計(jì)算方法要點(diǎn)：將鋼管周邊鋼板形成的鋼管稱為外鋼管，外鋼管與單腔鋼管類似只有內(nèi)側(cè)受到混凝土的限制作用，在軸力作用下會(huì)發(fā)生向外側(cè)的鼓曲變形；鋼管的內(nèi)部鋼板與周邊鋼板圍成多個(gè)腔體，盡管外鋼管作用已分開考慮，但從腔體內(nèi)外鋼板共同形成強(qiáng)約束混凝土的角度，仍將兩側(cè)均有混凝土約束的鋼管內(nèi)部鋼板稱為內(nèi)鋼管，內(nèi)鋼管屈曲變形受到混凝土的限制，鼓曲變形明顯輕于外部鋼板；計(jì)算中假設(shè)，外鋼管對(duì)混凝土的約束作用近似按照方鋼管考慮，內(nèi)鋼管對(duì)混凝土的約束作用近似按照?qǐng)A鋼管考慮；筆者研究表明鋼筋籠及橫隔板對(duì)混凝土具有明顯約束作用[21]，按照等用鋼量將橫隔板及鋼筋籠箍筋簡(jiǎn)化合并到鋼管中.多腔鋼管內(nèi)外鋼板承載及約束作用簡(jiǎn)化模型見圖13.

圖12 計(jì)算N-M相關(guān)曲線

圖13 多腔鋼管內(nèi)外鋼板作用簡(jiǎn)化模型

基于以上分析，在標(biāo)準(zhǔn)GB 50936中N-M相關(guān)曲線計(jì)算方法及韓林海鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系[22]基礎(chǔ)上(主要針對(duì)單腔體鋼管混凝土)，考慮多腔鋼管混凝土構(gòu)造特點(diǎn)，提出一種修正的多腔鋼管統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度fsc計(jì)算方法.計(jì)算外部方鋼管和內(nèi)部圓鋼管的幾何尺寸時(shí)，分別按照它們獨(dú)立的、各自具有與試件截面面積相同的單腔體柱假設(shè)，簡(jiǎn)化后的方鋼管混凝土截面總面積和圓鋼管混凝土截面總面積都等于試件截面面積.內(nèi)外鋼管分別統(tǒng)一成單腔體鋼管后，此時(shí)鋼管已無內(nèi)外之分，命名內(nèi)外鋼管只是便于區(qū)分型鋼位置.該修正方法對(duì)材料強(qiáng)度的要求仍遵循原公式.

3.2.1 簡(jiǎn)化模型

標(biāo)準(zhǔn)GB 50936中，截面含鋼量是衡量鋼管約束能力的重要參數(shù).因此，按照等面積、等含鋼率的原則進(jìn)行簡(jiǎn)化：

(3)

(4)

式中：Ac為試件混凝土面積；Asw為試件外鋼管面積，等效方鋼管面積Asf=Asw，等效方鋼管約束混凝土的面積等于Ac；Asn為試件內(nèi)鋼管面積，等效圓鋼管面積Asy=Asn，等效圓鋼管約束混凝土的面積等于Ac；試件截面面積Asc等于鋼管面積與混凝土面積之和.

3.2.2 約束效應(yīng)

將多腔鋼管分解簡(jiǎn)化為方鋼管及圓鋼管共同作用，需要分別考慮這兩部分的約束效應(yīng).fscf、fscy分別為方鋼管及圓鋼管單獨(dú)作用時(shí)的單腔體鋼管混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度，按式(5)、(6)計(jì)算[17].本文采用先按照等效圓鋼管計(jì)算fscy、再附加等效方鋼管對(duì)混凝土約束貢獻(xiàn)的增量Δfscf，Δfscf按式(7)計(jì)算，二者之和為多腔鋼管混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度fsc，見式(8)；也可采用先按照等效方鋼管計(jì)算fscf、再附加等效圓鋼管對(duì)混凝土約束貢獻(xiàn)的增量Δfscy，二者之和為fsc；兩種簡(jiǎn)化計(jì)算fsc的方法結(jié)果接近.

(5)

(6)

(7)

fsc=fscy+Δfscf.

(8)

式中：θf為方鋼管套箍系數(shù)；Cf、Bf為方鋼管套箍效應(yīng)影響系數(shù)；θy為圓鋼管套箍系數(shù)；Cy、By為圓鋼管套箍效應(yīng)影響系數(shù)；fc為無約束混凝土棱柱體強(qiáng)度，本文取fc=0.76fcu,m.

3.2.3 計(jì)算結(jié)果比較

采用考慮多腔鋼管提高混凝土約束效應(yīng)修正的混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度，用GB 50936公式計(jì)算所得的N-M相關(guān)曲線，與不考慮附加混凝土約束效應(yīng)計(jì)算所得的N-M相關(guān)曲線比較見圖14，4個(gè)試件偏壓試驗(yàn)結(jié)果也示于圖14.本文考慮多腔鋼管混凝土附加約束效應(yīng)計(jì)算的N-M相關(guān)曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好.筆者也進(jìn)行了相同構(gòu)造試件的軸壓性能試驗(yàn)[20-21]，將試驗(yàn)所得軸壓承載力點(diǎn)示于圖14豎坐標(biāo)軸上，采用本文修正后方法計(jì)算所得軸壓承載力與實(shí)測(cè)符合較好，最大相對(duì)誤差為9.2%.

圖14 修正方法計(jì)算N-M曲線

4 承載力計(jì)算

試驗(yàn)表明巨型柱截面應(yīng)變基本符合平截面假定，因此采用纖維模型法計(jì)算試件荷載-變形曲線.韓林海[22]給出了鋼管混凝土纖維模型建模方法，并給出了方鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系及圓鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系，見式(9)、(10)，纖維模型法的軸力及彎矩平衡方程見式(11)，其中，σsi為各鋼管微元的應(yīng)力，hsi為各鋼管微元到形心的距離，dAsi為各鋼管微元的面積；σci為各混凝土微元的應(yīng)力，hci為各混凝土微元到形心的距離，dAci為各混凝土微元的面積.在纖維模型法中，采用本文修正的混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算F-Δ曲線.

上升段：

(9)

下降段：

(10)

(11)

4.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的選擇

韓林海本構(gòu)關(guān)系中，方鋼管和圓鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系上升段公式形式相同，下降段曲線形式不同，見式(9)、(10).基于此，考慮本文多腔鋼管混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度的計(jì)算方法，確定混凝土本構(gòu)關(guān)系上升段強(qiáng)度；考慮塑性階段混凝土性能退化加快，試件進(jìn)入塑性階段后，混凝土的本構(gòu)關(guān)系除峰值點(diǎn)以外采用矩(方)形鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線.

4.2 混凝土峰值應(yīng)力

混凝土峰值應(yīng)力公式形式仍然采用韓林海建議公式.基于內(nèi)外鋼管疊加的思想：當(dāng)方鋼管單獨(dú)作用時(shí)，混凝土峰值應(yīng)力σf按照式(12)計(jì)算；當(dāng)圓鋼管單獨(dú)作用時(shí)，混凝土峰值應(yīng)力σy按式(13)計(jì)算；方鋼管對(duì)混凝土峰值應(yīng)力貢獻(xiàn)的增量可按式(14)計(jì)算；綜合考慮內(nèi)部鋼管和外部鋼管作用的混凝土峰值應(yīng)力σ0近似按式(15)計(jì)算.式中，ξf為方鋼管單獨(dú)作用時(shí)的約束效應(yīng)系數(shù),ξy為圓鋼管單獨(dú)作用時(shí)的約束效應(yīng)系數(shù),f′c為混凝土圓柱體強(qiáng)度.

(12)

(13)

Δ(σf)=σf-f′c，

(14)

σ0=σy+Δ(σf).

(15)

4.3 混凝土峰值應(yīng)變

混凝土峰值應(yīng)變公式形式仍然采用韓林海建議公式.基于內(nèi)外鋼管疊加的思想：對(duì)混凝土峰值應(yīng)變?chǔ)?計(jì)算公式進(jìn)行修正，見式(16)，εcc為無約束混凝土峰值應(yīng)變.

ε0=εcc+[1 330+760(f′c/24-1)](ξy+ξf)0.2.

(16)

4.4 計(jì)算結(jié)果及分析

采用韓林海建議的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算所得“F-Δ”曲線、按照本文修正后的混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算所得“F-Δ”曲線和實(shí)測(cè)“F-Δ”骨架曲線比較見圖15.由圖15可見：采用韓林海建議本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果小于實(shí)測(cè)結(jié)果多些，更偏于安全；采用本文修正的混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果也小于實(shí)測(cè)結(jié)果，符合程度好些.

圖15 修正方法計(jì)算F-Δ曲線

將圖15相應(yīng)的各試件計(jì)算所得極限承載力與實(shí)測(cè)極限承載力比較列于表4.

表4 實(shí)測(cè)與計(jì)算極限承載力比較

Tab.4 Comparison of measured and calculated ultimate bearing capacity

試件編號(hào)實(shí)測(cè)承載力/10 kN文獻(xiàn)[22]/10 kN誤差/%本文修正方法/10 kN誤差/%SCFST-11 088.5948.3-12.91 036.5-4.7SCFST-21 241.41 033.5-16.71 131.3-8.9SCFST-3622.1556.6-10.5599.4-3.6SCFST-41 170.81 003.1-14.31 104.4-5.6

本文修正后的混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算所得極限承載力最大相對(duì)誤差為8.9%.綜上，本文考慮多腔鋼管特點(diǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)GB 50936中N-M相關(guān)曲線計(jì)算方法及韓林海鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上，提出的考慮混凝土約束效應(yīng)提高的多腔鋼管混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度fsc計(jì)算的簡(jiǎn)化修正方法與公式，計(jì)算所得試件的N-M相關(guān)曲線和承載力均與實(shí)測(cè)符合較好.

5 結(jié) 論

1)試驗(yàn)研究表明：各多腔鋼管混凝土巨型柱試件均具有良好的偏壓受力性能；各試件在循環(huán)卸載過程中，混凝土受到鋼管有效的圍壓作用時(shí)，其卸載剛度和再加載剛度較穩(wěn)定，表明多腔鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土有顯著的約束作用；八邊十三腔巨型柱角部腔內(nèi)設(shè)置圓鋼管后，試件承載力提高14.1%，試件損傷發(fā)展減緩，延性系數(shù)增大，變形能力增強(qiáng)，說明該類試件角部腔體設(shè)置圓鋼管可有效提高試件的偏壓受力性能；六邊六腔巨型柱試件，偏心距較小的試件承載力高88.3%，偏心距較大的試件復(fù)位能力相對(duì)好；各試件截面應(yīng)變基本符合平截面假定；各試件撓度曲線基本符合正弦半波曲線假定.

2)基于多國(guó)規(guī)范及纖維模型法計(jì)算N-M相關(guān)曲線的方法(目前，鋼管混凝土規(guī)范未涉及多腔鋼管混凝土，沒考慮鋼筋籠及橫隔板對(duì)混凝土的約束作用)，考慮多腔鋼管混凝土巨型柱對(duì)混凝土約束效應(yīng)明顯好于單腔鋼管的特點(diǎn)，同時(shí)考慮鋼筋籠及橫隔板對(duì)混凝土的約束作用，提出考慮了混凝土約束效應(yīng)提高的多腔鋼管混凝土統(tǒng)一抗壓強(qiáng)度fsc簡(jiǎn)化計(jì)算的修正方法，給出計(jì)算公式，計(jì)算所得試件的N-M相關(guān)曲線、偏壓下試件的“F-Δ”曲線和承載力與實(shí)測(cè)符合較好，其中承載力誤差在10%以內(nèi)且偏于安全，可用于多腔鋼管混凝土柱偏壓簡(jiǎn)化計(jì)算.