巧用信息技術(shù) 激活幾何直觀

梁幸蓮

摘 ?要：隨著信息時(shí)代的到來(lái)，信息技術(shù)為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力，不僅優(yōu)化了課堂教學(xué)情境，還提高了課堂教學(xué)效率，更有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文主要闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙運(yùn)用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)，信息技術(shù)，幾何直觀

【正文】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》提出了“幾何直觀”這一核心概念，認(rèn)為“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題?！睅缀沃庇^可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。下面筆者結(jié)合自己在教學(xué)中的案例談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一些有效策略。

一、巧用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，感知幾何直觀。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步給出證明或舉出反例。如果只是單純地靠教師以口述的方式直接告訴學(xué)生正確的結(jié)果，這種脫離了直觀感受的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、難以理解，而運(yùn)用信息技術(shù)則可以化抽象為具體，帶給學(xué)生全新的幾何直觀體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》一課時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱的體積計(jì)算方法，在驗(yàn)證猜想這一過(guò)程中，如果讓學(xué)生自己動(dòng)手拆拼圓柱不僅耗時(shí)，而且操作難度非常大，最后也很難達(dá)到預(yù)期的效果。于是我通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)圓柱的拆拼過(guò)程，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式，這樣的演示讓學(xué)生感受到了視覺(jué)上的沖擊，自然而然地感知了新的幾何直觀。

二、巧用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建幾何直觀。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生能否通過(guò)構(gòu)造圖形，有效的將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)化簡(jiǎn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法將是重中之重。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境：習(xí)爺爺說(shuō)“綠水青山就是金山銀山”，我們新會(huì)的圭峰山是國(guó)家級(jí)4A旅游區(qū)，常年綠樹(shù)成蔭，緊接著我用信息技術(shù)展示了圭峰山、廣場(chǎng)、街道等學(xué)生日常生活中所熟悉的場(chǎng)景，從而引出植樹(shù)問(wèn)題：20米的路一邊植樹(shù)，每5米栽一棵（兩端要栽），共栽幾棵？在探討這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，并用信息技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)展示學(xué)生所畫(huà)的圖形，加深學(xué)生的理解。再讓學(xué)生小組討論：棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？在學(xué)生找到規(guī)律后，重復(fù)上述方式讓學(xué)生繼續(xù)探索只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題。這樣巧用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又回歸生活，為學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展搭建了橋梁。

三、巧用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生幾何直觀能力。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，能夠使問(wèn)題迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。

如在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》時(shí)，我先向?qū)W生拋出問(wèn)題：你能不計(jì)算又快又準(zhǔn)地說(shuō)出1+3+5+7+9+11等于多少嗎？接著我用多媒體課件逐步出示下圖：

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察算式與圖形的特征，再通過(guò)小組討論交流，總結(jié)出發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。通過(guò)觀察圖形的變化特征，學(xué)生不難看出隨著“7”字形小正方形的增加，大正方形的邊長(zhǎng)比前一個(gè)圖增加1，緊接著把圖形和算式結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)現(xiàn)增加的“7”字形小正方形的個(gè)數(shù)，正好是算式中幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最后總結(jié)出從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方這一規(guī)律。學(xué)生在找到這一規(guī)律之后就能準(zhǔn)確地回答出1+3+5+7+9+11=62。與此同時(shí)，我再用多媒體課件分別展示出增加9個(gè)、11個(gè)小正方形后的圖形，這一舉措不僅是以此驗(yàn)證學(xué)生的猜想，更讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的重要。

信息技術(shù)的這種層層呈現(xiàn)讓數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)揮到了極致，將抽象的數(shù)字問(wèn)題轉(zhuǎn)換成形象的圖形問(wèn)題，不僅有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，而且有效提高解決問(wèn)題的能力。

綜上所述，信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的巧妙應(yīng)用，不僅優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂，還創(chuàng)新了“幾何直觀”這個(gè)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)模式，讓學(xué)生體驗(yàn)多種感官盛宴，讓學(xué)生經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，讓幾何直觀在學(xué)生幼小的心靈上生根發(fā)芽！

參考文獻(xiàn)

[1] ?中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京師范大學(xué)出版社，2011

[2] ?王國(guó)韜.讓幾何直觀教學(xué)插上信息技術(shù)的羽翼[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（5）.

[3] ?王祥勝.例談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念與幾何直觀能力[J].小學(xué)數(shù)學(xué)，2014（6）.