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    例談小學(xué)數(shù)學(xué)的一題多解

    2020-12-08 13:06:57劉秀明
    魅力中國(guó) 2020年24期
    關(guān)鍵詞:噸數(shù)黃沙動(dòng)腦

    劉秀明

    (河北省香河縣劉宋鎮(zhèn)北務(wù)屯小學(xué),河北 廊坊 065400)

    "一題多解"指對(duì)同一數(shù)學(xué)問題的結(jié)論可以由多種途徑獲得。也就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路,用不同的方法,去分析解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動(dòng)。"一題多解"的訓(xùn)練不僅是開拓學(xué)生思路,提高能力的有效途徑,還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展智力。所以教給學(xué)生一題多解的基本思路,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的愿望。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,積極、適宜地進(jìn)行"一題多解"的探究,不僅能開拓學(xué)生解題思路,提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、分析、概括的能力,還鞏固學(xué)生已有的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又發(fā)展學(xué)生智力,也培養(yǎng)積極的情感態(tài)度與價(jià)值觀。教師要在多方面時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,在思維向某一方向發(fā)散的過程中,仍然需要集中思維的配合,需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?、合乎邏輯的推理,在發(fā)散的多種途徑、多種方法中,也需要通過比較判斷,獲得一種最簡(jiǎn)捷、最科學(xué)的方案與結(jié)果。所以,一題多解是思維發(fā)散與集中的訓(xùn)練,猶如飛機(jī)與雷達(dá),需要完美配合,才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平。下面僅就多步應(yīng)用題教學(xué)過程中的一題多解,簡(jiǎn)單地介紹一下基本做法:

    一、動(dòng)腦、動(dòng)手練習(xí)

    例:運(yùn)來的水泥有24 噸,運(yùn)來的水泥是黃沙的25,求運(yùn)來的黃沙多少噸?

    思路1、用列方程解答:根據(jù)數(shù)量關(guān)系"黃沙的噸數(shù)×25=水泥的噸數(shù)"可以直接設(shè)黃沙的噸數(shù)為χ 噸,列出方程解答。

    解:設(shè)設(shè)黃沙的噸數(shù)為χ 噸

    χ×25=24

    思路2、用算術(shù)法解答:黃沙噸數(shù)的25 是水泥的噸數(shù),根據(jù)除法的意義,直接用除塵計(jì)算24÷25=60(噸)

    思路3、運(yùn)來的水泥是黃沙的25,可知"25"對(duì)應(yīng)的單位"1"是黃沙的噸數(shù),也就是把黃沙平均分成5 份,水泥只占黃沙的2 份。用份數(shù)求得:24÷2 求到每份的數(shù)量,再求5 份是多少。

    列式為:24÷2×5

    例:兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,5 小時(shí)后相遇。一輛汽車的速度是每小時(shí)55 千米,另一輛汽車的速度是每小時(shí)45 千米,甲、乙兩地相距多少千米?

    思路1、一輛汽車行駛了多少千米?55×5=275(千米)另一輛汽車行駛了多少千米?45×5=225(千米)甲、乙兩地相距多少千米?275+225=500(千米)

    綜合算式:55×5+45×5=275+225=500(千米)

    思路2、兩車每小時(shí)共行駛多少千米?再求甲、乙兩地相距多少千米?

    綜合算式:(55+45)×5

    思路3 設(shè)甲乙兩地相距χ 千米。

    χ÷5=55+45

    思路4、設(shè)甲乙兩地相距χ 千米。

    χ-55×5=45×5

    每道題學(xué)生能夠想出幾種解題思路,表明學(xué)生的思路清晰、開闊,思維靈活。智力發(fā)達(dá)的同學(xué)爭(zhēng)先恐后,智力較差的同學(xué)也積極動(dòng)腦,全班同學(xué)都進(jìn)入積極的思維狀態(tài),課堂氣氛很活躍。

    二、動(dòng)腦、動(dòng)口練習(xí)

    動(dòng)腦、動(dòng)口即指用動(dòng)腦結(jié)合語(yǔ)言表述解題思路和解題方法,就是只要求學(xué)生說出解題思路和解題方法,不用具體解答。前一種練習(xí)偏重于學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手,進(jìn)行一題多解的實(shí)際練習(xí),這種練習(xí)偏重于學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口,尋求新的解題思路。進(jìn)行這種訓(xùn)練,主要是為了使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)更多地、更好地認(rèn)識(shí)和掌握應(yīng)用題的多種解法,提高一題多解訓(xùn)練的課堂教學(xué)效率。

    在實(shí)際教學(xué)中,這種練習(xí)一般是采取分組形式進(jìn)行。這種練習(xí)的基本過程是:先分為幾個(gè)小組,各小組內(nèi)成員討論,說出各自的思路,由組長(zhǎng)記錄。然后,全班進(jìn)行交流,在展示臺(tái)上展示,哪級(jí)的解法多。好、差學(xué)生都有表述機(jī)會(huì),既培養(yǎng)了語(yǔ)言組織能力,也達(dá)到共同提高的目的。

    例:青藏鐵路上世界上最長(zhǎng)的高原鐵路,東起青海西寧,西至西藏拉薩,全長(zhǎng)1956km,兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā),中途在格爾木相遇。已知快車平均每時(shí)行85km,慢車平均每時(shí)行65km.經(jīng)過多少時(shí)間火車到達(dá)格爾木?

    思路表達(dá)1:根據(jù)題意可知,兩車同時(shí)從兩地相向開車,中途相遇,兩車時(shí)間一樣,是典型的"相遇問題",可以找出等量關(guān)系,(快車的速度+慢車的速度)×?xí)r間=總路程。

    解:設(shè)經(jīng)過χ 火車到達(dá)格爾木

    (85+65)χ=1956

    思路表達(dá)2:根據(jù)題意可知,兩車同時(shí)從兩地相向開車,中途相遇,兩車時(shí)間一樣,可以找出等量關(guān)系,快車行駛的路程+慢車行駛的路程=總路程。

    解:設(shè)經(jīng)過χ 火車到達(dá)格爾木

    85χ+65χ=1956

    思路表達(dá)3:根據(jù) 路程=時(shí)間×速度,推出 時(shí)間=路程÷速度:

    時(shí)間=1956÷(85+65)

    表述不同的解題思路和解題方法,可以促使學(xué)生積極動(dòng)腦,努力探求應(yīng)用題的多種解法,培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,還可以幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)把應(yīng)用題的多種不同解法都挖掘出來,這對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和掌握應(yīng)用題的各種解法,提高分析解答應(yīng)用題的能力和效率等都有重要作用。

    三、創(chuàng)新求真,另辟蹊徑

    "一題多解"訓(xùn)練課的目的:調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,提高解答問題技巧;鍛煉學(xué)生靈活性,促進(jìn)他們長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧;開闊學(xué)生思路,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用新老知識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新思維。但在一題多解訓(xùn)練時(shí),應(yīng)注意,如果片面地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,就會(huì)失之偏頗。

    (一)要明確目的。教師要通過這種練習(xí)活動(dòng),達(dá)到鍛煉學(xué)生的思維,拓寬學(xué)生的思路,增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí),培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力為目的。所以,教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)方法等選擇都要有利于實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。

    (二)要注意時(shí)間。教師要在學(xué)生對(duì)有關(guān)的知識(shí)和技能熟練掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行。如果學(xué)生對(duì)有關(guān)的知識(shí)和技能沒有熟練掌握,就談不上靈活運(yùn)用,就談不上縱、橫聯(lián)系,也就不能進(jìn)行一題多解。所以,教學(xué)一題多解在學(xué)生對(duì)某一部分知識(shí)或某幾部分知識(shí)熟練掌握的時(shí)候進(jìn)行。

    (三)選題要得當(dāng)。選題得當(dāng)它既要能夠一題多解,又要顧及班上差生、好生的具體情況,使差生想想也能找出幾種解法,使好生也有用武之地;一題多解訓(xùn)練的具體方式方法是很多的,不能死搬硬套。要從實(shí)際出發(fā),不能千篇一律。要根據(jù)班上學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況和實(shí)際教學(xué)需要,靈活選擇教學(xué)方法。

    數(shù)學(xué)解題時(shí)要善于從多角度審視和分析問題,"一題多解"能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,不斷開發(fā)學(xué)生解題潛能,提高學(xué)生創(chuàng)新能力。教育是一條長(zhǎng)遠(yuǎn)而堅(jiān)苦的路,每位教師要在這條道上不斷求索,漸行漸遠(yuǎn)。

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