基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)的 市域鐵路線路規(guī)劃研究

楊凱宇，姚順雨，劉 瀾, ，周天星，宋元?jiǎng)?/p>

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化 國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 交通與城市 規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 611756)

0 引言

推進(jìn)市域鐵路線路規(guī)劃研究，是市域鐵路建設(shè)的關(guān)鍵前期工作，對(duì)推進(jìn)市域鐵路科學(xué)合理建設(shè)具有著重大的研究意義。由于市域鐵路線路規(guī)劃并非單純的線路選擇，既有自身的建設(shè)目標(biāo)，同時(shí)又配合區(qū)域間其他軌道交通系統(tǒng)構(gòu)成整體的軌道交通網(wǎng)絡(luò)。

針對(duì)軌道交通線路規(guī)劃研究主要梳理為2 類。一類是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法確定若干條備選線路后，針對(duì)備選線路的比選問(wèn)題進(jìn)行研究。其中，張彤[1]從建設(shè)規(guī)模、投資成本與接軌條件方面對(duì)比西安南環(huán)城際鐵路2 套方案，采用了較為合適的接軌方案；謝帥帥[2]針對(duì)基于最優(yōu)路徑分析技術(shù)的鐵路選線方法進(jìn)行了研究，結(jié)合Arcgis 開(kāi)發(fā)相應(yīng)的鐵路選線輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)；陽(yáng)運(yùn)忠[3]將層次分析法應(yīng)用于線路引入樞紐方案比選評(píng)價(jià)中，提出比選模型和計(jì)算方法，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；賀協(xié)騰等[4]結(jié)合泉州地區(qū)樞紐既有鐵路概況，從站位選擇及車站的布置形式對(duì)興泉鐵路車站布置進(jìn)行分析。另一類是針對(duì)具有一定規(guī)模的軌道交通線網(wǎng)進(jìn)行的線網(wǎng)布局研究，程堪弟[5]提出基于節(jié)點(diǎn)重要度聯(lián)合交通走廊分布的市域鐵路線網(wǎng)布局方法，解析城市空間結(jié)構(gòu)與線網(wǎng)架構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系；呂明[6]通過(guò)對(duì)城市群區(qū)域軌道交通線網(wǎng)布局方法的研究，提出城市群區(qū)域軌道交通線網(wǎng)布局多維規(guī)劃理論與方法；黃超等[7]構(gòu)建城際鐵路線網(wǎng)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展協(xié)同演化評(píng)價(jià)模型及適應(yīng)性分析；GOOSSENS 等[8]通過(guò)分支定界法，從分配客流的角度解決了鐵路線路布局規(guī)劃問(wèn)題。

由于既有研究少有兼顧市域鐵路自身建設(shè)與其對(duì)整體鐵路網(wǎng)絡(luò)影響的相關(guān)研究，因而綜合線路選擇模型與線網(wǎng)規(guī)劃模型的特點(diǎn)，將市域鐵路的線路選擇分為基于自身建設(shè)目標(biāo)的線路規(guī)劃模型與基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)的線路比選模型來(lái)進(jìn)行研究。

1 市域鐵路線路規(guī)劃影響因素及結(jié)構(gòu)模式選擇

1.1 影響因素

市域鐵路線路規(guī)劃是一個(gè)需要既滿足市域鐵路自身建設(shè)目標(biāo)，又符合網(wǎng)絡(luò)整體優(yōu)化目標(biāo)的綜合優(yōu)化問(wèn)題，影響因素選取如下。

（1）在自身建設(shè)目標(biāo)層面，為保證市域鐵路滿足自身建設(shè)目標(biāo)較優(yōu)，影響因素選取如下。①客流的吸引量。市域鐵路的建設(shè)，是為了方便城鎮(zhèn)間客流的通勤聯(lián)系，而在客流吸引量更大的區(qū)域進(jìn)行線路鋪設(shè)，可以加強(qiáng)市域鐵路的通勤功能。該因素在模型的量化表達(dá)中以人口重要度表征。②區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。市域鐵路具有引導(dǎo)沿線城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用，沿經(jīng)濟(jì)帶鋪設(shè)市域鐵路可以更好地發(fā)揮引導(dǎo)功能。該因素在模型的量化表達(dá)中以經(jīng)濟(jì)重要度表征。③區(qū)位政策因素。在市域鐵路線路規(guī)劃中，國(guó)家的區(qū)域扶持政策、區(qū)域的特殊地理位置，都會(huì)對(duì)其線路鋪設(shè)造成較大影響。該因素在模型的量化表達(dá)中以區(qū)位政策因素重要度表征。

（2）在網(wǎng)絡(luò)整體目標(biāo)層面，為使市域鐵路在規(guī)劃過(guò)程中與既有軌道交通網(wǎng)絡(luò)保持更好的連通關(guān)系，影響因素分析如下。①節(jié)點(diǎn)度分布。當(dāng)市域鐵路新線接入既有軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生許多新的節(jié)點(diǎn)，并會(huì)增加部分既有節(jié)點(diǎn)的連接邊的數(shù)目，通過(guò)引入節(jié)點(diǎn)度的概念來(lái)表示各節(jié)點(diǎn)所連接邊的數(shù)量。當(dāng)節(jié)點(diǎn)度越大，表示該節(jié)點(diǎn)所連接的邊數(shù)越多，即節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的軌道交通越便利。②節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)。節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)代表了節(jié)點(diǎn)與附近節(jié)點(diǎn)聚集的緊密度。聚集系數(shù)越高，代表節(jié)點(diǎn)間的線路連接越密集。③節(jié)點(diǎn)平均換乘次數(shù)。節(jié)點(diǎn)平均換乘次數(shù)是指乘客從任意點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)所需要的平均換乘次數(shù)。網(wǎng)絡(luò)平均換乘次數(shù)越短，說(shuō)明乘客直達(dá)目的地的效率越高。④平均最短路徑長(zhǎng)。平均最短路徑長(zhǎng)是指整體網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的最短路徑阻抗(可以用時(shí)間或者距離表示)的平均值。平均最短路徑長(zhǎng)越短，則說(shuō)明整體網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率越高。

1.2 結(jié)構(gòu)模式選擇

市域鐵路線路結(jié)構(gòu)模式主要有3 種：貫穿式、環(huán)形加放射式與多點(diǎn)放射式。市域鐵路結(jié)構(gòu)模式特征如表1 所示。

由表1 可見(jiàn)，當(dāng)具有與中心城區(qū)軌道交通網(wǎng)絡(luò)多點(diǎn)換乘需求，且存在貫穿中心城區(qū)的客觀條件時(shí)，選擇貫穿式；當(dāng)市域鐵路可較合理接入中心城區(qū)軌道交通環(huán)線時(shí)，選擇環(huán)線放射式；當(dāng)市域鐵路規(guī)劃區(qū)域內(nèi)存在城市軌道交通終點(diǎn)站，而且可以合理接入時(shí)，選擇多點(diǎn)放射式。

表1 市域鐵路結(jié)構(gòu)模式特征表Tab.1 Characteristics of suburban railway structure pattern

2 市域鐵路線路規(guī)劃兩階段聯(lián)合模型研究

2.1 基于自身建設(shè)目標(biāo)

結(jié)合市域鐵路自身特點(diǎn)，明確市域鐵路規(guī)劃的目標(biāo)區(qū)域，并在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)選擇符合規(guī)劃需求的備選站點(diǎn)，確定節(jié)點(diǎn)重要度及線路重要度，通過(guò)搜索算法搜索所有的線路走向方案，并將平均線路重要度較高的線路走向方案作為備選方案集。

2.1.1 節(jié)點(diǎn)重要度確定

確定結(jié)構(gòu)模式后，根據(jù)規(guī)劃背景與客觀條件，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)歸納法在節(jié)點(diǎn)可行域內(nèi)確定相關(guān)的備選節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算。將節(jié)點(diǎn)重要度分為經(jīng)濟(jì)重要度、人口重要度、區(qū)位政策因素重要度 3 類，具體如下。

（1）經(jīng)濟(jì)重要度是對(duì)節(jié)點(diǎn)周邊經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的綜合考量，計(jì)算公式為

式中：DJi為第i 節(jié)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)重要度；αj為第j 項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的權(quán)重值；Rij為第i 節(jié)點(diǎn)的第j 項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值；為各節(jié)點(diǎn)第j 項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值的算術(shù)平均值；n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（2）人口重要度是對(duì)節(jié)點(diǎn)周邊經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的綜合考量，計(jì)算公式為

式中：RKi為第i 節(jié)點(diǎn)的人口重要度；qi為第i 節(jié)點(diǎn)的人口數(shù)量；q—為各節(jié)點(diǎn)人口數(shù)量的算數(shù)平均值。

（3）區(qū)位政策因素重要度是對(duì)國(guó)家特殊的區(qū)域發(fā)展政策、地區(qū)特殊的區(qū)位條件的考量，計(jì)算公式為

式中：Si為第i 節(jié)點(diǎn)的區(qū)位政策因素重要度；Sij為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 間的特殊因素區(qū)位吸引值；ui，ui分別為節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j 的因素區(qū)位屬性；tij為節(jié)點(diǎn)i 和j 間的最小運(yùn)輸(時(shí)間)成本。

綜上所述，節(jié)點(diǎn)重要度可以用以上各子重要度的加權(quán)平均來(lái)表示，可以表示為

式中：Mi為第i 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度；χ，β，δ 為權(quán)重系數(shù)，滿足χ + β + δ = 1。

2.1.2 線路重要度確定

線路重要度是兩節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的量化體現(xiàn)，以節(jié)點(diǎn)的重要度作為節(jié)點(diǎn)規(guī)模的度量，參照萬(wàn)有引力公式，并考慮節(jié)點(diǎn)間邊的建立會(huì)受到合理站間距的約束，得到節(jié)點(diǎn)間線路重要度公式為

式中：Pij為節(jié)點(diǎn)之間的路段重要度；fij(dij)為節(jié)點(diǎn)之間的交通阻抗；K 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；dmin，dmax分別為最小、最大站間距。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)間線路重要度Pij的值確定后，規(guī)劃所得的市域鐵路平均線路重要度可表示為

2.1.3 求解算法

在建立完成第一階段的模型后，計(jì)算出各備選站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度及站點(diǎn)間的線路重要度，并通過(guò)遍歷算法搜索全部的線路走向方案，算法如下。

（1）確定市域鐵路站點(diǎn)間的最大站間距與最小站間距，只有站間距在此范圍內(nèi)的站點(diǎn)才可以在線路規(guī)劃中相鄰連接，同時(shí)確定市域鐵路規(guī)劃中的起始站S0與終點(diǎn)站Sn。

（2）取出起始站S0作為當(dāng)前站，并將其放入線路站點(diǎn)列表Ls。

（3）判斷當(dāng)前站是否為終點(diǎn)站Sn，若非終點(diǎn)站，則轉(zhuǎn)入步驟（4）；若為終點(diǎn)站，則轉(zhuǎn)入步驟（5）。

（4）判斷當(dāng)前站是否存在站間距范圍內(nèi)的站點(diǎn)。若存在站點(diǎn)且不再線路站點(diǎn)列表Ls中，將站點(diǎn)放入線路站點(diǎn)列表Ls末尾，并將新站點(diǎn)作為當(dāng)前站，并轉(zhuǎn)入步驟（3）。

（5）若當(dāng)前站為終點(diǎn)站，則導(dǎo)出當(dāng)前線路站點(diǎn)列表Ls作為一個(gè)備選線路走向。

（6）從當(dāng)前線路站點(diǎn)列表Ls中取出當(dāng)前站并標(biāo)記為Snow，將上一個(gè)站點(diǎn)作為當(dāng)前站，判斷當(dāng)前站是否存在除Snow以外站間距范圍內(nèi)的站點(diǎn)。若不存在站點(diǎn)且當(dāng)前站不為起始站S0，則重新執(zhí)行步驟 （6）；若存在站點(diǎn)，則轉(zhuǎn)入步驟（4）；若不存在站點(diǎn)且當(dāng)前站為起始站S0，則遍歷完成，算法結(jié)束。

在算法搜索到的備選線路走向集合中，以市域鐵路平均線路重要度最大為主要目標(biāo)，篩選出平均線路重要度不小于最優(yōu)線路10%的備選市域鐵路線路組，進(jìn)行第二步線路的網(wǎng)絡(luò)性能比選。

2.2 基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)

在基于市域鐵路自身建設(shè)目標(biāo)的線路規(guī)劃模型產(chǎn)生的備選線路集合中，進(jìn)一步從系統(tǒng)特性層面，建立基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)的線路比選模型，通過(guò)各網(wǎng)絡(luò)性能影響因素指標(biāo)的效益對(duì)市域鐵路備選線路進(jìn)行比選，具體步驟如下。

（1）構(gòu)建節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)矩陣A，公式為

式中：k1為節(jié)點(diǎn)數(shù)量，k2為影響因素指標(biāo)數(shù)量。矩陣元素為Yij，公式為

式中：Yij為第i 行j 列元素；Xij為第i 節(jié)點(diǎn)j 影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)；min Xj為各節(jié)點(diǎn)第j 影響因素指標(biāo)最小數(shù)據(jù)；max Xj為各節(jié)點(diǎn)第j 影響因素指標(biāo)最大數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)各列數(shù)據(jù)進(jìn)行信息熵的計(jì)算，公式為

式中：Ej為第j 項(xiàng)指標(biāo)的信息熵；pij為第i 節(jié)點(diǎn)在第j 項(xiàng)影響因素指標(biāo)中所占比重。

（3）各影響因素指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算公式為

式中：Wj為第j 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值。則最終比選模型的公式為

式中：Bp為第p 條線路的網(wǎng)絡(luò)性能指數(shù)值；Dp為第p 條線路的網(wǎng)絡(luò)平均度分布；Jp為第p 條線路的網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)；Hp為第p 條線路的網(wǎng)絡(luò)平均換乘次數(shù)；tp為第p 條線路的平均最短路徑長(zhǎng)。

通過(guò)基于自身建設(shè)目標(biāo)的線路規(guī)劃模型中所得到較優(yōu)備選線路集合，聯(lián)合基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)的線路比選模型的二次篩選，可得出一個(gè)綜合優(yōu)化的市域鐵路線路選擇方案。

3 案例分析

3.1 備選節(jié)點(diǎn)選取及影響因素確定

成都和德陽(yáng)同城化發(fā)展進(jìn)入新時(shí)期，整體將以成都主城區(qū)為核心，形成“南有天府新區(qū)，北有德陽(yáng)新城”的新格局。為促進(jìn)德陽(yáng)聯(lián)系成都，加快沿線發(fā)展，以成德市域鐵路線路規(guī)劃作為例，結(jié)合實(shí)際需求，在考慮基于自身建設(shè)目標(biāo)及網(wǎng)絡(luò)整體目標(biāo)的影響因素、明確貫穿式作為規(guī)劃線路的結(jié)構(gòu)模式的基礎(chǔ)上，選取備選節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步應(yīng)用市域鐵路線路規(guī)劃兩階段聯(lián)合模型，對(duì)成都與德陽(yáng)間新的市域鐵路線路進(jìn)行規(guī)劃。設(shè)定備選節(jié)點(diǎn)選取的標(biāo)準(zhǔn)：①在成都市區(qū)內(nèi)，以客流集散量較大的區(qū)域作為備選節(jié)點(diǎn)；②成都市區(qū)外，則取主要沿線城鎮(zhèn)作為節(jié)點(diǎn)，用以引導(dǎo)相關(guān)城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)沿潛在的交通廊道選取21 個(gè)備選節(jié)點(diǎn)，成德同城化市域鐵路備選節(jié)點(diǎn)如圖1 所示。

成都站與成都市軌道交通網(wǎng)絡(luò)銜接較好，客流吸引量較大，可以將其確定為成德市域鐵路的起點(diǎn)站。并擬以德陽(yáng)西站作為成德市域鐵路的終點(diǎn)站。根據(jù)《市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，市域鐵路的最小站間行程時(shí)間宜采用2.5 min。考慮到成德市域鐵路的功能定位，在成都市區(qū)內(nèi)市域鐵路要吸引盡量多的客流，要求乘客出行起點(diǎn)到軌道交通站點(diǎn)的距離盡可能小，因而可適當(dāng)減小站間距；至三環(huán)外到德陽(yáng)市郊間，乘客流量較為稀疏，此時(shí)為節(jié)省運(yùn)行成本，可適當(dāng)增加站間距。為考量模型中對(duì)影響因素進(jìn)行指標(biāo)量化，通過(guò)查詢成都、德陽(yáng)2 市2018年度統(tǒng)計(jì)年鑒，得到備選節(jié)點(diǎn)所在各市區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)如表2 所示。

3.2 建立基于自身建設(shè)目標(biāo)模型

3.2.1 節(jié)點(diǎn)重要度確定

結(jié)合層次分析法，對(duì)成德市域鐵路各備選節(jié)點(diǎn)基于自身建設(shè)目標(biāo)的影響因素進(jìn)行指標(biāo)量化，其中經(jīng)濟(jì)重要度以各節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的年度GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值為指標(biāo)數(shù)據(jù)。人口重要度引入各區(qū)域的人口密度及站點(diǎn)吸引強(qiáng)度指數(shù)來(lái)對(duì)各站點(diǎn)的人口數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，其中人口密度借鑒節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的人口密度，而站點(diǎn)吸引強(qiáng)度則通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)所在地客流吸引性質(zhì)的評(píng)估進(jìn)行確定，最終給處于學(xué)校(如西南石油大學(xué)站、川師站等)、大型商場(chǎng)(如國(guó)際商貿(mào)城站等)與交通樞紐(如成都站、金芙蓉大道站、杜家碾站以及德陽(yáng)西站等)附近節(jié)點(diǎn)的站點(diǎn)吸引強(qiáng)度賦值為1，其他節(jié)點(diǎn)的站點(diǎn)吸引強(qiáng)度賦值為0；區(qū)位重要度則借鑒層次分析法，基于市域鐵路帶動(dòng)周邊城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的功能特性，確定成德間相關(guān)縣鎮(zhèn)(如高坪站、新華站、興隆站等)附近節(jié)點(diǎn)的區(qū)位重要度為1，其他節(jié)點(diǎn)區(qū)域重要度為0。最終通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用熵權(quán)法確定經(jīng)濟(jì)重要度、人口重要度、區(qū)位政策因素重要度的權(quán)重分別為0.35，0.40，0.25，進(jìn)而得出節(jié)點(diǎn)重要度如表3 所示。

表2 備選節(jié)點(diǎn)所在各市區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)表Tab.2 Relevant data of each city where the candidate node is located

3.2.2 求解模型

針對(duì)合理站間距范圍內(nèi)的備選線路，通過(guò)重力模型給定其線路重要度，采用指數(shù)函數(shù)形式的交通阻抗函數(shù)，取fij(dij)為53.75e0.23dij。此外，由于K的取值不影響各線路間的比較，因而K 取1，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

通過(guò)公式 ⑹ 獲得線路間重要度后，建立基于市域鐵路自身建設(shè)目標(biāo)的線路規(guī)劃模型，以matlab采用廣度優(yōu)先搜索的方式對(duì)從成都站到德陽(yáng)西站的通路進(jìn)行搜索，得到207 條通路，并以公式 ⑺ 計(jì)算各通路平均線路重要度。其中，平均線路重要度在最優(yōu)值的10%以內(nèi)的路徑總共有12 條，用序號(hào)分別表示為：①1-2-3-5-6-9-14-16-18-20-21-0；②1-2-4-5-6-9-14-16-18-20-21；③1-2-3-5-6-9-14-16-18-19-20-21；④1-2-4-5-6-9-14-16-18-19-20-21；⑤1-2-3-5-7-9-14-16-18-20-21-0；⑥1-2-4-5-7-9-14-16-18-20-21；⑦1-2-3-5-6-7-9-14-16-18-20-21；⑧1-2-4-5-6-7-9-14-16-18-20-21；⑨1-2-3-5-6-9-14-16-17-19-20-21；⑩1-2-4-5-6-9-14-16-17-19-20-21；?1-2-3-5-6-9-14-16-17-18-20-21；?1-2-4-5-6-9-14-16-17-18-20-21。

表3 節(jié)點(diǎn)重要度表Tab.3 Node importance

3.3 建立基于軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)模型

由于得到的備選線路僅起點(diǎn)接入成都市區(qū)內(nèi)地鐵系統(tǒng)，且各備選線路跨越成德市域內(nèi)的數(shù)條城際鐵路。為了從中選取銜接軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu)的線路，需要進(jìn)行以下模型處理。

將周邊城際鐵路站點(diǎn)(如安靖站、新都東站、青白江東站)與相鄰市域鐵路備選線路進(jìn)行連接，邊權(quán)取2 點(diǎn)間公路交通所花費(fèi)時(shí)間，并對(duì)一些公路交通花費(fèi)時(shí)間大于0.5 h 的邊進(jìn)行剔除，構(gòu)成一個(gè)軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)，從而從平均度分布、平均聚集系數(shù)、平均換乘次數(shù)、平均最短路徑長(zhǎng)這個(gè)影響因素中構(gòu)建節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)矩陣A，從而考量不同備選線路中的網(wǎng)絡(luò)性能狀況。備選線路的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)矩陣A 如下。

將A 矩陣指標(biāo)各行歸一化后，通過(guò)熵權(quán)法得到4 個(gè)指標(biāo)權(quán)重分別為：0.18，0.17，0.49，0.15。加權(quán)計(jì)算得到備選線路網(wǎng)絡(luò)性能指數(shù)Bp如表4 所示。

表4 備選線路網(wǎng)絡(luò)性能指數(shù)Bp 表Tab.4 Alternative line network performance index

從表4 可得，第6 條線路為最優(yōu)的市域鐵路備選線路，最優(yōu)備選線路圖如圖2 所示。

圖2 最優(yōu)備選線路圖Fig.2 Optimal alternative route

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展、城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，市域鐵路作為銜接中心城市與周圍城鎮(zhèn)的主要通行方式，需要科學(xué)地規(guī)劃指導(dǎo)，以更好地發(fā)揮作用?；谲壍澜煌ㄕw網(wǎng)絡(luò)的市域鐵路線路規(guī)劃研究城市總體規(guī)劃要求，與鐵路網(wǎng)規(guī)劃體系做好銜接，并充分結(jié)合開(kāi)發(fā)需求，形成布局合理的規(guī)劃方案，提出綜合考慮市域鐵路規(guī)劃應(yīng)具有的有效集聚客流、帶動(dòng)沿線發(fā)展、銜接既有軌道交通網(wǎng)絡(luò)等重要功能，建立基于市域鐵路自身建設(shè)目標(biāo)和整體網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)構(gòu)建市域鐵路線路規(guī)劃兩階段聯(lián)合模型，為市域鐵路適應(yīng)飛速發(fā)展的城市區(qū)域一體化進(jìn)程提供支撐。