王 博,趙 亮,趙長春,黨 寧
(西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,西安 710055)
隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,電力工業(yè)發(fā)展迅速,火力發(fā)電過程中排放的煙氣中含有大量污染空氣的物質(zhì),其中NOx是主要污染物之一[1]。環(huán)境空氣質(zhì)量指標(biāo)(PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO)中多數(shù)指標(biāo)與NOx有關(guān)。目前應(yīng)用最多的控制氮氧化合物(NOx)的技術(shù)為SCR脫硝法[2-6]。針對SCR煙氣脫硝系統(tǒng)噴氨量的大遲延特性,通過建立模型與控制器緊密聯(lián)系的完整脫硝控制體系是未來的發(fā)展目標(biāo)。準(zhǔn)確的NOx濃度預(yù)測模型可以作為脫硝噴氨系統(tǒng)的前饋。
國內(nèi)外學(xué)者對SCR脫硝系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究:主要分為兩大類:對影響脫硝效率的多因素進(jìn)行研究和對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進(jìn)行研究。對影響脫硝效率的多因素進(jìn)行研究:利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練測試,構(gòu)建基于最優(yōu)參數(shù)的NOx濃度預(yù)測模型[7-13]。對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進(jìn)行研究:從物理化學(xué)角度定量分析了NOx濃度的變化規(guī)律[14-18]。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看,對影響脫硝效率的多因素進(jìn)行研究,分析了更多的影響因素,實(shí)用性較強(qiáng);對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進(jìn)行研究,催化作用已充分利用,效率很難得到更大的提升。而且,火電廠工況復(fù)雜,出口NOx濃度的影響因素較多。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者利用多影響因素的方法進(jìn)行出口NOx濃度預(yù)測的研究不多,而且現(xiàn)有的基于多影響因素的出口NOx濃度模型預(yù)測精度也需要提升。為了提升火電廠脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的預(yù)測精度,提出一種基于EMD-SVR的火電廠脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測模型。首先,利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)算法把出口NOx濃度數(shù)據(jù)信號(hào)分解成不同時(shí)間尺度的特征信號(hào);然后利用SVR算法對影響出口NOx濃度的數(shù)據(jù)和分解后出口NOx濃度的數(shù)據(jù)進(jìn)行建立模型并進(jìn)行回歸預(yù)測。最后,將不同時(shí)間尺度的特征信號(hào)的預(yù)測結(jié)果求和作為脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的最終預(yù)測值。采用火電廠廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)中實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并與其他預(yù)測模型進(jìn)行了比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明EMD-SVR模型對出口NOx濃度具有較高的預(yù)測精度。
經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法由黃鍔等[19]提出:將原始數(shù)據(jù)序列分解成有限個(gè)本征模函數(shù)(IMF)和一個(gè)代表原始信號(hào)總體趨勢的趨勢項(xiàng)(Res),所分解出來的各個(gè)IMF分量包含了原始數(shù)據(jù)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過EMD分解成多個(gè)平穩(wěn)信號(hào),這些經(jīng)過EMD分解后得到的各個(gè)平穩(wěn)信號(hào)能夠表示出EMD算法分解前的原始數(shù)據(jù)信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性,所以經(jīng)過EMD分解后,使非平穩(wěn)的原始信號(hào)數(shù)據(jù)能夠得到平穩(wěn)化處理。通過EMD分解得到本征模函數(shù)(IMF)需要滿足以下兩個(gè)約束條件[20]:(1)在整個(gè)序列數(shù)據(jù)段內(nèi),極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須保持一致或者至多相差一個(gè);(2)在任何一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),由極大值確定的上包絡(luò)線和極小值確定的下包絡(luò)線的平均值必須為零。
取原始數(shù)據(jù)信號(hào)為x(t),EMD分解步驟[21]如下。
步驟一:標(biāo)記出x(t)的所有局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),然后使用3次樣條插值法分別擬合得到原始數(shù)據(jù)信號(hào)的上包絡(luò)線E1(t)和下包絡(luò)線E2(t),通過計(jì)算可以得出上下包絡(luò)線的平均值曲線m1(t):
(1)
步驟二:原始數(shù)據(jù)信號(hào)x(t)減去上下包絡(luò)線的平均值m1(t)得到一個(gè)新的數(shù)據(jù)信號(hào)h1(t):
h1(t)=x(t)-m1(t)
(2)
步驟三:判斷新的數(shù)據(jù)信號(hào)h1(t)是否滿足本征模函數(shù)(IMF)的條件,若h1(t)不是一個(gè)本征模函數(shù)(IMF),則將h1(t)的上下包絡(luò)線的平均值曲線定義為:m11(t),將h1(t)減去m11(t),得到h11(t):
h11(t)=h1(t)-m11(t)
(3)
重復(fù)公式(3)k次,有:
h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)
(4)
式(4)中,h1k(t)為第k次分解得到的信號(hào),h1(k-1)(t)為第k-1次分解得到的信號(hào),m1k(t)為h1k(t)的平均包絡(luò)線。當(dāng)滿足IMF條件時(shí),h1k(t)變?yōu)榈谝粋€(gè)IMF分量,記為f1(t)。
步驟四:用原始數(shù)據(jù)信號(hào)x(t)減去f1(t)得到一個(gè)殘余量信號(hào)r1(t):
r1(t)=x(t)-f1(t)
(5)
將殘余量信號(hào)r1(t)看作是新的數(shù)據(jù)信號(hào)x(t),重復(fù)上述步驟,可依次得到f2(t),f3(t),…。當(dāng)rn(t)變成常量或者單調(diào)函數(shù)時(shí),EMD分解結(jié)束,此時(shí)rn(t)稱為趨勢項(xiàng),它表示原始數(shù)據(jù)信號(hào)的總體趨勢。即原始數(shù)據(jù)信號(hào)x(t)可表示為一組IMF分量和一個(gè)趨勢項(xiàng)的和:
(6)
數(shù)據(jù)h1(k-1)(t),h1k(t)之間的標(biāo)差SD停止定義是:
(7)
SD的取值范圍一般設(shè)為[0.2,0.3]。
支持向量機(jī)(SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,它是由Corinna 和Vapnik于1995年提出的[22]。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,SVM在樣本少、非線性、高維特征空間及局部最優(yōu)問題上具有優(yōu)勢。支持向量機(jī)回歸(SVR)是在SVM分類的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,它對非線性時(shí)間序列存在穩(wěn)定的預(yù)測能力[23]。設(shè)含有n個(gè)訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練集樣本對為{(xi,yi),i=1,2,3…,n},其中,xi(xi∈Rd)是第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入列向量,xi= [xi1,xi2,xi3,…,xid]T,yi∈R是相應(yīng)的輸出值。SVR函數(shù)為:
f(x)=wφ(x)+b
(8)
式(8)中,φ(x)為非線性映射函數(shù),w為權(quán)重向量,b為常數(shù)。
SVM的基本思想是為了把兩類樣本分開尋找一個(gè)最優(yōu)分類面,而SVR的基本思想是為了得到一個(gè)距離所有訓(xùn)練樣本誤差最小的最優(yōu)分類面。在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)原理中運(yùn)用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理,優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)即為:
(9)
(10)
火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)信號(hào),它受多種運(yùn)行因素影響。通過將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)回歸(EMD-SVR)結(jié)合,構(gòu)建基于EMD-SVR的火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測模型。EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖的過程可以歸納為以下四個(gè)步驟。
圖1 EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖
步驟一:從某火電廠廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)得到脫硝入口煙氣溫度、脫硝進(jìn)出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機(jī)組負(fù)荷,脫硝出口NOx濃度數(shù)據(jù),并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理分析。
步驟二:利用EMD分解算法對脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解,得到一組IMF分量和一個(gè)趨勢項(xiàng)Res。
步驟三:確定輸入變量和輸出變量,并利用SVR算法進(jìn)行訓(xùn)練。其中脫硝入口煙氣溫度、脫硝進(jìn)出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機(jī)組負(fù)荷作為輸入變量,輸出值為未來1 h的脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)。
步驟四:把IMF分量和趨勢項(xiàng)Res的預(yù)測結(jié)果求和,作為基于EMD-SVR的火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的最終預(yù)測結(jié)果。
為驗(yàn)證模型的預(yù)測性能,利用方向變化統(tǒng)計(jì)量(Dstat)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)3個(gè)指標(biāo)來衡量各模型的預(yù)測結(jié)果,三個(gè)評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下:
(11)
(12)
(13)
從2019年5月1日至2019年5月8日的前180 h采集到的脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的前80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),剩下的20%為測試數(shù)據(jù)),其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采樣周期為2 min/次,所采集的項(xiàng)目包括脫硝入口煙氣溫度、脫硝進(jìn)出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機(jī)組負(fù)荷和脫硝出口NOx濃度數(shù)據(jù),所采集的項(xiàng)目數(shù)據(jù)都來自于火電廠廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)運(yùn)行信息。采樣周期內(nèi)參數(shù)范圍、部分參數(shù)數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。
表1 采樣周期內(nèi)參數(shù)范圍
脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)的預(yù)處理分為2個(gè)步驟。
1)小時(shí)數(shù)據(jù)平均:
由于1 h內(nèi)脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)值變化較小,因此將脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)按小時(shí)平均進(jìn)行平滑處理,因?yàn)椴杉芷跒槊? min采集一次數(shù)據(jù),所以脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)每小時(shí)數(shù)據(jù)值Xh即每30個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行一次平均:
(14)
2)歸一化處理:
由于脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的量綱差別較大,為提高預(yù)測的準(zhǔn)確性,對脫硝系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算式為:
(15)
式中,Ymax=1,Ymin=-1,Xmax-最大值,Xmin-最小值,Y*-歸一化值。
表2 采樣周期內(nèi)部分參數(shù)數(shù)據(jù)
為驗(yàn)證EMD-SVR預(yù)測模型的性能,EMD-SVR預(yù)測模型除了與標(biāo)準(zhǔn)SVR模型、BP模型、ELM模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比外,還選擇了與EMD-BP模型、EMD-ELM模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。
利用EMD-SVR預(yù)測模型對未來1 h的脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測,基于EMD的出口NOx濃度序列分解結(jié)果如圖2所示。
圖2 基于EMD的出口NOx濃度序列分解結(jié)果
實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示,利用SVR模型對EMD分解所得的各IMF分量和趨勢項(xiàng)Res進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測,利用遺傳算法不斷優(yōu)化調(diào)整預(yù)測模型參數(shù)c和g,然后對各IMF分量和趨勢項(xiàng)Res的預(yù)測結(jié)果相加得到脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度最終預(yù)測結(jié)果。
提出的EMD-SVR預(yù)測模型分別與標(biāo)準(zhǔn)SVR模型、BP模型、ELM模型、EMD-BP模型和EMD-ELM模型進(jìn)行對比分析,各預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。
圖3 不同模型的預(yù)測結(jié)果對比
通過對比圖3中真實(shí)值與各預(yù)測值曲線,直觀上看,SVR、BP和ELM的預(yù)測結(jié)果都不理想,部分時(shí)間點(diǎn)預(yù)測值出現(xiàn)嚴(yán)重誤差;相比于SVR模型、BP模型和ELM模型,EMD-SVR模型、EMD-BP模型和EMD-ELM模型的預(yù)測精度大幅度提高;在這些混合模型中,將EMD的數(shù)據(jù)處理能力和SVR的非線性擬合能力相結(jié)合的EMD-SVR模型的預(yù)測結(jié)果最好,與NOx濃度真實(shí)值基本一致。表3為不同模型的評價(jià)指標(biāo)比較。
表3 不同模型的評價(jià)指標(biāo)比較
由表3可知,EMD-SVR模型的預(yù)測精度最高,Dstat,MAPE和RMSE分別為0.914、1.51%和0.346 mg/Nm3,與SVR模型相比,Dstat提高了68.3%,MAPE和RMSE分別降低了69.6%和68.6%;與BP模型相比Dstat提高了100%,MAPE和RMSE分別降低了73.6%和72.8%;與ELM模型相比,Dstat提高了77.8%,MAPE和RMSE分別降低了73.7%和74.2%;與EMD-BP模型相比,Dstat提高了6.65%,MAPE和RMSE分別降低了25.6%和17.6%;與EMD-ELM模型相比,Dstat提高了10.30%,MAPE和RMSE分別降低了18.4%和10.1%。綜合來看,EMD-SVR模型與其他全部對比模型相比,Dstat平均提高了52.61%,MAPE和RMSE分別平均降低了52.18%和48.66%。由此,基于EMD-SVR的NOx濃度預(yù)測模型比其他混合模型預(yù)測精度更高,預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單一NOx預(yù)測模型,該模型在提高火電廠SCR脫硝系統(tǒng)NOx濃度預(yù)測準(zhǔn)確率方面具有顯著優(yōu)勢。
通過實(shí)驗(yàn)對比研究,得出以下兩個(gè)結(jié)論:(1)EMD-SVR模型與SVR、BP、EMD-BP和EMD-ELM模型相比,出口NOx濃度預(yù)測效果最好,最接近現(xiàn)場真實(shí)值;(2)由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)可以有效地消除與出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列相關(guān)的非平穩(wěn)特性,因此,基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)的混合預(yù)測模型比單一預(yù)測模型表現(xiàn)更好。