斜風下板桁結(jié)合加勁梁靜氣動力系數(shù)試驗研究

劉志文 易志濤 陳政清 向建軍 李瑜 崔劍峰

摘 ? 要：以岳陽洞庭湖二橋為工程依托，采用風洞試驗方法分別對板桁結(jié)合加勁梁成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)橫橋向三分力系數(shù)及順橋向阻力系數(shù)隨風攻角、風偏角的變化進行了試驗研究，比較了不同長度補償段模型對試驗結(jié)果的影響，基于試驗結(jié)果擬合了板桁結(jié)合加勁梁成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)順橋向阻力系數(shù)隨風偏角變化表達式.結(jié)果表明：進行斜風作用下板桁結(jié)合加勁梁順橋向氣動力測試時，當補償段模型長度約為測力模型長度的30%左右時基本可以滿足精度要求;板桁結(jié)合加勁梁成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)順橋向阻力系數(shù)均隨風偏角的增加而先增大后減小，當風偏角約為50°～55°時達到最大;板桁結(jié)合加勁梁橫橋向阻力系數(shù)隨風偏角的增大而先增大后減小，當風偏角為5°～10°時達到最大，約為風偏角為0°時阻力系數(shù)的1.05倍.

關鍵詞：橋梁工程;三分力系數(shù);順橋向力系數(shù);風洞試驗;板桁結(jié)合加勁梁;斜風

中圖分類號：U448.25 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract：Taking the Second Bridge of Yueyang Dongting Lake as engineering background，wind tunnel test method was used to study the three-component force coefficients in horizontal direction and the drag coefficients along the bridge axis of a plate-truss composite stiffening girder（PTCSG） in service and construction stages under different attacks and yaw angles，respectively. The influence of compensation model with different length was also investigated. The expressions of longitudinal drag coefficients of the PTCSG in service and construction stage with yaw angles were fitted，respectively，based on the experimental data. The results show that，when the wind tunnel tests of longitudinal drag coefficients of PTCSG under skew wind are carried out，the accuracy requirements can be basically satisfied when the length of the compensation section model is about 30% of that of the force measurement model. The longitudinal drag coefficients of PTCSG increase first and then decrease with the increase of yaw angles，which reach the maximum at about 50° ～ 55° yaw angles. The drag coefficients in horizontal direction of PTCSG increase first and then decrease with the increasing yaw angles，reaching the maximum when yaw angle is about 5° ～ 10°，and the value is about 1.05 times the drag coefficient with 0° yaw angle.

Key words：bridge engineering;three-component force coefficients;drag coefficients along bridge axis;wind tunnel tests;plate-truss composite stiffening girder;skew wind

隨著我國交通基礎設施建設的進一步推進，跨越江河、山區(qū)峽谷的大跨度橋梁逐漸成為我國橋梁工程建設的重點.流線型箱梁和桁架加勁梁是大跨度橋梁常用的兩種主梁形式，考慮到運輸與施工的方便，近年來桁架加勁梁在山區(qū)峽谷和公鐵兩用大跨度橋梁中的應用增多，如貴州壩陵河大橋、湖南矮寨大橋、湖北四渡河大橋、湖北天興洲大橋等.

目前，關于大跨度橋梁抗風性能研究多側(cè)重于橫橋向風作用下的橋梁顫振穩(wěn)定性、渦振性能與風荷載等性能[1-4].然而實際橋梁工程中，在風環(huán)境復雜的山區(qū)往往需要考慮風向不垂直于橋梁軸線的情況，即斜風作用下橋梁結(jié)構(gòu)的抗風性能問題.在斜風作用下，桁架加勁梁相比實腹式主梁的風荷載特性更為復雜. Zhu等[5-6]以青馬大橋為工程背景進行了斜風作用下的顫振導數(shù)測量和風攻角為-10°～+10°、風偏角為0°～35°范圍內(nèi)主梁的靜氣動力系數(shù)試驗研究.結(jié)果表明，阻力系數(shù)隨著風偏角的增大而減小，升力系數(shù)隨風偏角變化較小，氣動扭矩系數(shù)隨著風偏角的增大而增大. Zhu和Xu等[7-8]建立了斜風作用下橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應理論分析方法，針對青馬大橋在斜風作用下的抖振響應進行了計算，計算結(jié)果與大橋?qū)崪y結(jié)果總體較為吻合.劉小兵等[9]以鄂東長江公路大橋為依托，采用風洞試驗方法研究了P-K斷面主梁在風偏角為0°～45°時不同攻角下的三分力系數(shù).試驗結(jié)果表明，阻力系數(shù)總體上隨風偏角的增大而先增大后減小，風偏角為15°時阻力系數(shù)最大.Biggs[10]和Pagon[11]研究了風偏角對桁架梁橋橫橋向風荷載的影響.結(jié)果表明，由迎風側(cè)桁架桿件所引起的氣流擾動導致背風側(cè)桁架桿件阻力發(fā)生變化;當水平偏角為0°時，迎風側(cè)桁架桿件對背風側(cè)桁架桿件的遮擋作用較大，隨著風偏角的增大這種遮擋作用在減小，且遮擋作用與桁架面積比有關.戴偉等[12-13]以上海閔浦大橋雙層空腹鋼桁架結(jié)構(gòu)為工程背景采用風洞試驗方法進行了風攻角為-10°～+10°、風偏角為0°～30°范圍內(nèi)桁架加勁梁氣動力系數(shù)試驗研究，并且通過對各風偏角的橫向風作用下主梁靜氣動力系數(shù)的分解，初步探討了桁架結(jié)構(gòu)主梁斜風下靜風力系數(shù)計算方法.毛文浩等[14]以洞庭湖二橋初步設計方案為工程背景，采用風洞試驗方法進行了0°風攻角下0°～90°風偏角范圍內(nèi)桁架加勁梁氣動力系數(shù)試驗.結(jié)果表明，0°風攻角下桁架加勁梁順橋向阻力系數(shù)隨風偏角的增加先增大后減小.鄭史雄等[15]針對倒梯形斷面桁梁在0°～180°風偏角內(nèi)與不同風攻角組合進行了靜氣動力系數(shù)風洞試驗. 結(jié)果表明，橫橋向力系數(shù)最大值均發(fā)生在風偏角為15°左右時，順橋向力系數(shù)最大值發(fā)生在風偏角為60°左右時;對于此類斷面桁梁橋進行橫橋向風致響應計算時，橫橋向來風時不一定是最不利來流，且順橋向力不能忽略.我國《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004）[16]針對閉口箱梁給出了順橋向風荷載系數(shù)建議值，對跨徑小于200 m的桁架梁順橋向風荷載則建議為其橫橋向風荷載的0.50倍，而對于跨徑大于200 m的桁架加勁梁則沒有明確規(guī)定.

綜上所述，關于桁架加勁梁在斜風作用下的氣動參數(shù)研究在風攻角、風偏角考慮方面尚不全面.由于桁架加勁梁空間結(jié)構(gòu)較為復雜，在斜風作用下其氣動力系數(shù)、氣動性能更為復雜.斜風作用下順橋向風荷載往往對橋塔、梁端伸縮縫和塔梁交接處阻尼器等的設計具有重要影響，故合理確定橋梁順橋向風荷載系數(shù)對大跨度橋梁抗風設計至關重要.

本文以洞庭湖二橋為工程背景，采用風洞試驗方法進行了斜風作用下板桁結(jié)合加勁梁在不同風攻角時氣動力系數(shù)試驗研究，并考慮不同長度補償段模型對試驗結(jié)果的影響，最后將靜氣動力系數(shù)試驗結(jié)果與國內(nèi)外規(guī)范進行了比較.

1 ? 試驗概括

1.1 ? 工程簡介

岳陽洞庭湖二橋是杭瑞高速公路湖南段跨越洞庭湖的一座特大橋，主橋結(jié)構(gòu)為雙塔雙跨鋼桁架加勁梁懸索橋，橋跨布置為1 480 m+453.6 m=1 933.6 m，橋梁結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示.加勁梁采用板桁結(jié)合梁，桁架梁高為9 m，桁架梁寬為35.4 m，桁架梁標準節(jié)間長度16.8 m，鋼桁架梁標準斷面如圖2所示. 主纜垂跨比為1/10，主索中心距為35.4 m.索塔為混凝土門式塔，岳陽側(cè)高為203.088 m，君山側(cè)高為206.088 m.

1.2 ? 試驗裝置與工況

為實現(xiàn)桁架加勁梁氣動力系數(shù)測試時風攻角方便調(diào)節(jié)，設計并制作了可實現(xiàn)攻角調(diào)節(jié)的試驗支架，如圖3所示. 加勁梁測力試驗模型幾何縮尺比取λL=1 ∶ 70，加勁梁試驗模型由測力試驗模型段和兩端補償段試驗模型組成，測力試驗模型段總長度L=1 680 mm、寬度B=505.71 mm、高度D=128.57 mm，模型長寬比約L/B=3.32;補償段試驗模型置于測力試驗模型沿長度方向的前后兩端，前段置于測力模型段來流端，后段置于測力模型段尾流端.斜風作用下時，考慮到補償段模型長度可能對測力試驗模型測試結(jié)果的影響，故分別選擇了長度為2.4 m、1.2 m和0.48 m 共3種補償段試驗模型，補償段模型與測力試驗模型幾何外形完全一致.試驗測試模型固定在試驗支架上，該支架下側(cè)與測力天平相連接;補償段試驗模型固定在測試試驗模型兩端外側(cè)支架上. 補償段模型與測試試驗模型之間間隙約為2 mm，置于風洞實驗室中的補償段試驗模型和測力試驗模型照片如圖4所示.

1.3 ? 靜氣動力系數(shù)定義

圖5為加勁梁靜力四分力三維坐標系示意圖，測力節(jié)段模型通過支架與測力天平連接.圖5中α為風攻角，β為風偏角（ 風偏角對應風向垂直于橋軸線）.B、D和H分別為加勁梁節(jié)段模型寬度、高度和模型剪切中心到測力天平中心的距離.測力天平力系分別可由沿x、y、z軸的力Fx、Fy、Fz及繞z軸的扭矩 Mz表示.作用在加勁梁上的靜氣動力可以用體軸坐標系中的豎向升力FV、橫橋向阻力FH、順橋向阻力Ffr和繞主梁軸線方向的扭轉(zhuǎn)力矩MT表示.

2 ? 試驗結(jié)果

2.1 ? 補償段模型長度影響

在進行斜風作用下加勁梁節(jié)段模型氣動力系數(shù)測試時，考慮到桁架加勁梁測力模型的端部阻力效應和空間桁架干擾效應的影響，有必要進行不同長度補償段模型對加勁梁節(jié)段模型氣動力試驗結(jié)果影響的研究.因此，針對成橋狀態(tài)分別進行了0°、-3°和+3°風攻角時不同長度補償段模型對應的測力試驗.由于風洞試驗場地寬度限制，補償段模型長度分別為2.4 m+1.2 m、1.2 m+1.2 m時僅進行了風偏角為60° ～ 90°時加勁梁氣動力系數(shù)測試.圖8～圖11分別給出了不同風攻角下、不同長度補償段模型對應的加勁梁氣動力系數(shù)隨風偏角變化曲線.

從圖8～圖11可見，增設補償段工況與無補償段工況的加勁梁模型測力試驗結(jié)果差異較大，不同長度補償段模型在同一風攻角工況下的測力試驗結(jié)果差異總體較小.由圖8可知，設置補償段模型后板桁結(jié)合加勁梁橫橋向阻力系數(shù)值總體小于不設置補償段模型對應的加勁梁橫橋向阻力系數(shù)值.相同長度補償段對+3°風攻角時的CH值的影響比-3°風攻角時的較大，這是由于正風攻角工況下，補償段模型橋面板下部的桁架結(jié)構(gòu)對測力段模型前后氣流擾動作用較大.如圖9所示，風偏角β≥40°后，增設補償段模型的順橋向阻力系數(shù)Cfr明顯小于無補償段的試驗結(jié)果，但是不同長度模型補償段模型對板桁結(jié)合加勁梁Cfr的影響總體不大.由圖10可見，桁架加勁梁豎向升力系數(shù)隨風偏角的增加而先增加后減小;當風偏角為0° ～ 20°時，補償段模型對桁架加勁梁的豎向力系數(shù)影響隨風攻角的變化而變化，當風偏角為20° ～ 90°時補償段模型對應的加勁梁豎向力系數(shù)較不設補償段模型的結(jié)果小.從圖11可知，不同風攻角下補償段模型對桁架加勁梁升力矩系數(shù)的影響沒有明顯的規(guī)律，且其值較小.

總體而言，進行板桁結(jié)合加勁梁氣動力系數(shù)測試時設置一定長度的補償段模型是必要的，一方面，考慮到風洞試驗段寬度和風偏角測試范圍，另一方面，對于結(jié)構(gòu)設計偏安全考慮，本文綜合確定選用長度為0.48 m的補償段模型進行板桁結(jié)合加勁梁氣動力系數(shù)試驗研究.

2.2 ? 靜氣動力系數(shù)試驗結(jié)果

圖12所示為不同風攻角下板桁結(jié)合加勁梁成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)氣動力系數(shù)隨風偏角的變化曲線，各氣動力系數(shù)最大值及其對應的風偏角如表2所示.

由圖12（a）可知，板桁結(jié)合加勁梁橫橋向阻力系數(shù)CH在風偏角為5°～10°時達到最大值，約為風偏角為0°時阻力系數(shù)值的1.05倍;同一風攻角工況下施工狀態(tài)橫橋向阻力系數(shù)小于成橋狀態(tài)橫橋向阻力系數(shù)值，兩者之間的差值隨風偏角的增加而減小;斜風作用下CH受攻角的影響較大，負風攻角的CH比正風攻角的數(shù)值大，加勁梁橫橋向受力更加不利.由圖12（b）可知，板桁結(jié)合加勁梁順橋向阻力系數(shù)Cfr在風偏角為50°～55°時達到最大值;當風偏角為90°（即順橋向風）時，對應的順橋向阻力系數(shù)Cfr約為其最大值的0.5倍;同一風攻角工況下，成橋狀態(tài)順橋向阻力系數(shù)值較施工狀態(tài)順橋向阻力系數(shù)值略大;在小風攻角（-3°～+3°）范圍內(nèi)，順橋向阻力系數(shù)受風攻角的影響較小，各工況順橋向阻力系數(shù)最大值相差不大.由圖12（c）可知，板桁結(jié)合加勁梁豎向升力系數(shù)CV隨風偏角的增加而逐漸減小，當風偏角為0°～20°時變化較小，當風偏角為20°～70°時減小較為明顯，當風偏角為70°～90°時又逐漸趨于平緩.由圖12（d）可知，板桁結(jié)合加勁梁升力矩系數(shù)絕對值隨風偏角的增大而減小.

2.4 ? 試驗結(jié)果與規(guī)范比較

我國《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG /T D60-01—2004）[16]中第4.3.6規(guī)定跨徑小于200 m的桁架橋梁的順橋向單位長度的風荷載取其橫橋向風荷載的0.50倍，然而對跨徑超過200 m的桁架橋梁的順橋向風荷載并沒有給出參考值，而不同風偏角下順橋向的風荷載與橫橋向單位長度風荷載之間并不是簡單地呈一定的比例關系[14].歐洲EUROCODE 1規(guī)范[17]和英國BS5400規(guī)范[18]關于桁架橋梁順橋向風荷載也僅規(guī)定取橫橋向風荷載的0.50倍. 文獻[19]介紹了日本橋梁抗風設計規(guī)范（Wind Resistant Design Standard for HSB （2001））對于桁架橋梁風荷載的計算公式為：

式中：PD表示作用在主梁上的風荷載;μ2為修正系數(shù)，當計算橫橋向風荷載時μ2 = 1.55，計算順橋向風荷載時μ2=1.25;U為風速;空氣密度ρ=1.225 kg/m3;橫橋向阻力系數(shù)CD由風洞試驗得到，順橋向阻力系數(shù)CD取橫橋向阻力系數(shù)的0.6倍;An為主梁、扶手及護欄迎風面的投影面積，順橋向時投影面積取法與橫橋向一致.

日本橋梁抗風設計規(guī)范對于桁架橋梁順橋向風荷載的計算，其實質(zhì)為取其橫橋向風荷載的0.48倍.為了便于比較，對洞庭湖二橋板桁結(jié)合加勁梁一個標準節(jié)段對應的風荷載進行計算，表3所示為采用不同規(guī)范所計算的桁架加勁梁順橋向風荷載結(jié)果匯總.

由表3可知，-3°～+3°風攻角下，各工況順橋向風荷載最大試驗值與其正交風作用下橫橋向風荷載的比值為0.47～0.59;而各工況順橋向風荷載最大試驗值與正交風作用下最大橫橋向風荷載（87.5U2）的比值為0.44～0.47;0°和+3°風攻角工況下，采用規(guī)范[16-19]計算得到的順橋向風荷載值均小于其試驗最大值;最不利工況-3°風攻角下的順橋向風荷載規(guī)范[16-19]取值與試驗值吻合較好，結(jié)果偏安全.故對于順橋向風荷載按照我國現(xiàn)行規(guī)范[16]取值，宜偏保守地取-3° ～ +3°風攻角范圍內(nèi)最不利橫橋向風荷載的0.5倍.

-3° ～ +3°風攻角范圍內(nèi)，采用中國規(guī)范[16]、歐洲規(guī)范[17]和日本橋梁抗風設計規(guī)范[19]計算得到的順橋向風荷載最不利值與采用擬合公式（7）得到的計算值的相對誤差分別為4.2%、4.2%和0.6%，試驗數(shù)據(jù)擬合值與規(guī)范推薦值十分接近，且規(guī)范取值偏安全.

3 ? 結(jié) 論

以岳陽洞庭湖二橋為背景，對斜風作用下的板桁結(jié)合加勁梁靜氣動力系數(shù)進行了試驗研究，得到了如下主要結(jié)論：

1）進行斜風作用下的板桁結(jié)合加勁梁靜氣動力系數(shù)風洞試驗測試時，從試驗條件和精度兩個方面考慮，加勁梁測力模型前后端設置長度約為測力模型長度30%的補償模型即可.

2）板桁結(jié)合加勁梁橫橋向力系數(shù)隨風偏角的增加先增大后減小，當風偏角為5° ～ 10°時達到最大值，約為0°風偏角時橫橋向力系數(shù)的1.05倍;板桁結(jié)合加勁梁順橋向阻力系數(shù)隨風偏角的增加先增大后減小，當風偏角為50° ～ 55°時達到最大;小風攻角

（-3° ～ +3°）范圍內(nèi)，攻角對順橋向阻力系數(shù)最大值的影響較小.

3）在小范圍風攻角（-3° ～ +3°）內(nèi)，擬合了板桁結(jié)合加勁梁成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)順橋向阻力系數(shù)隨風偏角變化的表達式;采用該擬合公式所得到的板桁結(jié)合加勁梁順橋向最不利風荷載約為正交風作用下最大橫橋向風荷載的0.48，與中國、歐洲和日本橋梁抗風設計規(guī)范推薦值較為接近.

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