運營隧道注漿堵漏效果的GRA模糊綜合評價

后錢峰， 陳穎輝, 2, *， 歐明喜, 2， 曾艷銘， 鄒夢超

(1. 昆明理工大學建筑工程學院， 云南 昆明 650500； 2. 云南省土木工程防災重點實驗室， 云南 昆明 650500)

0 引言

隨著國家隧道建設的大力發(fā)展，日益突出的運營隧道滲漏問題嚴重影響了隧道的正常使用和安全運營。在眾多解決方法中(例如結構補強法、拆除重建法、注漿加固法等)，注漿加固法是解決這類問題的重要手段之一，已被廣泛應用于礦井巷道、公路隧道、鐵路隧道等工程中。正如王曉蕾等[1]所提出的，注漿工程的隱蔽性使其注漿后的防滲效果難以得到保證。因此，需要對注漿效果進行精準評價以保證運營隧道的正常使用和安全運營。

評價注漿堵漏效果，常采用室內外試驗[2-3]、儀器檢測[4-6]、數(shù)值模擬[7]及綜合理論分析[8-9]等方法，例如： Butron等[2]通過壓水試驗對隧道側墻及仰拱注漿堵漏效果進行評價，根據(jù)總滲透率大幅下降情況得出注漿堵漏效果良好的結論； Aggelis等[4]采用沖擊回波法對注漿效果進行評價，并結合時間域特征和波譜變化規(guī)律反映了注漿堵漏的有效性； 張家奇[7]利用FLAC3D對15組工況的淺埋小凈距黃土隧道圍巖注漿效果進行評價，探討了注漿效果與隧道圍巖穩(wěn)定性改善程度之間的關系； Zhu等[8]提出了一種基于云模型的模糊綜合評價法對某水電站帷幕注漿效果進行評價，得出該方法優(yōu)于其他方法的結論。然而，上述方法都具有一定的局限性，室內試驗因無法完全模擬現(xiàn)場實際情況，評價稍顯片面； 儀器檢測受儀器自身及各種外因影響，評價結果將產(chǎn)生偏差； 數(shù)值模擬及綜合理論分析受制于理論層面，在樣本數(shù)據(jù)受限的情況下，適用性大大降低。

針對現(xiàn)有評價方法的不足，并結合運營隧道注漿效果的模糊性，本文提出一種基于灰色關聯(lián)度分析(GRA, grey relation analysis)的模糊綜合評價法。該法結合實際工程案例從注漿過程控制、注漿結束控制條件、注漿檢測及注漿可靠度4個方面建立注漿堵漏效果評價體系，采用灰色關聯(lián)度分析法分析實測值與期望值間的關聯(lián)系數(shù)，采用層次分析法(AHP，analytic hierarchy process)確定權重，最后運用模糊綜合評價原理得出4種注漿效果評價。該法相比于單一評價方法不僅提高了計算效率，還彌補了數(shù)據(jù)精度不高及人為主觀評判等缺點，并為注漿堵漏效果評價提供了一種新途徑。

1 基于GRA的模糊綜合評價理論

灰色關聯(lián)度分析(GRA)是鄧聚龍[10]1984年提出的一種針對對象間關系進行分析的方法，尤其適用于信息缺乏、數(shù)據(jù)匱乏、經(jīng)驗不足和固有內涵不清楚的對象間關系的分析。該方法具有計算簡便且實用性高的特點。其中，GRA中的關聯(lián)度與模糊綜合評價法中的隸屬度均表示事物因素間的影響程度，因此，本文將歸一化的關聯(lián)度取代模糊綜合評價中的隸屬度具有一定的可行性。其具體步驟如下。

1.1 構造子母序列

子母序列反映多級模糊評價因素集之間的關系，令母序列為U={U1,U2,…,Um},其關聯(lián)子序列有U1={U11,U12,…,U1n}，U2={U21,U22,…,U2n},…,Um={Um1,Um2,…,Umn}，構建評價集V={v1,v2,…,vn}。

1.2 確定隸屬度矩陣

在模糊評價中，隸屬度[11]是建立模糊集合論的關鍵，本文引入灰色關聯(lián)系數(shù)作為隸屬度。其求解公式如下。

當只有1個參考序列時，xi=x0有

Δj(k)=|x0(k)-xj(k)|。

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中j、k=1,2,3,…。

則xj對于x0在第k點的灰色關聯(lián)系數(shù)為

(4)

式中ξ為分辨系數(shù)，ξ∈[0, 1]，一般取ξ=0.5。

由此計算得到灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣R=(rij)m×n，即隸屬度矩陣。

1.3 AHP法確定權重

在注漿活動中，結合專家評定和數(shù)學模型，采用AHP法確定權重，該方法在一定程度上可減少主觀因素的影響。首先，根據(jù)9級比例標度及專家評分意見，建立判別矩陣A,A=(aij)n×n； 然后，利用方根法[12]計算并將其歸一化，得到判別矩陣A的權向量W={ω1,ω2,…,ωn}。

1.4 一致性檢驗

為驗證判別矩陣A在邏輯上的合理性，需對其進行一致性檢驗。

CR=CI/RI。

(5)

式中： CR為一致性比例； CI為一致性指標； RI為平均隨機一致性指標，可根據(jù)矩陣A的不同階數(shù)查表1得到。

CI由式(6)計算：

(6)

式中：λmax為判別矩陣的最大特征根；n為矩陣A的階數(shù)。

表1 平均隨機一致性指標RI

當CR<0.1時，說明判別矩陣A的一致性在可接受范圍內； 否則，需重新修正判別矩陣A。

1.5 模糊綜合評價

基于子母序列及評價集，建立GRA的模糊綜合評價模型

B=R·W=[b1,b2,…,bn]。

(7)

式中：B為基于評價集的GRA模糊子集；bj(j=1, 2, …,n)為B的隸屬度，取bj中的最大值對應的評價因子作為評價結果。

2 工程概況及注漿方案

2.1 工程概況

以貴陽地鐵某隧道區(qū)間注漿為例，建立注漿評價體系并進行驗證。隧道運營期間，隧道洞內出現(xiàn)多處滲漏現(xiàn)象，滲漏部位主要集中在拱頂及側墻。該隧道區(qū)間為礦山法暗挖隧道，全長1 867 m，平均埋深24 m，采用復合式襯砌結構。經(jīng)現(xiàn)場勘察可知，隧址區(qū)地層巖性種類復雜，主要以白云巖、砂巖為主，易遇水軟化、失水崩解。巖層處于強風化狀態(tài)，節(jié)理裂隙發(fā)育、巖層破碎程度高，地下水主要以風化裂隙、節(jié)理裂隙及溶孔為賦存空間和運移通道，分布無明顯規(guī)律。巖層破碎區(qū)和溶孔的導水性致使隧道洞身附近存在多個匯水區(qū)，加上結構外包防水層缺陷，導致隧道多處滲漏。為徹底根治該段隧道滲漏問題以保障隧道的后續(xù)運營安全，對隧道滲漏較大區(qū)域進行壁后注漿治理。

2.2 注漿方案

對隧道滲漏區(qū)域較大處進行注漿堵漏加固，注漿孔間距取40 cm，呈正方形布置，集中出水處則對準出水點打孔，孔徑與注漿管匹配，為22～28 mm，孔深以襯砌厚度確定并深入巖層10 cm。注漿材料采用MC速凝型漿材，水灰比取0.6∶1～1∶1。

注漿自拱腳向拱頂依次壓入，在富水處按照先兩頭后中間的順序注漿。單孔注漿時先做壓水試驗確定注漿量大小以便準備漿液數(shù)量，通過壓水試驗沖洗孔內雜質，確保漿液能順利擴散而填充縫隙和裂縫。初始注漿壓力為0.5 MPa，終壓為1.5 MPa。注漿結束標準以不吸漿為原則，如實際注漿過程中難以達到此標準，則可在吸漿率小于0.01 L/min并穩(wěn)壓2 min后停止注漿。注漿施工結束后，采用外觀檢查、CT檢測及壓水試驗進行質量檢測，并結合現(xiàn)場有限條件及實際可操作性，采用一種基于GRA的模糊綜合評價法對注漿堵漏效果進行評價。

3 注漿堵漏評價體系及評價等級劃分

3.1 注漿評價指標量化

影響運營隧道注漿堵漏效果的因素比較復雜，且各因素間存在不確定的模糊關系，本文結合施工現(xiàn)場有限數(shù)據(jù)及各因素對評價結果的影響，建立圖1所示的2級3層注漿效果評價模型。

圖1 注漿效果評價模型

另外，為減少后續(xù)對GRA數(shù)據(jù)分析處理的工作量，方便對注漿效果進行評價，評價體系采用統(tǒng)一的評價集(優(yōu)、良、合格、不合格)，評價規(guī)則為每個符合條件的指標個數(shù)占指標總體的比例。結合運營隧道注漿堵漏工程特性，對各子指標的評價等級進行劃分，并結合工程資料，將收集到的數(shù)據(jù)按下述等級劃分進行整理，結果如表2所示。

3.1.1 注漿過程控制參數(shù)

注漿過程質量控制主要有鉆孔質量、注漿材料與地層的匹配性、注漿壓力、注漿時間以及注漿速率等關鍵性參數(shù)。本文結合案例的工程特性，選擇上述5個關鍵參數(shù)作為評價指標，對其進行等級劃分。

鉆孔質量是決定漿液能否順利注入圍巖的重要指標之一，當95%以上的單孔質量滿足設計要求并能正常注漿時，則認定為優(yōu)； 90%以上認定為良； 80%以上認定為合格； 否則為不合格。同理，注漿材料與地層的匹配性評價等級根據(jù)所用漿材配合比是否合適并能順利注入所有注漿孔來劃分，完全符合時認定為優(yōu)； 95%以上認定為良； 90%以上認定為合格； 否則為不合格。

表2 評價指標量化

注： β為可靠指標。

注漿壓力、注漿速率及注漿時間可通過p-Q-t曲線進行總結，某注漿孔p-Q-t曲線如圖2所示。p-t曲線一般有4種形式[13]，Ⅰ型曲線為注漿壓力隨時間增大呈上升趨勢，最終達到結束標準； Ⅱ型曲線為注漿壓力隨時間反復升降，總體呈上升趨勢并最終達到結束標準； Ⅲ型曲線為注漿壓力隨時間先上升后突然下降，持續(xù)一段時間后達到結束標準； Ⅳ型曲線為注漿壓力隨時間逐漸減小，甚至低于初始壓力值。根據(jù)p-Q-t曲線可知，注漿壓力與注漿速率隨時間的變化一般呈負相關關系。基于此，對注漿壓力、注漿時間及注漿速率進行等級劃分，當90%以上的曲線呈Ⅰ型走勢、無Ⅳ型走勢時，則認定為優(yōu)； 85%以上認定為良； 80%以上認定為合格； 否則為不合格。

圖2 某注漿孔p-Q-t曲線

3.1.2 注漿結束控制條件參數(shù)

注漿結束控制條件中，注漿結束控制流量和終孔平均壓力是反映注漿結束的重要指標。根據(jù)實際治理方案，注漿結束控制流量以不吸漿或吸漿率小于0.01 L/min且注漿壓力達到終壓后穩(wěn)定2 min左右作為控制標準，當90%以上符合則認定為優(yōu)； 85%以上符合認定為良； 80%以上符合認定為合格； 否則為不合格。注漿結束終孔平均壓力以1.5 MPa為界，平均壓力穩(wěn)定在1.5 MPa左右并能保持2 min左右不吸漿或少吸漿，滿足與終孔流量相同的比例，對應相應的評價等級。

3.1.3 注漿檢測參數(shù)

表觀質量以外觀平滑無缺陷、無滲漏水現(xiàn)象作為評價依據(jù)，當90%以上注漿孔滿足時認定為優(yōu)； 80%以上認定為良； 70%以上認定為合格； 否則為不合格。

CT檢測是通過電磁波對注漿區(qū)域進行輻射、傳播和接收并反演成像的一種注漿檢測方法，對比注漿前后波速的變化，即可反映注漿效果。本工程注漿后的波速設計值為1 800 m/s，以此為界對注漿效果進行評價。當90%以上注漿區(qū)域波速均值不小于1 800 m/s時，則認定為優(yōu)； 85%以上認定為良； 80%以上認定為合格； 否則為不合格。

壓水試驗中以壓水滲透系數(shù)為關鍵指標，結合工程質量要求，以10-2m/d為注漿后滲透系數(shù)的最低標準。當80%以上的注漿孔滲透系數(shù)小于10-4m/d、其他注漿孔滲透系數(shù)小于10-3m/d時認定為優(yōu)； 當75%以上的注漿孔滲透系數(shù)小于10-4m/d、其他注漿孔滲透系數(shù)小于10-2m/d時認定為良； 當70%以上的注漿孔滲透系數(shù)小于10-3m/d、其他注漿孔滲透系數(shù)小于10-2m/d時認定為合格； 否則為不合格。

3.1.4 注漿可靠度

注漿質量可靠度與上述因素不同，可靠度不完全依賴于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，需對整個注漿系統(tǒng)進行系統(tǒng)性分析。由于影響注漿失敗的因素錯綜復雜，本文根據(jù)運營隧道注漿的特點，引入注漿堵漏成功樹(如圖3所示)，根據(jù)文獻[14]中的方法，建立各因素的極限狀態(tài)方程，并借助MTLAB編程計算，得出注漿堵漏的可靠概率為95.26%，對應的可靠指標β為2.06。另外，為契合后續(xù)模糊評價，依據(jù)文獻[15]中的經(jīng)驗將可靠指標范圍劃分為4個部分，并以此作為注漿可靠度的評價依據(jù)。

圖3 注漿堵漏成功樹

3.2 確定二級指標隸屬度矩陣

傳統(tǒng)GRA是將所有參數(shù)的理想值作為目標矩陣，此處將其逆用，先將上述指標的等級評價值合起來作為目標矩陣，使實際值與目標矩陣相關聯(lián)，構造各指標的初始矩陣。各指標的初始矩陣為

根據(jù)式(1)—(3)得出初始矩陣的最值：

由式(4)對最值矩陣進行關聯(lián)系數(shù)計算，得出各指標的隸屬度矩陣：

3.3 AHP法計算權重

通過對注漿效果評價模型中準則層及指標層的分析，利用9級比例標度表示各因素間的影響程度，同時參考專家意見，賦予相應分值，構造判別矩陣。

準則層判別矩陣：

各指標層判別矩陣：

針對上述判別矩陣，利用方根法計算各判別矩陣的權向量：

由于注漿可靠度僅有1個子指標，故無需建立判別矩陣，其權向量WA4視為[1]。根據(jù)式(5)—(6)得到各判別矩陣的最大特征值λmax、一致性指標CI及一致性檢驗結果CR，結果如表3所示。

表3 一致性檢驗指標

由表3可知，上述判別矩陣CR值均小于0.1，滿足一致性檢驗要求。

3.4 模糊綜合評價

3.4.1 注漿堵漏效果一級評判

根據(jù)運營隧道注漿堵漏效果評價模型，對注漿過程控制、注漿結束控制條件、注漿檢測及注漿可靠度4個一級指標中的11個二級指標進行注漿效果一級綜合評價。根據(jù)式(7)，將各二級指標的隸屬度矩陣Ri(i=1,2,3,4)與其相應的權向量WAi(i=1,2,3,4)相乘，得到各一級指標對應評價集的灰色關聯(lián)隸屬度，結果如下：

3.4.2 注漿堵漏效果二級評判

矩陣B為基于GRA的模糊綜合評價的最終結果，其數(shù)值從上到下依次對應評價集中的優(yōu)、良、合格與不合格，等級說明見表4。根據(jù)模糊評價中的最大隸屬度原則，取矩陣B中0.977 4為最終評價結果，故該運營隧道注漿堵漏工程注漿效果評價為優(yōu)，注漿堵漏效果明顯。經(jīng)后續(xù)跟蹤監(jiān)測，隧道中亦未出現(xiàn)新的滲流路徑，滲水指標達到設計要求，原有滲漏問題得到改善，這與評價結果基本吻合，滿足運營隧道的正常使用和安全運營。

表4 注漿效果等級評價說明

4 結論與討論

1)本文根據(jù)運營隧道注漿堵漏效果的模糊性及有限的注漿數(shù)據(jù)，從注漿過程控制、注漿結束控制條件、注漿檢測及注漿可靠度4個主指標和11個子指標出發(fā)，構建運營隧道注漿堵漏效果評價體系，并提出一種基于灰色關聯(lián)度的模糊綜合評價法對運營隧道注漿堵漏效果進行評價。

2)為方便各評價因素分析及量化，以注漿堵漏區(qū)間內各指標符合工程要求的注漿孔數(shù)占總注漿孔數(shù)的比例進行等級劃分，并逆向運用灰色關聯(lián)度法，將實際值與對應評價等級構成的目標矩陣相關聯(lián)，構造隸屬度矩陣。該方法提高了計算效率，克服了工程中數(shù)據(jù)精度不高、數(shù)據(jù)量少的缺陷； 同時，采用層次分析法確定各指標層的權向量也避免了人為主觀評判影響，利用模糊綜合評價原理得出指標層及準則層的灰色關聯(lián)隸屬矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則得出運營隧道注漿堵漏效果的最終評價結果。

3)以貴陽地鐵為例，建立注漿堵漏效果評價體系，通過分析得出與實際工程中注漿堵漏效果一致為優(yōu)的結論，滿足運營隧道的正常使用和安全運營，同時也體現(xiàn)了基于GRA的模糊綜合評價法在運營隧道注漿堵漏效果評價方面的可行性。但本方法并未考慮后續(xù)地鐵列車振動對漿液結石體的影響，這有待于進一步研究。