基于優(yōu)先級的多項目鼓緩沖確定方法研究

李伊童

河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院

1 引言

在企業(yè)的項目管理中經(jīng)常面對多項目環(huán)境，多項目管理比單項目管理更加復(fù)雜，不確定性更高，因此，多項目一起計劃進(jìn)行的項目群經(jīng)常面臨延期的風(fēng)險。Goldlatt 通過在項目進(jìn)度計劃中插入緩沖，以吸收項目的不確定性，提高項目完工率，降低項目成本[1]。本文研究的鼓緩沖是資源緩沖的一部分。Goldratt提出剪切粘貼法（Cast and Paste Method，C&PM）確定緩沖，將預(yù)計工期的1/2設(shè)為平均工期，將關(guān)鍵鏈活動被剪掉的工期總和的一半作為項目緩沖，但并未說明如何確定資源緩沖規(guī)模[1]。

Newbold 運(yùn)用中心極限定理，提出根方差法（Root Square Error Method，RSEM），緩沖設(shè)置為關(guān)鍵鏈活動的被剪掉工期一半的平方之和的算術(shù)平方根[2]。

Tukel 等考慮項目的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)和資源供應(yīng)，提出密度求解法（Adaptive Procedure with Density， APD）和資源緊度求解法（Adaptive Procedure with Resource Tightness， APRT）這兩種緩沖確定模型[3]。褚春超綜合考慮項目資源供應(yīng)、活動之間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和管理人員風(fēng)險偏好等因素，提出緩沖確定新模型，使關(guān)鍵鏈路上無論活動數(shù)量的多少都能合理設(shè)置緩沖[4]。

別黎等綜合考慮了鼓活動在資源供應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等因素，基于多項目管理提出設(shè)置能力約束緩沖[5]。Zhang J等基于邊際效用分析物理資源供應(yīng)，并結(jié)合活動之間的信息資源形成綜合資源緊張度設(shè)置緩沖[6]。張俊光等分析資源供應(yīng)分析考慮資源替代情況設(shè)置增量緩沖[7]。蔣紅研等分析資源的約束和可替代性，并基于DSM理論設(shè)置緩沖[8]

在多項目環(huán)境下，項目的資源管理更加復(fù)雜。李元元等采用熵權(quán)系數(shù)改進(jìn)的TOPSIS 法評價項目、活動之間的優(yōu)先級，避免了傳統(tǒng)的優(yōu)先級評價方法中主觀性強(qiáng)等弊端[9]。曾玉成等以實(shí)際調(diào)查資料和數(shù)據(jù)為依據(jù)，設(shè)計了基于戰(zhàn)略的多項目資環(huán)境下的源配置優(yōu)先級評價指標(biāo)體系，構(gòu)建了新型的“STL-AHP”優(yōu)先級評定方法[10]。單汨源等采用一種改進(jìn)的層次分析法RAGAAHP法進(jìn)行項目優(yōu)先級的評定[11]。本文采用層次分析法（AHP）劃分項目和活動的優(yōu)先級，最后形成綜合優(yōu)先級。層次分析法建模的步驟包括以下幾點(diǎn)。

（1）確立遞階層次結(jié)構(gòu)。

（2）構(gòu)建影響工期的判斷矩陣。

（3）項目間排序、同項目活動間排序并進(jìn)行一致性檢驗。

（4）全部活動總排序并進(jìn)行一致性檢驗[12]。

2 鼓緩沖確定方法模型

2.1 綜合優(yōu)先級劃分

關(guān)鍵鏈在多項目的環(huán)境的運(yùn)用中，關(guān)鍵鏈中不同項目、不同活動對總工期的影響都是不同的。因此，在多項目環(huán)境下的資源緩沖確定方法研究中，要先根據(jù)對總工期的影響程度劃分不同項目、不同活動的優(yōu)先級，并形成綜合優(yōu)先級，然后根據(jù)綜合優(yōu)先級確定鼓緩沖。本文使用層次分析法（AHP）及專家判斷法劃分針對不同項目、不同活動的綜合優(yōu)先級。層次分析法（AHP）確定權(quán)重的步驟如下。

2.1.1 確立遞階層次結(jié)構(gòu)

在多項目管理中，由各個項目、活動組成的遞階層次結(jié)構(gòu)分明，項目作為一級層次結(jié)構(gòu)項目下各活動為二級層次指標(biāo)。

2.1.2 構(gòu)建影響工期的判斷矩陣

將影響項目群總工期的項目進(jìn)行兩兩比較，同一項目的活動也進(jìn)行兩兩比較，對各項目之間和項目下的各個活動的相對重要性進(jìn)行判斷，最后形成判斷矩陣，這些賦值由專家判斷法得出。采用1-9的整數(shù)進(jìn)行賦值，賦值為1時，兩者同等重要，賦值為其他數(shù)值時，隨著賦值數(shù)增大，兩者中前者重要程度不斷提升。

項目之間構(gòu)成n階判斷矩陣X。判斷矩陣X中的數(shù)值有兩個特點(diǎn)。

（1）對角線兩邊對稱的數(shù)指之間互為倒數(shù)，即：

（2）由于每個因素與自身相比同等重要，所以判斷矩陣的賦值標(biāo)準(zhǔn)，對角線上的數(shù)值都為1，即

項目下的活動之間的判斷矩陣的確定同項目之間的判斷矩陣X的確定相同。（3）根據(jù)判斷矩陣計算權(quán)重系數(shù)，并進(jìn)行一致性檢驗。

表1 項目之間的判斷矩陣X

根據(jù)判斷矩陣進(jìn)行項目間排序、同項目活動間排序及全部活動總排序，得到項目權(quán)重和活動權(quán)重，對項目、活動的重要性排序，權(quán)重系數(shù)可通過解特征值問題即CW=λmaxW，求出特征向量而得到[12]。式中C為判斷矩陣，λmax是判斷矩陣C的最大特征根，W是判斷矩陣C對應(yīng)λmax的特征向量。W的公式如下：

式中：

cij與ckj——都是判斷矩陣C的元素，i，j，k = 1，2，3，…，n。

為了檢驗評判者判斷思維的一致性，通過檢驗判斷矩陣一致性的系數(shù)CI 與修正系數(shù)RI 之比CR 進(jìn)行一致性檢驗，RI 的值如表4所示[12]，公式如下：

其中，公式2 中的wi與公式3 中的wj都是判斷矩陣C對應(yīng)λmax的特征向量W中的元素。

表2 矩陣階數(shù)n 不同時對應(yīng)的RI 值

通過層次分析法已得到項目和項目之間、項目下的活動之間兩兩相比的權(quán)重，再根據(jù)此兩兩相比的權(quán)重得到所有項目和項目之下的所有活動的權(quán)重之比，設(shè)定所有項目（活動）的權(quán)重之比中相對權(quán)重為中位數(shù)的項目（活動）的權(quán)重為1，由此得到所有項目（活動）對總工期的影響權(quán)重，將項目權(quán)重與活動權(quán)重結(jié)合，得到活動的綜合優(yōu)先級，綜合優(yōu)先級公式如下：

式中：

Yi——是活動i的綜合優(yōu)先級；

αi——是活動i所在項目的項目權(quán)重；

βi——是活動i的活動權(quán)重。

2.2 鼓緩沖設(shè)置

鼓緩沖主要用于保證關(guān)鍵鏈活動的順利進(jìn)行。將使用該鼓資源的活動認(rèn)定為鼓活動，鼓緩沖設(shè)置考慮該鼓資源的供給情況和鼓活動的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和工期。設(shè)置以下影響系數(shù)：鼓資源緊張度（Drum Resource Tension， DRT）、鼓網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度（Drum Network Density，DND）和鼓活動間隙度（Drum Space Interval，DSI）。鼓資源緊張度DRT反映該鼓資源供給充裕情況，資源供給越充裕，鼓活動所受的資源約束越小，鼓緩沖的設(shè)置越少。鼓網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度DND衡量使用該鼓資源的活動的緊前鼓活動數(shù)量，緊前關(guān)系提高項目延期風(fēng)險，相應(yīng)設(shè)置鼓緩沖。鼓活動間隙度DSI衡量相鄰兩個鼓活動之間的工期間隔，工期間隔越大，前鼓活動的進(jìn)度對后鼓活動的影響越小，降低項目延期風(fēng)險，鼓緩沖設(shè)置越低[13]。公式如下：

式中：

DRTi——為鼓活動i的鼓資源緊張度；

DNDi——為鼓活動i的鼓網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度；

DSIi——為鼓活動i的鼓活動間隙度，ri為鼓活動i所需的鼓資源數(shù)量；

ti——為鼓活動i的工期；

R——為鼓資源的總量；

Ni——為鼓活動i的緊前關(guān)系的數(shù)量；

N——為鼓活動總數(shù)；

ITi-1——為前鼓活動i- 1和后鼓活動i之間的間隔時間；

STi-1——為前鼓活動i- 1的開始時間；

FTi——為后鼓活動i的結(jié)束時間。

假定鼓資源緊張度和鼓網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度對鼓緩沖大小同等重要，鼓緩沖大小設(shè)置公式為：

3 結(jié)束語

鼓資源作為影響項目能否順利完工的重要資源，為了保證多項目條件下鼓資源能夠充分利用，有效設(shè)置鼓緩沖，保證鼓緩沖的利用。首先，分析不同項目、活動自身對工期的影響設(shè)置綜合優(yōu)先級；其次，考慮到鼓資源的需求緊張情況和活動之間的結(jié)構(gòu)特性，設(shè)置鼓資源緊張度、鼓網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、鼓活動間隙度。這個方法可以解決項目群中不同項目、活動對整個工期的不同影響帶來的鼓緩沖的設(shè)置問題，保證鼓資源的有效利用和項目的順利完工。