塔吊附臂附著力應(yīng)用計(jì)算的研究

楊皓東， 吳 哲

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

附著式塔式起重機(jī)附臂承受塔機(jī)運(yùn)行時(shí)的施工荷載和塔身受到的風(fēng)荷載,是保證塔機(jī)施工安全的重要結(jié)構(gòu),其產(chǎn)生的附臂力和附墻處附著力是工程施工中重要的參數(shù),正確合理的附臂力和附墻處附著力不僅能保證塔式起重機(jī)自身穩(wěn)定和正常運(yùn)行,還能在減少建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上成本的同時(shí)使建筑物的質(zhì)量和安全得到保證。但在實(shí)際工程中,塔機(jī)附臂力受到風(fēng)荷載、自重、吊物重量以及動(dòng)荷載的影響,而這些荷載具有不確定性,同時(shí)計(jì)算理論不成熟,因此計(jì)算難度較大。塔式起重機(jī)說(shuō)明書(shū)雖然給出了附著力的部分參考數(shù)據(jù),但其附著形式是固定的,計(jì)算模式未做明確說(shuō)明,且這些參數(shù)一般適用于傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，有大量成功案例證明其是安全可靠的。但對(duì)于裝配式建筑而言,附著處墻體剛度較傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)明顯降低,盲目套用這些參數(shù)存在很大安全隱患,因此需要對(duì)附著力進(jìn)行研究,選擇合理的計(jì)算模式,確定最不利的工況,使計(jì)算出的附臂力及附墻處附著力合理且偏于安全，以滿(mǎn)足施工應(yīng)用。

1 實(shí)例概況

安徽蚌埠某裝配式住宅建筑工程施工采用長(zhǎng)沙中聯(lián)重工科技發(fā)展股份有限公司生產(chǎn)的TC752516D型獨(dú)立式塔式起重機(jī):最大工作幅度75 m,獨(dú)立高度51.3 m，最大工作高度240.3 m,第一道附著架以下塔身高度為33 m

預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)總高度為57 m,裝配率為51%。塔機(jī)實(shí)際使用2道附著,第一道附著高度33.15 m,第二道附著高度54.3 m,懸挑高度27 m(塔頂高度為10 m),最終高度81.3 m,起重臂為75 m起重臂,平衡臂為20 m平衡臂,滿(mǎn)配平衡重。

2 計(jì)算模式

根據(jù)塔機(jī)實(shí)際布置,計(jì)算模型中假定塔機(jī)基礎(chǔ)為固定支座,附臂與塔身和建筑的連接方式為鉸支座,桁架式塔身豎向剛度無(wú)限大可視作桿件,塔身懸挑部分仍看作懸挑結(jié)構(gòu)。塔機(jī)起重臂、平衡臂、平衡重以及吊重所產(chǎn)生的自重荷載和施工活荷載,根據(jù)其重心離塔身中心距離,轉(zhuǎn)化為不平衡力矩M作用在塔身上。風(fēng)荷載q為均布荷載垂直作用在塔身上,為了方便計(jì)算并使結(jié)果偏于安全,假定風(fēng)荷載始終與起重臂平行。此時(shí),計(jì)算模型為一個(gè)作用有均布荷載和集中力矩的超靜定連續(xù)梁(圖1)。先對(duì)此模型使用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器進(jìn)行求解,可以得到虛擬支座X2和虛擬支座X3的反力PX2和PX3。此反力PX2和PX3就是由風(fēng)荷載和不平衡彎矩所引起的4根附臂反力的合力。

圖1 塔機(jī)超靜定計(jì)算模型

塔吊工作時(shí),起重臂可以360°旋轉(zhuǎn),此時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)扭矩T,對(duì)附著力產(chǎn)生影響,所以在計(jì)算中予以考慮。假定塔身為一個(gè)剛體,反力作用于塔身中心,附臂與塔身和附墻節(jié)點(diǎn)的連接為鉸接,如圖2所示，其計(jì)算模型如圖3所示。由圖中數(shù)值可計(jì)算出附著桿1和附著桿3長(zhǎng)度為6.85 m,與墻面的夾角約為61°,附著桿2和附著桿4長(zhǎng)度為5 m,與墻面的夾角約為53°,圖3中合力P(合力P方向?yàn)槠鹬乇壑赶?可為任意角度,計(jì)算時(shí)逆時(shí)針進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn),扭矩T可為正負(fù)。

圖2 附墻裝置圖

圖3 附墻計(jì)算模型

3 最不利工況探究和計(jì)算

計(jì)算塔吊附著力,需要確定一種最不利工況。假定風(fēng)荷載與起重臂平行,塔吊運(yùn)行時(shí)會(huì)起吊重物,且起重臂旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭矩,所以塔吊工作狀態(tài)較非工作狀態(tài)不利,但由于附臂力和附墻處附著力受起重臂角度影響,還需進(jìn)行后續(xù)計(jì)算才能得出附臂力和附墻處附著力最大值,確定其最不利工況。

3.1 不平衡力矩的計(jì)算

起重臂、吊重、平衡臂和平衡重產(chǎn)生的彎矩值為其重量m乘以重心到塔身中心的距離D。

起重臂自重產(chǎn)生的彎矩為M1=148.35×30.2=4 480 kN·m;最大吊重產(chǎn)生的彎矩為M2=160×15.5=2 480 kN·m;平衡臂自重產(chǎn)生的彎矩為M3=101×10=1 010 kN·m;平衡重自重產(chǎn)生的彎矩為M4=210×18=3 780 kN·m。

不平衡彎矩M=M1+1.35M2-M3-M4=3 038 kN·m[1.35為起升動(dòng)力系數(shù),根據(jù)《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 13752-2017)]。

3.2 風(fēng)荷載計(jì)算

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照以下公式計(jì)算:

wk=βz×μz×μs×w

wk=1.51×2.00×2.40×0.25=1.81 kN/m2

式中:w為基本風(fēng)壓,按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)的規(guī)定采用w0=0.25 kN/m2;μz為風(fēng)壓高低變化系數(shù),地面粗糙程度B類(lèi),高度為100 m,μz=2.00;μs為風(fēng)荷載體型系數(shù),根據(jù)塔架選取,μs=2.40;βz為風(fēng)振系數(shù),根據(jù)公式βz=1+2gI10Bz1+R2計(jì)算,βz=1.51;

塔身受到的風(fēng)荷載:

q風(fēng)荷載=wk×B×Ks=1.09 kN/m

式中：B為塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)寬度,B=2.00m;Ks為迎風(fēng)面積折減系數(shù),取Ks=0.30,偏于安全。

3.3 附臂力及附墻處附著力計(jì)算

將風(fēng)荷載q與不平衡彎矩M代入圖1,使用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器求解,得出虛擬鉸支座PX2=-203 kN,虛擬鉸支座PX3=237 kN。

圖4 結(jié)構(gòu)彎矩及虛擬支座反力

平面外穩(wěn)定,計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮塔身安裝垂直度誤差所導(dǎo)致的偏心彎矩產(chǎn)生的軸向附著力,參考《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》,支撐腳手架取3 kN,考慮桁架式塔身的特點(diǎn),取為6 kN較為合理。

取最上一道附著進(jìn)行計(jì)算,P=PX3+6 kN=243 kN,工作狀況下扭矩T=919 kN·m,使用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器將合力P從0°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每隔15°進(jìn)行一次計(jì)算以尋找合力P最不利角度,得到附著桿軸力最大值和附墻處附著力最大值及所對(duì)應(yīng)的起重臂角度，見(jiàn)表1。

表1 附著桿最大軸力

采用雙桿附著耳座,同側(cè)2根附臂附著在同一個(gè)耳座上,此時(shí)節(jié)點(diǎn)a、b為支座A,節(jié)點(diǎn)c、d為支座B,對(duì)附墻處產(chǎn)生的附著力為2根桿件軸力之合,此時(shí)附墻處的最大附著力對(duì)應(yīng)的合力P的角度不再是單個(gè)附臂力最大值對(duì)應(yīng)的角度,設(shè)與墻面平行方向?yàn)閄方向,與墻面垂直方向?yàn)閅方向,通過(guò)計(jì)算得到表2。

表2 附墻處最大附著力

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),還應(yīng)考慮一些特殊角度下的附墻處附著力,例如起重臂和某一根附著桿平行或平行于一側(cè)2根附著桿與墻面夾角的平均值,兩側(cè)附著桿對(duì)稱(chēng)布置,表3只列出左側(cè)A支座附墻處附著力。

表3 特殊角度下附墻處附著力

對(duì)附墻處附著力計(jì)算結(jié)果與塔吊說(shuō)明書(shū)中給出的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 說(shuō)明書(shū)數(shù)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 分析與結(jié)論

(1) 分析計(jì)算結(jié)果,與說(shuō)明書(shū)提供的數(shù)值誤差較小,說(shuō)明本文提供的計(jì)算模式和計(jì)算參數(shù)選取是合理的。對(duì)于實(shí)際工程中計(jì)算塔吊附臂力和附墻處附著力具有參考意義。

(2) 對(duì)比計(jì)算結(jié)果,當(dāng)風(fēng)向與起重臂平行,塔吊起吊重物的同時(shí)旋轉(zhuǎn)起重臂,在起重臂旋轉(zhuǎn)至塔身的四個(gè)角的瞬間為最不利工況。

(3) 在實(shí)際工程中,考慮到墻體的受力變形,Y方向的附墻處附著力更為重要,會(huì)引起墻體的變形甚至是超出其受力范圍引起裂縫,X方向的附墻處附著力適當(dāng)考慮抗剪能力。

(4) 工程中建議采用雙桿附著耳座,如果在同一側(cè)使用兩個(gè)單桿附著耳座,附墻處附著力會(huì)明顯增大。

(5) 根據(jù)表2合力P(起重臂)的角度可以看出,當(dāng)起重臂指向矩形塔身的四個(gè)角時(shí),附墻處附著力較大。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),將起重臂旋轉(zhuǎn)至上文所提特殊角度時(shí),FY方向附墻處附著力與最大值相差5.5%以?xún)?nèi),實(shí)際工程中計(jì)算附墻處最大附著力可選取這些特殊角度計(jì)算以減少工作量。

(6) 進(jìn)一步簡(jiǎn)化圖3附墻計(jì)算模型,附著桿1、2連接于節(jié)點(diǎn)b,附著桿3、4連接于節(jié)點(diǎn)d,得到的FY方向附墻處最大附著力，與本文計(jì)算結(jié)果誤差為+8%,計(jì)算時(shí)可以考慮進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

(7) 塔吊附著對(duì)于傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu),已有大量成功的工程案例,但對(duì)于裝配式混凝土結(jié)構(gòu),附著處墻體較傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)薄弱,需要慎重考慮,應(yīng)對(duì)附著處墻體進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)附臂力和附墻處附著力的計(jì)算結(jié)果為后續(xù)的研究與設(shè)計(jì)提供了條件。工程中會(huì)根據(jù)附臂力和附墻處附著力進(jìn)行一系列設(shè)計(jì),包括附著桿、附墻耳座、預(yù)埋鋼板和附著處墻體的設(shè)計(jì),以確保塔機(jī)安全運(yùn)行及建筑物的安全和質(zhì)量。對(duì)于裝配式建筑,還需對(duì)附著邊緣墻體進(jìn)行驗(yàn)算,確保其在施工中不會(huì)破壞。